高考物理复习32牛顿第二定律 两类动力学问题.docx

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高考物理复习32牛顿第二定律两类动力学问题

　　时间：

45分钟　

　　满分：

100分

一、选择题（本题共10小题，每小题7分，共70分。

其中1～6为单选，7～10为多选）

1．[2017·江西师大附中质检]某同学骑自行车在公路上行驶，突然发现前方有危险，他立刻停止蹬脚踏板，自行车在地面阻力f1的作用下减速。

3s后，他估计如果自行车只在地面阻力作用下减速行进，还可能出现危险，于是他握住两边的车闸，自行车在地面阻力f1和制动力f2作用下，又经过1s后静止。

自行车运动的vt图象如图所示，由图可知f1∶f2等于（　　）

A．1∶1B．1∶2

C．1∶4D．1∶5

答案　C

解析　由图象可以求加速度大小，0～3s内，a1＝1m/s2；3～4s内a2＝5m/s2，由牛顿第二定律得f1＝ma1，f1＋f2＝ma2，联立得f1∶f2＝1∶4，故C选项正确。

2．[2017·山东青岛模拟]如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为

R，AC长为2

R。

现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为（　　）

A．1∶

B．1∶2

C．1∶

D．1∶3

答案　A

解析　设AB与竖直方向的夹角为θ，则AB＝2Rcosθ＝

R，所以θ＝45°，小球沿AB下滑的加速度为a＝gcosθ，解得小球在AB上运动的时间为t1＝

＝

；同理可知小球在AC上运动的时间为t2＝

＝

，则t1与t2之比为1∶

，选项A正确。

3．如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。

若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是（　　）

A．F1不变，F2变大B．F1变大，F2不变

C．F1、F2都变大D．F1变大，F2减小

答案　B

解析　若小车向右加速度增大，弹簧长度不变，则车左壁受物块的压力F1增大，车右壁受弹簧的压力F2的大小不变，选项B正确。

4．[2017·天津联考]如图甲所示，一个质量为3kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。

则（　　）

A．F的最大值为12N

B．0～1s和2～3s内物体加速度的方向相同

C．1s末物体的速度最大，最大速度为4m/s

D．在0～1s内物体做匀加速运动，2～3s内物体做匀减速运动

答案　B

解析　根据图象知加速度最大值为4m/s2，根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，F的最大值大于12N，选项A错误；0～1s和2～3s内物体加速度的方向相同，都为正，选项B正确；0～3s内物体始终做加速运动，所以3s末物体的速度最大，选项C错误；在0～1s内和2～3s内物体做变加速运动，选项D错误。

5．[2017·甘肃诊断]如图所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。

在剪断轻绳的瞬间（g取10m/s2），下列说法中正确的是（　　）

A．小球受力个数不变

B．小球立即向左加速，且加速度的大小为a＝8m/s2

C．小球立即向左加速，且加速度的大小为a＝10m/s2

D．若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a＝10

m/s2

答案　B

解析　剪断轻绳前小球的受力情况如图所示，当绳子剪断的瞬间，轻绳的拉力突然消失，由于重力的作用，小球与水平面之间产生压力，又由小球将要向左运动，因此还受到水平面的摩擦力作用，因此，小球的受力比剪断前多一个力，A错误；根据平衡条件得轻弹簧的弹力大小为F＝mg＝10N，细线的拉力大小为FT＝

mg＝10

N，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，此时轻弹簧的弹力大小仍为F＝10N，所以小球受到弹簧弹力为F＝10N，方向水平向左，小球所受的最大静摩擦力为f＝μmg＝0.2×10N＝2N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为a＝

＝

m/s2＝8m/s2，方向水平向左，故B正确，C错误。

剪断弹簧的瞬间，由于弹簧的弹力消失，小球处于静止状态，a＝0，D错误。

6．[2017·河南中原名校联考]某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α＝60°，使飞行器恰恰与水平方向成θ＝30°角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是（　　）

A．加速时加速度的大小为g

B．加速时动力的大小等于mg

C．减速时动力的大小等于

mg

D．减速飞行时间t后速度为零

答案　A

解析　起飞时，飞行器受动力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向右上方，设动力为F，合力为F合，如图甲所示，在△OFF合中，由几何关系得F合＝mg，由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1＝g；加速时动力的大小F＝

mg，故A正确，B错误。

动力方向逆时针旋转60°，合力的方向与水平方向成30°角斜向左下方，动力F′跟合力F合′垂直，如图乙所示，由几何关系得动力的大小F′＝

mg，故C错误。

合力大小F合′＝mgsin30°，飞行器的加速度大小a2＝g/2，所以减速飞行时间2t后速度为零，故D错误。

7．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（　　）

A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大

B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零

C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大

D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零

答案　CD

解析　物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误。

8．如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m的两个球a、b分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F，箱子的质量为M，则下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）

A．系统处于静止状态时地面受到的压力大小为（M＋2m）g－F

B．系统处于静止状态时地面受到压力大小为（M＋2m）g

C．剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为（M＋2m）g＋F

D．剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为（M＋2m）g

答案　BC

解析　系统处于静止状态时，对整体进行受力分析，由平衡条件可得，地面对整体的支持力FN＝（M＋2m）g，由牛顿第三定律可知地面受到的压力大小为（M＋2m）g，选项B正确，A错误；剪断连接球b与箱底的细线瞬间，球b向上加速运动，地面受到的压力大小为（M＋2m）g＋F，选项C正确，D错误。

9．[2017·汕头质检]建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角θ，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。

下列说法正确的是（　　）

A．倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大

B．倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越大

C．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大

D．倾角θ越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短

答案　AC

解析　设屋檐的底角为θ，底边为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为x，雨滴下滑时加速度为a，对雨滴做受力分析，只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力FN，垂直于屋顶方向：

mgcosθ＝FN，平行于屋顶方向：

ma＝mgsinθ，雨滴的加速度为：

a＝gsinθ，则倾角θ越大，雨滴下滑时的加速度越大，故A正确；雨滴对屋顶的压力：

FN′＝FN＝mgcosθ，则倾角θ越大，雨滴对屋顶压力越小，故B错误；根据三角关系判断，屋顶坡面的长度x＝

，由x＝

gsinθ·t2可得：

t＝

，可见当θ＝45°时，用时最短，D错误；由v＝gsinθ·t可得：

v＝

，可见θ越大，雨滴从顶端O下滑至M时的速度越大，C正确。

10.

[2017·天津河西质检]如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。

现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则图中可以表示力F和木块A的位移x之间关系不正确的是（　　）

答案　BCD

解析　设原来系统静止时弹簧的压缩量为x0，则有kx0＝mg，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩量Δx＝（x0－x），由牛顿第二定律得F＋k（x0－x）－mg＝ma，即F＝kx－kx0＋ma＋mg＝ma＋kx，故F与x是线性关系，且当x＝0时，F>0，故选项A正确，不正确的是B、C、D。

二、非选择题（本题共2小题，共30分）

11．[2017·河南六市联考]（14分）如图所示，倾角为θ＝37°的斜面上，离地面高度为h＝2.4m处有一小物块A由静止释放，同时在斜面底端O处有一与A相同的小物块B以初速度v0＝6m/s开始沿水平地面向右运动，物块与斜面、水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，忽略物块A在O点处与水平地面的碰撞。

已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：

（1）A物块到斜面底端时B物块的速度；

（2）A与B静止在水平地面上时相距的距离；

（3）要使A与B能在水平地面上相遇，则A物块释放的高度应满足什么条件？

答案　

（1）0　

（2）2m　（3）不小于5.4m

解析　

（1）设A物块沿斜面下滑时加速度为a1，

mgsinθ－μmgcosθ＝ma1。

设滑到斜面底端的时间为t1，则：

＝

a1t

，B运动的加速度大小a2＝μg，设B减速为0的时间为t2，则v0＝a2t2，经计算知t2＝1.2s

v2＝0。

（2）A滑到斜面底端时的速度v1＝a1t1＝4m/s，

因v1

－

＝2m。

（3）要使A和B在水平地面上相遇，则A到达斜面底端的速度至少为6m/s，则这时斜面的高h′应满足v

＝2a1

，解得h′＝5.4m。

因此A物块释放的高度应不小于5.4m。

12．（16分）如图所示，质量为0.5kg、0.2kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8m，小球距离绳子末端6.5m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量，忽略与定滑轮相关的摩擦力，g＝10m/s2。

（1）释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？

（2）小球B从静止释放经多长时间落到地面？

答案　

（1）a1＝8m/s2　a2＝5m/s2　

（2）1.6s

解析　

（1）由题意知，B与轻绳的摩擦力小于A与轻绳的摩擦力。

为保证A、B对轻绳的力相同，所以轻绳与A、B间的摩擦均为km2g。

对B，由牛顿第二定律得：

m2g－km2g＝m2a2，a2＝5m/s2。

对A，由牛顿第二定律得：

m1g－km2g＝m1a1，a1＝8m/s2。

（2）A球与绳子一起向下加速运动，B球沿绳子向下加速运动。

设经历时间t1小球B脱离绳子，小球B下落高度为h1，获得速度为v，

a1t

＋

a2t

＝l＝6.5m，t1＝1s，h1＝

a2t

＝2.5m，v＝a2t1＝5m/s。

小球B脱离绳子后在重力作用下匀加速下落，此时距地面高为h2，经t2落地，则：

h2＝6.5m＋0.8m－2.5m＝4.8m，h2＝vt2＋

gt

，t2＝0.6s，t＝t1＋t2＝1.6s。