配套K12比的意义优质课教案及教学反思精选.docx

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配套K12比的意义优质课教案及教学反思精选

比的意义优质课教案及教学反思精选

　　导语：

《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。

能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。

可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。

以下是品才整理的，欢迎阅读参考！

比的意义优质课教案及教学反思

　　教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册P48-P49内容。

　　教学目标：

　　1.在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2.经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。

　　3.在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。

　　教学重点：

理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。

　　教学难点：

理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。

　　教学准备：

课件，学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　1.课件出示：

20XX年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

　　教师提问：

这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15cm，宽都是10cm。

比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题?

　　预设情况：

（1）长比宽多多少厘米?

15-10;

（2）宽比长少多少厘米?

15-10;

　　（3）长是宽的多少倍?

15÷10;

　　（4）宽是长的几分之几?

10÷15。

　　2.揭题：

今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。

（板书课题：

比的意义）

　　【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系;另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。

　　二、探究新知，理解比的意义

（一）同类量的比

　　师：

刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:

10。

那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢?

（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:

15。

）

　　师：

想一想15比10和10比15一样吗?

它们有什么不同?

（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。

）

（二）不同类量的比

　　课件出示：

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。

那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

　　1.读题理解题意，说说知道了哪些信息?

　　2.独立解答，说清解题思路。

（速度可以用“路程÷时间”表示。

）

　　3.尝试用比表示路程和时间的关系。

（路程和时间的比是42252比90，记作42252:

90。

）

　　（三）比较分析

　　1.观察比较。

　　师：

观察这三个比，说说它们有什么联系与区别?

（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量;第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。

）

　　师：

想一想，路程与时间的比可以表示哪个量?

（速度）

　　2.归纳：

什么叫比?

（板书：

两个数的比表示两个数相除。

）

　　【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。

　　三、自主学习，加深认识

（一）深化理解

　　1.自学比的相关知识。

　　学生自学教材第49页“做一做”之前的内容，思考以下问题：

比各部分的名称是什么?

怎样求一个比的比值?

　　2.汇报交流。

（1）比各部分的名称。

　　课件出示：

15:

10=15÷10=

　　,让学生说出比的各部分名称。

（板书：

前项、比号、后项、比值。

）

（2）比值的意义。

　　师：

怎样求一个比的比值呢?

（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

）

　　（3）练习：

求出下列各比的比值：

　　3:

5;:

;

　　:

8。

　　师：

比和比值有什么区别?

（引导学生小结：

比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

）

　　【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。

教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。

（二）沟通联系

　　1.师：

同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系?

比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么?

比的后项可以是0吗?

　　讨论后根据学生交流反馈填写下表：

　　联系

　　区别

　　比

　　前项

　　:

（比号）

　　后项

　　比值

　　一种关系

　　除法

　　被除数

　　÷（除号）

　　除数

　　商

　　一种运算

　　分数

　　分子

　　—（分数线）

　　分母

　　分数值

　　一个数

　　2.请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。

　　板书：

　　。

师：

根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。

如15:

10也可以写成

　　仍读作“15比10”。

　　3.师：

足球比赛中的比分3:

0与我们今天学习的比一样吗?

（引导学生理解：

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

）

　　【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。

　　四、巩固知识，应用拓展

　　“做一做”第1题。

（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。

反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗?

并说说有什么发现?

（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。

）

（2）提问：

小敏所花的钱数和练习本数之比是（）：

（），比值是（）。

　　请学生思考这两个比的量是同类量吗?

比值表示什么意思?

（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。

）

　　【设计意图】结合具体情境帮助学生巩固比的概念，为以后学习比例打下基础。

　　“做一做”第2题。

　　学生独立完成。

反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。

（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：

前项=比值×后项;后项=前项÷比值。

）

　　【设计意图】通过练习，引导学生进一步理解比和除法的关系，学会灵活运用所学知识解决实际问题。

　　3.练习十一第1题。

（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、后项所表示的量与数据之间必须一一对应;第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。

（表示平均每人制作的模型数量。

）

（2）提问：

你还可以写出哪几个比?

说出它们的具体含义。

（引导学生说出多个量的比。

）

　　【设计意图】在具体情境中，教师充分挖掘习题资源，引导学生从量与量的关系这一角度去认识比，明确两个量（多个量）的比表示的是它们之间的倍数关系，进一步加深对比的意义的理解，深化对比的认识。

　　五、回顾总结，交流收获

　　师：

说说这节课我们学习了什么?

你有什么收获或问题?

　　【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。

比的意义优质课教案及教学反思

　　教学内容：

人教版小学数学第十一册46页—47页。

教学目标：

　　1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。

　　2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。

发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。

　　教学重点：

比的意义。

　　教学难点：

比和除法、分数之间的联系和区别。

【背景陈述】《数学课程标准》强调：

数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。

注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。

我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。

下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。

【案例描述】教学过程：

一、

　　回忆生活素材，导入新课。

师;生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。

也就是说我们要经常比较数量。

师：

我们学习的数学知识有很多是于生活。

请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米?

生：

长大约是4米，宽大约是3米。

师：

你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢?

生1：

黑板的面积是多少?

　　生2：

黑板的周长是多少?

　　生3：

长是宽的几倍?

板书：

4÷1生4：

宽是长的几分之几?

板书：

1÷4

　　师：

长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。

（

　　板书：

比）

　　：

著名的教育家布鲁纳曾经说过：

探索是数学的生命线。

导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。

　　二、充分感知，建构意义1、整理生活素材

　　师：

如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。

（板书：

4÷1=4：

1）

　　宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢?

（1÷4=1：

4）师：

同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。

你还能把它们用比的形式说一说吗?

　　生1：

我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。

男生与女生的比是32比21。

生2：

教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。

教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。

生3：

教室的长大约是9米，宽大约是6米。

教室长与宽的比是9比6。

学生可以说出许许多多的数据。

（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。

）

　　2、再次回忆生活素材，学习新课。

师：

同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你平常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。

我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。

根据这些数据你能提什么出什么问题?

生：

教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。

生：

扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。

（板书：

46：

23）师：

同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。

生：

前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。

生：

这些相比的数都是只有两个数。

师：

相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。

相比的数最少要有两个。

师：

同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。

生：

车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。

等等数据的比都是不同数量的比。

生可以举出很多的例子。

师：

请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。

谁能说说什么是比?

生;这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。

（板书比的定义）师：

比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢?

请同学们讨论。

　　3、练习：

判断下面各题是否正确，并说明理由。

⑴比的前项是0，后项是1。

⑵比的前项是1，后项是0。

　　⑶比的前项和后项都是0。

（

　　）学习比的写法：

师：

你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢?

我们来学习比的写法。

请学生自学课本上比的写法。

请学生上黑板板书比的各部分名称。

师;比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢?

生;用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。

师：

我可以告诉大家它是一个