碗扣钢管楼板模板支架计算书.docx

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碗扣钢管楼板模板支架计算书

碗扣钢管楼板模板支架计算书

依据规范:

《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166-2008

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为4.5m，

立杆的纵距b=0.90m，立杆的横距l=0.90m，立杆的步距h=1.20m。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方33×88mm，间距250mm，

木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁顶托采用双钢管φ48×2.8mm。

模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。

倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2，施工均布荷载标准值2.50kN/m2。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

采用的钢管类型为φ48×2.8。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=25.500×0.300×0.900+0.500×0.900=7.335kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+2.500）×0.900=4.050kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×1.80×1.80/6=48.60cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=90.00×1.80×1.80×1.80/12=43.74cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.20×7.335+1.40×4.050）×0.250×0.250=0.090kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.090×1000×1000/48600=1.861N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.20×7.335+1.4×4.050）×0.250=2.171kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×2171.0/（2×900.000×18.000）=0.201N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×7.335×2504/（100×6000×437400）=0.074mm

面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=25.500×0.300×0.250=1.913kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.500×0.250=0.125kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+2.000）×0.250=1.125kN/m

静荷载q1=1.20×1.913+1.20×0.125=2.445kN/m

活荷载q2=1.40×1.125=1.575kN/m

计算单元内的木方集中力为（1.575+2.445）×0.900=3.618kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=3.618/0.900=4.020kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×4.02×0.90×0.90=0.326kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.900×4.020=2.171kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×0.900×4.020=3.980kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=3.30×8.80×8.80/6=42.59cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=3.30×8.80×8.80×8.80/12=187.41cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.326×106/42592.0=7.65N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2171/（2×33×88）=1.121N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=2.037kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.037×900.04/（100×9000.00×1874048.0）=0.537mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=3.980kN

均布荷载取托梁的自重q=0.075kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=1.299kN.m

经过计算得到最大支座F=15.883kN

经过计算得到最大变形V=0.897mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=8.50cm3；

截面惯性矩I=20.39cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=1.299×106/1.05/8496.0=145.62N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.897mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.133×4.450=0.590kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.500×0.900×0.900=0.405kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=25.500×0.300×0.900×0.900=6.197kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=7.192kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+2.000）×0.900×0.900=3.645kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=13.73kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=3.974cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.248cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.50m；

h——最大步距，h=1.20m；

l0——计算长度，取1.200+2×0.500=2.200m；

λ——由长细比，为2200/16=137；

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.363；

经计算得到σ=13733/（0.363×397）=95.316N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=1.4Wklal02/8-Prl0/4

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr计算公式

Pr=5×1.4Wklal0/16

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.400×0.650×0.241=0.063kN/m2

h——立杆的步距，1.20m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的内外排立杆间横杆的支撑力Pr=5×1.4×0.063×0.900×2.200/16=0.054kN.m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.4×0.063×0.900×2.200×2.200/8-0.054×2.200/4=0.018kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=1.2×7.192+0.9×1.4×3.645+0.9×1.4×0.018/0.900=13.248kN

经计算得到σ=13248/（0.363×397）+18000/4248=95.743N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

　　风荷载作用下的内力计算

架体中每个节点的风荷载转化的集中荷载w=0.063×0.900×1.200=0.068kN

节点集中荷载w在立杆中产生的内力wv=1.200/0.900×0.068=0.090kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力ws=（1.200×1.200+0.900×0.900）1/2/0.900×0.068=0.113kN

支撑架的步数n=3

节点集中荷载w在立杆中产生的内力和为0.113+（3.000-1）×0.113=0.338kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和为3.000×0.090=0.271kN

架体自重为0.590kN

节点集中荷载w在斜杆中产生的内力和小于架体自重,满足要求!

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取8.40m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=7560.0mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×h=8400mm×300mm，截面有效高度h0=280mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边8.40m，短边8.40×1.00=8.40m，

楼板计算范围内摆放10×10排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×1.20×（0.50+25.50×0.30）+

1×1.20×（0.59×10×10/8.40/8.40）+

1.40×（2.00+2.50）=17.08kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=8.40×17.08=143.51kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0513×ql2=0.0513×143.50×8.402=519.45kN.m

按照混凝土的强度换算

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C35.0混凝土强度近似等效为C16.9。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=8.11N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=7560.00×360.00/（8400.00×280.00×8.11）=0.14

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.139

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.139×8400.000×280.0002×8.1×10-6=742.8kN.m

结论：

由于∑Mi=742.78=742.78>Mmax=519.45

所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。