《圆锥面上点的投影作法》教学教案.docx

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《圆锥面上点的投影作法》教学教案

基本几何体

教 学

内 容

《圆锥面上点的投影作法》

时间

分配

讲    授

练   习

教 学

目 标

1、知识目标：

掌握圆锥面上的点的投影作法――辅助线法与辅助面（纬圆）法

2、能力目标：

培养学生空间想象能力，提问分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：

激发学生学习兴趣，提高自信心，巩固专业思想。

重 点

圆锥面上的点的投影作法——辅助线法与辅助面（纬圆）法

难 点

圆锥面上一般位置点的投影作法

教 学

方 法

讲练结合法、引导法与多媒体辅助教学法

教 具

课件等

教学环节

教 师 活 动

学生环节

一、引入

通过复习上节课要点

由练习反映学生的掌握情况

引出新课

内容

（一）、复习导入

复习：

求作圆柱表面上点的投影（媒体显示）

（穿插提问）

要点：

1、分析表面上的点的位置。

          2、应用三等规律求其它两个投影。

          3、特点：

各表面具有积聚性。

导入：

圆锥面上点的投影作法。

看一看

动一动

说一说

教学环节

教 师 活 动

学生环节

二、新授课

（多媒体媒体显示）

（媒体显示：

主要轮廓素线的投                                             影）

（媒体显示：

纬圆的形成及投影）

（媒体显示）

分析A点的

投影

提出练习B点的投影

（媒体显示B点的投影）

（二）、师生互动——知识的学习

圆锥体分析：

1、圆锥体的形成。

   2、圆锥体的组成及投影。

　 3、圆锥面由辅助线组成。

 4、直于轴线的截面都是圆（纬圆）

圆锥面上点的投影作法   

 例题一：

已知圆锥面上的点的一个投影，求其另外两个投影。

（讲练结合）　　　

1、分析点在圆锥面上的位置

　　2、应用投影规律求点的投影――判断点的投影可见性

　　3、特点：

均在特殊位置上

听一听

看一看

想一想

说一说

由学生做B点的另二面投影

教学环节

教 师 活 动

学生环节

（媒体显示）

分析A点的

投影

提出练习B点的投影

（媒体显示B点的投影）

引导学生归纳步骤

（媒体显示）

求点A的投影

→圆锥面上的一般位置点的投影如何解？

方法一：

　辅助线法

例题二：

已知圆锥面上的点的一个投影，求其另外两个投影。

（教师精讲：

求点A的投影）

（学生练习：

求点B的投影）

　　1、分析点在圆锥面上的位置

　　  A点在左前锥面上

　　2、作辅助素线――必过锥顶

　　3、应用投影规律，求点的投影

――辅助线上求点。

――判断点的投影可见性

　　请同学们完成B点的投影。

归纳辅助线法作图步骤如下：

　 1、分析点在表面上的位置

　　2、作辅助素线（必过锥顶）

　　3、应用投影规律求点的投影（辅助线上求点）

　　  注意点：

判别点的投影可见性

方法二：

辅助面（纬圆）法

例题三：

已知圆锥面上点的一个投影，求其另外两个投影。

（媒体显示）

　　　　　（教师精讲：

求点A的投影）

　　     （学生练习：

求点B的投影）

1、分析点在圆锥面上的位置。

　　          A点在左后锥面上

2、作辅助纬圆

　　         ――与轴线垂直

3、应用投影规律求点的投影

　　          ――纬圆上求点

――判断点的投影可见性

听一听

看一看

由学生做B点的另二面投影

由学生归纳步骤

观看A点的投影

教学环节

教 师 活 动

学生环节

（媒体显示B点的投影）

引导学生归纳步骤

师生互动

作业布置

请同学们完成B点的投影。

归纳辅助面（纬圆）法作图步骤：

　　       1、分析点在表面上的位置

　　       2、作辅助纬圆（垂直于轴线）

　　       3、应用投影规律求点的投影（纬圆上求点）

　　   注意点：

判别点的投影可见性

（三）、总结归纳

圆锥面上点的投影作法    比较两种方法：

略

（四）、达标练习

综合练习：

已知圆锥面上点的一面投影，求其另两面投影。

作业布置：

   习题册P36  5、6

学生练习：

求点B的投影

由学生归纳步骤

师生互动

学生练习

板书设计

                   略（课件）

第三节  截交线

教 学

内 容

《曲面立体的截交线》

时间

分配

讲    授

练   习

25〞

15〞

教 学

目 标

1、知识目标：

了解回转体截交线的性质；掌握圆柱体截交线的画法

2、能力目标：

培养学生空间想象能力，提问分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：

激发学生学习兴趣，提高自信心，巩固专业思想。

重 点

圆柱体截交线的画法

难 点

圆柱体截交线的画法

教 学

方 法

讲练结合法、引导法

教 具

三角板等

教学环节

教 师 活 动

学生环节

一、复习引入

通过复习上节课要点

由练习反映学生的掌握情况

引出新课

内容

复习：

平面立体的截交线

练习：

求正垂面P与正四棱锥的截交线

新课：

一、截交线的性质

（1）截交线一定是闭合的平面图形（封闭的平面多边形）。

（2）形状与截平面和曲面立体的相对位置有关

说一说

练一练

说一说

教学环节

教 师 活 动

学生环节

二、新授课

提示学生

分析圆柱截切面

演示作图

步骤

 二、画截交线的一般方法

面上取点法：

具体作图步骤为：

（1）找（求）出属于截交线上一系列的特殊点；

（2）求出若干一般点；

（3）判别可见性；

（4）顺次连接各点（成折线或曲线）。

［例］求圆柱被正垂面Ｐ截切后的投影（如下图）。

分析　　由于圆柱轴线垂直Ｈ面，截平面Ｐ垂直Ｖ面且与圆柱轴线倾斜，故截交线为椭圆。

截交线的正面投影积聚在截平面的正面投影Ｐv上；截交线的水平投影积聚在圆柱面的水平投影（圆）上；截交线的侧面投影为椭圆，但不反映真形。

由此可见，求次截交线主要是求其侧面投影。

可用面上取点法或线面交点法直接求出截交线上点的正面投影和水平投影，再求其侧面投影后将各点连线即得

作图步骤为：

（１）求特殊点（最高、低、左、右、前、后）　　由正面投影标出正视转向轮廓线上的点１′、５′，按点属于圆柱面的性质，可求得水平投影１、５及侧面１″５″。

同理，由正面投影标出侧视转向轮廓线上的点的正面投影３′、（７′），可求得水平投影３、７及侧面投影３″、７″。

点Ｉ、Ｖ分别

说一说

听一听

记一记

想一想

说一说

教学环节

教 师 活 动

学生环节

步骤

布置

练习

小结：

作业布置

为截交线椭圆的最低点（最左点）和最高点（最右点）；点Ⅲ、Ⅶ为椭圆的最前点和最后点。

点Ｉ、Ｖ和点Ⅲ、Ⅶ也正是椭圆的长轴、短轴的端点。

（２）求一般点　　可由有积聚性的水平投影上先标出２、８、４、６和正面投影２′、（８′）、４′、（６′），然后按点的投影规律求出侧面投影２″、８″、４″、６″。

依此可再求出若干一般点。

（３）判别可见性　　由于Ｐ平面的上面部分圆柱被切掉，截平面左低右高，所以截交线的侧面投影为可见的。

（４）依次光滑连接各点的侧面投影１″、２″、３″、４″、５″、６″、７″、８″、１″为一椭圆即为所求。

注意圆柱截切后其侧视转向轮廓线的侧面投影应分别画到３″、７″处。

练习

1、截交线的性质

2、画截交线的一般方法（面上取点法：

作图步骤）

习题册P45  1   2

听一听

看一看

学生练习

说一说

板书设计

1、 截交线的性质

……

2、 画截交线的一般方法

作图步骤：

……

……

作图区

第四章 轴测图

教学课题

轴测图的基本知识

时间

分配

讲授

练习

25

15

教学目标

了解轴测图的作用、分类

理解轴测图的形成和基本作图原理。

掌握正等测的作图原理和作图方法

教学重点

平面体正等轴测图的画法。

教学难点

平面体正等轴测图的画法。

教学方法

采用教学模型、多媒体讲解、讲练相结合

教学手段

通过课件虚拟三维模型和在黑板上画图讲解及讲练结合

本讲主题

1轴测图的基本知识

2正等测图

（1）正等轴测图的形成及参数

（2）平面立体的正等轴测图画法

练习

教

学

过

程

环节

方式

教学内容

所用

时间

一

虚拟模型、动画演示

课程导入；轴测图的作用

2分钟

二

动画演示

轴测图形成及分类

3分钟

三

动画演示

讲练结合

正等轴测图的形成及参数

3分钟

四

动画演示

讲练结合

平面立体的正等轴测图画法

15分钟

五

课堂练习

平面立体的正等轴测图练习

15分钟

六

课堂小结

略

2分钟

布置

作业

习题册练习

P40   1、2

一、轴侧图的基本知识

1轴侧图的形成：

轴侧投影面：

承载轴侧图的投影面

轴侧轴：

空间直角坐标轴在轴侧投影面上的投影

轴间角：

两轴侧轴之间的夹角

轴向伸缩系数：

轴侧轴上单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值。

OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1来表示。

图1  轴侧图的形成

2轴侧图的种类

按照投影方向与轴侧投影面的夹角不同分类：

正等侧图：

轴侧投影方向与轴侧投影面垂直时投影所得到的轴侧图

斜轴侧图：

轴侧投影方向与轴侧投影面倾斜时投影所得到的轴侧图

按照轴向伸缩系数的不同分类：

正（或斜）等侧轴侧图：

p1=q1=r1，简称正（或斜）等侧图

正（或斜）二等侧轴侧图：

p1=r1≠q1，简称正（或斜）二侧图

正（或斜）三侧轴侧图：

p1≠q1≠r1，简称正（或斜）三侧图

3轴侧图的基本性质：

物体上互相平行的线段，在轴侧图中仍互相平行；物体上平行于坐标轴的线段，在轴侧图中仍平行于相应的轴侧轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。

物体上不平行于坐标轴的线段，可以用坐标法确定其两个端点然后连线画出。

物体上不平行于轴侧投影面的平面图形，在轴侧图中变成原形的类似型。

二、正等侧图

1、正等轴测图（简称正等测），即它们的轴向伸缩系数p=q=r。

而当p=q=r时，三坐标轴与轴测投影面夹角相等。

如图2所示，p=q=r=0.82,∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°

图2  正等轴测投影图的轴间角和轴向伸缩系数 

图3正等轴测投影的轴测轴的画法

2平面立体正等侧图的画法

（1） 坐标法

坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图，然后依次连接各点，即得该物体的轴测图。

   【例4-1】用坐标法作长方体的正等测图，如图4-4所示。

   （a）已知条件和标注坐标              （b）画出长方体底面的轴测图

（c）立长方体的高度                   （d）连接各点加深图线

（2） 切割法

【例4-2】画出图4-5（a）所示形体的正等轴测图。

 （a）已知条件                    （b）画轴测轴和长方体的轴测图

（c）画出切割形体的轴测图               （d）连接各点加深图线

图4-5 用切割法画形体的正等测图

（3） 叠加法

【例4-3】画出图4-6（a）所示形体的正等轴测图。

                     （a）已知条件

     （b）画正等轴测轴                      （c）画底板

（d）叠加画长方体和三棱柱体                （e）加深加粗图线

图4-6用叠加法画形体的正等测图

课堂练习：

根据三视图画出其正等轴测图。

读组合体视图

课　　题

读组合体视图

科　目

机械制图

课　　时

１学时

教　材

全国中等职业技术学校机械类通用教材

授课班级

07数3

审　批

教学目的与要求

知识目标：

１、会运用形体分析法识读组合体视图；

２、能运用形体分析法读懂组合体视图，补画出第三视图；

能力目标：

利用所学方法，灵活应用到读组合体视图上，从而进一步提高学生的空间想象能力。

情感目标：

激发学生对机械制图这门课的兴趣

教学重点

１、应用形体分析法，读组合体视图。

２、能正确补画出第三视图。

教学难点

应用所学方法，培养学生分析能力，通过分析看懂组合体，进一步提高学生的空间想象能力。

教学方法

分析讲解，实际演示，提问启发

教学环境

多媒体教室

１、用Flash将组合体的组合过程制作成多媒体课件。

２、自制两个组合体模型

３、三角板、圆规、彩色粉笔。

教学过程

１、复习提问　2分钟

２、引入新课　4分钟　　　讲解分析　12分钟

３、讲解新课　30分钟

４、归纳总结　3分钟　　　读图举例　18分钟

５、布置作业　1分钟

课后整改

教学环节

教　　学　　过　　程

教学方法

复习

旧课

１分钟

导入

新课

２分钟

讲述

新课

38分钟

提问：

读图的基本要领是什么？

１、几个视图联系起来看

２、明确视图的线框和图线的含义

３、善于构思物体的形状

提问：

画组合体的方法有几种？

学生回答：

形体分析法和线面分析法

老师总结：

形体分析法（叠加类）

画图过程　组合体三视图　                 　三视图

　　　　　　（已知）　 线面分析法（切割类）　（画）

提问：

当根据已经画出的视图，想空间形体的形状时，应用什么方法呢？

老师引出：

什么方法

读图过程　三视图　                　三视图

　　　　　 　（已知）　　　　　  　  　（想）

板书课题：

　读组合体视图

二、读图的基本方法

１、形体分析法，应用于以叠加类组合体为例

提问：

形体分析法是什么？

学生回答：

在画图和读图时，假想将一个复杂的形体分析为若干基本形体的思考方法。

设问：

读图时，如何将一个复杂的形体分析为若干个基本形体呢？

结论：

①在反映形体特征比较明显的主视图上按线框将组合体划分为几个部分

②利用投影关系，找出各线框在其他视图中的投影，分析后想出各部分的形状

③分析它们的相对位置和表面连接关系

④综合起来想象组合的整体形状

请学生回答，让学生记住基本要领，以便作图中正确应用。

结合前面所学提出问题，激发学生学习新知识的兴趣。

由熟悉的概念入手，引出问题，得出结论，使学生易接受，易掌握。

口述结论。

 教师学期教学计划进度表

一、本学期教学总体目标：

1、掌握正投影法的基本理论及其应用

2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能

3、培养空间想像和形象思维能力

4、培养耐心细致的工作作风，严肃认真的工作态度

二、教学内容及分析：

本课程就是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法的一门重要技术基础课。

它主要包括以下内容：

1、制图的基本规定

2、几何作图

3、正投影法与三视图

4、轴测图

5、组合体视图

6、图样的基本表示法

7、常用件的特殊表示法

8、零件图

9、装配图

10、其他图样

三、整体教学总路及措施：

1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准

图样是工程界的共同语言，故对于图样的幅面、比例、字体、图线、以及画法和标注方法，国家标准《技术制图》、《机械制图》都有统一的规定，对图样中涉及的各种技术要求也有标准可循。

2、多看、多练、多想，提高看图和画图的技能

机械制图是一门既有理论又有实践的重要技术基础课。

在教本课程时，除了通过上课、复习，传授基本理论、基本知识和基本方法以外，还必须按计划布置各次作业与练习。

从将空间物体表达成平面图形，再由平面图形想像空间物体的反复训练，掌握空间物体和平面图形的转化规律。

通过反复的画图和看图实践，逐步培养空间想像和形象思维能力，提高看图和画图技能。

教  学  进  度  表

周次

日期

教学内容

完成目标

备注

1

9.3-9.9

制图的基本规定

2

9.10-9.16

几何制图

3

9.17-9.23

三视图的形成及规律、点的投影

4

9.24-9.30

点、线、面的投影

5

10.1-10.7

国庆放假

6

10.8-10.14

复习、小测试

（一）、分析试卷

7

10.15-10.21

基本几何体的投影及标注

8

10.22-10.28

切割体的画法和识读

9

10.29-11.4

1、相贯体的画法和识读2、复习基本几何体、切割体、相贯体的画法和识读

10

11.5-11.11

小测试

（二）、分析试卷、期中复习

11

11.12-11.18

期中复习、期中考试

12

11.19-11.25

分析期中试卷

正等测画法

13

11.26-12.2

斜二测画法

轴测草图画法

14

12.3-12.9

组合体的组合形式

组合体的画法

15

12.10-12.16

组合体的画法

组合体的尺寸标注

16

12.17-12.23

读组合体视图

17

12.24-12.30

复习、小测试（三）、分析试卷

18

12.31-1.6

视图、剖视图、

19

1.7-1.13

复习、断面图

20

1.14-1.20

复习、练习、分析

21

1.21-1.27

期末考试

教师学期教学计划进度表

一、本学期教学总体目标：

1、掌握正投影法的基本理论及其应用

2、掌握阅读和绘制机械图样的基本知识、基本方法和技能

3、培养空间想像和形象思维能力

4、培养耐心细致的工作作风，严肃认真的工作态度

二、教学内容及分析：

本课程就是研究阅读和绘制机械图样的原理和方法的一门重要技术基础课。

它主要包括以下内容：

1、制图的基本规定

2、几何作图

3、正投影法与三视图

4、轴测图

5、组合体视图

6、图样的基本表示法

7、常用件的特殊表示法

8、零件图

9、装配图

10、其他图样

三、整体教学总路及措施：

1、严格遵守国家标准《技术制图》、《机械制图》和有关的技术标准

图样是工程界的共同语言，故对于图样的幅面、比例、字体、图线、以及画法和标注方法，国家标准《技术制图》、《机械制图》都有统一的规定，对图样中涉及的各种技术要求也有标准可循。

2、多看、多练、多想，提高看图和画图的技能

机械制图是一门既有理论又有实践的重要技术基础课。

在教本课程时，除了通过上课、复习，传授基本理论、基本知识和基本方法以外，还必须按计划布置各次作业与练习。

从将空间物体表达成平面图形，再由平面图形想像空间物体的反复训练，掌握空间物体和平面图形的转化规律。

通过反复的画图和看图实践，逐步培养空间想像和形象思维能力，提高看图和画图技能。

教  学  进  度  表

周次

日期

教学内容

完成目标

备注

1

9.3-9.9

制图的基本规定

2

9.10-9.16

几何制图

3

9.17-9.23

三视图的形成及规律、点的投影

4

9.24-9.30

点、线、面的投影

5

10.1-10.7

国庆放假

6

10.8-10.14

复习、小测试

（一）、分析试卷

7

10.15-10.21

基本几何体的投影及标注

8

10.22-10.28

切割体的画法和识读

9

10.29-11.4

1、相贯体的画法和识