九年级下学期中考模拟数学试题I.docx
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九年级下学期中考模拟数学试题I
2019-2020年九年级下学期中考模拟数学试题（I）
数学
考生注意：
本学科试卷共三道大题，满分120分，考试时量120分钟。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
）
1．﹣8的立方根是（ ）
A．
﹣512
B．
±2
C．
2
D．
2．在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A．
﹣2
B．
0
C．
3
D．
3．南岳衡山是我市一颗璀璨的明珠，据统计，在今年“五一”期间，游览南岳衡山的人数大约有21万人，这一数据用科学记数法可表示为（ ）
A．21×104人B．2.1×106人C．2.1×105人D．2.1×104人
4．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．
x≠0
B．
x≥2
C．
x＞2且x≠0
D．
x≥2且x≠0
5．下列计算正确的是（ ）
A．﹣3x2y•5x2y=2x2yB．
C．35x3y2÷5x2y=7xyD．（﹣2x﹣y）（2x+y）=4x2﹣y2
6．如图，一个正方体被截去四个角后得到一个几何体，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．分式方程的解为（ ）
A．
x=﹣
B．
x=
C．
x=
D．
8．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
3
4
5
8
户数
2
3
4
1
则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）
A．
众数是4
B．
平均数是4.6
C．
调查了10户家庭的月用水量
D．
中位数是4.5
9．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（ ）
A．
46°
B．
44°
C．
36°
D．
22°
10．如图，圆锥的高h=2cm，底面半径r=2cm，则圆锥的侧面积为（ ）cm2．
A．
4π
B．
4π
C．
8π
D．
12π
11．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：
①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（ ）
A．
①③
B．
①②③④
C．
②③④
D．
①③④
12．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解为（ ）
A．
0
B．
﹣1
C．
﹣2
D．
﹣3
第9题图第10题图第11题图第12题图
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分。
）
13．计算：
||=______
14．分解因式：
=____________________
15．若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为 ．
16．下列事件：
①随意翻到一本书的某页，这页的页码是5的倍数；②测得某天的最高气温是100℃；
③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．
其中是随机事件的是 _____ ．（填序号）
17．化简：
（x2﹣2x）÷=________________
18．一元二次方程x2+5x﹣1=0的两实数根为和，则_______
19．如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70°方向上，轮船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50°方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25°方向上，则灯塔C与码头B的距离是 海里．（结果精确到十分位，参考数据：
≈1.414，≈1.732，≈2.449）
20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B5的坐标是 ．
第19题图第20题图
三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）
21．（本小题满分6分）化简：
+（2a+b）（2a﹣b）
22．（本小题满分6分）计算：
tan45°++（9﹣）0﹣．
23．（本小题满分6分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．我市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？
哪种购车方案总费用最少？
24．（本小题满分6分）如图，在□ABCD中，
直线EF∥BD，并且与CD、CB的延长线分别交于E、F，
交AD于M，交AB于N．求证：
．EN=FM
25．（本小题满分8分）为了解我市中考体育科目训练情况，从全市九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：
A级：
优秀；B级：
良好；C级：
及格；D级：
不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）本次抽样测试的样本容量为 ；
（2）图1中∠α的度数是 ；
（3）我市九年级约有学生70000名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为 ．
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出小明被选中的概率．
26．（本小题满分8分）
如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．
（1）求k的值；
（2）求点A的坐标．
27．（本小题满分10分）
如图甲，四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D，交y轴于点E，连接AB、AE、BE．已知tan∠CBE=，A（3，0），D（﹣1，0），E（0，3）．
（1）求点B的坐标；
（2）求证：
CB是△ABE外接圆的切线；
（3）设△AOE沿x轴正方向平移t个单位长度（0＜t≤3）时，△AOE与△ABE重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围．
28．（本小题满分10分）
如图，已知抛物线的对称轴为轴，且经过点A（3，6）。
射线AF与抛物线的另一交点为B，与轴的正半轴交于点F，且∠FAO=∠AOF．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求点B的坐标
（3）点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，连接DE和BE，探究：
m在什么范围时，满足条件：
∠BED=∠AOF的E点的个数分别是1个、2个？
xx年衡阳市初中毕业学业水平模拟考试答题卡
数学
注意
事项
1.在草稿纸、试题卷上答题无效
2.保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
总分
一、选择题：
（每题3分,共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、填空题：
（每题3分,共24分）
答案
13、；14、；15、；16、；17、；18、；19、；20、；
请在各题目的答题区域作答,超出黑色矩形边框限定区域的答案无效!
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