精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题含答案.docx

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精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系检测试题含答案

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1.如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷（图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的），点A可用（2，3）表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走（）

A．（7，2）B．（2，6）C．（7，6）D．（4，5）

2.若

，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是（）

A.（5，4）B.（－5，4）C.（－5，－4）D.（5，－4）

3．在平面直角坐标系中，点A（2,5）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（　　）．

A．（－5，－2）B．（－2，－5）C．（－2,5）D．（2，－5）

4．平面直角坐标系中，点P先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的点为Q（-2,1），则P的坐标为（）

A．（-3，-1）B．（-3，3）C．（-1，-1）D．（-1，3）

5．点A（－4，3）和点B（－8，3），则A，B相距（）

A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度

6．已知点P坐标为（2－a，3a+6），且P点到两坐标的距离相等，则点P的坐标是（）

A．（3，3）B．（3，－3）C．（6，－6）D．（3，3）或（6，－6）

7.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　　）

A．（－2016，2）B．（－2016，－2）

C．（－2017，－2）D．（－2017，2）

8.已知线段CD是由线段AB平移得到的,点A（-1,4）的对应点为C（4,7）,则点B（-4,-1）的对应点D的坐标为（　　）

A.（1,2）B.（2,9）C.（5,3）D.（-9,-4）

9.已知点A（1，0）B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）

A.（－4，0）B.（6,0）

C.（－4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，－8）

10.如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第24s时跳蚤所在位置的坐标是（）

A．（0，3）B．（4，0）C．（0，4）D．（4，4）

二、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.在平面直角坐标系内，点P（-1，-2）在第象限，点P与横轴相距个单位长度，与纵轴相距个单位长度。

12.已知点P在第二象限，点P到

轴的距离是2，到

轴的距离是3，那么点P的坐标是。

13.以点A（0，-1）、B（2，-1）、C（3，4）为顶点的三角形的面积是.

14.若点A（

）在第一象限内，则

，

.

15.已知点P（-3,4）和Q（-3,6），则经过P、Q两点的直线与

轴，与

轴.

16.如果点P

在轴上，那么

=，点P的坐标为.

17.如图，如果用（0,0）表示A的位置，用（2,1）表示B的位置，则五角星五个顶点的坐标分别为、、、、.

18．如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（－1，1），A4（－1，－1），A5（2，－1），…，则点A2017的坐标为.

三、认真答一答:

（本大题共7小题，共66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'、B'、C'的坐标.

20．（10分）已知点P（2m＋4，m－1）.试分别根据下列条件，求出点P的坐标.

（1）点P的纵坐标比横坐标大3；

（2）点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上.

21．（10分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？

（2）如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－3，4），请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.

22．（12分）已知如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．

（1）试计算四边形ABCD的面积．

（2）若将该四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，其面积怎么变化？

为什么？

23．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BC∥OA，且BC=4OA.

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积.

24．（12分）已知：

A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

25．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a＋2|＋

＝0，点C的坐标为（0，3）.

（1）求a，b的值及S三角形ABC；

（2）若点M在x轴上，且S三角形ACM＝

S三角形ABC，试求点M的坐标.

参考答案

1.D；

2.C；

3.C；

4.C；

5.A；

6.D；

7.A；

8.A；

9.C；

10.C；

11.三，2，1；

12.（-3，2）；

13.5；

14.＞9，＜1；

15.垂直，平行；

16.2，（5，0）；

17.（3，1.5）、（2，3.5）、（5，4.5）、（8，3.5）、（7，1.5）；

18.（505，－504）

19.

（1）观察图形可知△ABC各点的坐标为A（－1，－1），B（4，2），C（1，3）.

（2）如图，根据平面直角坐标系的特点可得：

S△ABC=4×5-

（2×4）-

（3×1）-

（5×3）=7

（3）位置变化后的△A'B'C'如图所示，观察可知：

A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）.

20.

（1）∵点P（2m＋4,m－1），点P的纵坐标比横坐标大3，

∴m－1－（2m＋4）＝3，解得m＝－8.

∴2m＋4＝－12，m－1＝－9.∴点P（－12，－9）.

（2）∵点P在过A（2，－3）点，且与x轴平行的直线上，

∴m－1＝－3，解得m＝－2.

∴2m＋4＝0.

∴P（0，－3）.

21.

（1）图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.

（2）D（0，－2），E（－4，－4），F（3，－3）.

S三角形DEF＝7×2－

×4×2－

×7×1－

×3×1＝14－4－

－

＝5.

22.

（1）四边形ABCD的面积=S△ADE+S梯形CDEF+S△CFB=7+

×（5+7）×5+5=42；

（2）∵四边形各顶点的横坐标都加2，纵坐标都加3，相当于把四边形向右平移

2个单位长度，再向上平移三个单位长度，

∴四边形的面积不变．

23.如图所示：

∵A（-1，0），

∴OA=1，

∵B（-3，-3），BC∥OA，且BC=4OA，

∴BC=4.

设C（x，-3），

当点C在点B的右边时，此时x-（-3）=4，

解得x=1，

即C（1，-3）；

当点C在点B的左边时，此时-3-x=4，

解得x=-7，

即C（-7，-3）.

则点C的坐标为（1，-3）或（-7，-3）；

（2）△ABC的面积=

BC×3=

×4×3=6.

24.

（1）S△ABC=3×4-

×2×3-

×2×4-

×1×2=4；

（2）如图所示：

P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）．

25.

（1）∵|a＋2|＋

＝0，∴a＋2＝0，b－4＝0.

∴a＝－2，b＝4.

∴点A（－2，0），点B（4，0）.

又∵点C（0，3），∴

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题（Word含答案）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：

“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）”

A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）

第1题第4题

2．在平面直角坐标系中，对于坐标P（2，5），下列说法错误的是（）A、P（2，5）表示这个点在平面内的位置B、点P的纵坐标是5

C、点P到x轴的距离是5D、它与点（5，2）表示同一个坐标

3.在平面直角坐标系中，点（-1,m2+1）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4．如图，下列说法正确的是（）

A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同D．B与D的纵坐标相同

5.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）

A．（2，2）B．（3，2）C．（2，－3）D．（2，3）

6．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）

A.（－1，1）B.（2，1）C.（0，2）D.（0，－2）

7.在平面直角坐标系中，若以点A（0，－3）为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（）

A.（8，0）B.（0，－8）C.（0，8）D.（－8，0）

8.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）

A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位

C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位

9.已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4）、（1，1）、（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）

A.（－2，2）,（3，4）,（1，7）B.（－2，2）,（4，3）,（1，7）C.（2，2）,（3，4）,（1，7）D.（2，－2）,（3，3）,（1，7）

10.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）

A.（16,16）B.（44,44）C.（44,16）D.（16,44）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成.

12.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置的坐标是.

13.在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是．

14.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P;

15.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是.

16.如图所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在（3,3）字母牌的下面,那么应该在字母

的下面寻找.

第16题第17题

17.如图所示,A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→

（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距格.

18.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1）（1，2），（2，2），…，根据这

个规律，第2017个点的坐标为

三、解答题（共96分）

19.（8分）如果点A的坐标为（a2+1,-1-b2）,那么点A在第几象限?

为什么?

20.（12分）如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1。

（1）按要求画出三角形A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标；

（3）试说明三角形ABC与三角形A1B1C1有什么关系？

21.（8分）在平面直角坐标系中,△ABC的三

个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）,现将△ABC平移,使点A变换为点A',点B′、C′分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标:

B′、C′；

（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P′的坐标为.

22.（10分）如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别

写出各地的坐标。

体育场市场

文化宫

宾馆

火车站

医院

超市

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23.（10分）根据给出已知点的坐标，求四边形ABCD的面积.

24.（12分）已知点A（a，3）、B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．

（1）A、B两点关于y轴对称;

（2）A、B两点关于x轴对称;

（3）AB∥x轴;

（4）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上.

25.（15分）如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0）、A（2，0）、B（4，2）、C（2，3），过点C与x轴平行的直线EF与过点B与y轴平行的直线EH交于点E.

（1）求四边形OABC的面积；

（2）在线段EH上是否存在点P，使四边形OAPC的面积为7？

若不存在，说明理由，求点P的坐标.

26.（20分）已知坐标平面内有4个点A（0，2）、B（-1，0）、C（1，-1）、D（3，1）.

（1）建立平面直角坐标系，描出这4个点.

（2）顺次联结A，B，C，D组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.

（3）如果把原来的四边形ABCD各个顶点横坐标减2,纵坐标加3,所得图形面积多少?

（4）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?

参考答案

一、选择题

1~5DDBCC6~10ABDAD

二、填空题

11、（8,7）12、（0,0）13、m＞214、（-1,2）

15、（-3，2）或（-3，-2）16、M17、318、（45,8）

三、解答题

19、A点在第四象限

理由：

a2≥0，则a2+1≥1，∴a2+1＞0

b2≥0，则-b2≤0，∴-1-b2≤-1，即-1-b2＜0

∴A（a2+1，-1-b2）在第四象限

20、

（1）如图△A1B1C1即为所求的三角形

（2）

A1（0,2）

B1（-2,-4）

C1（4,0）

（3）△ABC与△A1B1C1大小完全相同.

21、

（1）△A'B'C'如图所示

A'（-4，1）

B'（-1，-1）

（2）（a-5，b-2）

22、体育场（-4,3）文化宫（-3,1）医院（-2，-2）

火车站（0,0）

市场（4,3）宾馆（2，-3）超市（2，-3）

23、80（分割法）

24、

（1）a=4，b=3

（2）a=-4，b=-3

（3）a为不等于-4的任意值，b=3

（4）a=-3，b=4

25、

（1）6

（2）不存在

26、

（1）坐标系如图所示

（2）过A作AE⊥y轴

过B作BH⊥x轴，交AE于点H过C作CG⊥y轴，交BH于点G

过D作DF⊥x轴，交CG于点F,交AH于点E.四边形ABCD的面积为6.5

（3）平移过程图形大小不变面积依然是6.5

（4）平移过程图形大小不

人教版七年级下册数学单元检测卷：

第七章平面直角坐标系

一、填空题（每题3分，共24分）

1.如果将一张“5排3号”的电影票记为（5，3），李姗姗同学买了一张标号为（15，2）的电影票，那么她应该坐在排号．

2.若|a|＝5，|b|＝4，且点M（a，b）在第三象限，则点M的坐标是．

3.将点A（1，1）先向平移个单位长度，再向平移个单位长度，得到点B（－1，－1）．

4.如图所示，围棋盘中呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，围棋

的位置可记为（C，4），白棋

的位置可记为（E，3），则围棋

的位置应记为．

第4题第5题

5.如图，在正方形网格中，将三角形ABC向右平移3个单位长度后，得到三角形DEF（其中点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），若点A的坐标为（1，1），则点D的坐标为．

6.如果规定北偏东30°的方向记作30°，沿这个方向行走50米记作50，该点A记作（30°，50）；北偏西45°记作－45°，沿着此方向的反方向走20米记作－20，该点B记作（－45°，－20），则（－75°，－15）表示的意义是，南偏西10°，沿着此方向走25米处的点C可记作．

7.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼的坐标为（－2，3），嘴唇点的坐标为（－1，1），则此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼的坐标是．

8.观察下列有序数对：

（3，－1），（－5，

），（7，－

），（－9，

）…，根据你发现的规律，第100个有序数对是．

二、选择题（每题3分，共30分）

9.下列关于有序数对的说法错误的是（）

A.（4，5）与（5，4）表示的位置相同

B.（a，b）与（b，a）当a＝b时表示的位置相同

C.（5，－2）与（－2，5）是表示不同位置的两个有序数对

D.（0，4）与（4，0）表示两个不同的位置

10.若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

11.若x轴上的点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（）

A.（5，0）B.（5，0）或（－5，0）

C.（0，5）D.（0，5）或（0，－5）

12.已知点P（a，b）满足ab＞0，a＋b＜0，则点P在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

13.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（）

A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上

C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上

14.小明家的坐标为（1，2），小丽家的坐标为（－2，－1），则小明家在小丽家的（）

A.东南方向B.东北方向

C.西南方向D.西北方向

15.如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为（－2，3）和（3，－2），则点B和点D的坐标分别为（）

A.（2，2）和（3，2）B.（－2，－2）和（3，3）

C.（－2，－2）和（－3，－3）D.（2，2）和（－3，－3）

第15题第16题

16.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

17.若定义：

f（a，b）＝（－a，b），g（m，n）＝（m，－n），例如f（1，2）＝（－1，2），g（－4，－5）＝（－4，5），则g（f（2，－3））的值是（）

A.（2，－3）B.（－2，3）C.（2，3）D.（－2，－3）

18.已知△ABC平移后得到△A′B′C′，且A′（－2，3），B′（－4，－1），C′（m，n），C（m＋5，n＋3），则A，B两点的坐标分别为（）

A.（3，6），（1，2）B.（－7，0），（－9，－4）

C.（1，8），（－1，4）D.（－7，－2），（0，－9）

三、解答题（共66分）

19.（8分）如图是游乐园的一角．

（1）如果用（3，2）表示跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施的位置吗?

请你写出来．

（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处．

20.（8分）写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标并回答：

（1）点B，E的位置有什么特点?

（2）从点B与点E，点C与点D的位置看，它们的坐标有什么特点?

（3）总结

（1）

（2），你能得到什么结论?

21.（8分）同学们一起去电影院看电影，小明不小心把电影票弄湿了，电影票显示如图．

解放电影院

8排座

2019年5月12日9时

（1）他也记不清原来的数字是什么?

他能很快找到自己的座位吗?

为什么?

（2）通过上面例子，你认为用几个数据能确定平面内一点的位置?

（3）如果将“8排6座”记作（8，6），那么“7排10座”如何表示?

（4）（3，6）表示什么含义?

那么（6，3）呢?

它们的位置是否相同．

22.（10分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），三角形ABC的三个顶点均为格点，将三角形ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的三角形A′B′C′，并直接写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，三角形ABC扫过的面积．

23.（10分）在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：

A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）．

（1）A点到原点O的距离是．

（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它就与点重合．

（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系?

（4）点F到x，y轴的距离分别是多少?