轴对称图形单元测试部分含答案 11.docx

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轴对称图形单元测试部分含答案11

轴对称图形单元测试题

一、选择题（每题4分，共28分）

．下列图形中，轴对称图形有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

．在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE、CD分别是底角的平分线，

DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）

A．3个B．4个

C．5个D．6个

．已知等腰三角形的周长为10cm，那么当三边为正整数时，它的边长为（）

A．2，2，6B．3，3，4

C．4，4，2D．3，3，4或4，4，2

．已知△ABC中，AB=AC，且∠B=θ，则θ的取值范围是（）

A．θ≤45°B．0°＜θ＜90°

C．θ＝90°D．90°＜θ＜180°

．以下叙述中不正确的是（）

A．等边三角形的每条高线都是角平分线和中线

B．两个对称图形对应点连线的交点一定在它们的对称轴上

C．点A，B可以看作以直线AB为轴的轴对称图形

D．若A、A′是以BC为轴对称点，则AA′垂直平分BC

．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．有两个内角相等的三角形

B．有一个内角是45°直角三角形

C．有一个内角是30°的直角三角形

D．有两个角分别是30°和120°的三角形

．一个等腰三角形但非等边三角形，其角平分线，中线和高的条数共为（）

A．3条B．5条C．7条D．9条

二、填空题（每题4分，共20分）

．如图，从镜子中看到一钟表为2：

30，此时的实际时刻是_______。

．若点P在∠BAC的平分线上，它到AB的距离为3cm,则它到AC的距离为________cm.

．等腰三角形中有一个角为52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为度。

．如图，

ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，

ABD的周长为12，AE=5，则

ABC的周长为_____.

12．在等腰梯形ABCD中，AD＝BC，∠A比∠C小50°，则梯形各内角中最小角的度数为________.

三、作图题（每题6分，共12分）

13．求作一点P，使点P到已知∠AOB的两边的距离相等，且到已知点C、D的距离相等。

14．下列图形是轴对称图形吗？

如果是轴对称图形，请画出它的一条对称轴。

四、解答题（每题10分，共40分）

15．已知，如图ΔABC中，AB＝AC,D点在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.将图中的等腰三角形全都写出来.并求∠B的度数.

16．等腰△ABC的腰长AB=10cm，AB的垂直平分线交另一腰AC于D，△BCD的周长为26cm，则底边BC的长是多少？

A

17．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D，

（1）∠PCD=∠PDC吗？

为什么？

（2）OP是CD的垂直平分线吗？

为什么？

18．如图，在ΔABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC,DE=3cm,AE=2.5cm.求AC.

解：

∵CD平分∠ACB

∴∠3=

∵DE∥BC

∴∠3=∠1（）

∴∠1=

∴=EC（）

∵DE=3cm,AE=2.5cm

∴AC=+=AE+DE=2.5+3=5.5cm

答案：

一、选择题

1．A

2．B

3．D

4．B

5．D

6．C

7．C

二、填空题

8．9：

30

9．3

10，32°或26°

11．22

12．65度

三、作图题略

四、解答题

15.3个等腰三角形

∠B＝36度

16.BC＝16cm

17.

（1）∠PCD=∠PDC

（2）是

18.解：

∵CD平分∠ACB

∴∠3=∠2

∵DE∥BC

∴∠3=∠1（两直线平行，内错角＝）

∴∠1=∠2

∴DE=EC（等角对等边）

∵DE=3cm,AE=2.5cm

∴AC=AE+CE=AE+DE=2.5+3=5.5cm

等腰三角形0012

第十四章轴对称A卷

一、

填空题（每题3分，共30分）

1.长方形的对称轴有_________________条.

2.等腰直角三角形的底角为_____________.

3.等边三角形的边长为

则它的周长为_____________.

4.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有_____________个.

5.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD

的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

6.AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_____度.

7.（-2,1）点关于x轴对称的点坐标为__________.

8.等腰三角形的顶角为

度,则一腰上的高线与底边的夹角是_________度.

9.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．

_________

10.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC,有下列结论:

①AB∥CD②AB=CD③AB⊥BC④AO=OC

其中正确的结论是_______________.

（把你认为正确的

结论的序号都填上）

二、选择题（每题3分，共30分）

11.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）

12.下列英文字母属于轴对称图形的是（）

（A）N（B）S（C）H（D）K

13.下列图形中对称轴最多的是（）

（A）圆（B）正方形（C）等腰三角形（D）线段

14.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是（）

（A）∠B=∠C（B）AD⊥BC（C）AD平分∠BAC（D）AB=2BD

15.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）

（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°

16.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是（）

（A）50°（B）80°（C）50°或80°（D）20°或80°

17.如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上,那么这个三角形是（）

（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.

18.如图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=8m,∠A=30°,则DE等于（）

（A）1m（B）2m（C）3m（D）4m

19.如图,五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,则∠AMB的度数为（）

（A）144°（B）120°（C）108°（D）100°

20.已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与

P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是（）D

（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形

三、解答题（每题8分,共40分）

21.如图,写出A、B、C关于y轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形.

22.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

23.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线

对称,求证:

△ABC≌△A′B′C′.

若△ABC≌△A′B′C′,那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线

对称吗?

若一定请给出证明,若不一定请画出反例图.

24.某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数不限）并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.

25.如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,AB+BD与DE的长度有什么关系?

并加以证明.

答案:

1.22.45°3.

4.35.19cm6.907.（-2,-1）8.

9.

10.①②④.

11.A12.C13.A14.D15.B16.C17.B18.B19.C20.C.

21.A（4,1）,B（1,-1）,C（3,2）,图略.22.77°,28.5°.23.略.24.如图:

25.AB+BD=DE,证明略.

等腰三角形0013

第十四章轴对称B卷

（考试时间为90分钟，满分100分）

一、填空题（每题3分，共30分）

1.等边三角形的内角都等于________.

2.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BD=5,则CD=____________.

3.等腰三角形一个底角是30°,则它的顶角是__________.

4.等腰三角形的对称轴最多有___________条.

5.等腰直角三角形的斜边的长为2,则斜边上高线的长为________.

6.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为_______.

7.观察字母A、E、H、O、T、W、X、Z，其中不是轴对称的字母是______________.

8.如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________.

9.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.

10.在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_______________.

二、选择题（每题3分，共30分）

11.下列图形:

①角②两相交直线③圆④正方形,其中轴对称图形有（）

（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个

12.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是（）

（A）圆（B）正方形（C）长方形（D）等腰梯形

13.点（3,-2）关于x轴的对称点是（）

（A）（-3,-2）（B）（3,2）（C）（-3,2）（D）（3,-2）

14.下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是（）

（A）1,1,2（B）2,2,5（C）3,3,5（D）3,4,5

15.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）

（A）∠B=∠D（B）∠A=∠B

（C）OA=OB（D）AD=BC

16.如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中

等腰三角形的个数（）

（A）1个（B）3个（C）4个（D）5个

17.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）

（A）75°或30°（B）75°（C）15°（D）75°和15°

18.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中（）

（A）

（B）

（C）

（D）

19.等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点

坐标是（-2,0）,（6,0）,则其顶点的坐标,能确定的是（）

（A）横坐标（B）纵坐标

（C）横坐标及纵坐标（D）横坐标或纵坐标

20.如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（）

（A）108°（B）114°（C）126°