(2),则实数a的取值范围是()
A.(-∞,1)B.(-∞,1)∪(1,+∞)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
15.已知O为坐标原点,点M在x轴的正半轴上,若直线MA与圆x2+y2=2相切于点A,且|AO|=|AM|,则点M的横坐标是()
A.2B.
C.2
D.4
16.如图所示,点E、F、G、H分别是正方体四条棱的中点,则直线EF与GH的位置关系是()
A.平行B.相交C.异面D.重合
第16题图
17.如图所示,若x,y满足线性约束条件
,
则线性目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是()
A.(0,1)B.(0,2)
C.(-1,1)D.(-1,2)
18.箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片,从中任取一张,恰好取得黑色卡片的概率是()
A.
B.
C.
D.
19.已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,若该抛物线经过点M(-2,4),则其标准方程是()
A.y2=-8xB.y2=-8x或x2=y
C.x2=yD.y2=8x或x2=-y
20.已知
ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=6,sinA=2cosBsinC,向量m=
向量n=(-cosA,sinB),且m∥n,则
ABC的面积是()
A.18
B.9
C.3
D.
21.弧度制与角度制的换算:
=.
22.若向量a=(2,m),b=(m,8),且=180°,则实数m的值是.
23.某公司A,B,C三种不同型号产品的库存数量之比为2:
3:
1,为检验产品的质量,现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本,若在抽取的产品中,恰有A型号产品18件,则该样本容量是____.
24.已知圆锥的高与底面圆半径相等,若底面圆的面积为1,则该圆锥的侧面积是.
25.已知O为坐标原点,双曲线
的右支与焦点为F的抛物线x2=2py(p>0)交于A,B两点,若|AF|+|BF|=8|OF|,则该双曲线的渐近线方程是.
26.(本小题7分)已知二次函数f(x)图像的顶点在直线y=2x-l上,且f
(1)=-l,f(3)=-l,求该函数的解析式.
27.(本小题8分)已知函数f(x)=Asin(ωx+ψ),其中A>O,|ψ|<
此函数的部分图像如图所示,求:
(1)函数f(x)的解析式;
(2)当f(x)≥1时,求实数x的取值范围.
28.(本小题8分)已知三棱锥S-ABC,平面SAC⊥ABC,且SA⊥AC,AB⊥BC.
(1)求证:
BC⊥平面SAB;
(2)若SB=2,SB与平面ABC所成角是30°的角,求点S到平面ABC的距离.
第27题图
29.(本小题8分)如图所示,已知椭圆
的两个焦点分别是F1,F2,短轴的两个端点分别是B1、B2,四边形F1B1F2B2为正方形,且椭圆经过点P
.
(l)求椭圆的标准方程;
(2)与椭圆有公共焦点的双曲线,其离心率
,且与椭圆在第一象限交于点M,
求线段MF1、MF2的长度.
30.(本小题9分)某城市2018年底人口总数为50万,绿化面积为35万平方米.假定今后每年人口总数比上—年增加1.5万,每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积的5%,并且每年均损失0.1万平方米的绿化面积(不考虑其他因素).
(l)到哪—年年底,该城市人口总数达到60万(精确到1年)?
(2)假如在人口总数达到60万并保持平稳、不增不减的情况下,到哪—年年底,该城市人均绿化面积达到0.9平方米(精确到1年)?