初中奥数系列有理数C级第01讲学生版.docx

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初中奥数系列有理数C级第01讲学生版

有理数

内容

基本要求

略高要求

较高要求

有理数

理解有理数的意义

会比较有理数的大小

数轴

能用数轴上的点表示有理数；知道实数与数轴上的点一一对应

相反数

会用有理数表示具有相反意义的量；借助数轴理解相反数的意义，会求实数的相反数

掌握相反数的性质

有理数的运算

理解乘方的意义

掌握有理数的加、减、乘、除及乘方和简单的混合运算（以三步为主）

能用有理数的运算解决简单问题

近似数、有效数字和科学计数法

了解近似数和有效数字的概念；会用科学计数法表示数

在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值；能对含有较大数值的信息作出合理的解释和推断

1．掌握有理数有关分类、数轴、相反数、近似数、有效数字和科学计数法等有关概念

2．熟练去括号法则，以及有理数的有关运算

数学符号的由来

在文明和科学的发展过程中，人类创造用符号代替语言、文字的方法，这是因为符号比语言、文字更简练、更直观、更具一般性。

纵观历史，数学的发展创造了数学符号，新的数学符号的使用又反过来促进了数学的发展，历史是这样一步一步走过来的，并将这样一步步继续走下去，数学的每一个进步都必须伴随着新的数学符号的产生。

“

”是

世纪德国数学家魏德美所创造的。

它的意思是：

在横线上加上一竖，表示增加

“

”也是德国数学家魏德美创造的。

它的意思是：

从加号中减去一竖，表示减少

“

”是

世纪美国数学家欧德莱最先使用的。

它的意思是：

表示增加的另一种方法，因而把加好斜过来写

“

”是

世纪瑞士人哈纳创造的。

它的含义是分解的意思，因此用一条横线把两个原点分开

“=”是

世纪英国学者列科尔德创造的。

列科尔德认为世界上再也没有比两条平行而相等的直线更相同了，所以用来表示两数相等。

世纪初，法国数学家笛卡尔在他的《几何学》中，第一次使用“

”表示根号

世纪德国数学家莱布尼茨在几何学中用“∽”表示相似，用“≌”全等。

模块一正负数与有理数的分类

1.对于正负数的理解不能简单理解为带“

”号的数就是正数，带“

”号的数就是负数。

2.相反意义的两个量是相互的，也是相对的。