数据结构C语言一元稀疏多项式计算器.docx

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数据结构C语言一元稀疏多项式计算器

实验报告一

题目：

编制一个一元稀疏多项式计算器

班级：

*******姓名：

王雪学号：

130****8030完成日期：

2014.4.5

一、需求分析

1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：

1.1输入并建立多项式；

1.2输出多项式，输出形式为整数序列：

n，c1,e1,c2,e2,………cn,en,其中n是多项式的项数，ci和ei分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排列；

1.3多项式a和b相加，建立多项式a+b；

1.4多项式a和b相减，建立多项式a-b。

2、设计思路:

2.1定义线性表的动态分配顺序存储结构；

2.2建立多项式存储结构，定义指针*next

2.3利用链表实现队列的构造。

每次输入一项的系数和指数，可以输出构造的一元多项式

2.4演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。

多项式显示的格式为：

c1x^e1+c2x^e2+…+cnx^en

3、设计思路分析

要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为

序数coef

指数expn

指针域next

运用尾插法建立两条单链表，以单链表polynp和polynh分别表示两个一元多项式a和b，a+b的求和运算等同于单链表的插入问题（将单链表polynp中的结点插入到单链表polynh中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。

为了实现处理，设p、q分别指向单链表polya和polyb的当前项，比较p、q结点的指数项，由此得到下列运算规则：

①若p->expnexpn，则结点p所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针p后移。

②若p->expn=q->expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为0时修改结点p的系数。

③若p->expn>q->expn，则结点q所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点q插入在结点p之前，且令指针q在原来的链表上后移。

二、概要设计

为实现上述程序的功能，应以带头结点的单链表表示多项式。

为此，需要一个抽象数据类型：

单链表。

2.1单链表的抽象数据类型定义

ADTLinkList{

数据对象：

D={ai|ai∈TermSet,i=1,2,…,m,m≥0

TermSet中的每个元素包含一个表示系数的实数和表示指数的整数}

数据关系：

R1={ai-1,ai∈D且ai-1中的指数值

基本操作：

CreatLinkList（&p,m）

操作结果：

输入m项的系数和指数，建立一元多项式p。

DestoryLinkList（&p）

初始条件：

一元多项式p已存在。

操作结果：

销毁一元多项式p.

PrintLinkList（p）

初始条件：

一元多项式p已存在。

操作结果：

打印输出一元多项式p.

AddLinkList（&pa,&pb）

初始条件：

一元多项式pa和pb已存在。

操作结果：

完成多项式的相加运算，即：

pa=pa+pb,并销毁一元多项式pb.

SubtractLinkList（&pa,&pb）

初始条件：

一元多项式pa和pb已存在。

操作结果：

完成多项式的想减运算，即：

pa=pa-pb,并销毁一元多项式pb.

}ADTLinkList

2.2本程序包括个模块：

1）主程序模块：

Voidmain（）{

初始化；

输出菜单；

While

（1）{

接受命令；

处理命令；

}（循环一直为真直至接受退出命令）；

2）单链表单元模块——实现单链表的抽象数据类型；

3）结点结构单元模块——定义单链表的结点结构。

三、详细设计

3.1元素类型、结点类型和指针类型

typedefintStatus;

typedefintElemType;

typedefstructLNode{

  float   coef;                    //系数

  ElemType expn;                 //指数

  struct  LNode*next;           

}LNode,*LinkList;

StatusMakeNode（LinkList&p,LinkListhead）

{//分配由p指向下一个多项式的头结点head、后继为空的结点，并返回TRUE，

//若分配失败，则返回FALSE

p=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;

if（!

p）returnfalse;

p=head;p->next=null;returnture;

voidFreeNode（LinkList&p）

{//释放p所指结点

free（q1）;

      q1=q2;

      q2=q2->next;

}

3.2单链表的基本操作设置如下：

voidInsert（LinkListp,LinkListh）；

//将节点p插入到多项式链表h

LinkListCreateLinkList（LinkListhead,intm）;

//建立一个头指针为head、项数为m的一元多项式,并返回该多项式的头结点；

//若分配空间失败，则返回FALSE

voidDestroyLinkList（LinkListp）;

 //销毁多项式p

voidPrintLinkList（LinkListP）;

//输出构造的一元多项式P

Statuscompare（LinkLista,LinkListb）

//节点进行比较:

a的指数>b的指数 return1;a的指数==b的指数 return0;

a的指数

LinkListAddLinkList（LinkListpa,LinkListpb）

//求解并建立多项式a+b，返回其头指针

LinkListSubtractLinkList（LinkListpa,LinkListpb）

//求解并建立多项式a-b，返回其头指针

其中部分操作的伪码如下：

LinkListCreateLinkList（LinkListhead,intm）

{

 p=head=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;

  head->next=NULL;

  for（i=0;i

 {

      p=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））; //建立新结点以接收数据

      printf（"请输入第%d项的系数与指数:

",i+1）;

      scanf（"%f%d",&p->coef,&p->expn）;

      Insert（p,head）;                           //调用Insert函数插入结点

 }

  returnhead;

}//CreateLinkList

Statuscompare（LinkLista,LinkListb）{

  if（a&&b）{

      if（!

b||a->expn>b->expn）return1;

      elseif（!

a||a->expnexpn）return-1;

      elsereturn0;}

  elseif（!

a&&b）return-1;//a多项式已空，但b多项式非空

  elsereturn1;//b多项式已空，但a多项式非空

}//compare

floatValueLinkList（LinkListhead,intx）{ //输入x值，计算并返回多项式的值

    for（p=head->next;p;p=p->next）{

      t=1;for（i=p->expn;i!

=0;）     //i为指数的系数pow（x,i）

 {if（i<0）{t/=x;i++;}     //指数小于0，进行除法

          else{t*=x;i--;}  }//指数大于0，进行乘法      sum+=p->coef*t;

 }returnsum;}//ValueLinkList

LinkListMultiplyLinkList（LinkListpa,LinkListpb）{//求解并建立多项式a*b，返回其头指针

   LinkListqa=pa->next;

  LinkListqb=pb->next;

  hf=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;//建立头结点

  hf->next=NULL;

  for（;qa;qa=qa->next） {for（qb=pb->next;qb;qb=qb->next）

 {pf=（LinkList）malloc（sizeof（structLNode））;

          pf->coef=qa->coef*qb->coef;

          pf->expn=qa->expn+qb->expn;

          Insert（pf,hf）;}//调用Insert函数以合并指数相同的项

  }returnhf;}//MultiplyLinkList

3.3主函数和其他函数的伪码算法

voidmain（）{//主函数

Initiation（）; //多项式初始化

   PrintCommand（）;//输出菜单

   while

（1）{ //循环一直为真知道选择j||J即退出命令时，程序退出

      printf（"\n请选择操作：

"）;

      scanf（"%c",&flag）;      Interpter（flag）; //具体的操作命令

 }}  //main

voidInitiation（）

{

   printf（"请输入a的项数:

"）;

  scanf（"%d",&m）;

  pa=CreateLinkList（pa,m）;//建立多项式a

  printf（"请输入b的项数:

"）;

  scanf（"%d",&n）;

  pb=CreateLinkList（pb,n）;//建立多项式b

 printf（"多项式已创建\n"）;

}//Initiation

voidPrintCommand（）{ //输出菜单

显示键入命令的提示信息；

Printf（’A’,’B’,’C’,’D’,’E’）;

}//PrintCommand

 voidInterpter（charflag）{ //具体的操作命令

 switch（flag）

 {case'A':

case'a':

{PrintLinkList（pa）;break;}

case'B':

case'b':

{PrintLinkList（pb）;break;}

case'C':

case'c':

 {AddLinkList（pa,pb）