北师大版初中数学七年级第一学期期末复习题.docx
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北师大版初中数学七年级第一学期期末复习题
七年级第一学期期末复习题
【考点一：
基本平面图形】
1．4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为（ ）
A．55°B．65°C．70°D．以上结论都不对
2．由2点15分到2点30分，时钟的分针转过的角度是（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
3．钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（ ）
A．90°B．82.5°C．67.5°D．60°
4．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是（ ）
A．77.5°B．77°5′C．75°D．以上答案都不对
5．钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（ ）
A．105°B．90°C．120°D．150°
6．把10.26°用度、分、秒表示为（ ）
A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″
7．把2.36°用度、分、秒表示正确的是（ ）
A．2°3′6″B．2°30′6″C．2°21′6″D．2°21′36″
8．把15°48′36″化成以度为单位是（ ）
A．15.8°B．15.4836°C．15.81°D．15.36°
9．计算180°－48°39′40″－67°41′35″的值是（ ）
A．63°38′45″B．58°39′40″C．64°39′40″D．63°78′65″
10．4320″等于度．
11．56.32°=度分秒．
12．98°30′18″+=180°
13．用度、分、秒表示21.26°=°′″．
14．计算：
20°15′24″×3=；47.6°－25°12′36″=．
15．13°30′÷3=．
16．计算20°17′×5=．
17．3.76°=度分秒；22°32ˊ24“=度．
18．角度单位转换，53°18′36″=度．
19．25°20′24″=°．
20．0.15°=″．
21．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，判断∠DOE的大小是否发生变化若变化，说明理由；若不变，求∠DOE的度数．
22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．
23．已知：
如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON=；
（2）当∠AOC=80°，∠BOC=60°时，∠MON=；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON=；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于度数的一半．
24．
（1）如图所示，已知OD平分∠AOB，OE平分∠AOC，∠AOB=60°，∠DOE=40°，求∠BOC的度数．
（2）如果
（1）中的∠AOB=x，∠DOE=y（x，y都为锐角），其他条件都不变，求∠BOC（用含有x或y的式子表示）
（3）通过上述探究，你发现到了什么规律?
25．
（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；那么∠MON=；
（2）如果
（1）中的∠AOB=α，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果
（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，那么∠MON=；
（4）从上述求解中，你能得出什么结论?
26．已知如图，∠BOC=2∠A0B，OD平分∠A0C，∠BOD=21°，求∠AOB的度数．
27．如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°，求∠AOD的度数．
28、填表，找出线段上的点数（包括两端点）与线段条数之间的关系：
线段AB上的点数（包括A、B）
图形
线段总条数
3个
4个
5个
6个
……
……
10个
……
……
……
n个
……
29、
如图所示，由泰山到青
岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：
泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种．
30．如图已知点C为AB上一点，AC＝12cm，CB＝
AC，D、E分别为AC、AB的中点。
求DE的长。
31．填空。
观察图形，找出n边形的对角线的总数。
图形
每个顶点对角线条数（条）
对角线总条数（条）
三角形
0
0
四边形
1
五边形
2
六边形
10边形
……
……
……
……
n边形
【考点二：
一元一次方程应用题】
【方案设计问题】
1、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?
2、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：
一等席300元/人，二等席200元/人，三等席150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计可能的购票方案。
3、已知天一电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。
常青一校计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由.
4、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000kg，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b
①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。
②若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好?
5、育才中学需要添置某种教学仪器， 方案1:
到商家购买， 每件需要8元； 方案2:
学校自己制作， 每件4元， 另外需要制作工具的月租费120元， 设需要仪器x件.
（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；
（2）当所需仪器为多少件时， 两种方案所需费用一样多?
（3）当所需仪器为多少件时， 选择哪种方案所需费用较少?
说明理由.
6、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟， 再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费， 每通话1分钟， 付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟， 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
（1）试求一个人要打电话30分钟，他应该选择那种通信业务?
（2）根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠?
7、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）。
现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠?
你喜欢哪家旅行社?
如果是一位校长，两名学生呢?
8、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时。
（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱?
（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱?
（3）照明多少时间用两种灯费用相等?
9、某同学去公园春游，公园门票每人每张5元，如果购买20人以上（包括20人）的团体票，就可以享受票价的8折优惠。
（1）若这位同学他们按20人买了团体票，比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱，求他们共多少人?
（2）他们共有多少人时，按团体票（20人）购买较省钱?
（说明：
不足20人，可以按20人的人数购买团体票）
【配套问题】
1．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
【比赛积分问题】
1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：
每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。
已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了______道题。
2、在全国男篮CBA联赛的前11轮比赛中，某队保持连续不败共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场?
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