K12学习六年级下册数学复习整理和复习建议.docx

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K12学习六年级下册数学复习整理和复习建议

六年级下册数学复习整理和复习建议

　　一、整理和复习内容

　　系统的、全面的回顾与整理小学数学的全部内容。

　　二、整理和复习目标

　　．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。

　　．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　　．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　　．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

　　．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　三、整理和复习编写特点

　　依据《标准》对小学数学的学习内容进行梳理归类。

　　本单元教材按《标准》划分的领域编成相应的四节，并从实际情况出发，作了一些适当的处理。

节是数与代数领域的内容，主要包括数的认识、数的运算、式与方程、常见的量、比和比例以及数学思考。

第二节是空间与图形领域的内容，教材将“图形的认识”和“测量”两部分内容整合起来进行复习，“图形与变换”与“图形与位置”两部分则单列复习。

第三节是统计与概率领域的内容，教材将“简单数据统计过程”与“可能性”通过具体情境串联起来复习。

第四节是实践与综合应用领域，教材设计了三个主题鲜明的综合应用活动。

　　精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。

　　本单元不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。

这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生参与知识的整理留出了空间。

　　．注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生的能力。

　　本单元教材尽可能通过问题情境，引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。

同时注意所学知识的运用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。

　　四、整理和复习具体编排

　　㈠数与代数

　　．整理与复习的内容

　　⑴数的认识，着重复习小学阶段所学数的概念。

这部分内容从纵向看，包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，以及负数的初步认识；从横向看，包括数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。

　　⑵数的运算，着重复习整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。

　　⑶式与方程，着重复习用字母表示数、简单的方程及其应用。

　　⑷常见的量，着重复习小学阶段所学的量，包括长度、面积、体积、容积、质量、时间等计量单位的进率以及同一种量不同单位的改写。

　　⑸比和比例，着重复习比和比例的基本知识及其应用以及正反比例的概念。

　　⑹数学思考，着重引导学生复习如何寻找规律以及借助画图或列表的方法解决问题。

　　．具体编排

　　⑴数的认识。

　　首先引导学生复习各类数的含义、实际应用以及它们的读法和写法。

接着，教材对整数概念作了概括性的描述，指出了自然数与整数的关系以及自然数的单位，并对整数与自然数、正数、负数之间的关系进行了巩固。

复习时，可先让学生说说学过了哪些数，并举例说明每个数的具体含义。

也可先让学生读出课本上的例子，说出每个数的名称与具体含义，然后再让学生自己举例。

教师应注意学生读、写数是否正确。

　　接着，教材通过5个问题，分别对十进制计数法，数的大小比较，分数与小数的基本性质，小数点移动引起小数大小变化的规律，数的整除的主要概念进行了比较系统地回顾。

　　⑵数的运算。

　　①复习运算意义，对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点，并对0与1在四则运算中的特性进行系统整理。

　　②复习混合运算顺序、运算定律和简便运算。

教学时，教师可让学生用语言叙述所学的五条运算定律，注意不要强求话语的统一。

　　③例1复习运用乘法分配律使运算简便，兼带复习四则混合运算的顺序。

　　④在教学解决问题的步骤时，可以先引导学生复习前面学习的四则运算的意义及利用四则运算解决简单的问题，使学生明确计算是解决问题的主要手段，并引导学生整理解答过程。

然后结合例2的教学总结解决问题的一般步骤。

　　⑶式与方程。

　　①复习用字母表示数的作用。

教学时，可让学生思考：

用字母表示数的作用、s=vt的含义、用字母怎样表示分数乘法的算法等问题。

　　②复习方程的概念，并启发学生回想解方程的依据，即等式的两条基本性质。

例3复习列方程解决实际问题。

　　⑷常见的量。

　　常见的量，主要复习“整理”与“改写”。

可先让学生小组合作分类整理学习过的量与计量单位，再全班交流。

复习不同计量单位的改写时，引导学生系统整理改写的方法。

　　⑸比和比例。

　　教材先让学生回顾比和比例的基础知识，并通过例4，让学生在解决问题的过程中重温比和比例的意义以及求比值和解比例的方法。

然后，引导学生整理比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用以及成正比例、反比例量的判断方法。

　　复习时，可引导学生采用列表的方式对比和比例的意义、各部分名称、基本性质及其应用、比和分数、除法的关系，比和比例基本性质的应用，正、反比例的判断等方面进行对比，明确有关概念。

把例4后面的三个问题一并解决。

　　⑹数学思考。

　　该部分内容主要巩固、发展学生找规律、分步枚举组合以及列表推理的能力。

　　例5是一个比较典型的找出规律、以此类推的数学问题。

教学时，可启发学生从2个点、3个点开始寻找规律，以简驭繁。

注意引导学生明确算理。

　　例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数，渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。

探究例6时，可以由学生自己尝试，也可以将例题分解为两步，让学生先分别回答，再出示例题解答。

注意提醒学生，无论采用何种方法，都应有顺序地思考，以免重复或遗漏。

　　例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，教材渗透了逻辑推理的常用方法“排除法”。

探究例7时，引导学生理解：

借助列表，比较容易逐步缩小范围，找到答案。

　　．“数与代数”整理与复习的建议：

　　⑴注意概念的理解。

　　这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。

这样也能避免机械背诵概念条文的做法。

有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。

　　⑵重视计算能力的培养与提高。

　　小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。

比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。

　　㈡空间与图形

　　．整理与复习的内容

　　⑴图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。

这部分内容从纵向看，可按平面图形——立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。

　　⑵图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。

　　⑶图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图。

　　．具体编排

　　⑴图形的认识与测量。

　　例1梳理学过的平面图形。

引导学生按一条直线，到两条直线，再到三角形，四边形与圆的线索对平面图形进行整理。

　　例2复习平面图形的周长和面积。

教材通过图示，启发学生回顾周长、面积计算公式的推导过程，填写出各图形的周长、面积公式，并运用这些公式计算图形的周长和面积。

教学时，引导学生思考这些公式是怎样推导出的。

　　例3复习学习过的立体图形的特征、各部分名称，以及辨认从不同方向看到的形状。

教学时，可以先让学生说说各立体图形的特点、各部分名称。

然后让学生从不同方向观察各形体，并把自己从不同角度看到的形状画一画，以促进学生空间观念的发展。

　　例4复习四种立体图形的表面积、体积的计算公式。

教学时，应先让学生明确表面积和体积的概念。

然后，再引导学生复习怎样求长方体、正方体和圆柱的表面积、体积，以及测定不规则物体的体积。

　　⑵图形与变换。

　　教材给出了利用图形的变换设计图案的情境图，以帮助学生复习图形变换的常用方法。

其中有用轴对称的方法剪图案，用旋转的方法设计图案，用按比例放大的方法把图案扩大，并通过平移做出板报的花边。

　　⑶图形与位置。

　　教材给出了一幅带有比例尺的街区平面图，以帮助学生复习根据方向、距离确定物体位置以及看懂线路图、描绘行走路线。

复习时可以先让学生说一说确定物体位置的方法。

然后出示课本上的街区平面图，再由学生自己提出问题，请同学看图回答。

还可以在学生说出街区图的内容时，由回答“比例尺1:

10000表示图上　1厘米　相当于实际距离多少米”的提问，引出图上测量的问题，帮助学生明确如何测量。

　　．整理与复习“空间与图形”的建议：

　　⑴重视形体知识内在关系的梳理与认识。

复习时可以先由学生回忆这部分中有关的知识，然后再注意引导学生通过分类、比较、辨析，认识图形之间的联系和区别，形成较清晰的知识网络。

　　⑵重视空间观念的培养与提升。

整理、复习时，应充分利用图形的直观呈现方式，将画图、观察与思考结合起来。

调动学生的相关表象，并注意组织必要的操作活动，促进思考、分析，借助直观解决问题。

　　㈢统计与概率

　　．整理与复习的内容

　　这部分内容集中整理了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。

　　．具体编排

　　⑴主题图。

　　教材首先概括地介绍了统计在生活中的重要作用，并根据同学们普遍关心的问题，设计调查表，进行调查统计。

　　⑵例１复习用学过的统计表和统计图描述相关的数据。

教学时，可以通过主题图中设计的调查活动获得数据，选择各种统计图表描述调查数据、进行数据分析。

也可以直接利用教材中的数据，进行概念复习和数据分析。

在此过程中，引导学生整理：

从统计图表中获取的信息，数据收集的其他方法以及进行调查统计工作的方法和步骤。

　　⑶例2用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，复习平均数、中位数和众数。

教学时注意引导学生对这３个统计量的不同特征和适用范围进行梳理。

　　⑷例３复习可能性的知识。

教材通过３人看电视，由每个人想出一个公平的办法来决定看什么节目，引出可能性的知识。

教学时，先出示教材的情境，让学生思考“什么规则是公平的”，了解学生掌握可能性知识的情况。

然后，再引导学生系统总结有关可能性的知识。

　　．“统计与概率”整理与复习的建议：

　　⑴注重过程性目标，经历数据的统计过程。

　　教师在教学中要采取启发和互动式的教学方式帮助学生设计调查表，经历数据的收集、整理、描述和分析的过程。

设计调查表是一种比较规范的收集数据的方法，主要有以下几项工作：

根据同学们普遍关注的问题，确定调查哪些数据；调查的方法是什么；如何记录数据，例如所调查的数据是写出来还是给出选项进行选择等。

　　⑵通过丰富的实例，系统复习有关的统计与概率知识。

　　结合调查表，教材呈现了两个例题，系统复习统计表、统计图和有关的统计量的知识；另外，安排了例３，复习可能性的知识。

教学时要注意知识全面而重点突出，进一步认识每种统计图表和不同统计量的特征和适用范围，认识事件发生的等可能性和游戏规则的公平