初一数学基本平面图形复习教案.docx
《初一数学基本平面图形复习教案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初一数学基本平面图形复习教案.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
初一数学基本平面图形复习教案
初一数学基本平面图形复习教案
【】教案是教师对教学内容,教学步骤,教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书,都要经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性。
在此小编为您整理了初一数学基本平面图形复习教案,希望能给教师教学提供参考。
基本概念:
一、线段、射线、直线
1.直线:
表示为:
直线AB,(或)直线BA.
表示为:
直线c
2.射线:
表示为:
射线OM,注意端点字母一定要写在前边.
表示为:
射线m
3.线段:
表示为:
线段AB,(或)线段BA.
表示为:
线段m
4.直线的性质:
经过两点只有一条直线.
5.线段的性质:
在两点的所有连接的线中,线段最段.
两点之间线段的长度叫两点间的距离.
6.线段的中点:
把一条线段分成两条相等的两条线段的点叫作线段的中点.
例如:
M是线段AB的中点,
则AM=MB=
二、角
7.角的定义:
具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.
8.角的表示:
(1).三个大写字母表示:
AOB,ABD,ABC,DBC
(2).一个大写字母表示:
A,B,C
(3).希腊字母表示:
(4).数字表示:
23
9.角也可以看做是一条射线绕端点旋转得到的.
10、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小
(1)平角:
角的两边成一条直线时,这个角叫平角。
(2)周角:
角的一边旋转一周,与另一边重合时,这个角叫周角。
(3)0锐角,直角=90,90钝角,平角=180,周角=360。
11.角的度量:
1=60,1=60
12.角平分线意义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角平分线
∵AOC=BOC=AOB
13.点方位:
1.北偏东602.北偏西303.西偏南60
4.南偏东455.东偏南45
三、平行线和垂线
14.同一平面内两直线的位置:
相交或平行.
15.平行线的表示:
直线a∥b或直线AB∥CD
直线m与直线相n交于O.
16.平行线的性质:
(1).经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
(2).如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行.
∵l1∥l2,l2∥l3l1∥l3
17.垂直的定义:
如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.
18.垂直的表示:
直线AB垂直于直线CD表示为:
ABCD或ab
19.垂线的性质:
(1).平面内经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直.
(2).直线外一点与直线上各点的连线中,垂线段最短.
垂线段的长度叫做点到直线的距离.
如图:
PAPCPD,线段PD的长度就是P点到直线AB的距离.
四、七巧板七巧板的制作:
七巧板由5块三角形,1块正方形,一块平行四边形组成。
练习1:
1.判断题
⑴直线l上有两个端点;()⑵经过A,B两点的线段只有一条;()
⑶延长线段AB到C,使AC=BC;()⑷反向延长线段BC至A,使AB=BC;()
⑸过两点有且只有一条直线;()⑹直线上的任意两点都可以表示这条直线;()
⑺两条直线相交,只有一个交点;()⑻三条直线两两相交,共有三个交点;()
⑼射线AC在直线AB上;()⑽直线AB与直线BA是指同一条直线.()
2.根据下图,下列说法正确的有
⑴点B在线段AC上;⑵直线AB经过点C;
⑶点D不在直线AC上;⑷点A在线段BC的延长线上.
3.观察下图,并判断对错
⑴线段OA与线段AO是同一条线段;()⑵线段OA与线段OB是同一条线段;()
⑶直线OA与线段BO是同一条直线;()⑷射线OA与射线AO是同一条射线;()
⑸射线OA与射线OB是同一条射线;()⑹射线OB与射线AB是同一条射线.()
4.点与直线的位置关系有种,分别是和.
5.如图,直线上有四点,则图中有条直线,条射线,条线段.
6.如果线段AB=5cm,BC=3cm,那么A,C两点的距离是()
A.8cmB.2cmC.4cmD.无法确定
7.两根木条,一根长60cm,一根长100cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是cm.
8.已知线段m,用圆规和直尺作一条线段AB,使AB=2m.
9.如图所示,某单位有三个住宅区A,B,C(在一条直线上)分别住有职工30人,25人,10人,已知AB=100m,BC=200m.该单位为方便职工上下班,单位的接送车打算在AC之间只设一个停靠点P,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最短,那么停靠点P的位置应设在()
A.A点B.B点C.AB之间D.BC之间
练习2;
1.判断
⑴平角是一条直线;()⑵一条射线是一个周角;()
⑶两条射线组成的图形叫做角;()⑷两边成一直线的角是平角;()
⑸有公共端点的两条线段组成的图形叫做角;()⑹一条射线旋转得到角;()
⑺一个钝角与一个锐角的差一定是锐角;()⑻两个锐角的和一定大于90()
⑼若AOC=BOC,则OC是AOB的平分线;()
⑽若AOC=AOB,则OC是AOB的平分线.()
2.如图所示,图中小于平角的角有个.
3.灯塔A在灯塔B的南偏东70,A、B相距4海里,轮船C在灯塔B的正东,
在灯塔A的北偏东40,试画图确定轮船C的位置.
4.如图,OE平分BOC,OD平分AOC,BOE=20,AOD=40,求DOE的度数.
5.48.26562512=
6.一条船沿北偏东60的方向航行至某地,然后依原航线返回,船返回时正确的方向是.
7.已知1,2都是钝角,甲,乙,丙,丁四人计算的结果依次是
28,48,88,60,其中只有一个结果正确,那么正确的结果是()
A.甲B.乙C.丙D.丁
练习3:
1.判断对错
⑴不相交的两条直线是平行线;()
⑵同一平面内,不相交的两条射线叫做平行线;()
⑶同一平面内,两条直线不相交就重合;()
⑷同一平面内,没有公共点的两条直线是平行线;()
⑸过平面内一点有且只有一条直线与已知直线平行;()
⑹两条线段AB,CD没有交点,那么直线AB与直线CD平行;()
⑺平行于同一直线的两条直线互相平行;()
⑻同一平面内,不相交的两条射线互相平行;()
⑼同一平面内,不重合的两条直线的位置关系只有相交、平行两种;()
⑽同一平面内,经过一个已知点能画一条直线和已知直线垂直;()
⑾一条直线的垂线可以有无数条;()
⑿过射线的端点与射线垂直的直线只有一条;()
⒀过直线外一点和直线上一点这两个已知点,可以画已知直线的垂线.()
2.对直线a,b,c,若a∥b,a与c相交,那么b与c是什么位置关系?
说明理由.
3.在同一平面内有三条直线,如果要使其中有且只有两条直线平行,那么它们()
A.没有交点B.只有一个交点C.有两个交点D.有三个交点
4.同一平面内的四条直线无论其位置关系如何,它们的交点个数不可能有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
5.一个三棱柱中有多少对平行线?
6.在平面上有三条直线a,b,c,它们之间有哪几种可能的位置关系?
请画图说明.
7.已知平行四边形ABCD如图,过A点分别作出BC,DC边上的高AE,AF.
8.如图所示,下面结论中正确的有个
⑴线段AC与线段BC互相垂直;⑵线段CD与线段BC互相垂直;
⑶点C到AB的距离是线段CD;⑷线段AC是A到BC的距离;
⑸线段AC的长度是点A到BC的距离.
9.点P为直线l外一点,点A、B、C为直线l上三点:
PA=4,PB=5,PC=2,
则点P到直线l的距离为()
A.4B.2C.小于2D.不大于2
10.如图,已知点O在直线AB上,OPMN于点P,那么()
A.线段OP的长度叫做点O到直线MN的距离;B.线段OP的长度叫做点P到直线AB的距离;
C.线段OP叫做直线AB到直线MN的距离;D.直线OP的长度叫做点O与P两点间的距离.
11.画一条线段的垂线,垂足在()
A.线段上B.线段的端点C.线段的延长线上D.以上都可能
12.七巧板通常是由个直角三角形,个正方形和个平行四边形组成.
13.用一副七巧板分别拼出⑴一个等腰梯形;⑵长方形;⑶平行四边形,并在图中找出一个锐角、
一个直角、一个钝角、一对平行线段、一对互相垂直的线段.
14.点M为线段AB的三等分点,且AM=6,求AB的长.
15.如图,点O是直线AB上一点,过O画射线OC,OM,ON,且OM平分AOC,
ON平分BOC,那么射线OM,ON之间有什么位置关系?
说明你的理由.
16.适当地剪几刀,可以把下列图形变成一个正方形.有人说剪两刀就可以,你相信吗?
不妨试试看.
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、在同一平面内,两条直线的可能位置关系是()
A、平行B、相交C、平行和垂直D、平行或相交
2、早上8时,钟表上分针与时针所成的角的度数是()
A、90B、120C、110D、100
3、下列说法正确的是()
A、两条射线组成的图形叫做角B、射线就是直线
C、小于平角的角可分为锐角和钝角两类D、两点之间,线段最短
4、下列关于作图的语句中正确的是()
A、画直线AB=10厘米;B、已知A、B、C三点,过这三点画一条直线;
C画射线OB=10、厘米;D、过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行。
5、学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C,电影院在学校的正东方向,
公园在学校的南偏西25方向,那么平面图上的CAB等于()
A、65B、155C、115D、125
6、三条互不重合的直线的交点个数可能是()
A、0,1,3B、0,2,3C、0,1,2D、0,1,2,3
7、以下给出的四个语句中,结论正确的有()
①如果线段AB=BC,则B是线段AC的中点②线段和射线都可看作直线上的一部分
③大于直角的角是钝角④如图,ABD也可用B表示
A、0个B、1个C、2个D、3个
8、下列结论正确的有()
A、如果ab,bc,那么acB、如果ab,b∥c,那么a∥c
C、如果a∥b,bc,那么a∥cD、如果ab,b∥c,那么ac
9、如果P=70,Q的两边和P两边都分别平行,则Q的度数为()
A、140B、70C、110D、70和110
10、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。
当用剪刀像图3-2那样沿虚线a把绳子剪断时,绳子被剪为5段;当用剪刀像图3-3那样沿虚线b(b∥a)把绳子再剪一次时,绳子就被剪为9段。
若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪(n-1)次(剪刀的方向与a平行),这样一共剪n次时绳子的段数是()
A、4n+5B、4n+3
C、4n+2D、4n+1
二、填空题(每小题4分,共28分)
11、3.2=__________。
7200=___________。
12、如图2,C是线段AB上一点,D是AC的中点,E是CB的
中点,且DE=2cm,则AB=cm。
13、如图3,OB平分AOC,OC平分BOD,且BOC=20,
则AOD=度。
14、已知线段AB=8cm,在直线AB上画线BC,使它等于3cm,
则线段AC的长为___________________。
15、如图,要把河中的水引到P点,在河岸AB的什么地方(点O表示)AB
开沟才能使所用的材料费最节省,请在图中把它画出来,你是
根据_________________________________来说明的。
16、借助一副三角尺的拼摆,可以画出哪些度数的角?
P
请任意写出四个__________________________________。
17、钟面上四点半后时针和分针第一次夹成60的角是四点___________分钟。
三、解答题:
(18~21每小题8分,22小题10分,共42分)
17、如图,AB=8cm,CB=5cm,D是AC的中点,求DB的长。
18、如图1,过点C分别作出与线段AB平行和垂直的直线。
19、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若AOD=11O,求BOC的度数。
20、用一块边长为6cm的正方形ABCD厚纸板做一套七巧板(如左图),现用它拼成一只
小猫的图案(如右图),请你根据图案及猫头上的字母回答下列问题:
(1)写出猫头中互相平行的一组线段是_________;互相垂直的一组线段是_________。
(2)写出猫头中的一个锐角和一个钝角。
(3)猫头(包括耳朵)的面积为_____________________。
21、
(1)在同一平面内2条直线最多可以把平面分成____________部分,
3条直线最多可以把平面分成_____________部分,
4条直线最多可以把平面分成_____________部分。
(2)现在平面上有条直线,其中任意两条不平行,任意三条不交于同一点,
它们最多可以把平面分成__________________部分。
新课标第一网
一、你一定能选对!
(每小题3分,共30分)
1、按下列线段长度,可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是()
A、AB=8㎝,BC=19㎝,AC=27㎝;B、AB=10㎝,BC=9㎝,AC=18㎝
C、AB=11㎝,BC=21㎝,AC=10㎝;D、AB=30㎝,BC=12㎝,AC=18㎝
2、下列推理中,错误的是()
A、在m、n、p三个量中,如果m=n,n=p,那么m=p.
B.在A、B、C、D四个角中,如果B,D,D,那么C;
C.a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
D.a、b、c是同一平面内的三条直线,如果a丄b,b丄c,那么a丄c;
3、垂直是指一位置特殊的()
A、直线B、直角C、线段D、射线
4.如图,四条表示方向的射线中,表示北偏东60的是()
5、一个人从A点出发向北偏东60的方向走到B点,再从B点出发向南偏西15
方向走到C点,那么ABC的度数是()
A、75B、105C、45D、135
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是()
A、可能是0个,1个,2个B、可能是0个,2个,3个
C、可能是0个,1个,2个或3个D、可能是1个可3个
7、已知四边形ABCD中,B=180,则下列结论中正确的是()
A、AB∥CDB、C=180C、CD、D=180
8、直线a外有一定点A,A到a的距离是5㎝,P是直线a上的任意一点,则()
A、APB、APC、AP=5㎝;D、AP5㎝
9、下列说法中正确的是()
A、8时45分,时针与分针的夹角是30B、6时30分,时针与分针重合
C、3时30分,时针与分针的夹角是90D、3时整,时针与分针的夹角是90
10、下列说法正确的是()
A、过一点能作已知直线的一条平行线;B、过一点能作已知直线的一条垂线
C、射线AB的端点是A和B;D、点可以用一个大写字母表示,也可用小写字母表示
二、耐心填一填:
(每题3分,共24分)
11、用一个钉子把一根细木条钉在墙上,木条就可能绕着钉子_____________________
原因是__________________;当用两个钉子把木条钉在墙上时,木条就被固定住
其依据是___________________
12、如图1,AB的长为m,BC的长为n,MN分别是AB,BC的中点,则MN=_____
13、如图2,用、或=连接下列各式,并说明理由.
AB+BC_____AC,AC+BC_____AB,BC_____AB+AC,理由是__________
14、计算:
4839+6741=_________;90-781940=___________
21175=_______;176523=_________(精确到分)
15、如图3中,AOB=180,AOC=90,DOE=90,则图中相等的角有_对,分别为_______________;两个角的和为90的角有___________对;两个角的和为180的角有________对.
16、平面上两条直线的位置关系只有两种,即__________和_________________
17、平面上有四个点,无三点共线,以其中一点为端点,并且经过另一点的射线共有
_______条.
18、平面上有五条直线,则这五条直线最多有_____交点,最少有_____个交点.
三、用心画一画:
19、如图,已知AOB,画图并回答:
(9分)
⑴画AOB的平分线OP;
⑵在OP上任取两点C、D,过C、D分别画OA、OB的垂线,
交OA于E,F,交OB于G、H,
⑶量出CE,CG,DF,DH的长,由此可得到的结论是什么?
⑷过C作MC∥OB交OA于M
四、细心算一算:
20、如图所示,OA丄OB,OC丄OD,OE为BOD的平分线,
BOE=1718,求AOC的度数
21、在桌面上放了一个正方体的盒子,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬
到顶点B处,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?
五、决心博一博:
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
22、如图,已知1∶3∶4=1∶2∶4,2=80,求1、3、4的度数.
23、在直线l上任取一点A,截取AB=16cm,再截取AC=40cm,求AB的中点D与AC的中点E之间的距离.
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。