第四章同步练习题七年级下册北师大版.docx
《第四章同步练习题七年级下册北师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第四章同步练习题七年级下册北师大版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第四章同步练习题七年级下册北师大版
第四章变量之间的关系
§4.1用表格表示变量间的关系
Ø知识导航
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自变量，y叫做因变量。
二、列表法
采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。
列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。
列表法最大的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。
Ø同步练习
1.小明和他爸爸做了一个实验:
由小明从一幢245m高的楼顶随手扔下一只苹果,由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和
下落的时间有下面的关系:
下落时间t（s）
1
2
3
4
5
6
下落路程S（m）
5
20
45
80
125
180
则下列说法错误的是（）
A.苹果每秒下落的路程不变;
B.苹果每秒下落的路程越来越长
C.苹果下落的速度越来越快;
D.可以推测,苹果下落7s后到达地面
2.赵先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:
年龄x（岁）
0
3
6
9
12
15
18
21
24
身高h（cm）
48
100
130
140
150
158
165
170
170.4
下列说法错误的是（）
A.赵先生的身高增长速度总体上先快后慢;
B.赵先生的身高在21岁以后基本不长了;
C.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;
D.赵先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.
3.小明的妈妈自小明出生时起每隔一段时间就给小明称一下体重,得到下面的数据:
年龄（岁）
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
体重（kg）
5
15
20
23.5
26.3
29
31
32.8
34.5
36
37
从表中可以得到:
小明体重的变化是随小明的________的变化而变化的,这两个变量中,________是自变量,_________是因变量,虽然随着年龄的增大,小明的体重__________,但体重增加的速度越来越_________.
4.据国家统计局统计,解放以来至2000年我国各项税收收入合计如下表:
年份
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
税收收入（亿）
48
127
203
204
281
402
571
2040
2821
6038
12581
从表中可以得出:
解放以来我国的税收收入总体趋势是__________,其中,_______年与5年前相比,增长百分数最大,_________年与5年前相比增长百分数最小,算一算,2000年与1950年相比,税收收入增长了________倍.（保留一位小数）
5．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学
儿童数量有所减少
.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势
年份
2006
2007
2008
…
入学儿童人数
2520
2330
2140
…
（1）上表中_____是自变量，_____是因变量.
（2）你预计该地区从_____年起入学儿童的
人数不超过1000人.
6.2012年1～12月某地大米的平均价格如下表表示?
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均价格（元/kg）
2.3
2.4
2.4
2.5
2.4
2.2
2.0
1.9
1.8
1.8
1.9
2.0
（1）表中列出的是哪两个变量之间的关系?
哪个是自变量,哪个是因变量?
（2）自变量是什么值时,因变量的值最小?
自变量是什么值时,因变量的值最大?
（3）该地哪一段时间大米平均价格在上涨?
哪一段时间大米平均价格在下落?
（4）从表中可以得该地大米平均价格变化方面的哪些信息?
平均比年初降低了还是涨价了?
7.下表是佳佳往妹妹家打长途电话的几次收费记载：
时间／分
1
2
3
4
5
6
7
电话费／元
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
哪个是自变量？
哪个是因变量？
（2）你能帮佳佳预
测一下，如果
她打电话用时间是10分钟，则需付多少电话费？
8.如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点；第三层每边有三个点，依此类推：
（1）填写下表：
层数
1
2
3
4
5
6
……
该层的点数
……
所有层的点数
……
（2）每层点数是如何随层数的变化而变化的？
所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？
（3）此题中的自变量和因变量分别是什么？
（4）写出第n层所对应的点数，以及n层的六边形点阵的总点数；
（5）如果某一层的点数是96，它是第几层？
（6）有没有一层，它的点数是100？
为什么？
9.下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价（单位：
元），日销量（单位：
件）发生相应变化如下表：
降价（元）
5
10
15
20
25
30
35
日销量（件）
780
810
840
870
900
930
960
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？
其中那个是自变量，哪个是因变量？
（2）每降价5元，日销量增加多少件？
请你估计降价之前的日销量是多少？
（3）如果售价为500元时，日销量为多少？
§4.2用关系式表示的变量间关系
Ø知识导航
关系式法
关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
Ø同步练习
一、填空题
1.我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品价格,某种药品在1999年涨价30%后,2001年降低70%至a元,则这种药品在1999年涨价前的价格为______元.
2.如图,△ABC的底边BC的长是10cm,当顶点A在BC的垂线PD上由点D向上移动时,三角形的面积起了变化.
（1）在这个变化的过程中,自变量是_________,因变量是_____.
（2）如果AD为x（cm）,面积为y（cm2）,可表示为y=______.
（3）当AD=BC时,△ABC的面积为_________.
3.如图,圆柱的底面半径为2cm,当圆柱的高由小到大变化时,圆柱的体积也发生了变化.
（1）在这个变化过程中,自变量是_______,因变量是________.
（2）如果圆柱的高为x（cm）,圆柱的体积V（cm3）与x的关系式为_____.
（3）当圆柱的高由2cm变化到4cm时,圆柱的体积由_______cm3变化到_______cm3.
（4）当圆柱的高每增加1cm时,它的体积增加________cm3.
4.烧一壶水,假设冷水的水温为20℃,烧水时每分钟可使水温提高8℃,烧了x分钟后水壶的水温为y℃,当水开时就不再烧了.
（1）y与x的关系式为________,其中自变量是________,它应在________变化.
（2）x=1时,y=________,x=5时,y=________.
（3）x=________时,y=48,x=______时,y=80.
5．地面温度为15ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6ºC，则高度h（千米）与气温t（ºC）之间的关系式为。
6．汽车以6
0千米/时速度匀速行驶，随着时间t（时）的变化，汽车的行驶路程s也随着变化，则它们之间的关系式为。
二、选择题
1.如图,△ABC的底边边长BC=a,当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点,使DE=
AE时,△ABC的面积将变为原来的（）
A.
B.
C.
D.
2.当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的
时,它的体积变为原来的（）
A.
B.
C.
D.
3．已知变量x，y满足下面的关系
x
…
－3
－2
－1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
－3
－1.5
－1
…
则x，y之间用关系式表示为（）
A.y=
B.y=－
C.y=－
D.y=
4.如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）
（A）y=12x（B）y=18x（C）y=
x（D）y=
x
5．长方形的周长为24厘米，其中一边为
（其中
），面积为
平方厘米，则这样的长方形中
与
的关系可以写为（）
A、
B、
C、
D、
三、解答题:
1.一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm2.
（1）写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.
（2）当x由5变7时,y如何变化?
（3）用表格表示当x从3变到10时（每次增加1）,y的相应值.
（4）当x每增加1时,y如何变化?
说明你的理由.
（5）这个梯形的面积能等于9cm2吗?
能等于2cm2吗?
为什么?
2．某校办工厂现在年产值是15万元，计划以后每年增加2万元.
（1）写出年产值
（万元）与年数
之间的关系式.
（2）用表格表示当
从0变化到6（每次增加1）
的对应值.
（3）求5年后的年产值.
3．某移动通信公司开设了两种通信业务，“全球通”：
使用时首先缴50元月租费，然后每通话1分钟，自付话费0.4元；“动感地带”：
不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话），若一个月通话x分钟，两种方式的费用分别为
元和
元．
（1）写出
、
与x之间的关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？
（3）某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪种移动通信合算些？
）
1、弹簧挂上物体后会伸长
已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
物体的质量（kg）
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度（cm）
12
12．5
13
13．5
14
14．5
（1）上表反映了哪些变量之间的关系?
哪个是自变量?
哪个是因变量?
（2）当物体的质量为3kg时,弹簧的长度怎样变化?
（3）当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?
（4）如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写
出y与x的关系式;
（5）当物体的质量为2.5kg时,根据（4）的关系式,求弹簧的长度.
§4.3用图像表示的变量间关系
Ø知识导航
三.图象
升级会员 