北师大版初中数学七年级上册期中试题江西省抚州市.docx

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北师大版初中数学七年级上册期中试题江西省抚州市

2017-2018学年江西省抚州市崇仁二中

七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）﹣2的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．2D．﹣2

2．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．（3分）2016年中国装备制造业收入将超过6000000000000元，其中6000000000000元用科学记数法可表示为（　　）

A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元

4．（3分）下列各组数中，结果相等的是（　　）

A．﹣12与（﹣1）2B．

与（

）3

C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33

5．（3分）若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是（　　）

A．8B．7C．6D．5

6．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（　　）

A．135B．170C．209D．252

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）﹣4的倒数是　　．

8．（3分）写出一个系数为﹣7，且只含有x，y的四次单项式　　．

9．（3分）若5x2yn与4xm﹣1y是同类项，则代数式m﹣n的值是　　．

10．（3分）某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是　　．

11．（3分）一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，则3对　　．

12．（3分）如果a•b＜0，那么

＝　　．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）

（1）计算：

13.1+1.6+1.9+（﹣6.6）

（2）化简：

5xy﹣x2﹣xy+3x2．

14．（6分）计算：

（﹣1）2018×3+[（﹣2）2﹣33]．

15．（6分）化简求值：

5a+3b﹣2（3a2﹣3a2b）+3（a2﹣2a2b﹣2），其中a＝﹣1，b＝2．

16．（6分）从正面、左面、上面，上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图．

17．（6分）有这样一道题：

计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝

，y＝﹣1．甲同学把“x＝

”错抄成了“x＝﹣

”．但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明原因．

四.（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．（8分）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：

若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

（2）若图中的正方形边长6cm，长方形的长为8cm，宽为6cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．

19．（8分）已知：

数轴上A、B两点表示的有理数分别为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0

（1）求（a+b）2017的值．

（2）数轴上的点C与A、B两点的距离的和为7，求点C在数轴上表示的数c的值．

20．（8分）挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用　　根火柴棒，

摆第②个图案用　　根火柴棒，

摆第③个图案用　　根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

五、（本大题共2小题，每题9分，共18分）

21．（9分）一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．

（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）

（2）小明家与小刚家相距多远？

（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？

22．（9分）某教育工会为庆祝重阳节活动，在九月份组织退休职工到北京长城、故宫五日游，现联系了青年旅行社、教育旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：

青年旅行社对每位职工七五折优惠；而教育旅行社是免去一位带队领导的费用，其余职工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的职工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为　　元，乙旅行社的费用为　　元；（用含m的代数式表示，并化简．）

（2）假如这个单位现组织包括带队领导在内的共20名职工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？

请说明理由．

（3）如果计划在九月份外出旅游5天，设最中间一天的日期为m，则这5天的日期之和为　　．（用含m的代数式表示，并化简．）

（4）假如这五天的日期之和为70，则他们于九月几号出发．

六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

23．（12分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，当a在数轴上位于原点的右侧时，|a|＝a；当a在数轴上位于原点时，|a|＝0；当a在数轴上位于原点的左侧时，|a|＝﹣a．当a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题，

（1）当a＝1.4时，求

的值，

（2）当b＝﹣2.5时，求

的值．

（3）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，求

的值．

（4）请根据a，b，c三个数在数轴上的位置，化简：

|a+c|+|c|+|a+b|﹣|b﹣c|．

2017-2018学年江西省抚州市崇仁二中七年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）﹣2的相反数是（　　）

A．﹣

B．

C．2D．﹣2

【分析】根据相反数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵﹣2＜0，

∴﹣2相反数是2．

故选：

C．

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．

2．（3分）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【分析】由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．

【解答】解：

A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．

故选：

B．

【点评】熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．

3．（3分）2016年中国装备制造业收入将超过6000000000000元，其中6000000000000元用科学记数法可表示为（　　）

A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

6000000000000＝6×1012，

故选：

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）下列各组数中，结果相等的是（　　）

A．﹣12与（﹣1）2B．

与（

）3

C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33

【分析】利用有理数乘方法则判定即可．

【解答】解：

A、﹣12＝﹣1，（﹣1）2＝1，所以选项结果不相等，

B、

＝

，（

）3＝

，所以选项结果不相等，

C、﹣|﹣2|＝﹣2，﹣（﹣2）＝2，所以选项结果不相等，

D、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，所以选项结果相等，

故选：

D．

【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．

5．（3分）若整式2x2+5x+3的值为8，那么整式6x2+15x﹣10的值是（　　）

A．8B．7C．6D．5

【分析】由2x2+5x+3的值为8，可以求得2x2+5x的值，代入所求的式子即可求解．

【解答】解：

∵2x2+5x+3的值为8，

∴2x2+5x＝5，

∴6x2+15x﹣10

＝3（2x2+5x）﹣10

＝3×5﹣10

＝5．

故选：

D．

【点评】考查了代数式求值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+5x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．

6．（3分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：

根据此规律确定x的值为（　　）

A．135B．170C．209D．252

【分析】首先根据图示，可得第n个表格的左上角的数等于n，左下角的数等于n+1；然后根据4﹣1＝3，6﹣2＝4，8﹣3＝5，10﹣4＝6，…，可得从第一个表格开始，右上角的数与左上角的数的差分别是3、4、5、…，n+2，据此求出a的值是多少；最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数，求出x的值是多少即可．

【解答】解：

∵a+（a+2）＝20，

∴a＝9，

∵b＝a+1，

∴b＝a+1＝9+1＝10，

∴x＝20b+a

＝20×10+9

＝200+9

＝209

故选：

C．

【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题，注意观察总结出规律，并能正确的应用规律．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）﹣4的倒数是　

　．

【分析】根据倒数的定义，直接解答即可．

【解答】解：

∵

＝1，

∴﹣4的倒数是﹣

．

【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：

若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

8．（3分）写出一个系数为﹣7，且只含有x，y的四次单项式　﹣7xy3　．

【分析】根据单项式的系数，字母即指数，可得相应的单项式．

【解答】解：

写出一个系数为﹣7，且只含有x，y的四次单项式﹣7xy3，

故答案为；﹣7xy3．

【点评】本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是指数值字母指数和．

9．（3分）若5x2yn与4xm﹣1y是同类项，则代数式m﹣n的值是　2　．

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【解答】解：

由题意，得

m﹣1＝2，n＝1，

解得m＝3，n＝1，

m﹣n＝3﹣1＝2，

故答案是：

2．

【点评】本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出m﹣1＝2，n＝1是解题关键．

10．（3分）某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚的气温是　﹣5℃　．

【分析】用中午气温减去7℃，然后再根据有理数的减法法则进行计算即可．

【解答】解：

2﹣7＝2+（﹣7）＝﹣（7﹣2）＝﹣5（℃）．

故答案为：

﹣5℃．

【点评】此题主要考查了有理数的减法，关键是需要同学们熟练掌握法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

11．（3分）一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，则3对　6　．

【分析】从第1个图可判断3不对1或2，从第2个图考查判断3不对4或5，于是可判断3对6．

【解答】解：

由第1个图得到1、2、3不相对，由第2个图得到3、4、5不相对，所以3对6．

故答案为6．

【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字：

对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是