第二十六章随机事件的概率.docx
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第二十六章随机事件的概率
第二十六章随机事件的概率
第1课时什么是概率
命题：
鲜中兵校核：
胥彤
基础过关
1、在数学上，我们把表示一个事件发生的称为事件发生的概率。
2、掷得“6”的概率等于
表示：
（）
A、每6次就有1次掷出“6”
B、如果前5次没有掷得“6”，那么第6次一定掷得“6”
C、如果掷很多次的话，那么平均每6次有一次掷得“6”
D、每掷一次掷得“6”的概率均为1。
3、投掷一个均匀的六面体骰子，每个面上依次标有1，2，3，4，5，6。
（1）掷得的数是“5”的概率等于多少？
这个数表示什么意思？
不是“5”的概率是多少？
两个概率的和是多少？
你有什么发现吗？
试试验证一下你的结论对吗？
（2）掷得的数小于或等于“4”的概率是多少？
这个数表示什么意思？
4、在分别写有1到20的20张小卡片中，随机地抽出1张卡片.试求以下事件的概率.
（1）该卡片上的数字是5的倍数；
（2）该卡片上的数字不是5的倍数；
升级演练
5、口袋中装有3个绿球，3个黑球，6个蓝球，它们除颜色外其他均相同，闭上眼睛从袋中摸出1个球，求以下6个事件发生的概率;
（1）摸到球的颜色为绿色;
（2）摸到球的颜色为白色;
（3）摸到球的颜色为蓝色;（4）摸到球的颜色为黑色;
（5）摸到球的颜色为黑色或蓝色;（6）摸到球的颜色为绿色、黑色或蓝色.
拓展与探究
☆6、用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
（1）使摸到白球的概率为
，摸到红球的概率为
。
（2）使摸到白球的概率为
，
（3）摸到红球和黄球的概率都是
（4）你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？
第2课时概率公式的运用
命题：
鲜中兵校核：
胥彤
基础过关
1、抛掷两枚硬币时，所有机会均等的结果有三种：
两个正面、两个反面、一正一反。
这句话（对或不对）
2、从长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm的四条线段中任取三条，能构成三角形的概率为_________。
3、如图每一个标有数字的方块均是可以翻动的木牌，其中只有两块木牌
的背面贴有中奖标志，则随机翻动一块木牌中奖的概率为________。
4、在一种掷骰子攻城游戏中规定：
掷一次骰子几点朝上，攻城者就向城堡走几步.某游戏者掷一次骰子就走六步的概率是____________。
5、小莉家附近有一公共汽车站，大约每隔30分钟准有一趟车经过．则“小莉在到达该车站后10分钟内可坐上车”这一事件的概率是____________。
6、将4个红球、3个白球、2个黑球放入同一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都能摸到的概率是____________。
升级演练
7、在一个不透明的布袋中装有
个白球，n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若黄球的概率是4/5，则n=。
8、小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是
9、中国象棋红方棋子分布如下：
1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，有棋子反面朝上放入棋盘中，任意取一个，不是兵和帅的概率是。
10、如果你班有8个小组，每组8人，现在班里安排每个小组都有1人担任值周，那么你被选中的概率是
11、掷两枚均匀的正六面体骰子，所有机会均等的结果有____种，
12、同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率分别是多少？
（1）所得点数之差的绝对值恰为偶数；
（2）所得点数之差的绝对值恰为奇数；
（3）所得点数之差的绝对值恰为质数；
拓展与探究
13、已知一纸箱中放有大小均匀的
只白球和
只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是
。
（1）试写出
与
的函数关系式；
（2）当
时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率
。
第3课时在复杂情况下列举所有机会均等的结果
命题：
鲜中兵校核：
胥彤
基础过关
1、一个口袋中装有5个白球，1个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白球的概率是。
2、右图是一个被等分成12个扇形的转盘。
请在转盘上选出若干个扇形
涂上斜线（涂上斜线表示阴影区域，其中有一个扇形已涂），使得自由
转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在阴影区域的概率为。
3、如图所示，有一张“太阳”和两张“小花”样式的精美卡片（共三张），它们除花形外，其余都一样．①小明认为：
闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳”卡片与“小花”卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗?
为什么?
（②混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花”的概率；
升级演练
4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球。
如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是。
5、小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定游戏的先后顺序。
他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定.问在一个回合中三个人都出包袱的概率是
6、一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。
小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。
请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
7、如图，由转盘和箭头组成的A、B两个装置，其转盘分别被分成四个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1、2、7、8，装置B上的数字分别是3、4、5、6。
这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同。
现在你和另外一个人用力转动两个转盘中的箭头。
我们规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头恰好停留在分界上，则重新转一次，直到箭头停留在某一个数字为止）。
如果你想获胜，那么你会选择哪个装置呢？
试用列举法（列表或画树状图）加以分析说明。
拓展与探究
☆8、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为
。
第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率。
第4课时应用树状图和列表分析求随机事件概率
命题：
鲜中兵校核：
胥彤
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A、一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点
B、某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C、天气预报说明天下雨的概率是50％．所以明天将有一半时间在下雨
D、抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
2、有一个正方体，6个面上分别标有1至6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（）
A、
B、
C、
D、
3、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（）
A、
B、
C、
D、
4、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同。
小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有（ ）
A、4个B、6个C、34个D、36个
5、甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球。
现分别从每个盒子中随机地取出1个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于6的概率为（）。
A、
B、
C、
D、
二、填空：
6、在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是。
7、晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
8、汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）
如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为
，
则
与
的半径之比为。
三、解答题：
9、在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个。
现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：
两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？
请你利用树状图或列表法说明理由。
10、一个口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是
。
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
11、一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球。
（1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率。
☆12、上海世博会自开幕以来，前往参观的人络绎不绝.柳柳于星期六去参观，她决定上午在三个热门馆：
中国馆（A），阿联酋馆（B），英国馆（C）中选择一个参观，下午在两个热门馆：
瑞士馆（D）、非洲联合馆（E）中选择一个参观.请你用画树状图或列表的方法，求出柳柳这一天选中中国馆（A）和非洲联合馆（E）参观的概率是多大？
（用字母代替馆名）
第5课时用替代物做模拟实验
命题：
鲜中兵校核：
胥彤
基础过关
1、在“抛一枚硬币”的试验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中不能代替此试验的是（）
A、两张扑克，“黑桃”代替“正面”，“红桃”代替“反面”。
B、两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球。
C、扔一枚图钉。
D、人数均等的男、女生，以抽签的方式随机抽取一人。
2、在一个不透明的袋子中，有3个大小相同的小球，其中两个红球、一个白球，摸出一个球恰好是红球的机会，可以用来代替。
3、下列事件发生的概率目前只能用实验的方法获得的是；能用模拟实验的方法获得的是。
（1）从一副扑克牌中，任意取出一张是梅花的概率。
（2）50个人中，两个人生日（不论年月）相同的概率。
（3）掷一枚标有正反面的均匀硬币，正面朝上的概率。
（4）从一定高度落下的图钉，钉尖着地的概率。
（5）100件产品中，有5件次品，从中任取3件，3件都是次品的概率。
4、下列模拟掷硬币的实验不正确的是（）
A、用计算器随机地取整数，取奇数相当于硬币正面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下。
B、在袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上。
C、在一副没有大小王的的扑克牌中随机地抽取一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上。
D、将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上。
5、从一黑色箱子内，摸出红球的概率为
，已知箱子里的红球个数为2，则箱子里
共有球（）
A．15个B．10个C．8个D．5个
6、某彩票的抽注方式如下：
你可以从1到20中选出5个号码组成一注投注号码，中奖号码为13号，只要你所选的号码中有一个与中奖号码相同即可获奖。
若用计算器模拟实验，则要在到范围中产生随机数，若产生的随机数是则表示这注投注号码可中奖。
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☆7、在抛
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