平面直角坐标系能力提高训练题汇总.docx

1、平面直角坐标系能力提高训练题汇总平面直角坐标系能力提高训练题2（2014株洲）在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（）A（66，34）B（67，33）C（100，33）D（99，34）3（2013邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花

2、瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A（2，1）B（0，1）C（-2，-1）D（-2，1）5（2013钦州）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A2B3C4D56（2013宁德）如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A黑（3，3），白（3，1）B黑（3，1），白（3，3）C黑（1，5），白（5，

3、5）D黑（3，2），白（3，3）7（2011怀化）如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2）“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A（-1，1）B（-2，-1）C（-3，1）D（1，-2）8（2010西宁）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A（1，0）B（-1，0）C（-1，1）D（1，-1）9（2010百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为y轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（）A（-5，3）B（4，3）C（5，-3）D（-5，-3）14（2008金华）20

4、08年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A北纬31B东经103.5C金华的西北方向上D北纬31，东经103.515（2008双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A点AB点BC点CD点D16（2008台湾）以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500公尺，再向东直走100公尺可到图书馆乙：从学校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到邮局丙：邮局在火车站西方200公尺处根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪

5、一种走法，其终点是火车站（）A向南直走300公尺，再向西直走200公尺B向南直走300公尺，再向西直走600公尺C向南直走700公尺，再向西直走200公尺D向南直走700公尺，再向西直走600公尺18（2007雅安）如图，是象棋盘的一部分若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点（）上A（-1，1）B（-1，2）C（-2，1）D（-2，2）10（2010潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120）、F（5，210）按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）AA（5

6、，30）BB（2，90）CD（4，240）DE（3，60）6（2008湛江）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是-8（2008恩施州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形若用有序实数对（m，n）表示第m行，从左到右第n个数，如（4，3）表示分数1/12那么（9，2）表示的分数是-10（2007重庆）将正整数按如图所示的规律排列下去若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是-1（2014威海）

7、已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD2（2014台湾）如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）根据图中P、Q两点的位置，判断点（6-b，a-10）落在第几象限？（）3（2014北海）在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（）4（2014菏泽）若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点M所在象限是（）5（2013昭通）已知点P（2a-1，1-a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6（2013日照）如果点P（2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）

8、ABCD7（2013柳州）在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A（2，3）B（-2，3）C（-2，-3）D（2，-3）8（2013东营）若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3）=（）A（2，-3）B（-2，3）C（2，3）D（-2，-3）9（2013乌鲁木齐）对平面上任意一点（a，b），定义f，g两种变换：f（a，b）=（a，-b）如f（1，2）=（1，-2）；g（a，b）=（b，a）如g（1，2）=（2，1）据此得g（f（5，-9）=（）A（5，-9）B（-9，-5）C（5，9）

9、D（9，5）10（2013湛江）在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限11（2013淄博）如果m是任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）12（2013台湾）坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍若A点在第二象限，则A点坐标为何？（）A（-9，3）B（-3，1）C（-3，9）D（-1，3）13（2012钦州）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）；g（x，y）=（-x，-y），如g（2，3）=（-2，-3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（-2，-3）

10、=（-3，-2），那么g（f（-6，7）等于（）A（7，6）B（7，-6）C（-7，6）D（-7，-6）14（2012怀化）在平面直角坐标系中，点（-3，3）所在的象限是（）15（2012济南）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）17（2012天水）已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A（1，2）B

11、（-1，-2）C（1，-2）D（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）18（2012六盘水）定义：f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（-m，-n）例如f（2，3）=（3，2），g（-1，-4）=（1，4）则gf（-5，6）等于（）A（-6，5）B（-5，-6）C（6，-5）D（-5，6）19（2012大连）在平面直角坐标系中，点P（-3，1）所在的象限是（）20（2012菏泽）点P（-2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）21（2012龙岩）在平面直角坐标系中，已知点P（2，-3），则点P在（）22（2012莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（-1，1），

12、C（-1，-2），D（1，-2）把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A-B-C-D-A-的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，-1）B（-1，1）C（-1，-2）D（1，-2）23（2012随州）定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A2B1C4D324（2011莆田）已知点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上

13、可表示为（）ABCD25（2011北海）点P（2，-3）所在的象限为（）26（2011大连）在平面直角坐标系中，点P（-3，2）所在象限为（）27（2011枣庄）在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2，a2+1），则点P所在的象限是（）28（2011曲靖）点P（m-1，2m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）29（2011太原）点（-2，1）所在的象限是（）30（2011桂林）若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）A-2a0B0a2Ca2Da01（2014玉林）在平面直角坐标系中，点（-4，4）在第( )象限2（2014黔西南州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），

14、规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，-n），如f（2，1）=（2，-1）；（2）g（m，n）=（-m，-n），如g（2，1）=（-2，-1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（-3，-4）=（-3，4），那么gf（-3，2）=( )5（2013宁夏）点P（a，a-3）在第四象限，则a的取值范围是( )7（2012扬州）在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是( )8（2012呼伦贝尔）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是( )9（2012泰安）如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如（

15、1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根据这个规律，第2012个点的横坐标为( )10（2012北京）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记AOB内部（不包括边界）的整点个数为m当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是( )；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=( )（用含n的代数式表示）11（2012德州）如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1

16、，-1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2012的坐标为( )16（2010娄底）如果点P（m-1，2-m）在第四象限，则m的取值范围是( )17（2010沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1，1），A2（2，4），A3（3，9），A4（4，16），用你发现的规律确定点A9的坐标为( )18（2009青海）第二象限内的点P（x，y）满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是( )19（2009乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点A（x-1，2-x）在第四象限，则实数x的取值范围是( )20（2009南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为( )1（2011安

17、徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：A1（-，-），A3（-，-），A12（-，-）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向2（2002贵阳）若点M（1+a，2b-1）在第二象限，则点N（a-1，1-2b）在第( )象限3（2000海淀区）在平面直角坐标系内，已知点A（1-2k，k-2）在第三象限，且k为整数，求k的值2（2014大庆）对坐标平面内不同两点A（x1，y1）、B（x2，y2），用|AB|表示A、B两点间的距离（即线段AB的

18、长度），用AB表示A、B两点间的格距，定义A、B两点间的格距为AB=|x1-x2|+|y1-y2|，则|AB|与AB的大小关系为（）A|AB|ABB|AB|ABC|AB|ABD|AB|AB3（2014台湾）如图，坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5若A点的坐标为（-3，1），B、C两点在方程式y=-3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（）A2B3C4D54（2014南充）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，根号3），则点C的坐标为（）5（2013莱芜）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点

19、A的坐标为（1，根号3），M为坐标轴上一点，且使得MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（）A4B5C6D86（2013龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A2B3C4D57（2013无锡）已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t+4），D（3，t）记N（t）为ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为（）A6、7B7、8C6、7、8D6、8、98（2013咸宁）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画

20、弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）Aa=bB2a+b=-1C2a-b=1D2a+b=19（2013苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A在x轴的正半轴上顶点B的坐标为（3，根号3），点C的坐标为（1/2，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）10（2013济宁）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A（0，0）

21、B（0，1）C（0，2）D（0，3）11（2012长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB长为半径作弧，两弧交于点C若点C的坐标为（m-1，2n），则m与n的关系为（）Am+2n=1Bm-2n=1C2n-m=1Dn-2m=112（2012三明）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个B3个C4个D5个14（2012广元）若以A（-0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A

22、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限15（2012烟台）如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为（）A4B5C6D不能确定16（2011台湾）如图，坐标平面上有两直线L、M，其方程式分别为y=9、y=-6若L上有一点P，M上有一点Q，PQ与y轴平行，且PQ上有一点R，PR：RQ=1：2，则R点与x轴的距离为何（）A1B4C5D1017（2011青岛）如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的1/2，则点A的对应点的坐标是（）A（-4，3）B（4，3）C（-2，6）D（-2，3）18（

23、2011枣庄）如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标可能是（）19（2011常德）在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2），则顶点D的坐标为（）A（7，2）B（5，4）C（1，2）D（2，1）20（2011衡阳）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是（）AM（5，0），N（8，4）BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4）DM（4，0），N（7，4）1（2014宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别

24、为（-3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是( )2（2014西宁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P为线段BC上的点小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标( )3（2014盘锦）如图，在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=OB=a，以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD，CD的延长线交x轴于点E，再以CE为边作第二个正方形ECGF，依此方法作下去，则第n个正方形的边长是( )4（20

25、14长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（-2，1），在x轴上存在点P到A，B两点的距离之和最小，则P点的坐标是( )5（2013玉林）如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有( )个，写出其中一个点P的坐标是( )7（2013吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-6，0）、（0，8）以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为( )9（2013无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最

26、小值为( )10（2013荆州）如图，ACE是以ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称若E点的坐标是（7，-3），则D点的坐标是( )11（2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为( )12（2012梧州）如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为( )13（2012珠海）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，B点坐标为（3，2），OB与AC交于点P，D、E、F、G

27、分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为( )14（2012烟台）ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）则点C的坐标为( )15（2012西宁）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动，小明同学写出了两个使POE为等腰三角形的P点坐标（-5，0）和（5，0）请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标( )16（2012黑河）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2012的坐标为 ( )17（ 012莆田）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ=( )18（2012南京）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把ABC经过连续9次这样的变换得到ABC，则点A的对应点A的坐标是( )