8.（2018年3月浙江稽阳联谊学校高三第二学期选考联考）一个质量为20kg的物体静止在倾角为30°的固定坡面上（足够长）,现对其施加一个沿斜面向上、大小为300N的推力后,物体以4m/s2的加速度沿斜面向上运动,g取10m/s2,以下说法正确的是（ ）
A.物体处于失重状态
B.物体受到滑动摩擦力,大小为280N
C.若撤去推力,由于惯性,物体还要沿斜面加速一段时间,再减速
D.若撤去推力,物体的加速度大小为11m/s2
9.
（2018浙江金华十校期末）一个质量为50kg的人,站在竖直方向运动着的升降机地板上。
他看到升降机上弹簧测力计挂着一个质量为5kg的重物,弹簧测力计的示数为40N,重物相对升降机静止,如图所示。
g取10m/s2。
则（ ）
A.升降机一定向上加速运动
B.升降机一定向上减速运动
C.人对地板的压力一定为400N
D.人对地板的压力一定为500N
10.
蹦极是一种极限体育项目,可以锻炼人的胆量和意志。
运动员从高处跳下,弹性绳被拉伸前做自由落体运动,弹性绳被拉伸后在弹性绳的缓冲作用下,运动员下落一定高度后速度减为零。
在下降的全过程中,下列说法中正确的是（ ）
A.弹性绳拉伸前运动员处于失重状态,弹性绳拉伸后运动员处于超重状态
B.弹性绳拉伸后运动员先处于失重状态,后处于超重状态
C.弹性绳拉伸后运动员先处于超重状态,后处于失重状态
D.运动员一直处于失重状态
11.（2018浙江杭州预测）春暖河开,冰面上一块石头逐渐下陷,对于此现象下列说法不正确的是（ ）
A.冬天冰硬,冰面的反作用力等于石头的压力。
春天冰面变软,它的作用力达不到石头的压力,故石头下陷
B.不管是冬天还是春天,冰面对石头的支持力与石头对冰面的压力相等
C.下陷是因为冰面对石头的支持力小于石头的重力
D.春暖河开冰面对石头的支持力较冬天减小
12.雨滴在下降过程中,由于速度逐渐增大,空气阻力也将越来越大。
假设雨滴质量保持不变且下落距离足够长,则在它由静止开始下落的过程中,下列说法正确的是（ ）
A.雨滴先加速后匀速B.雨滴先加速后减速最后匀速
C.雨滴加速度先增大,后减小到零D.雨滴加速度大小保持不变
13.
若货物随升降机运动的v-t图象如图所示（竖直向上为正）,则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是（ ）
14.
四个质量相等的金属环,环环相扣,在一竖直向上的恒力F作用下,四个金属环匀加速上升。
则环1和环2间的相互作用力大小为（ ）
A.FB.FC.FD.F
15.
如图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30°的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态。
当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为（ ）
A.0
B.大小为g,方向竖直向下
C.大小为
g,方向水平向右
D.大小为
g,方向垂直木板原来方向向下
16.
如图所示,带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动,小球A用细线悬挂于支架前端,质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端（B与小车平板间的动摩擦因数为μ）。
若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角,则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为（ ）
A.mg,竖直向上B.mg
斜向左上方
C.mgtanθ,水平向右D.mg
斜向右上方
二、实验题（共3题,共14分）
17.（5分）（2018浙江台州中学统练）某实验小组用如图所示装置研究加速度与力的关系,图中带滑轮的长木板水平放置于桌面,拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小。
（1）实验时,下列操作必要且正确的是 。
A.未吊沙桶时将长木板右端适当垫高,使小车能自由匀速滑动
B.小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录传感器的示数
C.改变沙和沙桶质量,打出几条纸带
D.用天平测出沙和沙桶的质量
E.为了减小误差,实验中一定要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量
（2）若直接按上图所示装置进行实验,以传感器的示数F为横坐标,通过纸带分析得到的加速度a为纵坐标,画出的a-F图象合理的是 。
18.（4分）（2018浙江宁波六校期末）
（1）在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学组装了如图所示的装置。
关于平衡摩擦力的操作过程,下列说法中正确的是 ;
A.应将长木板的右端适当垫高
B.应将小桶通过细线与小车相连
C.应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D.如果小车在长木板上能保持静止,就表明已经平衡了摩擦力
（2）下面有4条用电磁打点计时器（所用的交流电频率为50Hz）打出的纸带1、2、3、4,其中有两条分别是做“探究小车速度随时间变化的规律”“验证机械能守恒定律”实验得到的,某同学在每条纸带上取了点迹清晰的连续的4个点A、B、C、D,用刻度尺分别测出相邻两个点间距离如下表,则:
纸带
AB/cm
BC/cm
CD/cm
1
1.14
1.36
1.58
2
1.62
1.72
1.92
3
2.10
2.49
2.88
4
3.56
3.56
3.56
纸带1通过B点时的速度为 m/s（保留3位有效数字）;纸带 （填“1”“2”“3”或“4”）是“探究小车速度随时间变化的规律”实验得到的;纸带 （填“1”“2”“3”或“4”）是“验证机械能守恒定律”实验得到的。
19.（5分）图甲为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。
图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示。
在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”。
甲
（1）完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:
小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列 的点。
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码。
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点迹的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m。
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③。
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点。
测量相邻计数点的间距s1,s2,…。
求出与不同m相对应的加速度a。
⑥以砝码的质量m为横坐标,为纵坐标,在坐标纸上做出-m关系图线。
若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则与m处应成 关系（填“线性”或“非线性”）。
（2）完成下列填空:
①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是 。
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3,a可用s1、s3和Δt表示为a= 。
乙
丙
③图丙为所得实验图线的示意图。
设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为 ,小车的质量为 。
三、计算题（共4题,共38分）
20.（9分）（2019届浙江温州九校高三上学期10月第一次联考）如图甲所示,一只蚂蚁在倾角为θ=37°的大理石斜面上沿直线向上拖拉质量为m=1g的食物。
t=0时刻从A点出发,若蚂蚁对食物拖拉的作用力F可以简化成按如图乙所示规律变化;第3s末运动到B点时速度刚好为0,此时蚂蚁松开食物,食物下滑,第4s末食物刚好回到A点。
已知食物与大理石面间的动摩擦因数μ=0.7,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2（食物可视为质点,空气阻力忽略不计）。
求:
（1）A、B间的距离及返回A点时速度的大小;
（2）若蚂蚁沿斜面向上拖拉食物时,食物对斜面的压力大小恒为3×10-3N,则拖拉过程拖拉力F的平均功率是多少?
（3）若在A点恰好有另外一只蚂蚁,遇到该下滑的食物时,立即施加给食物沿斜面向上的大小为1×10-3N的恒力,则食物在距离A点多远处方才停下?
（忽略接触瞬间的碰撞影响,斜面足够长）
21.（9分）（2018浙江绍兴高三9月选考科目诊断性考试）某次冰壶比赛中,场地尺寸如图所示,OA=5m,OC=43.89m。
以C为圆心的圆（内部区域称为“营垒”）半径R=1.83m。
运动员将静止于O点的冰壶（可视为质点）沿中轴线加速推出,经过4s到达A点后脱手,此时冰壶的速度为2m/s,已知冰面与冰壶间的动摩擦因数μ=0.008,g取10m/s2。
求:
（1）冰壶在OA过程中的平均速度大小;
（2）冰壶被推出后,经过多长时间速度减小为1m/s?
（3）当冰壶速度减小到1m/s时,刷冰员进入冰道上“刷冰”（使冰转化成薄薄的一层水）从而使得冰面与冰壶间的动摩擦因数μ'=,试判断冰壶能否进入营垒区?
22.
（10分）某兴趣小组研究在高空中下落的鸡蛋。
若鸡蛋直接撞击地面,鸡蛋不被摔坏的最大高度为0.18m。
如图所示,兴趣小组设计了一个保护鸡蛋的装置,用两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋,当鸡蛋离夹板下端为某个距离时,经多次实验发现,若该装置从距地面H=4.5m高处由静止开始下落,鸡蛋恰好没有摔坏,且鸡蛋的下落总时间t=1.2s。
设鸡蛋、夹板所受的空气阻力都为自身重力的0.1,装置碰地后速度立即变为零且保持竖直方向,不计装置与地面作用时间。
g取10m/s2。
（1）若没有装置保护,求鸡蛋不被摔坏落地时的最大速度;
（2）求夹板与鸡蛋之间的滑动摩擦力是鸡蛋重力的几倍。
23.（10分）（2018浙江东阳中学月考）如图所示,直升机悬停在洞穴上空,通过电动缆绳营救受困于洞底的勘探者,将其沿竖直方向吊出洞口。
电动缆绳上端的拉力传感器可以实时显示勘探者对缆绳的拉力F,营救过程中拉力F随时间t变化的图象如图所示。
已知直升机悬停处距离洞底32m,当t=11s时勘探者被拉到直升机处且速度刚好减为零,勘探者的质量为80kg,且可视为质点,缆绳质量及空气阻力均忽略不计,g取10m/s2。
求:
（1）勘探者在t=7s到t=11s过程中的加速度大小;
（2）勘探者在t=5s到t=7s过程中的位移大小;
（3）勘探者在加速上升过程中的平均速度大小。
专题检测卷三 牛顿运动定律
1.C 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.D 9.C 10.B
11.A 无论冰软硬,冰面对石头的作用力总等于石头对冰面的压力,选项A错误,B正确;下陷是因为冰面对石头的支持力小于石头的重力,选项C正确;冬天时冰面对石头的支持力等于石头的重力,春暖河开冰面对石头的支持力较冬天减小,选项D正确。
此题选不正确的选项,故选A。
12.A 雨滴下落过程中受到重力和阻力作用。
根据牛顿第二定律有:
a=
阻力变大,则加速度a变小,加速度方向与速度方向相同,则雨滴做加速度减小的加速运动,加速度减为零后开始做匀速运动,故A正确,B、C、D错误。
13.B 由v-t图象可知,过程①为向下匀加速直线运动（加速度向下,失重,Fmg）;过程④为向上匀加速直线运动（加速度向上,超重,F>mg）;过程⑤为向上匀速直线运动（处于平衡状态,F=mg）;过程⑥为向上匀减速直线运动（加速度向下,失重,F综合以上分析可知B选项正确。
14.C 设四个环的质量均为m,则以四个环整体为研究对象,有F-4mg=4ma,以2、3、4环为研究对象,有F'-3mg=3ma,解得F'=F,选项C正确。
15.D 在未撤离木板时,小球受到重力mg、弹簧的弹力F和木板的弹力FN而静止,在撤离木板的瞬间,弹簧弹力的大小和方向均没有发生变化,而小球的重力是恒力,故此时小球受到重力mg和弹簧的弹力F两个力的作用,这两个力的合力与木板提供的弹力大小相等,方向相反,故加速度的方向垂直于木板原来方向向下,选项D正确。
16.D
以A为研究对象,分析受力如图,根据牛顿第二定律得mAgtanθ=mAa,得a=gtanθ,方向水平向右。
对B分析得,小车对B的摩擦力Ff=ma=mgtanθ,方向水平向右;小车对B的支持力大小为FN=mg,方向竖直向上,则小车对物块B产生的作用力的大小为F=
=mg
方向斜向右上方,故D项正确。
17.答案
（1）ABC
（2）B
解析
（1）实验前要平衡摩擦力,将长木板右端适当垫高,使小车能自由匀速滑动,故A正确;为充分利用纸带,小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录传感器的示数,故B正确;为得出普遍规律,改变沙和沙桶质量,打出几条纸带,故C正确;小车受到的拉力可由拉力传感器测出来,不需要用天平测出沙和沙桶的质量,故D错误;小车受到的拉力可以由拉力传感器测出,实验中不需要保证沙和沙桶的质量远小于小车的质量,故E错误。
故选ABC。
（2）小车质量不变时,加速度与拉力成正比,所以a-F图象是一条倾斜的直线,由实验装置可知,实验前没有平衡摩擦力,则画出的a-F图象在F轴上有截距;实验中采用力传感器直接测量拉力大小,则图象不会出现弯曲,故选B。
18.答案
（1）AC
（2）0.625 1 3
解析
（1）应将长木板远离滑轮的一端适当垫高,故A正确;平衡摩擦力时,不要挂小桶,故B错误;应将纸带穿过打点计时器并与小车相连,如果纸带上打出的点间隔相等,则摩擦力完全被平衡了,故C正确;平衡摩擦力后,轻推小车,小车能在长木板上做匀速直线运动,故D错误。
（2）纸带1通过B点时的速度,等于AC段的平均速度,
vB=
m/s=0.625m/s;
对于纸带1,xBC-xAB=xCD-xBC=aT2=0.22cm,a=5.5m/s2,是匀加速运动;
对于纸带2,xBC-xAB=0.10cm,xCD-xBC=0.20cm,不是匀变速运动;
对于纸带3,xBC-xAB=xCD-xBC=aT2=0.39cm,a=9.8m/s2,是加速度等于重力加速度的匀加速直线运动。
对于纸带4,xBC-xAB=xCD-xBC=aT2=0cm,a=0,是匀速直线运动。
所以纸带1是“探究小车速度随时间变化的规律”实验得到的;纸带3是“验证机械能守恒定律”实验得到的。
19.答案
（1）等间距 线性
（2）远小于砝码和小车的总质量
解析
（1）①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动,打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀,即打点计时器打出一系列等间距的点。
⑥由F=（M+m）a得:
所以与m应成线性关系。
（2）①为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是:
远小于砝码和小车的总质量;
②利用Δs=aT2知:
a=
③设小车的质量为M,砝码的质量为m,受到的拉力大小为F,根据牛顿第二定律可得:
F=（M+m）a,解得:
结合图象可知:
斜率代表k=
即F=
;截距代表b=
解得:
M=
。
20.答案
（1）0.2m 0.4m/s
（2）5.4×10-4W （3）
m
解析
（1）由牛顿第二定律有,下滑的加速度为:
a=
=0.4m/s2
上拖过程AB的位移大小为:
s=
=0.2m
下落到A点的速度为:
vA=at2=0.4m/s;
（2）由动能定理有:
WF-mgssinθ-μFNs=0
拖拉力F的平均功率为:
=5.4×10-4W;
（3）食物受到的合外力
ma'=F'+μmgcosθ-mgsinθ
又
=2a'x
解得:
x=
m。
21.答案
（1）1.25m/s
（2）12.5s （3）不能进入营垒区
解析
（1）由题意知,OA段位移x1=5m,历时t1=4s,则
=1.25m/s
（2）设冰壶滑行加速度大小为a,根据μmg=ma,解得a=μg=0.08m/s2
匀减速过程中,据v1=v0-at2
将v1=1m/s,v0=2m/s代入得t2=12.5s
（3）冰壶第一阶段匀减速滑行
x2=
·t2=
×12.5m=18.75m
刷冰后a'=μ'g=0.04m/s2,
最多还能向前滑行距离x3=
m=12.5m
静止时距离O点x1+x2+x3=（5+18.75+12.5）m=36.25m
因为43.89-36.25=7.64>R,冰壶不能进入营垒区。
22.答案
（1）1.8m/s
（2）4.5倍
解析
（1）没有装置保护时,设鸡蛋下落的加速度为a1,落地不被摔坏的最大速度为v1,则有mg-F空=ma1,F空=0.1mg,
=2a1h1,
解得a1=9m/s2,v1=1.8m/s。
（2）若该装置从距地面H=4.5m高处由静止开始下落,由题意知加速度等于a1,设该装置落地时的速度为v2,运动时间为t1,则有
=2a1H
解得v2=9m/s,t1=
=1s。
所以鸡蛋继续下落时间t2=t-t1=0.2s,落地速度为1.8m/s。
设夹板与鸡蛋间的滑动摩擦力为Ff,对鸡蛋进行受力分析,
由牛顿第二定律得mg-Ff-F空=ma2,a2=
=-36m/s2
解得:
Ff=4.5mg,即
=4.5。
23.答案
（1）1.25m/s2
（2）10m （3）4m/s
解析
（1）勘探者在t=7s到t=11s过程中,受重力和拉力作用,且F=700N。
根据牛顿第二定律得:
mg-F=ma
解得:
a=1.25m/s2
（2）勘探者在t=5s到t=7s过程中,F=800N=mg,故勘探者做匀速运动。
而其匀速运动的速度即为匀减速运动的初速度,则有v3=at4=5m/s。
则这段时间的位移为x=v3t3=10m
（3）勘探者在t=7s到t=11s减速过程中的位移为x4=
t4=10m。
则勘探者在加速阶段的位移为x1=32-x3-x4=12m。
由图可知,从t=2s到t=5s即为加速阶段,故这段时间的平均速度为
m/s=4m/s。
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