实验设计的方法和实例.docx
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实验设计的方法和实例
DESIGNOFEXPERIMENT
DOE
實驗設計
主講:
吳志偉
2003.08
實驗設計（DOE）
實驗之問題
一般做實驗有主要有兩大問題，一為定性問題另一為定量問題。
因為定性部分無法掌握，而有很多採用摸索或試誤法進行，使得實驗無法有效進行而延誤或甚至失敗。
另外因定量之掌握不足，而導致對因子之影響度大小無法明確，又是否為最佳（替代）條件組合，或是再現性與否均形成不明之結果。
根據原因之分類，如下表（TAX原因模式）所示，實驗之重點會發生在A與X之類型，因此實驗前、實驗中及實驗後都必須有相當計畫進行。
（如果實驗著眼在T型，僅能稱為練習實驗設計法）。
名稱
類型
因定性程度
因定量程度
狀態
問題區域
T型
TECHControl
技術管理型
明確
明確
在系統中設計
異常
作業疏忽
A型
TECHAnalysis
技術解析型
可能明確
可能明確
可能在系統中設計
系統異常
設計疏忽
X型
Unknowncause
技術未知型
未明確
未明確
未在系統中設計
未知
無法滿足要求
何謂實驗計畫法
廣義的實驗計畫法是對於希望解決的問題，決定其應該用何種方法最適當，及應採用何種條件者，決定應該採取何種措施，或為了要調查某種問題，而計畫實驗應該如何去做。
"統計方法"所述的各種有意差檢定，相關，迴歸分析等都包括在內
而狹義的實驗計畫是確定實驗的目的，明確實驗的性質，統計的構造模型。
●認為影響數據的原因裡，何種原因最為重要?
●實驗應該如何層別?
誤差應如何?
●希望檢出多大差異?
●希望以多大誤差來推定?
●順序如何（如何隨機化）?
●做幾次實驗就可以?
要決定以上各事項，依統計上來說，就是對於構造模型、母集團無效假說、第1種、第2種錯誤、誤差變異的推定、推定效果的精度等。
在做實驗之前先就技術上、統計上、經濟上加以檢討而決定者。
在此最為重要的是做某一組實驗之前，先有計畫的決定，以何種條件組合、何種作法、何種順序來做實驗。
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實驗設計方法
一般實驗設計之方法，有如下幾種常用之方法
◆傳統之實驗計畫法
◆田口之實驗計畫法
◆SHANINI之DOE7TOOL法
實驗設計的實施步驟
實驗設計要按照下面的步驟進行：
（1）實驗的目的與內容。
如提高哪些品質或減低成本等，目的可以有許多項目，但必須要明確化。
（2）充分蒐集情報
對於實驗的目的或目標，必須先充分的調查各種情報，如果作得不十分徹底的話，實驗計畫很可能根本被推翻。
又對於搜集認為有影響的特性值及因子的情報是有必要的。
因此，最好是把特性與要因圖檢討出來。
●會議的方法
對於重要因子、水準、特性值等，請有關人員充分發表意見。
同時使他們了解實驗的意義，及要成功所必要的條件。
使他們認識這是大家自己的實驗，並非幫忙別人，以此觀念．作特性要因圖
●過去數據的解析
如工場等有很多數據時，應用"統計方法"所述的各種方法，解析過去的數據，調查，何種要因影響特性值較大。
●充分的觀察現場
如工場中的情形，實際在現場操作的操作員，班長等常常對作業標準未規定的要點都非常了解
●充分的調查文獻
特別須要注意是否有交互作用，過去的文獻裡，因實驗沒有計劃性的作，所以對交互作用的效果檢討不充分，所推定的最適條件，也因此常很有問題。
（3）特性與特性值的決定：
實驗時，應選何種特性值，才能達成實驗目的的根本問題與實驗配置時可以忽視多大程度的交互作用，以減少實驗次數與下問題有關係。
1.特性之選擇
●必須選擇能適合實驗目的的真的特性，換言之，必須要選擇依所得結果就能採取措施的特性值才可以。
想提高某製品的良率時，如果爐的溫度與良率之間很明確的知道有一定關係，則取爐的溫度為代用特性，是有意義的，但如果單是技術上的推論時，就很可能成為失敗的原因。
所以一般必須選擇與實驗的目的有直接關係的特性值這種情形即是良率
●所選的特性雖然變好，可是其他特性也有變壞的可能性，（例如雖收率變好，但純度反變壞的）所以與所取的特性或因子有關係的其他特性，必須給以測定才可以。
2.特性值之選擇
依資料的性質，特性值可分為二類：
（1）計數特性值：
不能以連續尺度量測，只能計算個數之特性值。
計數特性值又可分為：
（a）單純計數值：
良品數、缺點數、電影院進場人數、銷售個數、交通事故數等可以數的資料稱為單純計數值。
（b）計數分類值：
將已知總數的資料分類，各類中的個數即稱為計數分類值。
依分類的性質又可分為：
（1）順序分類值：
例如將全班學生的成績分為甲、乙、丙、丁四類。
（2）純分類值：
例如將全班分為東部、西部、南部、北部、中部五類學生。
（c）多計數值：
總數不能預知的資料分類，各種中的個數即為多計數值。
依分類的特性又可分為：
（1）順序多計數值：
例如將每天浪費的鋁帶分長、中、短三類。
（2）純多計數值：
例如將瓷片的破裂分為垂直破裂、非垂直破裂、橫向整齊斷裂、橫向垂直斷裂、橫向非整齊斷裂、邊緣破裂、碎裂。
這些破裂情況沒有順序的嚴重性，可能是代表著不同原因造成的結果。
（2）計量特性值：
能以連續尺度量測。
計量特性值又可分為：
（a）單純計量值：
這是常遇到的資料。
重量、長度、時間、硬度、單位時間的收縮量、抗張力等皆是單純計量值。
（b）計量分類值：
將資料分類後各類用百分比表示，各組百分比和為1。
例如將某工廠一天的噪音分為
Ⅰ=50分貝以下
Ⅱ=50分貝至100分貝以下
Ⅲ=100分貝以上
將一天時間得的噪音落在1、Ⅱ、1批1三類的時間百分比。
（c）多計量值：
將資料分組後各組皆是單純計量值，但各組的合計量不是定數。
◆例如，將一棵蘋果樹所採的蘋果分為一級品、二級品、三級品三組，每一組都有其重量，此稱為多計量值。
◆又例如一片大玻璃，想要知道膜厚為何？
可分幾個位置來量測膜厚值。
3.最好是選擇要因效果的加法性可以成立的特性值，即是交互作用可以忽視的特性值。
所以利用直交配置表可以減少實驗次數，提出多種因子。
●選擇具有良好可加性的特性值為獲得一個有效率且可靠的實驗不可缺的條件。
選擇特性值不但一方面要能反應實驗的目的，另一方面要具有加法性，而加法性正是實驗設計者最困難之處。
●所謂加法性是指特性值能隨因子的水準數值的增加而一致地增加或一致地減少。
◆茲舉例說明加法性：
布染色工程中，布的色差是一重要的特性。
◆設此特性受A、B兩因子之影響，其A、B兩因子分別有3水準，在個別效果上，已知以A1、B1會有色淺的效果，A2、B2中含有適中的效果，A3、B3含有色深的效果，
◆特性值的選擇有甲、乙兩種取法，甲法所取的特性值是l代表有色差，0代表無色差；乙法所取的特性值是-1代表色淺，0代表適中，l代表色深。
試問組合結果為何？
◆當我們組合後，共有九個條件，若採用乙法，我們可以獲得如下之結果，為採用甲法，所獲得的結果，就會感到有些怪異，即兩個有色差的效果組合後，會成為無色差的效果．
甲
乙
A1
（1色差）
A2
（0無色差）
A3
（色差1）
-1色淺
0適中
1色深
B1
1色差
-1色淺
色差（色淺）
色差（色淺）
色差（適中）
B2
0無色差
0適中
色差（色淺）
無色差（適中）
色差（色深）
B3
1色差
1色深
色差（適中）
色差（色深）
色差（色深）
◆由此可知甲法的特性值不具加法性，乙法的特性值具有加法性。
◆加法性不成立則常需要作各因子的種種組合才能找到最佳條件，且再現性也會較差
4.變數變換
實驗計劃的解析大多情形下都帶有穩健性（Robustness），但若假定有偏差可藉變數變換使交互作用變小，各種實驗組合下有等變異性或常態性，效果有加法性。
通常用的變數變換如下：
●Ω變換：
特性值若為0至1之間的數值，則作
之變換。
●對數變換：
特性值為0至之數值，則作
之變換。
●平方根變換：
數據屬於卜氏分配（PoissonDistribution），例如缺點數時，則作
之變換。
除以上所列舉之外，上有許多變換法。
一般變換幾乎沒有必要性，在篩選要因上並不會受到影響，但在平均值的推定上多少會有偏差的情形。
（註）：
當因子之間有交互作用時，我們可以利用變數變換使得特性值消去交互作用的影響。
例如：
Y=ABCD，對Y取對數變換，則logY=logA+logB+logC+logD，如此logY就為加法性的特性值，也消除了交互作用的影響。
（4）因子的選定。
可控制因子-母數因子
未可控制因子-變數因子
具有可再現的水準，具技術意義之因子
不具有再現之水準，技術意義不明
（研究平均）
（研究變異）
控制因子
標示因子
輔助因子
塊因子
雜音因子
ControlFactor
IndicativeFactor
SupplementaryFactor
BlockFactor
NoiseFactor
實驗主要目的
實驗必備條件因子
實驗時可量測其他條件
因子用作變異分析或評估變異大小
有水準但不具技術意義
實驗時其他因子之影響
調平均
3.不同狀況的使用
降低變異
4.測試條件
5.老化時間
6.事物種類
7.人、狀態的差異
田口方法是將平均值與變異計算成一個數值SN比，同時找出最大之SN值
利用4M1E特性要因圖（魚骨圖），提出與目的可能有關的所有因子；在不影響實驗次數之增加下，應該也將與目的本身無關，但對其他特性可能有影響的因子提出來，如此可對這些要因效果得到充份正確的結論。
1.應選擇何種因子
◆如裝置、操作、溫度、壓力等技術上可以指定的因子，（可以再現的因子，母數的因子）。
選擇其條件時，可以技術性的選擇（能管制）。
除了抽樣實驗是特例以外，如果這類因子一個都沒有的話，實驗是無意義。
◆如原料的種類、工場的2台機械等，"這"或”那"雖技術上可以指定，但無法選擇（無法管制），所以最好是選擇其因子的各水準中，最適條件為目的的因子。
◆雖技術上無法指定如上午、下午或日別等，有可能性影響其他因子的效果的，也最好選為因子。
◆盡可能選擇具體的因子。
◆認為有必要的因子全部提取。
（參照特性要因圖）
◆最好選擇互相獨立的因子。
◆所選因子的處置方法
2.技術上以為是很大原因的因子。
這裡用「以為」這說法，是因雖在實驗之前認為有很大影響，但必須要經實驗證實後，始能成為正確的知識，才能採取措施的。
如果最初就認為正確的話，那就沒有實驗的必要了。
◆現在做為目的的原因使之能對稱，例如想知道機械間的差時，將A1的機械與A2的機械作同樣的實驗，實驗時如果不能取得對稱，可能會與其他原因交絡，解析時就會發生困難或不可能的情形。
（註）這裡所謂「對稱」就是使「直交」的意思。
◆現在不做為目的的原因。
◆使保持一定條件，使均一化。
保持一定條件時，結論就祇能被限制在該條件之中，所以應注意實驗目的和結論的作法。
◆使該條件能保持平衡。
◆在層別上，例如上午、
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