机械零件自由模态数字试验误差分析.docx

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机械零件自由模态数字试验误差分析

摘要

近年来，随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，ANSYS有限元分析在工程设计和分析中得到越来越广泛的应用，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。

本课题选用了平面结构作为研究的模型，利用ANSYS进行建模、确定边界条件，施加载荷，划分单元网格，进行自由模态分析模态分析。

且改变单元结构、网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。

一般情况下，零件都是具有约束的，所以求解具有约束情况下的模态更具有实际意义。

选用不同约束的梁作为研究对象，求其固有频率，且讨论了约束刚度对固有频率的影响。

最后对悬挂法测固有频率进行分析，讨论了吊装形式对分析结果的影响，研究其自由模态与实际情况下的试验误差。

关键词：

有限元，ansys，模态分析，约束刚度

Abstract

Inrecentyears,withthepopularizationofcomputertechnologyandcomputationalspeedisincreased,theANSYSfiniteelementanalysishasbeenwidelyusedinengineeringdesignandanalysis,hasbecometheeffectivewaytosolvecomplexengineeringanalysisofcomputationalproblems.Theprojectusestheplanestructureastheresearchmodel,useANSYSformodeling,boundaryconditions,loading,dividinggridunit,thefreemodalanalysismodalanalysis.Andthechangeofcellstructure,thesizeofthegridandotherfactors,discussitsinfluenceonmodalanalysis.Ingeneral,thepartsareconstrained,sothesolvingofmodalconstraintconditionhasmorepracticalsignificance.Choosedifferentrestrainedbeamastheresearchobject,foritsnaturalfrequency,anddiscussestheconstraintstiffnessinfluenceonthenaturalfrequency.Attheendofthesuspensionmethodtomeasurethenaturalfrequencywasanalyzed,theinfluenceofhoistingformdiscussingtheanalysisresults,thetesterrorofthefreemodalandtheactualsituation.

Keyword：

Finiteelement，ANSYS，Modalanalysis，Restraintstiffness

目录

摘要

Abstract

目录

第一章绪论1

1.1引言1

1.2本课题研究内容3

1.3本章小结3

第二章振动研究的理论基础4

2.1振动基础理论4

2.2连续系统自由振动5

2.3本章小结7

第三章利用Ansys软件进行模态分析8

3.1ansys有限元软件简介8

3.2ansys自由模态分析的基本操作9

3.3约束下梁的模态分析13

3.4本章小结19

第四章利用ansys进行悬挂法分析仿真20

4.1无约束下箱体自由模态分析20

4.2悬挂法测试箱体固有频率24

4.3本章小结29

致谢30

总结31

参考文献32

附录133

附录234

附录336

附录438

第一章绪论

1.1引言

在数学中，有限元法（FEM，FiniteElementMethod）是一种为求得偏微分方程边值问题近似解的数值技术。

它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。

类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。

它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件（如结构的平衡条件），从而得到问题的解。

这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。

由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

早期的有限元主要关注于某个专业领域，比如应力或疲劳，但是，一般来说，物理现象都不是单独存在的。

例如，只要运动就会产生热，而热反过来又影响一些材料属性，如电导率、化学反应速率、流体的粘性等等。

这种物理系统的耦合就是我们所说的多物理场，分析起来比我们单独去分析一个物理场要复杂得多。

很明显，我们需要一个多物理场分析工具。

在上个世纪90年代以前，由于计算机资源的缺乏，多物理场模拟仅仅停留在理论阶段，有限元建模也局限于对单个物理场的模拟，最常见的也就是对力学、传热、流体以及电磁场的模拟。

看起来有限元仿真的命运好像也就是对单个物理场的模拟。

这种情况已经开始改变。

经过数十年的努力，计算科学的发展为我们提供了更灵巧简洁而又快速的算法，更强劲的硬件配置，使得对多物理场的有限元模拟成为可能。

新兴的有限元方法为多物理场分析提供了一个新的机遇，满足了工程师对真实物理系统的求解需要。

有限元的未来在于多物理场求解。

近年来，随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高，ANSYS有限元分析在工程设计和分析中得到越来越广泛的应用，已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径。

现在越来越多的设计制造都离不开ANSYS有限元分析计算，例如机械制造、材料加工、航天航空、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工船舶、铁道、石化等。

因此掌握和研究ANSYS有限元分析对我们工作中的设计制造具有重要的意义。

此外，在ANSYS有限元分析的应用中，建立的模型向大型化，计算结果向精确化发展，所以ANSYS有限元的进阶技术——整体法与局部法的应用也越来越普遍化，也成为ANSYS有限元应用不可缺少的部分。

本课题的目的在于巩固和拓展我们在校期间所学的基本知识和专业知识，训练我们综合运用所学知识，提高分析和解决问题的能力。

灵活运用各种知识，把使用有限元分析软件ANSYS同巩固和提高自己已有知识统一起来，把所掌握的新软件同解决实际问题统一起来，全面提高我们的能力。

通过运用有限元分析软件各种轴的应力分析，使我掌握了有限元分析软件ANSYS的基本知识及其基本操作，会用程序设计语言精确建立模型，确定边界条件，划分单元网格，施加载荷，以及对模型进行应力应变分析。

同时也要学会如何使用子模型法对模型进行应力分析。

课题的研究内容所涉及到有限元模态技术的发展，借助梁振动的微分方程求解并得到了悬臂梁各阶固有频率，计算不同约束梁的固有频率随约束刚度的变化等。

在龙英，滕召金，赵福水所著《有限元模态分析与发展趋势》；陈忠所著《滚动轴承及其支承刚度计算》；李东旭所著《高等结构部动力学》等著作中均有提及或实例。

1.2本课题研究内容

本课题选用了平面作为研究的模型，利用ANSYS进行建模、确定边界条件，施加载荷，划分单元网格，进行自由模态分析模态分析。

且改变单元结构、网格大小等因素，讨论其对模态分析的影响。

一般情况下，零件都是具有约束的，所以求解具有约束情况下的模态更具有实际意义。

选用不同约束的梁作为研究对象，求其固有频率，且讨论了约束刚度对固有频率的影响。

最后对悬挂法测固有频率进行分析，讨论了吊装形式对分析结果的影响，研究其自由模态与实际情况下的试验误差。

因为本课题进行模态分析，要不断改变单元尺寸、单元实常数等，这样在ANSYS中直接建模就比较麻烦。

所以本课题中均采用ANSYS参数化设计语言（ANSYSParamelricDesignLanguage，简称APDL），用智能分析的手段进行模型的建立、加载、求解和数据后处理。

这样建立的APDL命令流文件不仅便于保存和交流，而且有利于多次修改，多次重复分析。

1.3本章小结

了解了有限元的发展历史，应用领域，发展趋势。

简单介绍本课题的研究内容以及分析方法。

确定对有约束情况下的零件进行模态分析的实际意义。

第二章振动研究的理论基础

2.1振动基础理论

在机器设备的运转过程中,不可避免地会产生振动,而在振动信号中,含有包括机器运行状态的大量的信息。

一旦机器运转异常或者发生故障时,振动信号将会发生一些变化,这些变化具体表现为频率成分、相位差别、幅值大小和能量分布状况的改变等等。

振动信号的特征和性质与机器故障、系统固有特性这两大因素均有关联。

但即使是同一种故障,发生在机器的不同部位,振动信号所反映出的振动特征和响应可能会有非常大的差异。

所以,故障类型和振动信号反映出的振动特征,并不是相互对应的确定关系,这就是基于振动的故障识别的难点所在。

所以,研究振动的识别对机器设备故障诊断技术的完善有着极为重要的意义。

本质上来说,任何一个振动系统都是一个动力系统,对于大多数情况而言,振动系统所受到的激励和响应都随着时间变化,且系统的响应大都依赖初始条件以及外部激励。

绝大部分实际振动系统非常复杂,因此,想要在数学建模分析的时候把所有的细节情况都考虑进来是绝对不可能的。

若想预测在确定的激励下振动系统的响应情况,一般需要对振动模型进行简化和抽象,只考虑一些比较重要的因素。

大多数实际系统都是连续的,具有无限多个自由度。

一些连续系统的振动特性可用偏微分方程描述,求解偏微分方程,是十分困难的。

并且,许多偏微分方程并不存在解析解。

另一方面,建立多自由度系统的振动方程只要求解一组常微分方程,这相对来说要简单的多。

因此,为了分析的简化,经常将连续系统近似为多自由度系统。

对于一个物体来说,固有频率是它的重要参数,且固有频率与物体的结构特征有着密不可分的联系,找寻它们之间的关系是研究机械结构振动时常需要面对的一个重要问题。

由于机油冷却器的缺陷会引起其固有频率的变化,且固有频率比较容易通过实验的方法测得,故本文通过分析缺陷对机油冷却器固有频率的影响情况,寻找判定机油冷却器产品的好坏的途径和方法。

机械系统可视为由质量、刚度和阻尼各元素以一定形式组成而成。

略去实际的机械结构的阻尼不计,把它简化为由若干个无弹性的质量和无质量的弹性元件所组成的力学模型,称为弹簧质量系统。

对于一个有无限多个自由度的系统,有无限多个固有频率,每个频率对应一个闻有振型,可通过系统的特征方程来确定其固有频率。

2.2连续系统自由振动

当没有外激励作用，即梁弯曲自由振动时，等截面弯曲横向自由振动的运动微分方程中包含四阶微分导数和二阶时间导数

（s1）

设方程（xx）的解对时间和空间是分离的，令

y（x，t）=Y（x）F（t）（s2）

将式（s2）带入方程（s1），可得

（s3）

（0

方程（s3）飞通解为简谐函数

（s5）

式中，A和B为积分常数，由两个初始条件确定。

通过解方程（s4）可以得到振型函数的一般表达式，这里振型函数Y（x）必须满足相