届高中数学新人教B版理科数学 直线与圆圆锥曲线的概念方程与性质 单元测试 Word版 含答案.docx

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届高中数学新人教B版理科数学直线与圆圆锥曲线的概念方程与性质单元测试Word版含答案

专题六　解析几何

第1讲　直线与圆、圆锥曲线的概念、方程与性质

（限时:

45分钟）

【选题明细表】

知识点、方法

题号

直线与圆

3,7,13

圆锥曲线的定义、标准方程

2,4,8,11,14

圆锥曲线的几何性质

1,5,6,9,10,12,15

一、选择题

1.（2017·浙江卷）椭圆

+

=1的离心率是（　B　）

（A）

（B）

（C）

（D）

解析:

因为椭圆方程为

+

=1,

所以a=3,c=

=

=

.

所以e=

=

.

故选B.

2.（2017·湖南永州二模）设F1,F2是双曲线

-

=1（a>0,b>0）的两个焦点,若点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,|PF1|·|PF2|=2,则b等于（　A　）

（A）1（B）2

（C）

（D）2

解析:

设|PF1|=m,|PF2|=n,

则mn=2,m2+n2=4c2,|m-n|=2a,

所以4c2-4a2=4,

所以b2=c2-a2=1,所以b=1,

故选A.

3.（2016·河南八市重点高中高三4月质检）过点（1,-2）作圆（x-1）2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则AB所在直线的方程为（　B　）

（A）y=-

（B）y=-

（C）y=-

（D）y=-

解析:

以点（1,-2）,（1,0）为直径端点的圆的方程为（x-1）2+（y+1）2=1,与已知圆的方程相减,

得2y+1=0,

即y=-

此即为切点弦AB的方程.

故选B.

4.（2017·安徽马鞍山二模）已知A（0,7）,B（0,-7）,C（12,2）,以C为一个焦点作过A,B的椭圆,则椭圆的另一个焦点F的轨迹方程是（　C　）

（A）y2-

=1

（B）x2-

=1

（C）y2-

=1（y≤-1）

（D）x2-

=1（y≥1）

解析:

由两点间距离公式可得|AC|=13,|BC|=15,|AB|=14,因为A,B都在椭圆上,

所以|AF|+|AC|=|BF|+|BC|,

|AF|-|BF|=|BC|-|AC|=2<14,

故F的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的下支,