2.车道是一条连续的可以用光滑曲线来近似的闭合路线；
3．选手的速度是连续变化的.
求解：
1.模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线；
2．估计车道的长度和所围区域的面积；
3．分析车道上相关路段的路面状况（在车道上用不同颜色标记出来）；
4．对参加比赛选手提出合理建议.
二、问题分析以及求解。
1.赛道：
根据图可知直接求解出y=f（x）比较困难，故可采用参数函数的形式。
这里使用了插值法以及多项式拟合法。
（1）多项式拟合：
程序：
x=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5];
y=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6];
[a,s]=polyfit（x,y,9）;
xx=0:
0.001:
38.1;
yy=polyval（a,xx）;
plot（x,y,'o:
m',xx,yy,’LineWidth’,2）
holdon;
x=[0.3,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31.67,33.31,34.23,35.81,37.5];
y=[6.56,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6];
[a,s]=polyfit（x,y,11）;
xx=0:
0.001:
38.1;
yy=polyval（a,xx）;
plot（x,y,'o:
m',xx,yy,’LineWidth’,2）
图象：
（2）插值法：
程序：
x=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5,35.81,34.23,33.31,31.67,30.92,29.65,29.8,28.31,26.56,23.23,20.50,18.32,16.20,13.18,9.73,6.51,4.90,1.8,0.3];
y=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6,9.45,7.68,11.86,12.42,14.06,17.28,20.66,17.55,19.86,14.56,18.68,35.24,42.38,38.67,41.54,35.82,24.52,19.89,6.56];
t=0:
0.25:
9.25;
tt=0:
0.01:
9.25;
xx=spline（t,x,tt）;
yy=spline（t,y,tt）;
plot（x,y,'--ms',xx,yy,'k','LineWidth',1,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g'）
图像：
由以上两种方法的对比可以看出，插值法的效果明显好于多项式拟合。
2.速度曲线，赛道长度。
根据相邻两点求出直线斜率，及该段内的平均速度，利用自动插值可求出速度变化曲线。
x=[0.00,0.00,0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5,35.81,34.23,33.31,31.67,30.92,29.65,29.8,28.31,26.56,23.23,20.50,18.32,16.20,13.18,9.73,6.51,4.90,1.80,0.30];
y=[0.00,0.00,6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6,9.45,7.68,11.86,12.42,14.06,17.28,20.66,17.55,19.86,14.56,18.68,35.24,42.38,38.67,41.54,35.82,24.52,19.89,6.56];
dx=diff（x）./0.25;
dy=diff（y）./0.25;
v=（dx.^2+dy.^2）.^（1/2）;
t=0:
0.25:
9.5;
tt=0:
0.01:
9.75;
vv=interp1（t,v,tt,'cubic'）;
plot（t,v,'*',tt,vv,'r'）
L=0;
fori=1:
975
L=L+vv（i）*0.01;
end
L
所以，L＝180.457
3.所围面积
x1=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5];
x2=[0.3,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.32,20.50,23.23,26.56,28.31,29.8,29.65,30.92,31.67,33.31,34.23,35.81,37.5];
y1=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6];
y2=[19.89,24.52,35.82,41.54,38.67,42.38,35.24,18.68,14.56,19.86,17.55,20.66,17.28,14.06,12.42,11.86,7.68,9.45,6];
xx=0.2:
0.1:
37.5;
yy1=interp1（x1,y1,xx,'cubic'）;
yy2=interp1（x2,y2,xx,'cubic'）;
plot（xx,yy1,'r',xx,yy2,'b'）
s1=trapz（xx,yy1）;
s2=trapz（xx,yy2）;
s=s2-s1
所以，S＝750.2003
4.赛道路面情况，以及对选手的建议。
方法一
clear;
clc;
x1=[0.30,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.10,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.50];
y1=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6.00];
x2=[0.30,1.80,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31.67,33.31,34.23,35.81,37.50];
y2=[6.56,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6.00];
axis（[-540-545]）;
grid;
fori=1:
length（x1）-1
l=0;
t1=x1（i）:
0.01:
x1（i+1）;
d1=spline（x1,y1,t1）;
forii=1:
length（d1）-1
l=l+sqrt（（0.01）^2+（d1（ii+1）-d1（ii））^2）;
end
v1（i）=l*4;
ifv1（i）<=10
holdon;
plot（t1,d1,'k','linewidth',3）;
elseifv1（i）>30
holdon;
plot（t1,d1,'m','linewidth',4）;
else
holdon;
plot（t1,d1,'r','linewidth',5）;
end
end
forj=1:
length（x2）-1
ll=0;
t2=x2（j）:
0.01:
x2（j+1）;
d2=spline（x2,y2,t2）;
forjj=1:
length（d2）-1
ll=ll+sqrt（（0.01）^2+（d2（jj+1）-d2（jj））^2）;
end
v2（j）=ll*4;
ifv2（j）<=10
holdon;
plot（t2,d2,'k','linewidth',2）;
elseifv2（j）>30
holdon;
plot（t2,d2,'g','linewidth',3）;
else
holdon;
plot（t2,d2,'r','linewidth',4）;
end
End
可以看出，这个程序比较复杂。
于是，我们又用了另外一种方法，程序如下：
方法二
clear;
clc;
x=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5,35.81,34.23,33.31,31.67,30.92,29.65,29.8,28.31,26.56,23.23,20.50,18.32,16.20,13.18,9.73,6.51,4.90,1.8,0.3];
y=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6,9.45,7.68,11.86,12.42,14.06,17.28,20.66,17.55,19.86,14.56,18.68,35.24,42.38,38.67,41.54,35.82,24.52,19.89,6.56];
t=0:
0.25:
9.25;
tt=0:
0.01:
9.25;
xx=spline（t,x,tt）;
yy=spline（t,y,tt）;
dx=diff（xx）./0.01;
dy=diff（yy）./0.01;
vv=（dx.^2+dy.^2）.^（1/2）;
fori=1:
1:
925
ifvv（i）>0&vv（i）<10
plot（xx（i）,yy（i）,'g*','markersize',5）;
holdon;
elseifvv（i）>10&vv（i）<30
plot（xx（i）,yy（i）,'r+','markersize',2）;
holdon;
else
plot（xx（i）,yy（i）,'ko','markersize',2）;
holdon;
end
End
因此，选手要想取得优异的成绩，必须在不同路段选择不同的速度。
也就是要在不用的时间段选择不同的速度，只要这样才可以顺利的完成比赛，不至于造成危险。
课题总结：
在本次实验中我们可以明显看到，这是一道综合性的题目，但仔细分析就可以发现，这其实是我们最近几次实验内容的有机组合。
因此，在解决问题的时候，我们可以应用最近几次实验的方法，将复杂问题分解为一个个简单问题，一点一点来解决。
由此，我们也深刻体会到了平时训练的重要性，只有做好了平时每一次训练，才可以解决难题；只有掌握了每一种方法，并将其融会贯通，才可以熟练的应用这些方法去解决综合性的问题。
另外，我们应该注意培养自己分析问题的能力，这是至关重要的，这也是解决问题的关键。
至于MATLAB的一些基本操作，随着学习的深入进行，我们已经基本上掌握了。
所以，我们必须将分析问题能力的培养放在第一位，这才是我们继续学习数学实验课的目标和我们学习这门课程的初衷—分析和解决实际问题。
通过这次实验，我们也再一次认识到了团结合作精神的重要性，它是我们顺利解决问题的保证，也是我们当代大学生所应当具备的基本素质，更是我们将来走向社会后顺利开展工作的保证，是我们所应该重点培养的。
总之，虽然经历了许多困难，但是我们最后终于将问题解决。
这次实验，使得我们的能力得到了进一步的提高，也收获了很多课本以外的东西，更重要的是，它为我们以后更好的开展这门课的学习打下了坚实的基础。
论大学生写作能力
写作能力是对自己所积累的信息进行选择、提取、加工、改造并将之形成为书面文字的能力。
积累是写作的基础，积累越厚实，写作就越有基础，文章就能根深叶茂开奇葩。
没有积累，胸无点墨，怎么也不会写出作文来的。
写作能力是每个大学生必须具备的能力。
从目前高校整体情况上看，大学生的写作能力较为欠缺。
一、大学生应用文写作能力的定义
那么，大学生的写作能力究竟是指什么呢？
叶圣陶先生曾经说过，“大学毕业生不一定能写小说诗歌，但是一定要写工作和生活中实用的文章，而且非写得既通顺又扎实不可。
”对于大学生的写作能力应包含什么，可能有多种理解，但从叶圣陶先生的谈话中，我认为：
大学生写作能力应包括应用写作能力和文学写作能力，而前者是必须的，后者是“不一定”要具备，能具备则更好。
众所周知，对于大学生来说，是要写毕业论文的，我认为写作论文的能力可以包含在应用写作能力之中。
大学生写作能力的体现，也往往是在撰写毕业论文中集中体现出来的。
本科毕业论文无论是对于学生个人还是对于院系和学校来说，都是十分重要的。
如何提高本科毕业论文的质量和水平，就成为教育行政部门和高校都很重视的一个重要课题。
如何提高大学生的写作能力的问题必须得到社会的广泛关注，并且提出对策去实施解决。
二、造成大学生应用文写作困境的原因：
（一）大学写作课开设结构不合理。
就目前中国多数高校的学科设置来看，除了中文专业会系统开设写作的系列课程外，其他专业的学生都只开设了普及性的《大学语文》课。
学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，而我们的课程设置仅把这一任务交给了大学语文教师，可大学语文教师既要在有限课时时间内普及相关经典名著知识，又要适度提高学生的鉴赏能力，且要教会学生写作规律并提高写作能力，任务之重实难完成。
（二）对实用写作的普遍性不重视。
“大学语文”教育已经被严重地“边缘化”。
目前对中国语文的态度淡漠，而是呈现出全民学英语的大好势头。
中小学如此，大学更是如此。
对我们的母语中国语文，在大学反而被漠视，没有相关的课程的设置，没有系统的学习实践训练。
这其实是国人的一种偏见。
应用写作有它自身的规律和方法。
一个人学问很大，会写小说、诗歌、戏剧等，但如果不晓得应用文写作的特点和方法，他就写不好应用文。
（三）部分大学生学习态度不端正。
很多非中文专业的大学生对写作的学习和训练都只是集中在《大学语文》这一门课上，大部分学生只愿意被动地接受大学语文老师所讲授的文学经典故事，而对于需要学生动手动脑去写的作文，却是尽可能应付差事，这样势必不能让大学生的写作水平有所提高。
（四）教师的实践性教学不强。
学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，但在教学中有不少教师过多注重理论知识，实践性教学环节却往往被忽视。
理论讲了一大堆，但是实践却几乎没有，训练也少得可怜。
阅读与写作都需要很强的实践操作，学习理论固然必不可少，但是阅读方法和写作技巧的掌握才是最重要的。
由于以上的原因，我们的大学生的写作水平着实令人堪忧，那么如何走出这一困境，笔者提出一些建议，希望能对大学生写作水平的提高有所帮助。
三、提高大学生应用写作能力的对策
（一）把《应用写作》课设置为大学生的必修课。
在中国的每一所大学，《应用写作》应该成为大学生的必修课。
因为在这个被某些人形容为实用主义、功利主义甚嚣尘上的时代，也是个人生存竞争最激烈的时代，人们比任何时代都更需要学会写作实用性的文章，比如职场竞争中的求职信，生活中的财经文书、法律文书等，以提高个人的生存竞争能力。
（二）端正大学生的学习态度。
首先，要让大学生充分认识到实用写作课的重要性，这门课关乎到他人生的每一个方面，诸如就职，求爱，理财，人际交往等，是他终生都需要使用的一些基础性的知识，也是他必备的一项生存技能。
其次，实用写作有它自身的规律和方法。
它不是你想怎样写都行的，它有严格的格式性的要求，所以需要系统的研究学习。
最后，实用写作课的实践性非常强，所以学生们不能只学不练，并且要克服手懒的坏习惯，勤学勤练，为今后的工作生活打好基础。
（三）注重实践课的训练。
要提高大学生的实用写作能力，那么实践写作环节是必不可少的。
要想使学员真正具备实用写作能力，必须重视实用写作训练，力求使理论讲授与写作训练互相紧扣进行。
教师在授课过程中，应该把理论教学的部分适当压缩，把更多的时间用来实践训练。
在训练之前，可以通过对优秀案例的精讲分析，让学生掌握基本的写作规律，然后趁热打铁，让学生立即开始写作训练，最后通过大家互评，教师点评的方式，起到举一反三的作用，让学生知道应该如何写，还要写出来，并且知道写得怎么样。
此外，在教学上，教师也可以与学生一起探讨如何学习，如《实用写作》这门课程，如何上，怎样上，都可以让学生参与进来，让学生编制一些案例，在课堂上与大家分享，一起讨论。
这样，一方面调动大家的学习热情，另一方面，又提高他们综合分析能力。
学生只有在实践中才能真正掌握和把握实用写作的技巧和方法。
（四）大学写作教师要加强自身能力的提高。
要提高大学生的实用写作能力，那么作为教练员的大学写作教师就应该具备更高的实用写作能力。
大学写作教师不仅要有深厚的文学功底和理论研习能力，还要对实用文的各种文体都能写作自如，此外还要懂得如何把自己的经验传授给学生，让学生学以致用。
因此，大学写作教师也要做好自身的继续学习，认真备好这门课，积极参与到写作实践训练中，积累教学和实践经验，在教与学及与学生互动中使自己的能力不断提升。
四、结语
综上所述，提高大学生的实用写作能力是一项系统工程，需要所有各方的共同努力。
但所有的努力都是值得的，因为，无论社会怎么发展，人们都离不开阅读与写作，特别在信息高度发达的今天，阅读与写作已是人才最重要的技能之一。
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