平行四边形判定教学设计.docx
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平行四边形判定教学设计
教学基本信息
课题:
平行四边形的判定
（一）——从边、对角线探索平行四边形的判定
学科
数学学段
初中
年级八年级
相关领域
图形与几何
设计教师
王海燕
学校
汤河口中学
指导思想与理论依据
数学教学应以学生的发展为本，《数学课程标准》中明确指出:
数学教学活动，特别是课堂教学应该激发学生兴趣，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.同时，教师的教学应该以学生的认知水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重因材施教。
同时，阳光课堂要求，以阳光教育的理念营造温馨、民主、和谐课堂，运用灵活多变的教学方法引导学生在探究中学习，给学生提供尽可能多的思维空间，让他们养成良好的思维品质，培养学生实践能力.
基于上述思考，本课在平行四边形判定方法的发现过程中，在学生原有活动经验基础上，设计三个实验活动：
用木条和工字钉根据不同条件制作四边形，并转动这个四边形，让学生在制作图形和图形变化的过程中自主的、自然的发现规律，得出猜想.激发学生探索欲望，调动学生学习的积极性，活跃课堂气氛，让每个孩子都能体会成功的快乐.
教学背景分析
（一）教材的地位和作用
平行四边形是日常生活中应用较广泛的一种几何图形，它既是平面几何中的基本图形，也是“图形与几何”领域的主要研究对象之一.
从内容上看，本节课是学生学过的平行线、三角形、平行四边形的定义和性质的回顾与延伸，又是今后学习特殊平行四边形——矩形、菱形、正方形、梯形的基础.
从解题方法上看，本节在平行四边形判定定理的证明中是通过联接对角线，把平行四边形的知识转化为三角形的知识加以解决，使学生学会处理问题时，采用把未知转化为已知，用已知的知识研究解决新问题，学生掌握这种方法就会提高分析问题解决问题的能力.
从探究平行四边形判定定理的方法上看：
通过实验、观察、猜想、归纳、推理、证明等系列活动研究平行四边形的判定方法，对今后即将学到的特殊平行四边形的
判定方法具有指导意义.基于上述分析，确定本节课的重点：
探索并证明平行四边形的判定定理.
（二）学情分析所授班级学生已经具有平行线、全等三角形、平行四边形定义和性质的基本知识；对事物有教强的好奇心，表现欲较强；认识事物时经验占主导，通过动手实验、合作探讨得来的结论印象深刻。
但对于几何的逻辑思维能力尚处于起始阶段的本班学生来讲，在推理方面，认知难度仍然较大.此外，尽管学生对转化的思想有所认识，但还不能很好的用于解题中.
基于上述分析，确定本节课的难点：
寻找平行四边形判定定理的证明方法的思维过程；
教学目标
依据20XX年版课程标准、20XX年中考说明及学生实际，制定如下教学目标：
知识与技能目标：
1、探索并证明平行四边形的判定定理；2、运用平行四边形的性质和判定解决简单的问题；过程与方法目标
1、经历平行四边形判定定理的实验、观察、猜想、归纳、证明的探索过程，体验数学活动的探索性，感受证明的必要性，证明过程的严谨性．
2、在知识的运用过程中，总结、归纳解题思路，证明方法，进一步培养演绎推理能力；
情感态度与价值观目标：
通过动手操作、合作交流等方式发现问题、解决问题的过程，养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯、严谨的思维品质以及与人合作交流的能力.
教学重难点：
重点:
探索并证明平行四边形的判定定理.难点：
寻找平行四边形判定定理的证明方法的思维过程；
教学策略分析
针对本节课的重点，教学中采取实验探究、小组合作、教师启发引导等方法，让学生自主的自然的获取知识，在平行四边形判定定理的探索过程中，体会探索问题的一般方法，培养学生善于观察、勤于思考良好学习习惯，进一步提高学生的推理能力，并学会合作学习.
针对本节课的难点.教学中采取的措施是通过学生独立思考、组内互帮、教师个别指导等方法，引导学生由已知想可知、由未知找须知的证明方法去分析问题，将新问题转化为旧问题，用转化的思想方法去解决问题，同时进一步提高学生演绎推理的能力.
本节课依托学案的导学功能、多媒体和自制教的直观形象，突出重点、突破难点，提高课堂效率.
教学过程与教学资源设计
为了达成教学目标，我以学生的活动为主线，设计如下教学流程：
（一）创设情境、引出新知
（二）动手操作、探索新知（三）推理论证、构建新知
（四）学以致用、巩固新知（五）反思提炼、内化新知（六）课堂检测、强化新知
七）课外作业、延伸新知
教学环节教师活动
学生活动
设计意图
1、感悟生活中的数学
（1）借助ppt展示生活中的几幅建筑图片
欣赏图片
创设情境
、引出新知
（2）观看之后你有何感想？
点评
2、提出问题教师介绍巴黎卢浮宫是世界上最古老、最大、最著名的博物馆之一，其玻璃结构是平行四边形.关于平行四边形我们学过哪些知识？
提出课题：
这节课我们研究平行四边形的判定.
谈感想
（预设：
很美、有数学基本图形、数学存在于生活之中⋯⋯）
回答：
平行四边形的定义和性质
让学生感受生活的美，数学的美，更感受到数学与生活的密切联系，激发学生学好数学用好数学的热情.
复习平行四边形的定义和性质，导出课题.
3、出示学习目标（ppt）
（1）探索并证明平行四边形的判定定理；
（2）运用平行四边形的性质和判定解决简单的问题；
读目标
明确学习任务
动手操作
、探索新知
1、提出问题：
（1）什么样的四边形是平行四边形呢？
（2）通过类比三角形全等的判定方法，对四边形的构成要素加上什么样的限制条件就成为平行四边形呢？
2、合作探究（利用ppt出示）探究一：
取四根木条，其中两长（等长）两短（等长），四个图钉，用图钉联接四根木条的顶点，围成四边形，转动这个四边形，观察在四边形的运动变化过程中，有什么样的结论？
探究二：
取两根等长的木条和另外两根不等长木条，将等长的两根作为对边平行放置，用另外两根木条将他们的顶点固定，转动动这个四边形，在图形的运动变化过程中，观察图形有什么特点？
学生回答（易想到平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
引发思考
组内完成任务预设：
探究一需要分类，学生可能会找不全探究二：
学生遇到的问题：
如何利用橡皮筋、工字钉联接顶点，做出平行四边形探究三：
学生遇到的问题：
如何利用不等长木条
通过这样的问题情境，引发学生思考，激发学生的好奇心和求知欲.
将教材中的3个议一议改编为3个探究活动，通过动手操作，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面，食物图形直观性强，便于学生观察理解平行四边形的判定方法.我有意设置障碍，以便培养学生的发散思维和创新意识.
探究三：
取一根长木条和一根短木条，橡皮筋和图钉作为材料，将两根木条的中点重合，用图钉固定，用橡皮筋联接木条的顶点，转动两个木条，观察在四边形的运动变化过程中，有什么样的结论？
教师分配任务，并提要求：
①认真审题；②小组合作完成操作；③提出猜想.教师到各小组巡回，参与到学生的活动当中，鼓励学生团结合作，并进行有针对性的启发引导.
体会小组合作学习的重要性，培养学生与人合作交流的能力
3、展示成果探究一
结论：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形探究二：
结论：
对角线互相平分的四边形是平行四边形探究三：
各小组派代表，说明制作方法、猜想的结论；
根据学生爱于表现自我的心里特征，教师给学生搭建展示自我的机会.并及时进行表扬和肯定，增强学生的自信心
“阳光课堂”是快乐的课堂，学生在轻松愉快的氛围中探究出平行四边形的判定方法，在探究中体会成功的快乐
结论：
对角线互相平分的四边
形是平行四边形
教师点评：
1、证明发现的3个结论：
理解文字语言、
教师借助ppt引导学生分析:
图形语言、数学
两组对边分别相等的四边形
符号语言相互转
是平行四边形
回答教师的问题
化关系
（1）两组对边分别相等的四
题设：
两组对边分别
边形是平行四边形的题设和
相等的四边形
结论分别是什么？
结论：
这个四边形是
推
（2）将这个结论的文字语言
平行四边形
理
转化为数学符号语言，将题设
论
作为条件，结论作为求证.
证
已知：
如图在四边形ABCD中，
独立完成
、
AB=CD,BC=DA.
构
求证：
四边形ABCD为平行
建
四边形.AD
四边形.AD
新
知
BC
培养学生遇到新
（3）我们已经知道平行四边
回答：
两组对边分别
问题时要学会转
形的判定方法是什么？
平行的四边形是平
化为已学过的知
行四边形
识去解决，体会
转化的思想方法
独立思考、小组互
的运用
（4）如何证明？
助，找到证明思路，
并找同学说明分析
2、已知：
如图在四边形ABCD
过程
中，AB∥CD,AB=CD.
独立完成文字语言、
求证：
四边形ABCD为平行
图形语言、数学符号
四边形.AD
语言相互转化
BAD
BC教师提问：
你有几种方法可以
判定一个四边形是平行四边
学生回答：
两种
形？
独立完成证明
进一步培养学生
教师个别指导
运用转化的数学
3、已知：
如图在四边形ABCD
方法解决问题，
中，OA=OC,OB=OD.
独立完成
并逐步提升学生
求证：
四边形ABCD为平行
找学生在黑板板书
演绎推理能力
四边形.
AD
BAOD
让学生类比平行
四边形的性质将
B
C
提问：
有什么方法可以证明四
判定定理从边、
边形ABCD为平行四边形？
对角线两方面进
行归纳，与平行
2、将所学知识纳入原有的知
四边形的性质进
识体系，形成新的体系
学生思考回答
行对比，形成新
提问：
的认知体系，理
（1）我们学了几种平行四边
解知识之间的相
形的判定方法？
互联系.这有利
（2）分别是什么？
请归纳.
于学生认知结构
利用表格，找出性质和判定的
的形成和发展，
区别和联系
也有利于学生思
维水平的提高.
“阳光课堂”是智慧的课堂.在教师的创设引导下、学生主动参与下，在师生、生生的互动下，通过独立思考、小组合作等方法，解决课堂的难点，让学在挑战中增长智慧.
基础训练：
巩固平行四边形
1、四边形ABCD中，AB‖CD，
的4种判定方法，
且AB=CD则,四边形ABCD
直接回答
并区分平行四边
是，理由是：
形的性质和判
2、四边形ABCD中，AD=BC，
定，通过一题多
AB=CD则,四边形ABCD
解，启发学生思
是，理由是：
维多向性，培养
学以致用
3、四边形ABCD中，AD‖BC，AB‖CD,则四边形ABCD是，理由是：
；4、四边形ABCD中，AC、BD
学生分析问题、解决问题的能力.
、巩固新知
相交于点O，若OA=OC,OB=OD则四边形ABCD是，理由是：
；例题解析：
已知，如图，在平行四边形
ABCD中，点E、
F分别是对角
线BD上两点，且BE=DF求.证：
小组合作、教师巡视
四边形AECF是平行四边形.
指导，学生展示
A
EA
O
FD
B
C
借助几何画板分析几种证法
反思提炼
、内化新知
通过本节课学习你有何收益？
知识方面：
思想方法：
能力提高：
教师画龙点睛：
1、本节课学习了平行四边形的4种判定方法并进行初步运用；2、在探究平行四边形的判定定理时，经历实验、观察、猜想、归纳、推理、证明的系列数学活动，这是探究问题的一种常见方法；3、在证明平行四边形的判定定理时我们采用了转化的思想方法，在今后解题中我们要学会把复杂问题转化为学过的简单问题；4、在今后的学习中同学们要善于从多方面思考，培养我们的发散思维能力。
学生自由发言
深化对知识的理解，完善认知结构，领悟思想方法，强化情感体验，提高反思能力
课堂检测、强化新知
已知，如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交点O，点E、F分别是OB、OD的中点.求证：
四边形AECF是平行四边形.
独立完成
及时了解学生对本节知识的掌握情况，以便查缺补漏。
课外作业
、延伸新知
基础题：
C组教材62页1、2，63页5题
A、B组63页5题，练习册38页5题
提升题：
已知，如图，在□ABCD中，点E、F分别是对角线BD上两点，请你填上一个适当的条件：
，使四边形AECF是平行四边形，并证明你的结论.
AD
EAFD
BC
独立完成
课外作业分为基础题和能力题，目的是让在掌握基础知识的基础上，在能力上得到进一步的提高，以满足不同层次学生的需求.
学习效果评价设计
评价项目
评价内容
自评
小组评
师评
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
合作意识
1、积极参加数学合作学习，勇于接受任务；
2、加强小组合作，取长补短，共同提高；
3、乐于助人，积极帮助学习有困难的同学；
4、评价过程公平、公正，有诚信。
参与程度
1、认真参与数学学习活动，积极思考，
善于发现问题，勇于解决问题；2、逐步提高数学表达与交流能力；3、积极参加数学探究活动。
探
1、积极尝试，体验数学公式探
究活动
究的过程；
2、有严谨的、科学的态度；
3、勇于质疑，有创新意识；4、善于观察，大胆猜测，探究规律。
学习态度
1、学习目标明确，学习方法恰当；
2、有浓厚的学习兴趣；
3、重视自主探究、合作学习。
数学思想方法
能够体会整体思想和数形结合思想
查找问题
教学设计特色
1、关注知识的形成过程
对于平行四边形判定定理的得出，让学生在动手操作中，观察、猜想、推理，由感性认识上升到理性认识.在学生的反思中可以看到这样的积极作用。
学生的课后反思：
在这堂课中，我最喜欢的就是动手实践，在实践的过程中思考问题，不仅易理解，还提高了我对数学的兴趣.
2、注重数学思想方法的渗透和思维能力的培养在探究平行四边形的判定定理的过程中，通过实验、观察、猜想、推理、证明，让学生体会探究问题的方法，在证明的过程中体会转化的数学思想，在运用定理的过程中，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及发散思维的能力。
3、注重小组合作学习
每一个孩子都是一道美好的阳光，用自己的能量去照耀着身边的每一个人.同时，也接受别人的能量来丰富自己.在阳光课堂中，就需要师生互相、生生互助共同提高.
板书设计
平行四边形的判定
（一）
定义ABCD,ADBC四边形ABCD为平行四边形判定定理1：
ABCD,AD=BC四边形ABCD为平行四边形判定定理2：
ABCD,AB=CD四边形ABCD为平行四边形
对角线;判定定理3：
OAOC,OBOD
四边形ABCD为平行四边形
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