数学第一单元备课.docx

数学第一单元备课.docx

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数学第一单元备课

集体备课记录

年级

四年级

科目

数学

时间

2014.2.16

单元序号

一

单元内容

用字母表示数

备课小组成员

全镇四年级数学教师

中心发言人

王绣

单元

教学

目标

1.学会用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；

2.理解掌握并用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；

3.求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

重难点

重点：

用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式。

难点：

理解用字母表示数的意义。

单元

练习

1.动脑筋填空2.火眼金睛辨真伪3.简便计算

4.快乐选择5.解决问题

检测

时间

2014年3月3日

课时

分配

信息窗一2课时

信息窗二2课时

信息窗三2课时

我学会了吗1课时

复习、测试、讲评各1课时

计：

10课时

单元授

课时间

从第＿1＿周至第＿3＿周＿2＿月＿17＿日至＿3＿月＿4＿日

集体备课活动记录

活动时间：

2014.2.16

活动地点：

宣章屯镇中心小学

参加人员：

全镇四年级数学教师

活动内容：

用字母表示数

活动过程：

1、商讨确定本单元教学目标

1.学会用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；

2.理解掌握并用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；

3.求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

二、商讨确定本单元教学重难点

重点:

用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式。

难点：

理解用字母表示数的意义。

三、商讨确定本单元教学方法

情境教学法、启发式教学法、自主探究法、合作交流法、质疑问难法、练习法

4、商讨本单元教学建议

贺老师说：

充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学，将“保护母亲河行动”与数学学习融合在一起，把抽象问题具体化，充分调动学生的学习积极性。

张老师说：

要注重探究问题方法的培养。

让学生通过解决实际问题，经历“发现关系--揭示规律---字母表达---应用巩固”的过程。

五、商讨确定本单元课时安排

信息窗一2课时

信息窗二2课时

信息窗三2课时

我学会了吗1课时

复习、测试、讲评各1课时

计：

10课时

课时教案

课题

用字母表示数

教案序号

1-1-1

授课时间

2014.2.17

课型

新授课

教

学

目

标

要

求

1.使学生掌握一些常见的字母表示法，发展学生的抽象思维能力，为进一步学习打好基础。

2.促进学生的合作探究和独立提出问题、解决问题的能力。

3.运用含有字母的式子解决问题。

4.学会正确用字母表示数。

5.理解在生活中经常用字母表示数的意义。

教

学

重

难

点

重点：

掌握用字母表示数。

求含有字母的式子的值。

难点：

理解在生活中经常用字母表示数的意义。

教具准备

图片课件

板

书

设

计

用字母表示数

25.t或25t

t=85450+25t=5450+25×8=5650

教

后

感

学生能初步理解用字母表示数，学习过程中通过一步步讲解、释疑、练习，学生能初步掌握用字母表示数。

教学过程

一、观察情境图，提出问题

1．教师用课件出示情境图，师：

知道大屏幕中向我们展示的是哪个地方吗？

学生展示自己的资料。

李白诗曰：

君不见黄河之水天上来，奔流到海不复还。

黄河发源于青藏高原巴颜喀拉山北麓海拔4500米的约古宗列盆地。

经青藏高原的青海、四川、甘肃，黄土高原和鄂尔多斯高原的宁夏、内蒙古、陕西、山西，华北平原的河南、山东，注入渤海，全长5464公里，流域面积75万平方公里。

黄河因其流经黄土高原，黄河水和黄河精神哺育了中华民族。

中华民族在古老的黄河流域，演出了一幕幕壮丽辉煌的剧目，回报母亲河的养育之恩。

让学生说说自己从图上获得了哪些数学信息？

2.再看屏幕，看这段文字，从中你了解了哪些数学信息？

（学困生回答）

生：

我知道了平均每年向渤海推进2~3千米。

我还知道了每年新增陆地约25平方千米。

……

2年造地约多少平方千米？

3年、4年……

通过这些数学信息，你们能提出什么数学问题？

二、小组合作，解决问题

全班交流，师板书：

从板书中我们可以清楚的看出2年造地约多少平方千米？

3年、4年，那么8年、10年、25年…..怎样？

能不能用一个式子简明的表示出任何年数的造地面积？

小组之间想想办法！

谁来说说，你们想出得好办法？

小组合作。

（中等生回答）

我用表示造地的年数，造地面积是25×

我用a示造地的年数，造地面积是25×a

师：

对，在数学中，我们经常用字母表示数。

通常用字母t表示时间，t年造地面积应该怎样表示？

25×t可以写作25.t或25t,因为在含有字母的乘法式子中，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。

三、做自主练习1.2

第1题学生自己读题目要求，独立完成。

提示学生：

a,b相对x来说就是已知数。

（学困生板演）

第2题，学生独立完成。

四、教学第2个红点问题：

现在我想知道t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

该怎样做？

怎样列式？

如果求8年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

也就是当t=8时黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

该怎样做？

小组讨论一下。

谁来说说？

5450+25t（优等生回答）

师板书：

t=85450+25t=5450+25×8=5650

为什么这样想？

（中等生回答）

五、自主练习3、4、5学生自己尝试完成！

学生自己读题审题，小组合作完成！

六、回顾本节课，你都学会了什么？

学生谈收获！

七、作业设计：

同步练习中相应练习题。

课时教案

课题

用字母表示数

教案序号

1-1-2

授课时间

2014.2.18

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

1.掌握运用含有字母的式子解决问题。

2.进一步练习用字母表示数。

3.理解在生活中经常用字母表示数的意义。

教

学

重

难

点

重点：

掌握用字母表示数。

求含有字母的式子的值。

难点：

理解在生活中经常用字母表示数的意义。

教具准备

课件

板

书

设

计

用字母表示数

9、m+n4mm÷n

m-nm+2n（m+n）÷2

教

后

感

通过练习过程中的指导、讲解、练习，学生学得较有兴趣，能按步骤解答且熟练度有所提高。

教学过程

一、教师导语:

上节课我们都学习了哪些数学知识？

你都了解了什么？

学生回忆上节课所学知识。

在我们的日常生活中也存在许多用字母表示的数，谁来举例试试？

学生举例！

展示在生活中找到的用字母表示数。

二、自主练习

第6.7.8题：

学生自己读题审题，题中告诉我们什么？

求什么？

怎样做？

学生自主练习，教师巡视批阅。

第9题：

学生自己读题审题，可以由学生自己补充式子，然后解答。

第10题：

学生自己读题审题，（学困生板演）

三、学生玩游戏

小游戏：

唱一唱

师：

我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀。

其中有一首名叫《数青蛙》的儿歌，你想起来了吗？

我们跟着屏幕上的文字一起唱，好吗？

（出示课件）

（大屏幕动画依次显示：

一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……）

师：

照此规律：

①10只青蛙怎么唱？

②很多只青蛙怎么唱？

生：

10只青蛙10张嘴，20只眼睛40条腿，10声扑通跳下水。

师：

要想唱起来顺口、自然、入耳，该如何处理“很多只”？

谁来试一试？

（中等生回答）

生：

很多只青蛙很多张嘴，很多很多只眼睛很多很多很多很多条腿，很多声扑通跳下水。

还有更好的方法吗？

小组讨论。

（优等生回答）

生：

我觉得用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系。

青蛙的只数用字母a来表示生6：

a是一个字母，它代表“很多只”的数量。

a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿，a声扑通跳下水。

师：

请问这里的“a”是什么？

师：

用字母来表示“很多只青蛙”的数量有什么好处呢？

师：

同学们说得非常好，这就是用字母表示数的好处——使数量关系简单明了。

学生互相练习。

四、自主练习：

第12题：

学生自己读题填空。

第14题：

学生自己读题，从题中你了解了什么？

移动色块，这个关系还存在吗？

如果用字母a表示中心的数，色块中9个数的和是多少？

自己完成11.13题，教师巡视。

学有余力的尝试做15题。

作业设计：

同步探究的相应练习

课时教案

课题

用字母表示公式

教案序号

1-1-3

授课时间

2014.2.19

课型

新授课

教

学

目

标

要

求

1.进一步理解用字母表示数的意义，学会用字母表示数量关系。

知道一个数的平方的含义。

2.使学生能够语言表达字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

3.渗透字母表示公式的简单算法。

教

学

重

难

点

重点：

1.用字母表示公式2.根据字母公式求值。

3.理解一个数平方的含义。

难点：

理解一个数平方的含义。

教具准备

课件

板

书

设

计

用字母表示公式

表示路程的关系式：

s=vt

正方形面积S=a·a=a2读作“a的平方”，表示2个a相乘。

周长C=4a

教

后

感

本课设计内容不是很难，但结合本班学生实际，学起来很困难，通过再三强调和讲解多数学生才理解。

教学过程

一、课件出示信息窗2

师：

同学们看过或听说过漂流活动吗？

老师查资料了解了有关漂流的一些信息。

你们也想了解吗？

请看屏幕（出示图片）。

学生看图。

通过图片，我们已经了解了漂流虽然是项刺激的活动但是也很艰辛。

二、看课本中的漂流队每天漂流情况记录表，从表中你能提出什么问题？

（一）用字母表示数量关系

生提问题，师板书：

说出算式的含义。

23日漂流了多少千米？

11×7=77

24日漂流了多少千米？

12×6=72

生：

11×7=77这个算式，11是每天漂流的速度，7是每天漂流的时间，他们的积就是每天漂流的路程。

……

（二）观察算式，你能把他们之间的关系表述出来吗？

学生练习写一写。

师小结：

总结刚才同学所说，也就是路程=速度×时间。

这样写是不是有点麻烦？

根据我们的经验，用什么方法表示比较简便？

（用字母表示）

小组探讨，用哪些字母代替这些数量关系比较贴切？

集体研究。

小组合作学习，汇报结果。

师课件出示：

通常用s表示路程，用v表示速度，用t表示时间。

你能用字母表示路程的关系式吗？

s=vt

三、自主练习：

课后练习第一题。

学生练习后集体订正答案。

四、还记得我们学过的长方形的周长与面积的计算公式吗？

（学困生板演）

如果我们用a表示长方形的长，b表示长方形的宽

那怎样用字母表示出长方形的面积与周长呢？

师板书：

面积S=a·a=a2（课件：

a·a可以写成a2，读作“a的平方”，表示2个a相乘。

周长C=4a）

五、自主练习

第2题，学生自己读题填空。

自主完成3、4、5题，教师巡视。

师：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

作业设计：

默写学过的用字母表示的数量关系以及公式。

同步探究的题目。

课时教案

课题

用字母表示公式

教案序号

1-1-4

授课时间

2014.2.20

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

1.进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数量关系。

2.深入理解一个数平方的含义。

教

学

重

难

点

重点：

1.用字母表示公式2.根据字母公式求值。

3.理解一个数平方的含义。

难点：

理解一个数平方的含义。

教具准备

课件

板

书

设

计

用字母表示公式

x+x表示2个x相加，x2表示2个x相乘。

1.m+72.b÷33.m÷a4.2X

教

后

感

学生通过练习能够更好的理解数量之间的关系，也为今后学生学习相关内容提供了分析方法和分析思路。

教学过程

一、教师导语：

上节课我们都学习了哪些数学知识？

你都了解了什么？

学生回忆上节课所学知识。

写出你了解的用字母表示的数量关系式以及公式。

（学困生板演）

在我们的日常生活中也存在许多用字母表示的数，谁来举例试试？

二、自主练习

第6题：

连一连，学生自己连线，说出为什么这样连？

尤其注意x+x与x2的区别。

x+x表示2个x相加，x2表示2个x相乘。

第7题：

学生自己读题审题，说出“文具盒的价钱是练习本的3倍”的含义。

该如何用字母表示？

为什么？

第9题：

学生自己读题审题，自主练习，小组交流。

三、小游戏：

字母纸牌，自主练习第8题。

四、练习：

1.比m大7的数是_______.

2.小丽3小时走了b千米,那么她的平均速度是____千米每小时.

3.城市市区人口a万人,市区绿地面积m万平方米,则平均每人拥有绿地_____平方米。

4.城市前年人均年收入为X元，预计今年人均收入是前年的2倍，今年人均收入将达____元。

五、师出示课件：

近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：

Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ，他解释道：

Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。

老师把这个公式送给同学们，希望同学们能在这个公式中得到启发，刻苦努力，乘风破浪，勇往直前，你一定能够达到理想的彼岸。

作业设计：

同步练习中相应练习题。

课时教案

课题

加法运算律

教案序号

2-1-5

授课时间

2014.2.24

课型

新授课

教

学

目

标

要

求

1.结合具体的情境，在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律，并能用字母表示。

2.在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

3.在解决问题过程中，初步体验猜测、归纳、比较的教学方法，发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

教

学

重

难

点

教学重点：

在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：

在实际计算中，能运用加法运算律进行简便计算。

教具准备

卡片

板

书

设

计

加法运算律

加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

加法交换律：

a+b=b+a

教

后

感

《加法结合律和加法交换律》是青岛版数学课本第八册第一单元信息窗三的学习内容。

通过本课的学习，学生通过提出问题----解决问题----发现联系----举例验证----揭示规律----拓展应用的思路，逐步学会自主探索获取知识的方法。

并能用学到的本领解决一些实际问题。

教学过程

一、师生合作，探索加法结合律

1．创设情境，解决问题。

（1）谈话：

这几天我们一直在学习有关黄河的知识，了解到了许多有关黄河的信息，除了我们学过的，你还了解到那些有关黄河的知识？

（学生根据课前调查回答）想不想再多了解一些？

课件展示情境录像：

请你们仔细观察，从中，你能获得了哪些数学信息

学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件。

（1、黄河上游长3472千米，中游长1206千米，下游长786千米；2、黄河上游流域面积是39万平方千米，中游是34万平方千米，下游是2万平方千米；）

［设计意图］通过分析了解黄河的发源地、上游、中游、下游以及入海口的情况，有意识的引导学生注意到黄河上中下游的分布以及相关的数据信息，为下一步的问题的提出指名了方向。

（2）你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？

学生口答。

教师板书出问题。

（3）同学们提出了这么多有价值的问题，请你选择自己感兴趣的问题，根据相应的信息解决在练习本上。

（4）汇报：

问题一：

黄河流域的面积是多少万平方千米？

　　学生在列式解答时，可能会出现两种情况：

a、３９＋３４＋２和３４＋２＋３９。

b、（３９＋３４）＋２和３９＋（３４＋２）。

问题二：

黄河全长多少千米？

学生可能出的情况：

a、3472+1206+786和1206+786+3472

b、（3472+1206）+786和3472+（1206+786）。

2.观察、比较、发现规律

观察这些算式，你们发现了什么？

谈话：

是不是所有的三个数相加都符合这些规律呢？

下面请大家用“大胆猜想——举例验证——发现规律”的方法，小组合作交流。

屏幕出示：

思考讨论。

（1）你发现了什么规律？

试着举例验证自己发现的规律。

（2）把你的发现和小组内其他同学交流。

（3）你们的发现一样吗？

（4）谁愿意把你的发现告诉大家？

（将学生的举例用实物投影展示）

三个数相加时，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

（5）你能试着用含有字母的等式表示这条规律吗？

板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

师指出这条规律叫做加法结合律。

谁能用自己的话说说算式表示的意思。

［设计意图］验证规律的设计，是在学生通过分析基本发现规律的基础上，学会动手实践验证，明确实践出真知的道理，为学生良好学习习惯的培养打下良好的基础，同时也为下一步的归纳总结做好铺垫。

小结：

刚才我们通过解决两个问题发现并归纳出了加法结和律。

二、学法迁移，探索加法交换律。

那么，加法运算中还有其他的规律吗？

想不想知道？

我们先来做个游戏吧。

1．游戏：

找朋友。

（1）在每个小组中都有一个算式卡片，请同学们小组合作，仔细想一想，算一算，它应该是屏幕上哪个算式的好朋友？

为什么？

［设计意图］游戏的设计，不仅可以提高学生学习的兴趣、又能适当调节学生紧张的情绪，同时也为学生的独立探索创设自由的空间，让学生在游戏的过程中发现规律、揭示规律、理解规律。

（2）同学们真棒，很快就为自己的算式找到了合适的朋友，还有谁的算式没有找到朋友？

你能根据刚才同学们的方法给他介绍一个合适的好朋友吗？

同学们你们为什么认为它们是一对算式好朋友呢？

（因为它们的得数相同）

（3）观察比较：

请同学们再仔细这几组等式，你又有什么发现？

（等号两边算式的加数相同，得到的和是一样的，只是加数的位置变了。

）

这是加法的另一个规律----加法交换律。

（板书）

（4）你能用简便的方法表示出这个运算律吗？

（a＋b＝b＋a）

其实加法交换律我们早就会用了，想想看，什么时候我们用过？

（在验算加法的时候）

谁能结合这个字母算式在说说什么是加法交换律？

这节课我们通过解决问题，发现并认识了两个运算律：

加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）和加法交换律a＋b＝b＋a。

那么，学习这些运算律有什么作用呢，你能把它运用到实际的计算当中吗？

下面我们就一起来试一试好吗？

2．试一试：

282+67+33126+235+174

订正时引导学生对比分析，那种计算方法更好，为什么？

在计算得过程中，你都运用了哪些运算律，运用的目的是什么？

使学生明确，正确使用运算律可以使计算简便。

［设计意图］试一试的设计，首先激起学生运用运算律解决问题的兴趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好习惯。

三、巩固内化，拓展应用（课件）

同学们真棒，在计算得过程中不仅探索发现了加法的运算律，并能应用这些运算律解决实际的计算问题，下面我们一起来解决一些其他的问题。

1．自主练习第1题。

学生独立完成，并让学生计算第三道题等号左右两边的算式，比较哪个计算简便？

订正时让学生说说是根据什么填写的？

2．自主练习第2题。

说说下面的等式是运用了什么运算律吗？

3．看谁算的对又快：

382+28+72427+403+397270+560+730。

。

。

。

。

。

4．要使计算简便，方框中的数可以是那些？

为什么？

　　23+89+（）（　）＋１４８＋５８　　６４＋（　）＋３６＋１２５

四、评价鼓励，全课总结

今天这节课，你都有哪些收获？

回去后动脑筋想一想，加法中有运算律，减法中会不会也有这样的运算律呢？

你能不能用今天学习的发现规律的方法探究减法运算中的运算律？

［设计意图］这一问题的设计，不仅使学生学会借助知识延伸学习新知识，因为加法和减法联系密切所以学生由加法运算律自然联想到减法可能有运算律，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径。

课时教案

课题

减法运算律

教案序号

2-1-6

授课时间

2014.2.25

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

1.进一步练习加法结合律、交换律，并能用字母表示。

2.熟练运用加法运算律进行简便计算。

3.发展初步的抽象思维能力，增强思维的灵活性。

教

学

重

难

点

教学重点：

在实际计算中，能运用加法以及减法运算律进行简便计算。

教学难点：

在实际计算中，能运用加法以及减法运算律进行简便计算。

教具准备

口算卡片

板

书

设

计

减法的运算规律

一个数连续减掉两个数就等于连续减掉这两个数的和。

用字母表示：

a-b-c=a-（b+c）

教

后

感

在这节课的学习过程中，教师始终保持着组织者、引导者和合作者的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式炼就千差万别的学生，让学生始终在宽松、和谐、愉快的气氛中学习，保持着丰盛的精力和浓厚的兴趣，主动去获取新知，从而实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必须的数学”，“不同人在数学上得到不同的发展”。

教学过程

一、师：

回忆我们上节课都学习了哪些数学知识？

你能举例说说？

学生举例，学困生写出加法运算律。

运用加法运算规律，练习口算，出示口算卡片。

二、师：

我们学习了加法的两个运算律，运用加法运算律能解决哪些问题呢？

回忆加法的验算，体会加法交换律的作用，你能举例说明一下吗？

中等生举例说明。

观察下面的算式，想想怎样算比较简便？

出示：

282+63+37学生自己举例说明、讨论，想办法进行简便计算。

学生练习。

师小结：

连加算式，后两个数相加，能凑成整百数，用加法结合律简便计算。

三、做自主练习第5题：

用简便方法计算做左边一栏，找三名学生到台前做

全班集体订正，说明每个步骤所运用的运算律。

四、加法有加法交换率、加法结合率，那减法呢？

有没有运算规律呢？

小组讨论一下，验证试试。

小组讨论。

谁来举例说说？

50-20-30=50-（20+30）这句话应该怎样说？

生：

一个数连续减掉两个数就等于连续减掉这两个数的和。

用字母表示呢？

a-b-c=a-（b+c）

五、自主练习

第6题，学生自己算一算，填一填，全班集体订正。

第5题右边一栏，学生在本子上完成。

教师随堂批改

六、回忆这节课你学会了什么？

学生谈收获。

作业设计：

自主练习第七题

课时教案

课题

我学会了吗

教案序号

2-1-7

授课时间

2014.2.26

课型

练习课

教

学

目

标

要

求

1.进一步熟练运用所学的运算定律，并能用字母表示。

2.熟练运用运算律进行简便计算。

3.培养仔细、灵活的做题习惯。

教

学

重

难

点

教学重点：

在实际计算中，能运算律进行简便计算。

教学难点：

在实际计算中，能合理运用运算律进行简便计算。

教具准备

课件

板

书

设

计

我学会了吗？

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a•b=b•a乘法结合律：

（a•b）•c=a•（b•c）乘法分配律：

（a+b）•c=a•c+b•c

教

后

感

学生从一年级就开始接触