北师大版四年级数学第三单元教案.docx
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北师大版四年级数学第三单元教案
小学四年级数学导学案
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课题:
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课时:
课题
文具店（小数乘法
（一））
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
1、课本第38页例题，以及相应的试一试。
2、课本第39页“练一练”。
学生提供
学习
目标
1、通过具体的生活情景，结合进行实际操作，让我了解小数乘法的意义。
2、结合小数乘法的意义，让我能够计算简单的小数乘整数。
重点
难点
教学重点：
了解小数乘法的意义。
教学难点:
能计算出简单的小数与整数相乘的得数。
学 习 过 程
学 案
导 案
个案反思
独立尝试
1、从课本P38文具店的专柜里你收集到哪些信息？
2、根据图中的信息，请提出几个类似书本的数学问题？
3、“3× 4” 的表示什么意思？
“0.2× 4” 表示什么意思？
它们的意义有相同的地方吗？
4、书中用了多种方法解决，你是怎么想的？
。
5、你还会利用以前学习过的哪些知识解决这个问题？
我的方法是：
。
1，回顾整数乘法的意义：
（求几个相同加数相加的和的简便运算。
）
合作探究
解决实际问题。
（一）做一做。
1、每枝铅笔0.3元，买3枝铅笔多少元？
方法一、++=（元）
方法二、○＝（元）
2、每把直尺0.4元，买2把直尺需要多少元？
方法一、+=（元）
方法二、○＝（元）
用画图的方法来完成课本P39“试一试”1、2题。
然后利用课件的口算巩固。
（二）计算4×0.3。
交流算法；
（三）课本39页的涂一涂、填一填
2，引导学生观察小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便运算。
自我挑战
练一练：
1．填一填。
0.1+0.1+0.1+0.1=（）×（）=（）
0.02+0.02+0.02=（）×（）=（）
（）×（）=（）+（）+（）
认真观察
自我总结
通过今天的学习，我学会了_____,以后我会在_____方面更加努力。
预留
作业
1. 算一算。
0.4×5=0.2×5=0.6×5=
0.3×6=0.2×7=0.6×9=
课题
小数点搬家
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
1、教材40页情境图和试一试2、老师讲故事
学生提供
根据图意讲“山羊搬家”的故事
学习
目标
一、知识与技能：
通过具体情境，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
二、过程与方法：
运用这一规律计算相关的乘、除法。
三、情感、态度与价值观：
在解决实际问题过程中培养学生逻辑思维能力。
重点
难点
教学重点：
发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
教学难点:
能够运用这一规律计算小数乘法。
学 习 过 程
学 案
导 案
个案反思
独立尝试
（（动画）山羊开了一家快餐店，顾客真不少。
小数点说我去玩一玩。
顾客都跑光了，山羊急忙打电话：
小数点快快回家。
小数点接到电话急忙回家。
他随便找个位置就跳了上去（4.00）。
过了一会，小数点觉得很奇怪“没有顾客”？
为什么会这样呢？
小数点想了想，说我要搬搬家。
于是小数点搬到了4的前面（0.40）这时就有一些动物来快餐店了。
小数点很开心，想着“太棒了那我再搬一次家吧”小数点又往左再搬了一次家（0.04）.山羊的快餐点生意好极了。
小数点开心极了，想着“我真是个天才”。
）
（一）观察下列数中小数点位置的变化：
4.000.400.04
小数点向左移动数变小：
向左移一位这个数就缩小到原来的十分之一
向左移两位这个数就缩小到原来的分之一
向左移三位这个数就缩小到原来的分之
1.要理解小数点移动引起小数大小变化的规律。
合作探究
（来了这么多客人，山羊真开心呀，可月底一算亏本了。
热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这是快餐价格会发生怎样变化呢？
）
一、观察下列数中小数点位置的变化：
0.040.44
小数点向右移动
向右移一位这个数扩大到原来的10倍
向右移两位这个数扩大到原来的倍
向右移三位这个数扩大到原来的倍
•…………、
二、下面的数与0.369比较，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几？
0.369
3.69369036.90.369.0.369
三、能力拓展。
有比3.5大并且比3.6小的小数吗？
如果有，有多少个？
请写出两个这样的数。
2，点拨：
小数点不管是向左移，还是向右移，位数不够时用０补。
自我挑战
一、一个小数的小数点向右移动两位，那么这个数扩大＿＿倍；如果这个数要扩大到原来的100
倍，这个小数的小数点应向移动位。
二、把下列数由大到小排列
2.312.32.42.331.9
自我总结
通过今天的学习，我学会了_____,以后我会在_____方面更加努力。
预留作业
P41页第1、2、3题
课题
街心广场
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
课本42页情境图和试一试
学生提供
学习
目标
结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
初步沟通整数计算和小数计算方法，体会“转化”的思想。
重点
难点
教学重点：
明确积的小数位数和乘数小数位数的关系。
教学难点:
理解推导过程。
学 习 过 程
学 案
导 案
个案反思
独立尝试
观察P42街心广场图：
这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖.下面请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息?
1、街心广场、花坛、地砖都是长方形的。
2、它们的长和宽.街心广场长30米，宽20米;花坛长3米、宽2米;地砖长0.3米、宽0.2米.
认真观察找出街心广场、花坛、地砖
合作探究
一、认真计算：
（1）街心广场的占地面积是多少？
（2）花坛的面积？
（3）地砖的面积？
（4）三个长方形的长之间有什么关系?
宽之间有什么关系?
它们的面积之间可能有什么关系?
二、感知规律
试一试.你们能不能用我们刚才发现的规律，做一做下面两组题,做完之后相邻两人互相交流一下，你们发现了什么？
（1）4×3=
（2）13×2=
4×0.3=0.13×2=
0.4×0.3=0.13×0.2=
三、小组交流讨论
以后我们计算小数乘法时，先按照（）乘法计算，然后再看两个乘数一共有（）位小数，就在积中从（）向（）数出几位点上小数点就可以了。
如“0.3×0.2”可以用竖式计算。
（教师板书乘法竖式）
0.3
×0.2
计算时可以先算3×2=6，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06。
四、完成P43练一练
1，可根据长方形的面积＝长×宽来计算。
2，可以把0.3米、0.2米转化为以分米为单位，求出面积后，再把平方分米转化为平方米。
也可用不同的方法计算。
3，点拨;计算小数乘法时，先按照整数乘法计算，然后再看两个乘数一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位点上小数点就可以了。
自我挑战
P43试一试、填一填
自我总结
通过今天的学习，我学会了_____,以后我会在_____方面更加努力。
预留作业
先判断积是几位小数，再计算。
（学生能说清“乘数一共有几位小数，积有几位小数。
”）
0.78×0.3 1.53×2.25
16.7×18.20.001×0.01
15×0.723 0.05×0.05
看看你学的怎样？
课题
包装
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
课本44页的例题和相应的试一试
学生提供
学习
目标
1、我能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2、我能学会用竖式计算小数乘法。
重点
难点
教学重点：
学会用竖式计算小数乘法。
教学难点:
运用小数乘法解决简单实际问题
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、1、从课本p49包装里你知道了什么信息。
2、独立尝试提出问题列出算式。
二、1、用自己的语言给我们讲讲怎样用竖式计算小数的乘法。
2、竖式的算理与算法。
、
引出问题，让学生独立尝试计算。
合作探究
一、交流自学情况。
1、两个乘数都是小数怎么办？
2、为什么要转化为整数乘法进行计算。
1、小组展示成果。
1、转化成整数列成竖式。
22.8
×0.8
——
2.24
3、讲算理和算法。
二、分层练习，完善认知
1、给下面各题的积点上小数点。
1.36 0.78 ×0.8×0.8
（强调积的小数位数不够时，用“0”补位。
）
2、直接得数。
0.6×0.7= 0.9×0.1= 0.8×5=
3、判断题：
①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。
（ ）
②因为8×2=16，所以0.8×0.2=1.6。
（ ）
③一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。
（ ）
④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。
（ ）
4、用竖式计算：
4.8×0.25= 0.32×1.2= 9.8×0.5=
计算小数乘法的计算方法是什么。
自我挑战
解决实际问题：
草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。
草原牛的身高、体重各是多少？
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
预留
作业
P45、3、4题
课题
爬行最慢的哺乳动物
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
P46页的主题图和纸卡。
学生提供
大自然的动物
学习
目标
1、我能根据主题图的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。
2、我能学会用竖式计算小数乘法。
重点
难点
教学重点：
小数乘法的计算方法。
教学难点:
末尾有“0”的数的乘法计算。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一1、计算下面一位小数乘一位小数。
4.8×0.39.6×0.8
2.6×2.11.3×2.2
2、。
请你很快说出下面算式的积是几位小数？
第一组：
2.5×0.3=2.5×0.33=
2.5×0.333=2.51×0.333=
第二组：
7.2×1.4=0.72×1.4=
7.2×0.14=0.72×0.14=
二、1、南美赤道地带的三趾蛞蝓是世界上爬行最慢的哺乳动物，它在地面上每分大约爬行2.2米，在树上的爬行速度是地面的2.15倍。
2、根据信息你能提出什么数学问题？
根据以上信息，你能提出哪些用乘法解决的数学问题？
让学生独立尝试计算。
合作探究
三、交流自学情况。
三趾蛞蝓在树上的爬行速度大约是每分多少米？
列出算式：
2.2×2.15=
2、小组展示成果。
（展示部分）
1、交流估算方法。
2、交流计算方法。
如何列竖式，每一个乘法的数位怎样对齐？
结合上一课的积的小数位数与乘数小数的关系进行研究。
（4）规范小数乘法竖式写法。
.2.1×2.15=4.515（米）
2．1 5
× 2. 1
————————
2 1 5
43 0
4．5 1 5
1.三趾蛞蝓在地面上每小时大约爬行多少米？
1）列出解决问题的算式。
2.1×60
（2）用竖式计算。
2.1
×60
-------------------------
12。
60
得出结论：
第一个乘数有两位小数，第二个乘数有一位小数，两个乘数一共有三位小数，积就有三位小数。
把积小数末尾的0划去，因为小数末尾去掉0，小数的大变，这样就可以把小数化简。
分层练习，完善认知
完成练一练第1、2、3题
（1）独立计算时遇到的问题
（2）如何确定积的小数点的位置。
3）竖式的书写格式（
自我挑战
解决实际问题：
练一练第4、5题
学生独立思考，完成列式。
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
预留
作业
必做题
列竖式计算时要注意的问题
课题
手拉手
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
手拉手的主题情景图和练一练
学生提供
学过的运算定律、有关环保的内容。
学习
目标
我能运用小数乘法和小数减法解决简单的实际问题
重点
难点
教学重点：
我会小数混合运算。
教学难点:
会运用定律简便计算。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、学生预习和自学的部分
让学生说一说图中的情境，再算算这个同学提出的问题。
说图中的情景，发现数学信息。
提出问题，并解答。
2、揭示课题，认定目标（用生活中的实例揭示课题）
（预设时间5--10分钟）
1、请同学们看老师的主题情景图，在老师的主题情景图中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？
2、请同学们估算一下一共要花多少钱？
生估算，并说明估算的方法。
生提问题，教师适时板书：
一共要花多少钱？
合作探究
2、交流自学情况
看图，出示题。
我们赠送给希望小学3名同学每人一套12.8元文具和一本7.2元的《数学家的故事》，一共花了多少元？
小组展示成果，适时导学建模（展示部分）
方法一：
12.8×3=38.4（元）
7.2×3=21.6（元）
38.421.6=60（元）
方法二：
（12.8＋7.2）×3
=20×3
=60（元）
方法三：
12.8×3＋7.2×3
=38.4＋21.6
=60（元）
3、分层练习，完善认知
（5+8）×0.4 9×5+9×1.6
4.6×19+5.4×19 5×0.4+8×0.4
9×（5+1.6） （4.6+5.4）×19
3.6×4×2.5 3.6×（4×2.5）
知识拓展（把学的知识应用与生活）
1、根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数，在----上填上运算符号。
59×2.5×0.4= ×（ × ）
7.8×15+2.2×15=（ + ）×15
0.2×1.25×5×8=（ × ）×（ ×）
9.63×2.5+9.63×7.5=（ ）——（ ）
（ ）×0.8+5×（ ）=（ +39.2）×5
0.63×99+0.63=（ ）×（ ）
2、用简便方法计算下面各题
2.5×（3.8×0.4） 7.69×101
8.36-2.48-3.52 46×0.33+54×0.33
0.25×39+0.25 0.125×72
老师辅导学生，理解题意。
指名列式
自我挑战
1、选一选：
24.6×4.6+246×0.44+24.6用简便方法计算应该是（ ）。
（1）24.6×（4.6+0.44+1）
（2）24.6×（4.6+4.4+1）
（3）24.6×（4.6+4.4）
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
老师小结：
乘法交换律，结合律，分配率在小数中仍然适用
预留
作业
必做题
2.6+1.4*3 2.6*0.6-1.5*0.5
（8+0.8）*1.25 2.5*2.8*4
课题
练习三
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
口算卡片
学生提供
神舟六号的资料
学习
目标
1、我会熟练计算小数乘法。
2、我会正确计算小数加减法的混合运算，并会简便运算。
3、我会用小数乘法和加减法解决实际问题。
重点
难点
教学重点：
1、我会熟练计算小数乘法。
2、我会正确计算小数加减法的混合运算，并会简便运算。
教学难点:
我会用小数乘法和加减法解决实际问题。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、学生预习和自学的部分
快乐补缺1.将0.2+0.2+0.2改写成乘法算式是（ ），它的积是（ ）。
2.一个因数扩大10倍，另一个因数扩大100倍，积扩大（ ）倍。
3.把10.34的小数点向右移动两位，再向左移动三位是（ ）。
4.求33.3的百分之八十三是多少？
列式是（ ）。
5. 0.5×8表示求（ ）。
6.8×b,当b（ ）时，积等于8；当b（ ）时，积小于8；当b（ ）时，积大于8.
7.把0.005变成0.5，小数点向（ ）移动（ ）位，原来的数（ ）倍。
8. 5.43×6.05的积有（ ）位小数，4.8×0.36的积有（ ）位小数。
9.25×1.2×4可以利用（ ）律和（ ）律使计算简便。
10.2.4+2.4+2.4+2.4+2.4+4.5+4.5=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）。
3、揭示课题，认定目标
根据神舟六号的资料提出问题
师让学生介绍神舟六号的资料
合作探究
3、交流自学情况（体现对学和群学）
交流第二题、四题、五题
4、小组展示成果，适时导学建模
77×1.5
77
×1.5
————————
385
+77
11.55
三、分层练习，完善认知
1.直接写得数
0.8×9= 2.6+1.2= 1.03×3=
1.6×1.1= 1.5÷100= 0.125×8=
2.4×0.6= 0.43×100= 80×0.05=
2.用竖式计算并验算
60.4×2.5 2.37×0.4 0.32×0.8
3.脱式计算（能简便运算的要简便运算）①0.25×0.975×40 ②0.89×4.8+0.89×5.2
③（8+0.8）×1.25 ④10-0.38-0.62
⑤45.3×101-45.3 ⑥1.25×0.25×8×0.4
四、知识拓展
1、列式计算
① 4.6乘5.5与3.4的差，积多少？
② 4.35减去4.2与0.5的积，差是多少？
③ 6.4与1.3的积的十分之一是多少？
掌握小数乘法的情况
以小组为单位共同完成练习题，并把答案写在答题板上，向全班同学展示
自我挑战
一、解决问题
1.同学们回收废纸，每人收集了1.35千克，四（3）班42名同学一共收集废纸多少千克？
2.一食堂每周要用掉2500双一次性筷子，每双筷子约0.04元，每周用掉的筷子合多少元？
一个月（按4周计算）呢？
自我总结
通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。
预留
作业
选做题
1、我校舞蹈室长6.5米，宽4.5米，这个舞蹈室占多少平方米？
2、笑笑有10.2元，淘气的钱比笑笑的3倍少8.2元，淘气多少钱？
课题
整理与复习
课型
学案导学课
学习
内容
教师提供
口算卡片
学生提供
整理好的前三单元内容
学习
目标
1．通过复习和整理，我能够掌握前三个单元所学到的知识，能熟练掌握小数意义，正确、迅速地计算。
2．我能提高自己的计算能力和归纳整理能力。
3．我要养成认真、仔细的好习惯。
重点
难点
教学重点：
1、巩固前三单元所学知识。
教学难点:
我会用所学知识解决实际问题。
学习过程
学案
导案
个案反思
独立尝试
一、学生预习和自学的部分
1、复习小数的意义，做第一题。
2、复习用竖式计算小数乘法
4、揭示课题，认定目标
复习前三单元的内容，分类整理。
师让学生介绍整理方法
合作探究
5、交流自学情况（体现对学和群学）
交流二题、三题、七题。
6、小组展示成果，适时导学建模
77×1.5
77
×1.5
————————
385
+77
11.55
可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元，然后通过表格、网络图或列举的方法对所学的知识进行归类整理。
三、分层练习，完善认知
1 练一练（巩固练习）教材P53页第1题。
一个正方形用整数1来表示。
将它平均分成100份，取其中的5份，用小数表示就是0．05，取其中的41份，用小数表示就是0．41。
最后一副图，1+0．08=1．08。
2 教材P53页第2题
（1）加10。
31．5，42．5；
（2）减1．2。
16．2，15；
（3）乘2。
9．6，19．2。
四、知识拓展
1、 教材P53页第3题
（1）两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相同的倍数。
（2）小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
（3）两个乘数一共有几位小
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