最新人教版六年级数学上册全册教案2名师优秀教案.docx
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最新人教版六年级数学上册全册教案2名师优秀教案
人教版六年级数学上册全册教案2
第四单元:
圆
【单元教材分析】
这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识”、“圆的周长和面积”三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。
本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。
学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。
【单元教学目标】:
1、学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
2、探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
3、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
4、通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。
5、培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。
【单元教学重点】:
1、学生认识圆，知道圆的各部分名称（
2、掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系（
3、初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力（
4、亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。
课题:
圆的认识
教学目标:
1
1（使学生认识圆，掌握圆的各部分名称（
2（通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系（3（初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力（
4（培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力（
教学重点
在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法（
教学难点
理解圆上的概念，归纳圆的特征（
教材分析:
教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。
学情分析:
圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。
圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢,是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。
教学过程:
备注:
活动一:
演示操作，揭示课题
师:
一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来（
1（教师提问:
你们看小球画出了一个什么图形,（小球画出了一个圆）2（小结引入:
（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆（圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识（（板书课题:
圆的认识）
活动二、动手操作，探究新知
（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆（
（二）认识圆的各部分名称和圆的特征（
1（学生拿出圆的学具（
2（教师:
你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的,（弯曲的）教师说明:
圆是平面上的一种曲线图形（
3（通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征（
（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开„„这样反复折几次（教师提问:
折过若干次后，你发现了什么,（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交,（圆的中心一点）教师指出:
我们把圆中心的这一点叫做圆心（圆心一般用字母o表示（教师板书:
圆心
（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么,（圆心到圆上任意一点的距离都相等）
教师指出:
我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（（教师在圆内画出一条半径，并板书:
半径）
教师提问:
根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件,在同一个圆里可以画多少条半径,
所有半径的长度都相等吗,
教师板书:
在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等（
2
（3）同学继续观察:
刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过,两端都在圆的什么地方,
教师指出:
我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（直径一般用字母d来表示（（教师在圆内画出一条直径，并板书:
直径）教师提问:
根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件,在同一个圆里可以画出多少条直径,
自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗,教师板书:
在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等（（4）教师小结:
通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等;有无数条直径，所有直径的长度也都相等（（5）讨论:
在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢,如何用字母表示这种关系,
反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几,
教师板书:
在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍（
（三）反馈练习（
1、P581
2、填表
半径0.241.42
（cm）
直径0.841.04
（cm）
（四）圆的画法（
1、学生自学,看书57页。
2、学生试画。
3、学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。
4、教师归纳板书:
1（定半径;2（定圆心;3（旋转一周（教师强调:
画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚（
5、学生练习
（五）教师提问
为什么同学们画的圆不一样呢,什么决定圆的大小,什么决定圆的位置,教师板书:
半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置（
（六）思考:
体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办,
活动三、实践与应用
（一）判断
1（画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度（（）
2（两端都在圆上的线段，叫做直径（（）
3（圆心到圆上任意一点的距离都相等（（）
4（半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大（（）
5（所有圆的半径都相等（（）
6（在同一个圆里，半径是直径的（（）
7（在同一个圆里，所有直径的长度都相等（（）
8（两条半径可以组成一条直径（（）
3
（二）按下面的要求，用圆规画圆（
1（半径2厘米（
2（半径2.5厘米（
3（直径8厘米（
（三）怎样测量没有圆心的圆的直径,
活动四、全课小结
这节课我们学习了什么,通过这节课的学习你有什么收获,
板书设计
课题:
圆的周长
教材分析:
教材向我们呈现了什么是圆的周长，以及通过操作发现圆的周长与直径的关系，展示了如何计算圆的周长，可见圆的周长的计算方法是通过学生自主探索总结发现的，教学时我们应充分认识到这一点。
学情分析:
学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。
教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。
4
教学目标:
1（理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算（2（培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力（3（领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法（
4（结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育（
教学重点:
推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点:
深入理解圆周率的意义。
教学过程:
备注:
活动一:
创设情境，引起猜想:
认识圆的周长
（一）激发兴趣
小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗,
（二）认识圆的周长
1.回忆正方形周长:
小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么,什么是正方形的周长,
2.认识圆的周长:
那小灰狗所跑的路程呢,圆的周长又指的是什么意思,
每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系
1（我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么,
2.怎样才能知道这个正方形的周长,说说你是怎么想的,
3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系,正方形的周长总是边长的几倍,
（四）讨论圆周长的测量方法
1.讨论方法:
刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢,
如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗,请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长,
2.反馈:
（基本情况）
（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周;
（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开;
（3）“折叠”——把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算;（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3.小结各种测量方法:
（板书）转化
曲直
4.创设冲突，体会测量的局限性
刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗,那怎么办呢,
5.明确课题:
今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
（板书课题）（五）合理猜想，强化主体:
5
1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。
我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢,小组讨论并反馈。
2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关,向大家说一说你是怎么想的。
3.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，
猜猜看，圆的周长应该是直径的倍,（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长
小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里;而且由于两点间
线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑:
通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2,4倍之间,究竟是几倍呢?
你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
活动二:
动手操作，探索圆的周长与直径的关系。
（一）分组合作测算
1.明确要求:
圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。
提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。
测量圆的周长圆的直径周长与直径的对（厘米）（厘米）关系象
1
2
3
4
2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。
3.集体反馈数据（选取3,4组实验结果，大屏幕展示）
（二）发现规律，初步认识圆周率
1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现,
2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍,
3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样,（课件进行验证）
板书:
圆的周长总是直径的三倍多一些。
活动三:
认识圆周率、介绍祖冲之1（我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示（2（介绍祖冲之
3.理解误差
看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢,4.解答开始的问题
现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?
6
活动四:
总结圆的周长公式1（怎样求周的长,如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周
长公式用字母怎样表示,
教师板书:
C,πd
2（圆的周长还可以怎样求,
教师板书:
C,2πr
3（圆的周长分别是直径与半径的几倍,
活动五:
课堂反馈一、判断（
1（Π=3.14（）
2（计算圆的周长必须知道圆的直径.（）3（只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。
（）二、选择（
1（较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率（a大于b小于c等于
2（半圆的周长（）圆周长（
a大于b小于c等于
3、实践操作
?
、老师家里有一块圆形的桌布，直径为1米。
为了美观，准备在桌布边
缘镶上一圈花边。
请问，老师至少需要准备多长的花边,
?
、请同学们以小组为单位，画一个周长是12.56厘米的圆，先讨论如何
画，再操作（
活动六:
课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获,你还有什么问题吗,
板书设计
7
课题:
圆的面积
教材分析:
初步认识了圆，学习了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的面积，到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。
学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
学情分析:
学生已经有了平面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。
在操作中将圆转化成已学过的平面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。
教学目标:
1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
4、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点:
通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。
教学难点:
极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。
教学过程:
备注:
活动一:
创设情景，提出问题
1、课件出示羊吃草的动画:
"一个放羊娃将一只小山羊用一根绳子把它拴在木桩上。
请问小山羊最多能吃到多大范围的草呢,
2、圆的面积--含义:
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
8
3、如果将绳子加长一点，又会出现什么情况,产生这种变化的原因是什么,这说明了什么,
活动二:
猜想比较:
出示图
师:
看了这两幅图形，你发现了什么,右图小正方形的面积是多少,左图大正方形的面积是多少,你能猜一猜圆的面积和大正方形面积有什么联系吗,活动三:
自主探究，验证猜想
1、引导转化:
师:
回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么,分别怎么推导出来的,
以上这些图形都是通过剪拼，"转化"成已学过的图形，再进行推导。
那么圆是否也可以把它剪拼转化成为熟悉的平面图形呢,
2、动手操作:
（1）分小组动手操作，把圆剪拼转化成其他图形，看谁拼得好，拼出的图形多。
操作引导:
A、剪--怎样剪,剪成几份,B、拼--怎样拼,拼成什么,
（2）展示交流并介绍，选出最合理的剪法。
（3）拼成后的近似长方形和标准长方形比较，你发现了什么,能不能把边再变得直一点,
想象一下，平均分成64份、128份、256份......会是什么情形,（课件演示）
（4）小结:
平均分的份数越多，边越直，拼成的图形越接近于长方形。
3、自主推导
（1）小组合作，选择喜欢的1~2个图形，尝试推导公式。
（2）学生展示、介绍自己的推导过程
（3）教师板演圆面积的推导过程
4、情景延续:
（1）如果绳长为5米，计算圆的面积和周长。
（2）将绳子加长为原来的2倍，那么羊能吃到草的面积也是原来的2倍。
对吗,
5、小结:
同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，你们真了不起～那么，求圆的面积需要什么条件呢,（是否只有知道半径才能求圆的面积,）
活动四:
实践运用，体验生活
1、量出自己带来的圆形物体的直径，并计算出面积。
2、社区公园有一个圆形水池（中有假山），请想办算出水面面积。
9
活动五:
全课小结
通过本节课的学习你有哪些收获,
板书设计
第五单元百分数
单元分析:
百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。
百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。
因此，它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。
有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。
因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生
更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。
百分数的概念，是这部分内容的基础。
学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。
有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。
解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教
学。
10
本单元教学的目标:
、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、1
写百分数。
、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。
2
、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分3
数应用题。
、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，4
会进行这方面的简单计算。
本单元的教学重点:
百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用
本单元的教学难点:
百分数的应用
本单元的课时安排:
课时左右10
11
课题百分数的意义和写法上课时间:
年月日:
教材分析:
教材首先指出百分数在生产、工作和生活中有广泛的作用，接着通过两个实例引出百分数的概念。
教材这里强调的是两个数量的比，并联系比的概念说明，百分数也可以看作是以为后项的一100
种比，所以又叫做百分率或百分比。
最后教学百分数的写法。
学情分析:
学生对于百分数并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数的意义的认识和理解还不十分准确，因此，教学中引导学生理解了百分数表示的是一
个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义尤为重要。
教学目标:
（使学生了解百分数的意义，会正确读写百分数。
1
（指导学生在理解百分数也是表示两个量间的倍数关系的同时，2
认识事物间的相互联系及发展变化规律，培养学生分析、概括能
力。
教学重点:
百分数的意义及读、写
教学难点:
分数与百分数的意义之间的联系和区别
教具准备课前查阅百分数的资料
小黑板或投影
12
教学过程
活动
（一）复习准备
（在日常生活中，同学们会经常看到或听到这样一些数:
出示1（
投影或小黑板在届亚运会中）
（1）12
各国金牌情况如下:
中国占，韩国占，日本占，40.3%18.5%17.4%
其它国家占
。
23.8%
五三班学生在期末考试中，的人获优秀成绩，的人成绩
（2）（）85%15%
达标。
、谁知道这些数是什么数,你对百分数已经有了哪些了解,你2
还想了解什么,
师:
在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用
到百分数。
这节课就来研究。
活动
（二）探究新课
某小学六年级的名学生中有三好学生人，五年级的110017200
名学生中有三好学生人。
六年级三30
生占全年级的几分之几,五年级三好生占全年级的几分之几,
、分别表示两个量之间的什么关系,（倍数关系）17/1003/20
提问:
根据所得的数，你能一眼看出哪个年级三好生人数的比例高
吗,你能直接比较它们的大小吗,为什么,分子不同，分母也（
不同，不容易看出。
）
讨论:
怎样做才容易比较这两个分数的大小呢,通分，化成分母相（
13
同的分数。
根据什么,分数的基本性质。
）（）
小结:
像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分
母相同。
尤其是在日常生活、生产、科研中，通常把分母化成是100
的分数，这样便于比较。
下面我们把这两个数变成分母是的分数。
100思考:
和都表示什么,（表示三好学生和总人数之间17/10015/100
的倍数关系）
（练习。
出示投影或小2（）
一个工厂从一批产品中抽出件，经过检验，有500
板书:
百分数的意义和写法。
根据学生的回答板书:
六年级三好生占全年级的五年级三好17/100
生占全年级的3/20
板书,17/10017/100
3/2015/100
件合格。
合格的比率是多少,思考并计算这批产品的合格率是多490
少,（）改写成分母是的分数是多少,（）说说490/50010098/100
表示什么,98/100
（概括百分数的意义。
3
师:
通过以上的练习说一说、、17/10015/10098/100都表示什么,表示一个数是另一个数的百分之几（）
提问:
什么是百分数,百分数表示两个量之间什么关系,小结:
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。
14
提问:
百分数表示两个数之间什么关系,倍数关系。
应不应该有单（）位名称,
（学习百分数的读法和写法。
4
提问:
百分数和分数比，相同点和不同点是什么,百分数应该用
什么形式表示呢,
写法:
写百分数时，通常不写成分数形式，而采用表示。
写百
（1）（%）分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。
读法:
读百分数时，只要把百分号看作分母是，百分号前面的
（2）100数看作分子，就可以和分数一样读了。
（百分数与分数的联系和5区别。
活动（三）巩固练习
（第页做一做，（第页第，题，（投影判断:
1105“”2106123（）
分母是的分数叫做百分数。
（1）100
千米可以写成千米。
百分数的分母一定是。
（2）27/10027%（3）100（4）
五班人，体育全部达标，达标率。
（2）45100%
（填空:
4
一本书看了，表示占的。
（1）40%（）（）40%
如果书是页，看了页;书是页，看了页。
100（）200（）
一条公路，修了，还剩（）没修。
（2）25%%
火车速度比汽车快，火车的速度是汽车的。
（3）25%（）%（一个工厂十月份的产值相当于九月份的百分之一百零八，写出这5
个百分数。
十月份的产值比九月份的多了还是少了,
15
活动（四）课堂总结
这节课我们学习了哪些知识,百分数的意义、读法和写法。
你（）知道人们在日常生产和生活中都在什么时候用百分数吗,在计算（优秀率、合格率、体育达标率等方面。
师:
百分数的应用十分广泛，）
所以希望同学们
升级会员 