平面直角坐标系能力提高训练题汇总.docx

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平面直角坐标系能力提高训练题汇总

平面直角坐标系能力提高训练题

2．（2014•株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：

棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：

当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（　　）

A．（66，34）

B．（67，33）

C．（100，33）

D．（99，34）

3．（2013•邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（　　）

A．（2，1）

B．（0，1）

C．（-2，-1）

D．（-2，1）

5．（2013•钦州）定义：

直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

6．（2013•宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（　　）

A．黑（3，3），白（3，1）

B．黑（3，1），白（3，3）

C．黑（1，5），白（5，5）

D．黑（3，2），白（3，3）

7．（2011•怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）．“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（　　）

A．（-1，1）

B．（-2，-1）

C．（-3，1）

D．（1，-2）

8．（2010•西宁）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　）

A．（1，0）

B．（-1，0）

C．（-1，1）

D．（1，-1）

9．（2010•百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（　　）

A．（-5，3）

B．（4，3）

C．（5，-3）

D．（-5，-3）

14．（2008•金华）2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（　　）

A．北纬31°

B．东经103.5°

C．金华的西北方向上

D．北纬31°，东经103.5°

15．（2008•双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

16．（2008•台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：

甲：

从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆．

乙：

从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局．

丙：

邮局在火车站西方200公尺处．

根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（　　）

A．向南直走300公尺，再向西直走200公尺

B．向南直走300公尺，再向西直走600公尺

C．向南直走700公尺，再向西直走200公尺

D．向南直走700公尺，再向西直走600公尺

18．（2007•雅安）如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（　　）上．

A．（-1，1）

B．（-1，2）

C．（-2，1）

D．（-2，2）

10．（2010•潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D

、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（　　）

A．A（5，30°）

B．B（2，90°）

C．D（4，240°）

D．E（3，60°）

6．（2008•湛江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是-------．

8．（2008•恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数1/12．那么（9，2）表示的分数是

-------．

10．（2007•重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是------．

1．（2014•威海）已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2．（2014•台湾）如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6-b，a-10）落在第几象限？

（　　）

3．（2014•北海）在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（　　）

4．（2014•菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点M所在象限是（　　）

5．（2013•昭通）已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2013•日照）如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．（2013•柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（　　）

A．（2，3）

B．（-2，3）

C．（-2，-3）

D．（2，-3）

8．（2013•东营）若定义：

f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（　　）

A．（2，-3）

B．（-2，3）

C．（2，3）

D．（-2，-3）

9．（2013•乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：

f（a，b）=（a，-b）．如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）．如g（1，2）=（2，1）．据此得g（f（5，-9））=（　　）

A．（5，-9）

B．（-9，-5）

C．（5，9）

D．（9，5）

10．（2013•湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（　　）象限．

11．（2013•淄博）如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（　　）

12．（2013•台湾）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若A点在第二象限，则A点坐标为何？

（　　）

A．（-9，3）

B．（-3，1）

C．（-3，9）

D．（-1，3）

13．（2012•钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：

①f（x，y）=（y，x）．如f（2，3）=（3，2）；

②g（x，y）=（-x，-y），如g（2，3）=（-2，-3）．

按照以上变换有：

f（g（2，3））=f（-2，-3）=（-3，-2），那么g（f（-6，7））等于（　　）

A．（7，6）

B．（7，-6）

C．（-7，6）

D．（-7，-6）

14．（2012•怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（　　）

15．（2012•济南）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（　　）

A．（2，0）

B．（-1，1）

C．（-2，1）

D．（-1，-1）

17．（2012•天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（　　）

A．（1，2）

B．（-1，-2）

C．（1，-2）

D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）

18．（2012•六盘水）定义：

f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）．例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）．则g[f（-5，6）]等于（　　）

A．（-6，5）

B．（-5，-6）

C．（6，-5）

D．（-5，6）

19．（2012•大连）在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限是（　　）

20．（2012•菏泽）点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（　　）

21．（2012•龙岩）在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（　　）

22．（2012•莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2）．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　）

A．（1，-1）

B．（-1，1）

C．（-1，-2）

D．（1，-2）

23．（2012•随州）定义：

平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（　　）

A．2

B．1

C．4

D．3

24．（2011•莆田）已知点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

25．（2011•北海）点P（2，-3）所在的象限为（　　）

26．（2011•大连）在平面直角坐标系中，点P（-3，2）所在象限为（　　）

27．（2011•枣庄）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（　　）

28．（2011•曲靖）点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）

29．（2011•太原）点（-2，1）所在的象限是（　　）

30．（2011•桂林）若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（　　）

A．-2＜a＜0

B．0＜a＜2

C．a＞2

D．a＜0

1．（2014•玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第（）象限．

2．（2014•黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：

（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；

（2）g（m，n）=（-m，-n），如g （2，1）=（-2，-1）

按照以上变换有：

f[g（3，4）]=f（-3，-4）=（-3，4），那么g[f（-3，2）]=

（）．

5．（2013•宁夏）点 P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是（）

7．（2012•扬州）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是（） 

8．（2012•呼伦贝尔）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是（）．

9．（2012•泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为（）．

10．（2012•北京）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是（）；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=（）（用含n的代数式表示）．

11．（2012•德州）如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为（）．

16．（2010•娄底）如果点P（m-1，2-m）在第四象限，则m的取值范围是（）．

17．（2010•沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为（）

18．（2009•青海）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是（）．

19．（2009•乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点A（x-1，2-x）在第四象限，则实数x的取值范围是（）．

20．（2009•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为（）．

1．（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：

A1（---，----），A3（----，----），A12（----，----）；

（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．

2．（2002•贵阳）若点M（1+a，2b-1）在第二象限，则点N（a-1，1-2b）在第

（）象限．

3．（2000•海淀区）在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，求k的值．

2．（2014•大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的长度），用‖AB‖表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|，则|AB|与‖AB‖的大小关系为（　　）

A．|AB|≥‖AB‖

B．|AB|＞‖AB‖

C．|AB|≤‖AB‖

D．|AB|＜‖AB‖

3．（2014•台湾）如图，坐标平面上，△ABC与△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5．若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？

（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

4．（2014•南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，根号3），则点C的坐标为（　　）

5．（2013•莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，根号3），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

6．（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

7．（2013•无锡）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）．记N（t）为▱ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（　　）

A．6、7

B．7、8

C．6、7、8

D．6、8、9

8．（2013•咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　）

A．a=b

B．2a+b=-1

C．2a-b=1

D．2a+b=1

9．（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，根号3），点C的坐标为（1/2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）

10．（2013•济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，3）

11．（2012•长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于

1/2AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关系为（　　）

A．m+2n=1

B．m-2n=1

C．2n-m=1

D．n-2m=1

12．（2012•三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

14．（2012•广元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

15．（2012•烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．不能确定

16．（2011•台湾）如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=-6．若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：

RQ=1：

2，则R点与x轴的距离为何（　　）

A．1

B．4

C．5

D．10

17．（2011•青岛）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2，则点A的对应点的坐标是（　　）

A．（-4，3）

B．（4，3）

C．（-2，6）

D．（-2，3）

18．（2011•枣庄）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标可能是（　　）

19．（2011•常德）在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（　　）

A．（7，2）

B．（5，4）

C．（1，2）

D．（2，1）

20．（2011•衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（　　）

A．M（5，0），N（8，4）

B．M（4，0），N（8，4）

C．M（5，0），N（7，4）

D．M（4，0），N（7，4）

1．（2014•宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（）．

2．（2014•西宁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点．小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标（）

3．（2014•盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是（）．

4．（2014•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是（）．

5．（2013•玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）个，写出其中一个点P的坐标是（）

7．（2013•吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为（）．

9．（2013•无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）．

10．（2013•荆州）如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是（）．

11．（2013•凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（）．

12．（2012•梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为（）．

13．（2012•珠海）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为（）．

14．（2012•烟台）▱ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）．则点C的坐标为（）．

15．（2012•西宁）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动，小明同学写出了两个使△POE为等腰三角形的P点坐标（-5，0）和（5，0）．请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标（）．

16．（2012•黑河）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为（）．

17．（012•莆田）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=（）．

18．（2012•南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是（）．