高中物理教科版必修一教师用书第1章 2.docx
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高中物理教科版必修一教师用书第1章2
——教学资料参考参考范本——
高中物理(教科版必修一)教师用书:
第1章2
______年______月______日
____________________部门
学习目标
知识脉络
1.知道坐标系的概念,会用一维坐标系定量描述物体的位置及位置的变化.
2.知道矢量和标量的定义及二者计算方法的不同.
3.理解位移的概念,知道位移是矢量,知道位置、位移、路程等概念的区别和联系.(重点)
坐标系
1.定义:
为了定量地描述物体(质点)的位置以及位置的变化而建立的具有原点、方向和标度的坐标轴.
2.建立坐标系的目的:
为了定量描述物体(质点)的位置以及位置的变化.
3.种类
1.描述直线运动,一般建立直线坐标系.(√)
2.物体在某平面内做曲线运动时,应当用平面直角坐标系描述.(√)
3.描述花样滑冰运动员的位置,应用直线坐标系.(×)
1.某运动员正在百米赛道上自南向北全力奔跑,为准确描述他在不同时刻的位置和位置变化,应建立怎样的坐标系?
图121
【提示】 可以以赛道起点为原点,选择向北方向为正方向,选取一定的标度,建立直线坐标系.
2.如图122甲所示,冰场上的花样滑冰运动员,要描述他的位置,你认为应该怎样建立坐标系?
如图乙所示,要描述空中飞机的位置,又应怎样建立坐标系?
甲 乙
图122
【提示】 描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点,向东为x轴正方向,向北为y轴正方向,建立平面直角坐标系.如果要描述飞机的位置,则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点,建立空间直角坐标系.
探讨1:
坐标系建立的三要素是什么?
【提示】 原点、正方向、单位长度.
探讨2:
在坐标系中物体位置的变化与坐标原点的位置有关吗?
【提示】 无关,物体位置的变化用物体位置坐标之差来表示,与坐标原点的位置无关.
1.建立坐标系的意义和原则
(1)意义:
借助适当的坐标系可以定量地描述物体的位置及位置变化.
(2)原则:
建立坐标系的原则是确定物体的位置方便、简捷.
2.三种坐标系的比较
分类
直线坐标系
平面坐标系
空间坐标系
适用运动
物体沿直线运动时
物体在某平面内做曲线运动时
物体在空间内做曲线运动时
建立方法
在直线上规定原点、正方向和标度,就建立了直线坐标系
在平面内画相互垂直的x轴与y轴,即可组成平面直角坐标系.物体的位置由一对坐标值确定
在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴,即可组成三维坐标系.物体的位置由三个坐标值来确定
应用实例
M点位置坐标:
x=2m
N点位置坐标:
x=3m,y=4m
P点位置坐标:
x=3m,y=4m,z=2m
一个小球从距地面4m高处落下,被地面弹回,在距地面1m高处被接住.坐标原点定在抛出点正下方2m处,向下方向为坐标轴的正方向.小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
【导学号:
963320xx】
A.2m,-2m,-1m B.-2m,2m,1m
C.4m,0,1mD.-4m,0,-1m
【解析】 根据题意建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2m,B点为坐标原点,D点为地面,坐标为2m,C点为接住点,坐标为1m,所以选项B正确.
【答案】 B
在20xx年9月3日纪念抗日战争暨反法西斯战争胜利70周年的阅兵仪式上,被检阅的方队和战车依次从天安门前经过,以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系.一辆装甲车最初在原点以东3km处,一段时间后行驶到原点以西2km处.这辆装甲车最初位置坐标和最终位置坐标分别是( )
图123
A.3km,2km B.-3km,2km
C.3km,-2kmD.-3km,-2km
【解析】 解答本题可按以下流程分析:
【答案】 B
湖中O点有一观察站,一小船从O点出发向东行驶4km,又向北行驶3km,则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )
【导学号:
963320xx】
A.小船的位置变化了7km
B.小船向东北方向运动了7km
C.小船向东北方向运动了5km
D.小船的位置在东偏北37°方向5km处
【解析】 如果取O点为坐标原点,东方为x轴正方向,北方为y轴正方向,则小船的位置坐标为(4km,3km)或x=4km,y=3km,小船虽然运动了7km,但在O点的观察员看来,它离自己的距离是km=5km,方向要用角度表示,sinθ==0.6,因此θ=37°,如图所示.故D正确.
【答案】 D
位置坐标的“相对性”和位置变化的“绝对性”
1.物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关.同一位置,建立某种坐标系时所选原点不同,或选定的正方向不同,物体的位置坐标不同.
2.物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关.
位移和路程
1.路程
物体运动轨迹的长度.
2.位移
(1)物理意义:
表示物体(质点)在一段时间内位置的变化.
(2)定义:
从初位置到末位置的一条有向线段.
(3)大小:
初、末位置间有向线段的长度.
(4)方向:
由初位置指向末位置.
1.路程的大小一定大于位移的大小.(×)
2.物体运动时,路程相等,位移一定也相等.(×)
3.列车里程表中标出的北京到天津122km,指的是列车从北京到天津的路程.(√)
4.位移由质点运动的始末位置决定,路程由质点实际运动的路径决定.(√)
1.物体的位移为零,表示物体一定静止吗?
【提示】 不一定,位移为零表示物体初、末位置相同,物体可能运动了一周又回到了出发点.
2.一个人从北京去重庆,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以先乘火车到武汉,然后再乘轮船沿长江到重庆,如图124所示,则他的运动轨迹、位置变动、走过的路程和他的位移是否相同?
图124
【提示】 他的运动轨迹不同,走过的路程不同;他的位置变动相同,位移相同.
探讨:
在图中,A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置,经测量知,路程是相同的,那么,两同学的位移相同吗?
请说明理由.
图125
【提示】 两同学的位移不相同.
原因是:
位移是矢量,既有大小,又有方向.虽然两同学的路程相等,但位置变化的方向是不相同的,故两同学的位移不相同.
路程和位移的区别与联系
位移
路程
区别
物理意义
描述质点的位置变化,是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
矢量,既有大小,又有方向
标量,有大小,无方向
相关因素
由质点的初、末位置决定,与质点运动路径无关
既与质点的初、末位置有关,也与质点运动路径有关
联系
(1)都是描述质点运动的空间特征的物理量
(2)都是过程量
(3)位移的大小不大于相应的路程,只有质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程
建筑工地上的起重机把一筐砖先竖直向上提升40m,然后水平移动30m,此过程中关于砖及其路程和位移大小表述正确的是( )
A.砖可视为质点,路程和位移都是70m
B.砖不可视为质点,路程和位移都是50m
C.砖可视为质点,路程为70m,位移为50m
D.砖不可视为质点,路程为50m,位移为70m
【解析】 当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响或者影响不大时,物体可以看做质点.路程等于物体运动轨迹的长度,则路程s=40m+30m=70m,位移大小等于首末位置的距离,x=m=50m.
【答案】 C
如图126所示,物体从A运动到C,以下说法正确的是( )
【导学号:
963320xx】
图126
A.经1从A运动到C的位移最小
B.经2从A运动到C的位移是曲线
C.经3从A运动到C的位移最大
D.无论从哪条路线运动,位移都相同
【解析】 由图看出,三个运动过程物体的起点与终点相同,根据位移是从起点到终点的有向线段可知,位移都相同,位移都是A→C.故D正确,A、B、C错误.
【答案】 D
(多选)
如图127所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400m、800m赛跑的起跑点,B点是100m赛跑的起跑点.在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100m、400m和800m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时( )
【导学号:
963320xx】
图127
A.甲的位移最大 B.丙的位移最大
C.乙、丙的路程相等D.丙的路程最大
【解析】 甲同学的初、末位置直线距离为100m,位移大小为100m,路程也是100m;乙同学路程为400m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移最大,丙的路程最大,A、D正确.
【答案】 AD
位移和路程的“可能”与“不可能”
1.位移与路程永远不可能相同.因为位移既有大小又有方向;而路程只有大小没有方向.两者的运算法则不同.
2.在任何情况下,位移的大小都不可能大于路程.因为两点之间线段最短.
3.位移大小与路程可能相等,一般情况下,位移大小都要小于路程,只有当物体做单向直线运动时,位移大小才与路程相等.
标量和矢量
1.标量:
只有大小没有方向的物理量,如质量、时间、路程等.
2.矢量:
既有大小又有方向的物理量,如力、速度、位移等.
3.运算法则
两个标量的加减遵循算术法则,而矢量则不同,后面将学习到.
1.负5m的位移比正3m的位移小.(×)
2.李强向东行进5m,张伟向北也行进5m,他们的位移不同.(√)
3.路程是标量,位移是矢量.(√)
4.标量只有正值,没有负值.(×)
1.物体运动前一半时间内路程为2m,后一半时间内路程为3m,总路程一定是5m吗?
【提示】 是,路程是标量,其运算满足算术运算法则.
2.物体运动前一半时间内位移为2m,后一半时间位移为3m,总位移一定是5m吗?
【提示】 不一定,位移为矢量,其运算不满足算术运算法则.
探讨1:
像位移这样的物理量叫做矢量,既有大小又有方向.但是我们以前学过的物理量很多都只有大小,没有方向,请同学们回忆哪些物理量只有大小,没有方向?
【提示】 温度、质量、体积、长度、时间、路程.
探讨2:
矢量和标量的算法有什么不同?
【提示】 两个标量相加遵从算术加法的法则.两个矢量相加满足平行四边形定则(第三章学习).
1.矢量的表示方法
(1)图示表示:
用带箭头的线段表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的方向表示矢量的方向.
(2)数字表示:
先建立坐标系并规定正方向,然后用正、负数来表示矢量.“+”号表示与坐标系规定的正方向一致,“-”号表示与坐标系规定的正方向相反;数字的大小表示矢量的大小.
2.矢量和标量的区别
(1)矢量是有方向的,标量没有方向.
(2)标量的运算法则为算术运算法则,即初中所学的加、减、乘、除等运算方法;矢量的运算法则为以后要学到的平行四边形定则.
(3)矢量大小的比较要看其数值的绝对值大小,绝对值大的矢量大,而“+”、“-”号只代表方向.
下列关于位移(矢量)和温度(标量)的说法中,正确的是( )
A.两个运动物体的位移大小均为30m,则这两个位移一定相同
B.做直线运动的两物体的位移x甲=3m,x乙=-5m,则x甲>x乙
C.温度计读数有正也有负,其正、负号表示方向
D.温度计读数的正、负号表示温度的高低,不能表示方向
【解析】 当两个矢量大小相等、方向相同时,才能说这两个矢量相同;直线运动的位移的“+”、“-”号只表示方向;温度是标量,标量的正负表示大小(即温度的高低).
【答案】 D
下列物理量中,哪个是矢量( )
【导学号:
963320xx】
A.质量 B.时间
C.路程D.位移
【解析】 质量、时间和路程都只有大小,没有方向,是标量.位移既有大小又有方向,是矢量.选项D正确.
【答案】 D
(多选)关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.位移-10m比5m小
D.-10℃比5℃的温度低
【解析】 由矢量的定义可知,A正确,B错误;位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10m的位移比5m的位移大,故C错误;温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度,所以-10℃比5℃的温度低,故D正确.
【答案】 AD
矢量、标量的大小比较
比较两个矢量大小时比较其绝对值即可.比较两个标量大小时,有的标量比较绝对值,如电荷量,有的标量比较代数值,如温度.