文苑杯数学卷.docx

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文苑杯数学卷

一、填空题（8x2分=16分）

1、十亿三千六百三十五万零二百写作

2、两个数最大公因数为15，是这两个数最小公倍数的

，已知一个数为45，则另一个数为

3、口袋里有4个红球，6个蓝球，从中任意摸一个球，若想摸到的红球可能性为

，则口袋里应再放个红球，或者拿走个蓝球。

4、已知：

那么a:

c=

5、甲数比乙数的80%还多20，已知甲数为68，乙数是

6、对于数a,b定义新运算：

那么

，则x=

7、如图四边形面积为

8、如图火车匀速通过隧道，火车进入隧道的时间x（秒）与火车在隧道内的长度y（米）之间的关系用图像表示为下图，则隧道的长为

二、选择题（6x2分=12分）

9、玉山某一天最高气温为6℃，最低气温为零下3℃，则这一天温差为（）℃。

A、3B、4C、10D、9

10、

为一个最简分数，则x的值有（）种可能。

A、4B、5C、6D、12

11、某商品先降价20%，若想恢复原价，则应将价格提高（）。

A、20%B、25%C、30%D、40%

12、如图，在3x4的正方形网格中已有2个正方形涂黑，再选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置共有（）处。

A、5B、6C、7D、8

13、如图，第

（1）个图形需3根火柴，第

（2）（3）（4）个图形各需5、7、9根火柴，则第100个图形需火柴（）根。

A、201B、203C、300D、303

14、冰融化成水后，体积减少

，水结成冰后体积增加了（）。

A、

B、

C、

D、

三、解方程与计算（15-18每题4分，19-22每题5分，共36分）

15、解方程

16、

17、

18、

19、

20、

21、22222x44444+88888x8888922、

四、图形题（3分+5分+6分=14分）

23、用同样大小的正方体摆成的物体，从上面看和从正面看都是

请画出从左面看的图形

24、如图，有一只狗被栓在一三角形状建筑物的墙角处，这个三角形是直角边为6米地等腰直角三角形，绳长8米，求狗活动范围的总面积。

（结果保留π。

狗的体长不计。

）

25、一个直角三角形ABC两直角边分别为BC=3厘米，AC=4厘米，斜边AB=5厘米。

（1）这个三角形ABC的面积为厘米2，斜边AB上高CD=厘米。

（2）以三角形ABC一边为轴将三角形旋转一周，得到一个几何体（如：

圆锥等），求这个几何体体积（结果保留π）。

五、应用题

26、3支铅笔，4本本子共26元，铅笔每支2元，每本本子多少元？

27、一项工程，甲、乙、丙分别需20天、30天、40天完成，若甲、乙、丙合作6天后，丙有事离开，剩下由甲、乙合作几天完成？

28、现有甲、乙两个长方体水池，原有水深分别为2米和1米，甲池中水以每小时6立方米速度注入乙池，3小时后甲池水放完，乙池水由1米升到4米，解决下列问题：

（1）甲、乙两个水池底面积分别为多少？

（2）注水多长时间，甲、乙两水池中水的深度相同。

29、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，A、B相距30千米，B、C相距90千米，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港口，最终达到C港口，甲船速度每小时60千米，乙船速度每小时30千米，求：

（1）乙出发多长时间，甲、乙两船距B港距离相等。

（2）若两船之间的距离不超过10千米时能相互望见，求总共多长时间，甲、乙两船可相互望见。