2.车道是一条连续的可以用光滑曲线来近似的闭合路线;
3.选手的速度是连续变化的.
求解:
1.模拟比赛车道的曲线和选手的速度曲线;
2.估计车道的长度和所围区域的面积;
3.分析车道上相关路段的路面状况(在车道上用不同颜色标记出来);
4.对参加比赛选手提出合理建议.
二、问题分析以及求解。
1.赛道:
根据图可知直接求解出y=f(x)比较困难,故可采用参数函数的形式。
这里使用了插值法以及多项式拟合法。
(1)多项式拟合:
程序:
x=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5];
y=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6];
[a,s]=polyfit(x,y,9);
xx=0:
0.001:
38.1;
yy=polyval(a,xx);
plot(x,y,'o:
m',xx,yy,’LineWidth’,2)
holdon;
x=[0.3,1.8,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31.67,33.31,34.23,35.81,37.5];
y=[6.56,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6];
[a,s]=polyfit(x,y,11);
xx=0:
0.001:
38.1;
yy=polyval(a,xx);
plot(x,y,'o:
m',xx,yy,’LineWidth’,2)
图象:
(2)插值法:
程序:
x=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5,35.81,34.23,33.31,31.67,30.92,29.65,29.8,28.31,26.56,23.23,20.50,18.32,16.20,13.18,9.73,6.51,4.90,1.8,0.3];
y=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6,9.45,7.68,11.86,12.42,14.06,17.28,20.66,17.55,19.86,14.56,18.68,35.24,42.38,38.67,41.54,35.82,24.52,19.89,6.56];
t=0:
0.25:
9.25;
tt=0:
0.01:
9.25;
xx=spline(t,x,tt);
yy=spline(t,y,tt);
plot(x,y,'--ms',xx,yy,'k','LineWidth',1,'MarkerEdgeColor','k','MarkerFaceColor','g')
图像:
由以上两种方法的对比可以看出,插值法的效果明显好于多项式拟合。
2.速度曲线,赛道长度。
根据相邻两点求出直线斜率,及该段内的平均速度,利用自动插值可求出速度变化曲线。
x=[0.00,0.00,0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5,35.81,34.23,33.31,31.67,30.92,29.65,29.8,28.31,26.56,23.23,20.50,18.32,16.20,13.18,9.73,6.51,4.90,1.80,0.30];
y=[0.00,0.00,6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6,9.45,7.68,11.86,12.42,14.06,17.28,20.66,17.55,19.86,14.56,18.68,35.24,42.38,38.67,41.54,35.82,24.52,19.89,6.56];
dx=diff(x)./0.25;
dy=diff(y)./0.25;
v=(dx.^2+dy.^2).^(1/2);
t=0:
0.25:
9.5;
tt=0:
0.01:
9.75;
vv=interp1(t,v,tt,'cubic');
plot(t,v,'*',tt,vv,'r')
L=0;
fori=1:
975
L=L+vv(i)*0.01;
end
L
所以,L=180.457
3.所围面积
x1=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5];
x2=[0.3,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.32,20.50,23.23,26.56,28.31,29.8,29.65,30.92,31.67,33.31,34.23,35.81,37.5];
y1=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6];
y2=[19.89,24.52,35.82,41.54,38.67,42.38,35.24,18.68,14.56,19.86,17.55,20.66,17.28,14.06,12.42,11.86,7.68,9.45,6];
xx=0.2:
0.1:
37.5;
yy1=interp1(x1,y1,xx,'cubic');
yy2=interp1(x2,y2,xx,'cubic');
plot(xx,yy1,'r',xx,yy2,'b')
s1=trapz(xx,yy1);
s2=trapz(xx,yy2);
s=s2-s1
所以,S=750.2003
4.赛道路面情况,以及对选手的建议。
方法一
clear;
clc;
x1=[0.30,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.10,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.50];
y1=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6.00];
x2=[0.30,1.80,4.90,6.51,9.73,13.18,16.20,18.92,20.50,23.23,25.56,28.31,29.45,30.00,30.92,31.67,33.31,34.23,35.81,37.50];
y2=[6.56,19.89,24.52,34.82,40.54,37.67,41.38,30.00,19.68,14.56,18.86,18.55,22.66,18.28,15.06,13.42,11.86,7.68,9.45,6.00];
axis([-540-545]);
grid;
fori=1:
length(x1)-1
l=0;
t1=x1(i):
0.01:
x1(i+1);
d1=spline(x1,y1,t1);
forii=1:
length(d1)-1
l=l+sqrt((0.01)^2+(d1(ii+1)-d1(ii))^2);
end
v1(i)=l*4;
ifv1(i)<=10
holdon;
plot(t1,d1,'k','linewidth',3);
elseifv1(i)>30
holdon;
plot(t1,d1,'m','linewidth',4);
else
holdon;
plot(t1,d1,'r','linewidth',5);
end
end
forj=1:
length(x2)-1
ll=0;
t2=x2(j):
0.01:
x2(j+1);
d2=spline(x2,y2,t2);
forjj=1:
length(d2)-1
ll=ll+sqrt((0.01)^2+(d2(jj+1)-d2(jj))^2);
end
v2(j)=ll*4;
ifv2(j)<=10
holdon;
plot(t2,d2,'k','linewidth',2);
elseifv2(j)>30
holdon;
plot(t2,d2,'g','linewidth',3);
else
holdon;
plot(t2,d2,'r','linewidth',4);
end
End
可以看出,这个程序比较复杂。
于是,我们又用了另外一种方法,程序如下:
方法二
clear;
clc;
x=[0.3,4.56,6.45,9.71,13.17,16.23,18.36,20.53,23.15,26.49,28.23,29.1,30.65,30.92,31.67,33.03,34.35,35.01,37.5,35.81,34.23,33.31,31.67,30.92,29.65,29.8,28.31,26.56,23.23,20.50,18.32,16.20,13.18,9.73,6.51,4.90,1.8,0.3];
y=[6.56,5.28,4.68,5.19,2.34,6.94,5.55,9.86,5.28,3.87,3.04,2.88,3.68,2.38,2.06,2.58,2.16,1.45,6,9.45,7.68,11.86,12.42,14.06,17.28,20.66,17.55,19.86,14.56,18.68,35.24,42.38,38.67,41.54,35.82,24.52,19.89,6.56];
t=0:
0.25:
9.25;
tt=0:
0.01:
9.25;
xx=spline(t,x,tt);
yy=spline(t,y,tt);
dx=diff(xx)./0.01;
dy=diff(yy)./0.01;
vv=(dx.^2+dy.^2).^(1/2);
fori=1:
1:
925
ifvv(i)>0&vv(i)<10
plot(xx(i),yy(i),'g*','markersize',5);
holdon;
elseifvv(i)>10&vv(i)<30
plot(xx(i),yy(i),'r+','markersize',2);
holdon;
else
plot(xx(i),yy(i),'ko','markersize',2);
holdon;
end
End
因此,选手要想取得优异的成绩,必须在不同路段选择不同的速度。
也就是要在不用的时间段选择不同的速度,只要这样才可以顺利的完成比赛,不至于造成危险。
课题总结:
在本次实验中我们可以明显看到,这是一道综合性的题目,但仔细分析就可以发现,这其实是我们最近几次实验内容的有机组合。
因此,在解决问题的时候,我们可以应用最近几次实验的方法,将复杂问题分解为一个个简单问题,一点一点来解决。
由此,我们也深刻体会到了平时训练的重要性,只有做好了平时每一次训练,才可以解决难题;只有掌握了每一种方法,并将其融会贯通,才可以熟练的应用这些方法去解决综合性的问题。
另外,我们应该注意培养自己分析问题的能力,这是至关重要的,这也是解决问题的关键。
至于MATLAB的一些基本操作,随着学习的深入进行,我们已经基本上掌握了。
所以,我们必须将分析问题能力的培养放在第一位,这才是我们继续学习数学实验课的目标和我们学习这门课程的初衷—分析和解决实际问题。
通过这次实验,我们也再一次认识到了团结合作精神的重要性,它是我们顺利解决问题的保证,也是我们当代大学生所应当具备的基本素质,更是我们将来走向社会后顺利开展工作的保证,是我们所应该重点培养的。
总之,虽然经历了许多困难,但是我们最后终于将问题解决。
这次实验,使得我们的能力得到了进一步的提高,也收获了很多课本以外的东西,更重要的是,它为我们以后更好的开展这门课的学习打下了坚实的基础。
论大学生写作能力
写作能力是对自己所积累的信息进行选择、提取、加工、改造并将之形成为书面文字的能力。
积累是写作的基础,积累越厚实,写作就越有基础,文章就能根深叶茂开奇葩。
没有积累,胸无点墨,怎么也不会写出作文来的。
写作能力是每个大学生必须具备的能力。
从目前高校整体情况上看,大学生的写作能力较为欠缺。
一、大学生应用文写作能力的定义
那么,大学生的写作能力究竟是指什么呢?
叶圣陶先生曾经说过,“大学毕业生不一定能写小说诗歌,但是一定要写工作和生活中实用的文章,而且非写得既通顺又扎实不可。
”对于大学生的写作能力应包含什么,可能有多种理解,但从叶圣陶先生的谈话中,我认为:
大学生写作能力应包括应用写作能力和文学写作能力,而前者是必须的,后者是“不一定”要具备,能具备则更好。
众所周知,对于大学生来说,是要写毕业论文的,我认为写作论文的能力可以包含在应用写作能力之中。
大学生写作能力的体现,也往往是在撰写毕业论文中集中体现出来的。
本科毕业论文无论是对于学生个人还是对于院系和学校来说,都是十分重要的。
如何提高本科毕业论文的质量和水平,就成为教育行政部门和高校都很重视的一个重要课题。
如何提高大学生的写作能力的问题必须得到社会的广泛关注,并且提出对策去实施解决。
二、造成大学生应用文写作困境的原因:
(一)大学写作课开设结构不合理。
就目前中国多数高校的学科设置来看,除了中文专业会系统开设写作的系列课程外,其他专业的学生都只开设了普及性的《大学语文》课。
学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务,而我们的课程设置仅把这一任务交给了大学语文教师,可大学语文教师既要在有限课时时间内普及相关经典名著知识,又要适度提高学生的鉴赏能力,且要教会学生写作规律并提高写作能力,任务之重实难完成。
(二)对实用写作的普遍性不重视。
“大学语文”教育已经被严重地“边缘化”。
目前对中国语文的态度淡漠,而是呈现出全民学英语的大好势头。
中小学如此,大学更是如此。
对我们的母语中国语文,在大学反而被漠视,没有相关的课程的设置,没有系统的学习实践训练。
这其实是国人的一种偏见。
应用写作有它自身的规律和方法。
一个人学问很大,会写小说、诗歌、戏剧等,但如果不晓得应用文写作的特点和方法,他就写不好应用文。
(三)部分大学生学习态度不端正。
很多非中文专业的大学生对写作的学习和训练都只是集中在《大学语文》这一门课上,大部分学生只愿意被动地接受大学语文老师所讲授的文学经典故事,而对于需要学生动手动脑去写的作文,却是尽可能应付差事,这样势必不能让大学生的写作水平有所提高。
(四)教师的实践性教学不强。
学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务,但在教学中有不少教师过多注重理论知识,实践性教学环节却往往被忽视。
理论讲了一大堆,但是实践却几乎没有,训练也少得可怜。
阅读与写作都需要很强的实践操作,学习理论固然必不可少,但是阅读方法和写作技巧的掌握才是最重要的。
由于以上的原因,我们的大学生的写作水平着实令人堪忧,那么如何走出这一困境,笔者提出一些建议,希望能对大学生写作水平的提高有所帮助。
三、提高大学生应用写作能力的对策
(一)把《应用写作》课设置为大学生的必修课。
在中国的每一所大学,《应用写作》应该成为大学生的必修课。
因为在这个被某些人形容为实用主义、功利主义甚嚣尘上的时代,也是个人生存竞争最激烈的时代,人们比任何时代都更需要学会写作实用性的文章,比如职场竞争中的求职信,生活中的财经文书、法律文书等,以提高个人的生存竞争能力。
(二)端正大学生的学习态度。
首先,要让大学生充分认识到实用写作课的重要性,这门课关乎到他人生的每一个方面,诸如就职,求爱,理财,人际交往等,是他终生都需要使用的一些基础性的知识,也是他必备的一项生存技能。
其次,实用写作有它自身的规律和方法。
它不是你想怎样写都行的,它有严格的格式性的要求,所以需要系统的研究学习。
最后,实用写作课的实践性非常强,所以学生们不能只学不练,并且要克服手懒的坏习惯,勤学勤练,为今后的工作生活打好基础。
(三)注重实践课的训练。
要提高大学生的实用写作能力,那么实践写作环节是必不可少的。
要想使学员真正具备实用写作能力,必须重视实用写作训练,力求使理论讲授与写作训练互相紧扣进行。
教师在授课过程中,应该把理论教学的部分适当压缩,把更多的时间用来实践训练。
在训练之前,可以通过对优秀案例的精讲分析,让学生掌握基本的写作规律,然后趁热打铁,让学生立即开始写作训练,最后通过大家互评,教师点评的方式,起到举一反三的作用,让学生知道应该如何写,还要写出来,并且知道写得怎么样。
此外,在教学上,教师也可以与学生一起探讨如何学习,如《实用写作》这门课程,如何上,怎样上,都可以让学生参与进来,让学生编制一些案例,在课堂上与大家分享,一起讨论。
这样,一方面调动大家的学习热情,另一方面,又提高他们综合分析能力。
学生只有在实践中才能真正掌握和把握实用写作的技巧和方法。
(四)大学写作教师要加强自身能力的提高。
要提高大学生的实用写作能力,那么作为教练员的大学写作教师就应该具备更高的实用写作能力。
大学写作教师不仅要有深厚的文学功底和理论研习能力,还要对实用文的各种文体都能写作自如,此外还要懂得如何把自己的经验传授给学生,让学生学以致用。
因此,大学写作教师也要做好自身的继续学习,认真备好这门课,积极参与到写作实践训练中,积累教学和实践经验,在教与学及与学生互动中使自己的能力不断提升。
四、结语
综上所述,提高大学生的实用写作能力是一项系统工程,需要所有各方的共同努力。
但所有的努力都是值得的,因为,无论社会怎么发展,人们都离不开阅读与写作,特别在信息高度发达的今天,阅读与写作已是人才最重要的技能之一。