平行四边形的判定教案及练习题.docx
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平行四边形的判定教案及练习题
平行四边形的判定教案及练习题
题：
第九不等式与不等式组复习导学案
【学习目标】1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
【学习重点】一元一次不等式（组）的解法及应用
【学习难点】一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题
【自主复习】
1、知识结构
2、双基回顾
1、不等式：
用等号（＜、≤、＞、≥）连接起的式子，叫做不等式。
〔1〕用不等式表示：
①x与1的差是负数：
；②a的1/2与b的3倍大于2；③x、的平方和是非负数。
2、不等式的解和解集：
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
注意：
解集包括解，所有的解组成解集；解是一个数，解集是一个范围。
（一个集合。
）
〔2〕判断下列说法是否正确：
①4是不等式x＋3＞6的解；②不等式x＋2＞1的解是x＞－1；③3是不等式x＋2＞的一个解；④不等式x＋1＜4的解集是x＜2
3、一元一次不等式：
含有一个未知数并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
〔3〕下列不等式是一元一次不等式的是
①3x+=1；②2-1≤；③2/x+1＞3；④+2＜8;⑤3+x2≥x
4、不等式的性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变即如果a＞b，那么a±＞b±
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变即如果a＞b，＞0，那么a＞b（或a/＞b/）
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即如果a＞b，＜0，那么a＜b（或a/＜b/）
注意：
①不等式的性质与等式的性质有相通之处，又有不同之点；②不等式的性质是解不等式的依据。
〔4〕已知a＞b，填空：
①a+3b+3,②2a2b,③-a/3－b/3，④a－b0
、解一元一次不等式
〔〕解一元一次不等式:
2x≥x+6，并在数轴上表示解集。
6、一元一次不等式组：
几个一元一次不等式组成了一个一元一次不等式组。
7、一元一次不等式组的解
一元一次不等式组的各个不等式解集的公共部分叫做一元一次不等式组的解
〔1〕若a＞b,请你指出下列不等式组的解集：
①②③④
8、一元一次不等式（组）的应用
列一元一次不等式（组）解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题类似。
〔3〕若点（2+1,3-）在第三象限，则的取值范围是。
3、例题导引
例1判断：
①若a＞b,则a2＞b2；②若a2＞b2,则a＞b；③若2a+1＞2b+1,则a＞b；④若a＞b,
则1－2a＞1－2b
例2解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出。
（1）3（1－x）＜2（x+9）;
（2）
例3a取什么自然数时，关于x的方程2－3x=a解是非负数？
例4若不等式组无解,求a的取值范围
例已知方程组的解是正数，求的取值范围。
二、【我的感悟】：
这节我的最大收获是：
我不能解决的问题是：
____________________________________
____________________________________
【后反思】：
题：
第九不等式与不等式组复习导学案
【学习目标】1、了解一元一次不等式（组）及其相关概念；2、理解不等式的性质；3、掌握一元一次不等式（组）的解法并会在数轴上表示解集；4、学会应用一元一次不等式（组）解决有关的实际问题。
【学习重点】一元一次不等式（组）的解法及应用
【学习难点】一元一次不等式（组）的解集和应用一元一次不等式（组）解决实际问题
一【自主复习】
自我检测
1、已知x的1/2与的差不小于3，用不等式表示为。
2、若不等式组的解集为1≤x，则图中表示正确的是（）
AB
D
3、设A、B、表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“A”、“B”、“”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（）
AB（B）AB（）BA（D）BA
4、如果x＞，下列各式中不正确的是[]
A、1/2＋x＞1/2＋B、－1/2＋x＞－1/2＋、1/2x＞1/2D、－1/2x＞－1/2
、当x时，2-3x为非正数6、已知点（－＋,-3）在第三象限，则的取值范围是。
7、当x时，式子3x的值大于x+3的值。
8、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30分到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：
米/分），则x的取值范围为。
9、已知x=3-2a是不等式1/（x-3）＜x-3/的解，那么a的取值范围是。
10、解下列不等式，并在数轴上表示解集。
（1）4x-1＜-2x+3;
（2）3（x+1）＞2
（3）1/2x≥-2/3x-2（4）1/2x-7＜1/6（9x-1）
11、已知关于的方程的解是非正数，求的取值范围
12、在数轴上表示不等式组的解，其中正确的是（）
13、不等式的解集是14、不等式组 的整数解是（）
Ａ、－１，０Ｂ、－１，１Ｃ、０，１Ｄ、无解
1、班级组织有奖知识竞赛，小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30，已知笔记本每本2元，钢笔每支元，那么小明最多能买钢笔支。
16、解下列不等式：
（1）
（2）
17、某校在一次参观活动中，把学生编为8个组，若每组比预定人数多1人，则参观人数超过200人，若每组比预定人数少2人，则参观人数不大于184人，试求预定每组学生的人数．
二【合作探究】
1、已知一个等腰三角形的底边长，腰长为x，则x的取值范围是
2、不等式组的最小整数解是（）A、0B、1、2D、－1 4、已知不等式组的解集是－1＜x＜1，求（a+1）（b-1）的值。
、一个长方形的周长为60㎝，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？
6、某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只元，该商店有两种优惠办法：
（1）买一只茶壶送一只茶杯；
（2）按总价的92%付款现有一顾客需购买4只茶壶,茶杯若干只（不少于4只）请问:
顾客买同样多的茶杯时,用哪一种优惠办法购买省钱?
题：
统计调查
（一）
【学习目标】了解全面调查的意义，初步学会简单的数据的收集、整理以及会用条形统计图、扇形统计图直观地描述数据
【学习重点】对数据的收集、整理及描述
【学习难点】绘制扇形统计图和条形统计图
一【自主学习】：
自学本11—13页，写出你的困惑：
二、【合作探究】
（一）：
如果要了解全班同学对语、数、英、政治、历史、地理、生物七个学科的喜爱情况，你会怎样做？
1．收集数据
如何收集数据，让各小组的同学在下面的问卷调查中获取数据
调查问卷
在下面七个学科中，你最喜欢的是（）（只选一个）
A．语B．数学．外语D．政治
E．历史F．地理G．生物
填完后交小组长，由小组长表唱票，小组成员在表格中进行统计
2．整理数据
科目划记人数百分比
A．语
B．数学
．外语
D．政治
E．历史
F．地理
G．生物
3．描述数据
描述数据的方法通常用条形统计图或扇形统计图直观地反映数据揭示的信息
条形统计图：
就是用坐标的形式描述如：
扇形统计图：
用一个圆代表总体，
然后将各部分所占的百分比将圆分成若干个部分，
再在各部分中标出相应的百分比和名称如右图：
制作扇形统计图关键是确定各部分所占圆心角的大小，它的确定方法就是用该部分数据所占的百分比×360,如语所占的百分比是20%，则相对应的圆心角为360×20%=72
注意：
各部分的圆心角之和可能与360有一定的误差
条形统计图与扇形统计图的优缺点各是什么？
（条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；扇形统计图反映了各部分在总体中所占的百分比的大小，易于显示每组数据相对于总数的大小）
4．全面调查的意义
在上面的调查中，我们利用调查问卷得到了全班同学喜爱的学科数据，利用表格整理数据，并用图直观形象的描述了数据利用表和图分析到了喜爱学科的情况在这个调查中，全班同学是要考查的对象
考查全体对象的调查就叫做全面调查（也叫做普查）
（二）思索交流
1经调查，某班同学上学所用的交通工具中，
自行车占60%，三轮车占30%，其他占10%，
请画出扇形图描述以上统计数据
2、春节艺晚会是大家都喜欢的节目，下面是路刚班级喜爱某种节目的人数分布表，但因不小心，他打翻墨水，有些地方被墨水遮掉了请你帮他解决以下问题
节目编号节目类别划计人数百分比
1相声①②③_
2小品正819％
3歌曲正12％
4舞蹈正819％
杂技正717％
6戏曲37％
合计42421
（1）被墨水遮掉的3处应是①_______②_______③________
（2）从上表中可知该班同学喜欢_______的人数最多
（3）画出条形图表示全班同学喜欢某种节目的分布情况
三【达标测试】
1、某中学初一（3）班0名学生参加数学测验，测验题目
共20题，每题分满分100分统计结果如下：
全对的2人对19题的8人 对18题的10人 对17题的9人 对16题的6人 对1题的6人 对14题的人 对12题的2人 对10题的1人 对6题的1人
（1）请你设计一张表格对以上数据进行统计并填上相应数据？
（2）你能用条形图把上述数据表示出吗？
2、根据下面的数据制作扇形统计图并回答问题对滨州市
家庭人口数据的一次统计结果表明：
2口之家占24%，
3口之家占41%，4口之家占20%，口之家占10%，
6口之家占3%，其他占2%
哪一类家庭人口多？
占百分之几？
哪两类家庭的百分比之和超过了半数，且最多？
（3）哪两类家庭的百分比之和刚达到30%？
四、【我的感悟】：
这节我的最大收获是：
我不能解决的问题是：
____________________________________
【后反思】：
题1812平行四边形的判定
（一）
教学目标：
1．在探索平行四边形的判别条中，理解并掌握用边、对角线判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法研究问题．
二、重点、难点
重点：
平行四边形的判定方法及应用．
难点：
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
三、例题的意图分析
本节安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后老师总结并指出其最佳方法．例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质解决问题．例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣．如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由．
四、堂引入
1．欣赏图片、提出问题．
展示图片，提出问题，在刚才演示的图片中，有哪些是平行四边形？
你是怎样判断的？
2．【探究】：
小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法吗？
让学生利用手中的学具——硬纸板条通过观察、测量、猜想、验证、探索构成平行四边形的条，思考并探讨：
（1）你能适当选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？
（2）你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？
（3）你能说出你的做法及其道理吗？
（4）能否将你的探索结论作为平行四边形的一种判别方法？
你能用字语言表述出吗？
（）你还能找出其他方法吗？
从探究中得到：
平行四边形判定方法1两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形判定方法2对角线互相平分的四边形是平行四边形。
五、例习题分析
例1（教材P96例3）已知：
如图ABD的对角线A、BD交于点，E、F是A上的两点，并且AE=F．
求证：
四边形BFDE是平行四边形．
分析：
欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2证明．
（证明过程参看教材）
问；你还有其它的证明方法吗？
比较一下，哪种证明方法简单．
例2（补充）已知：
如图，A′B′∥BA，B′′∥B，′A′∥A．
求证：
（1）∠AB＝∠B′，∠AB＝∠A′，∠BA＝∠′；
（2）△AB的顶点分别是△B′′A′各边的中点．
证明：
（1）∵A′B′∥BA，′B′∥B，
∴四边形ABB′是平行四边形．
∴ ∠AB＝∠B′（平行四边形的对角相等）．
同理∠AB＝∠A′，∠BA＝∠′．
（2）由
（1）证得四边形ABB′是平行四边形．同理，四边形ABA′是平行四边形．
∴AB＝B′，AB＝A′（平行四边形的对边相等）．
∴B′＝A′．
同理 B′A＝′A，A′B＝′B．
∴ △AB的顶点A、B、分别是△B′′A′的边B′′、′A′、A′B′的中点．
例3（补充）小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中找出所有的平行四边形吗？
并说说你的理由．
解：
有6个平行四边形，分别是ABF，AB，BD，DE，DEF，EFA．
理由是：
因为正△AB≌正△AF，所以AB=B，F=FA．根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，可知四边形ABD是平行四边形．其它五个同理．
六、随堂练习
1．如图，在四边形ABD中，A、BD相交于点，
（1）若AD=8，AB=4，那么当B=____，D=____时，四边形ABD为平行四边形；
（2）若A=10，BD=8，那么当A=___，D=___时，四边形ABD为平行四边形．
2．已知：
如图，ABD中，点E、F分别在D、AB上，DF∥BE，EF交BD于点．求证：
E=F．
3．灵活运用本P89例题，如图：
由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，分析发现：
①第4个图形中平行四边形的个数为_____．（6个）
②第8个图形中平行四边形的个数为_____．（20个）
七、后练习
1．（选择）下列条中能判断四边形是平行四边形的是（）．
（A）对角线互相垂直（B）对角线相等
（）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分
2．已知：
如图，△AB，BD平分∠AB，DE∥B，EF∥B，
求证：
BE=F
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