速算法快速口笔算.docx
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速算法快速口笔算
速算法（快速口笔算）
科学快速口算法
一、两首位相同，两尾数和是10（尾数互补）的两位数乘法：
（被乘数首位加1），然后两首位相乘得一积，两尾数相乘再得一积，两积连起来就是所求之积。
例如：
72
63
84
X78
X67
X86
5616
4221
7224
注：
两位数的平方尾数是
5的亦可用此法。
如：
25X25=62545X45=202575X75=5625
95X95=9025
二、两首位数相同，两尾数和不等于10的两位数乘法：
首先两尾数相乘得一积，然后两尾数之和与被乘数的首位相乘又得一积，最后两首位相乘（首位数的平方）再得一积，三积连加起来即为所求之积。
例如
52
61
73
X153
X162
X574
2756
3782
5402
注：
两位数的平方尾数不是
5的亦可用此法。
如：
22
66
484
4356
三、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数乘法：
（乘
数首位加1）然后两尾数相乘得一积，两首位再相乘又得一
积，最后两积相连就是所求之积。
如：
22
44
88
33
55
66
7
7
88
99
X19
X
28
X37
X46
X91
X82
X
73
X37
X64
418
1232
32561518
5005
5412
5621
3224
6336
四、两首位和是
10,
两尾数相同的两位数乘法：
首先两尾数
相乘得一积，两首位相乘之积再加上一个相同的尾数，又得
一积，两积连来就是所求之积。
如：
267647
X86X36X67
223627363149
五、两首位相差是1,两尾数和是10的两位数乘法：
如：
38X22=836可分解为（30+8）x（30-8）=30X30-8X
8=836
原理：
aXa-bxb=（a+b）X（a-b）
又如：
46X34=156485X75=6375
六、任意两位数乘法：
（十字相乘法或对角线相乘法）首先
用十字相乘法得和数（被乘数首位与乘数尾数相乘之积加上被乘数尾数与乘数首位数相乘之积）加上两首位数相乘与两尾数相乘之积。
如：
58X73=4234
4X33X4
5X3
X85X65
73
4439
71
+3215+1820
+3524
36552210
4234
七、三位数乘法，首位和中间数相同，尾数之和等于10的
三位数乘法：
首先两尾数相乘得一积，（给被乘数中加1）再
两中位相乘又得一积。
然后两中位数相加再和被乘数首位相乘得一积，最后两首位相乘得一积，四积连起来就是所求之积。
112X18=13216227X223=50621336X334=112224
447>443=198021
112
336
662
X118
X23134
X568
13216
112224
16
227
447
X223
X443
50621
1980214422
八、任意数与11相乘:
任意数与11相乘，在计算的过程中：
首尾数字不变然后两相邻数相加，满十向前进一。
如：
12468X11=13714825124X11=276364
九、9、99、999等与任意数相乘：
即首先找出任意数的补数（两个数之和为10,这两个数互为补数），然后将补数连在9、99、999等数末位，最后由所得新数最高位减去补数，就是所求之积。
如：
999X999=9980019999X8997=89961003
、十位数相同，个位数互补的两位数乘法：
个位乘个位，
十位加“T来相乘
63X57=4221
38X32=1216
81X9=7209
72X78=5616
18
23
36
54
83
X12
X27
X34
X56
X87
216
621
1224
3024
7221
、个位数相同，十位数互补的两位数乘法：
个位乘个位，
三、个位互补，另一个数相同的两位数乘法：
个位相乘，十位相乘加个位（补数十位加1乘十位）。
7X5=426X7=42
4X3=328X1=08
四、11乘以任意数的运算：
高位是几则进几，两两相加换着写，相加超“10”前加“1”个位是几还是几。
231415X仁25455657346258X仁80808838
5463216X仁60095376
五、十位数是“1”的乘法运算：
头乘头，尾相加，尾相乘加进位。
七、个位数比十位数大“1”的数乘以9的指算：
弯个位读
作“零”
34>9=306
78>9=70289>9=801
67>9=603
45>9=405
56><9=504
八、十位数与个位数相冋的两位数乘以“
9”的指算：
个位
是几就弯几，
弯指读作“9”。
22>9=198
33>9=297
44>9=396
55>9=495
66>9=594
77>9=693
88>9=792
99X9=891
九、个位数比十位数小任意数的两位数乘以“9”的运算:
百位减“1”作百位，补数个位作个位，补数大十须进位
（补
数加进作十位
）。
94
83
62
84
71
x9
X9
X9
X9
x9
846
74
7
558756
639
十、数字越大越好算：
9992=9980019999992=999998000001几个“9”自相
乘，位数减1写作9，9后写8补一位，8前几个“9”，8后就写几个“0”，最后写上一个“1”。
十一、中间是“0”
4082=166464
7032=49429
2052=42025
6032=363609
的三位数的平方运算：
3082=94864
9082=824464
1062=11236
5072=257049
a、求补数，b、交叉相减减补数，c、补数相乘写后边
a、百位相乘百位，b、百位个位交叉相乘再乘以“2”（满百进位），c、个位乘个位。
十二、任意两位数的乘法的万能法：
3
4
4
1
65
7
4
4
8
X
522
X325
X5813
X85
1768
1435
5395
43662688
a、个位乘个位，b、交叉相乘积相加，（满百进位）,c、十位
相乘加进位。
十三、任意三位数乘以任意两位数的万能法：
3
1
2
438
7
5
9
642
④③
②
①
X25412
X7
68
45
X68315
X
251
1
6
22776
4933
5
54
570
17
472
a、个位乘个位，b、个位数与十位数交叉相乘积相加，（满十
进位）；c、个位与百位相乘，再加上十位与十位相乘加进位
（有进位加进位）；d、十位与百位交叉相乘（有进位加进位）十四、任意三位数乘以任意三位数的万能法：
31
2
4
38
75
9
64
2
②
①
X478
5412
X6
⑤④③329376
277035118770
X21413
75816
①个位乘个位，②个位数与十位数交叉相乘积相加；③个位与百位相乘，再加上十位与个位相乘的积（有进位加进位）
④十位与百位交叉相乘（有进位加进位）：
⑤百位与百位交
叉相乘（有进位的加进位）。
1.十几乘十几：
口诀：
头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：
12X14=?
解:
1X1=1
2+4=6
2X4=8
12X14=168
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位。
2.头相同，尾互补（尾相加等于10）:
口诀：
一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：
23X27=?
2X3=6
3X7=21
23X27=621
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位
3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同:
口诀：
一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例:
37X44=?
解:
3+1=4
4X4=16
7X4=28
37X44=1628
注：
个位相乘，不够两位数要用0占位
4.几-一乘几-一:
口诀：
头乘头，头加头，尾乘尾。
例:
21X41=?
解:
2X4=8
2+4=6
1X1=1
21X41=861
5.11乘任意数：
口诀：
首尾不动下落，中间之和下拉
例:
11X23125=?
解:
2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11>23125=254375
注：
和满十要进一。
6.十几乘任意数：
口诀：
第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。
例:
13X326=?
解:
13个位是3
3X3+2=11
3X2+6=12
3X3=18
13X326=4238
注：
和满十要进一。
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