山东省德州市陵县初中第二次练兵考试数学试题及答案.docx

山东省德州市陵县初中第二次练兵考试数学试题及答案.docx

《山东省德州市陵县初中第二次练兵考试数学试题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市陵县初中第二次练兵考试数学试题及答案.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

山东省德州市陵县初中第二次练兵考试数学试题及答案

2014年九年级数学二练试题

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题：

本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．下列四个实数中，是无理数的为（　）

A．0　　B．　　C．－2　　D．

2．如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（　）

A、，；B、，；C、，；D、，．

3、如图1，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1=70°，则∠2=（　）

A．70°B．90°C．110°D．80°

图1图2图3

19．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：

3：

5，如图2所示的扇形图表示

上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（　）

A．扇形甲的圆心角是72°

B．学生的总人数是900人

C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人

D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人

5、如图3，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，

则m的取值范围是（　　）

　A．m＞1B．m＜1C．m＜0D．m＞0

6.以下说法正确的有：

①正八边形的每个内角都是135°②与是同类二次根式

③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°

④反比例函数，当x<0时，y随的x增大而增大

A．1个B．2个C．3个D．4个

18．已知：

x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分

别是（　）

A.a=–3,b=1B.a=3,b=1C.a=–,b=–1D.a=–,b=1

19．如图4，在ΔABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，

过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，

若BM+CN=9，则线段MN的长为（）

A.6B.7C.8D.9

20．如图5，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，

DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．

下列结论不一定成立的是

A．△AED≌△BFAB．DE－BF＝EF

C．△BGF∽△DAED．DE－BG＝FG

10、某物体的侧面展开图如图6所示，那么它的左视图为（）

图6

11、如图7，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，，则⊙C的半径为（）

A.6B.5C3D.

12、如图8,已知抛物线y1=－2x2＋2,直线y2=2x+2,当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2.若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2.例如：

当x=1时，y1=0,y2=4,y1＜y2，此时M=0.下列判断：

①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；

③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是或.

其中正确的是（）

A.①②B.①④C.②③D.③④

图8

二、填空题：

本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13.写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：

．

14、分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图9所示。

将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，

则这个旋转角的最小度数是________度。

图9

15、将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长

度分别相同算作同一种截法（如：

5,2,1和1,5,2），那么截成的三段木棍能构成三角

形的概率是____________

16.如图10，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方

形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为____

图10

17、某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：

从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，…这样得到的20个数的积为___________.

三、解答题：

本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18、（本题6分）计算―2sin30°―（－）－2＋（―π）0―＋（－1）2014；

19.（本题8分）如图11，是边长为的等边三角形，将沿直线向右平移,使点与点重合，得到，连结，交于.

（1）猜想与的位置关系，并证明你的结论；

（2）求线段的长.

图11

20.（本题8分）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2013年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题，想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度，决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图12。

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有名；

（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；

（3）若该校共有1200名学生，请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数

21.（本题10分）已知：

AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.

（1）如图13，若∠CPA恰好等于30°，求∠CDP的度数；

（2）如图14，若点P位于

（1）中不同的位置，

（1）的结论是否仍然成立？

说明你的理由.

22.（本题10分）小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图15．如图16是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O，B、D两点立于地面，经测量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．

（1）求证：

AC∥BD；

（2）求扣链EF与立杆AB的夹角的度数（精确到0.1°）；

（3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?

请通过计算说明理由．

（参考数据：

，可使用科学计算器）

图15图16

23.（本题10分）如图1，矩形MNPQ中，点E，F，G，H分别在NP，PQ，QM，MN上，若，则称四边形EFGH为矩形MNPQ的反射四边形．图2，图3，图4中，四边形ABCD为矩形，且，．

理解与作图：

（1）在图2、图3中，点E，F分别在BC，CD边上，试利用正方形网格在图上作出矩形ABCD的反射四边形EFGH．

计算与猜想：

（2）求图2，图3中反射四边形EFGH的周长，并猜想矩形ABCD的反射四边形的周长是否为定值？

启发与证明：

（3）如图4，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF交BC的延长线于M，试利用小华同学给我们的启发证明

（2）中的猜想．

24.（本题12分）如图17，已知点A（－1，0），B（4，0），点C在y轴的正半轴上，且∠ACB＝90°，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A、B、C三点，其顶点为M.

（1）求抛物线y＝ax2＋bx＋c的解析式；

（2）试判断直线CM与以AB为直径的圆的位置关系，并加以证明；

（3）在抛物线上是否存在点N，使得S△BCN＝4？

如果存在，那么这样的点有几个？

如果不存在，请说明理由．

九年级数学二练试题答案

数学答题卡

姓名

准考证号

条形码粘贴区（居中）

缺考

违纪

注意事项

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色字迹的签字笔书写，要求字体公整，笔记清楚。

3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

4.保持卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损。

填涂样例

正确填涂

错误填涂

一.选择题（36分，每小题3分）

1abcd

2abcd

3abcd

4abcd

5abcd

6abcd

7abcd

8abcd

9abcd

10abcd

11abcd

12abcd

二.填空题（２０分，每小题４分）

13.答案不唯一，如．14.90

15.．16.8．

17.21．

三.解答题（６４分）

18．解：

原式=－2×－9＋1＋2＋1=－6－－－－－6分

4．【答案】

（1）猜想与的位置关系是互相垂直平分，－－－－－－－－－1分

证明如下：

因是等边三角形，则AB=BC=AC=3，将沿直线向右平移后,CD∥AB，且CD=AB，则四边形ABCD是平行四边形，又有AB=BC，则四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的对角线与互相垂直平分。

－－－－－－－－－－－5分

（2）BC=3，CF=，∠BFC=900，BF==，

由菱形的性质得BD=2BF=。

－－－－－－－－－－－8分

20．解：

【答案】

（1）由折线图可知：

不了解、了解很少、基本了解的人数分别为10、30、15人，而由扇形图可知：

了解很少的占总数的50%，

所以接受调查的人数为：

=60（人）．－－－－－－－－－－－2分

（2）不了解所占的百分比为：

=，基本了解所占百分比为：

=25%，所以了解所占百分比为：

1－50%－25%－=，了解的人数为：

×60=5（人），“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：

25%×360=900，补图略．－－－－－－－－－－－6分

（3）由于“了解”和“基本了解”程度的百分比和为，所以“了解”和“基本了解”程度的总人数为：

×1200=400（人）．∴x1＞x2。

－－－－－－－－－－－8分

21．解

（1）连接OC，∵PC是⊙O的切线，

∴OC⊥PC∴∠OCP=90°．1分

∵∠CPA=30°，∴∠COP=60°2分

∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°3分

∵PD平分∠APC，

∴∠APD=15°，

∴∠CDP=∠A+∠APD=45°.5分

（2）∠CDP的大小不发生变化．6分

∵PC是⊙O的切线，

∴∠OCP=90°．7分

∵PD是∠CPA的平分线，∴∠APC=2∠APD．

∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，∴∠COP=2∠A，8分

在Rt△OCP中，∠OCP=90°，

∴∠COP+∠OPC=90°，9分

∴2（∠A+∠APD）=90°，∴∠CDP=∠A+∠APD=45°．

即∠CDP的大小不发生变化．10分

22．解：

（1）证法一：

∵AB、CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD，

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=（180°－∠AOC），

同理可证：

∠OBD=∠ODB=（180°－∠BOD），

∴∠OAC=∠OBD，

∴AC∥BD．－－－－－－－－－－－3分

证法二：

∵AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，∴OB=OD=85cm，；

又∵∠AOC=∠BOD，

∴△AOC∽△BOD，∴∠OAC=∠OBD，∴AC∥BD．

（2）在△OEF中，OE＝OF＝34cm，EF=32cm；

作OM⊥EF于点M，则EM=16cm；

∴