浙江省中考数学复习第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理含近9年中考真题34.docx
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浙江省中考数学复习第八单元统计与概率第31课时数据的收集与整理含近9年中考真题34
第一部分考点研究
第八单元统计与概率
第31课时数据的收集与整理
命题点1 调查方式的选取（台州2015.3）
1.（2015台州3题4分）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A.了解我省中学生的视力情况
B.了解九
（1）班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
2.（2012衢州7题3分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）
A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式
B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式
C.了解衢州市民日平均用水量，采用普查方式
D.
旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
命题点2 分析统计图（表）
类型一 统计图的选取
3.（2011台州3题4分）要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布直方图
类型二 统计表
4.（2016丽水5题3分）某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（ ）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A.七年级的合格率最高
B.八年级的学生人数为262名
C.八年级的合格率高于全校的合格率
D.九年级的合格人数最少
5.（2013金华6题3分）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（ ）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人B.14人C.4人D.6人
类型三 扇形统计图（杭州2015.17，温州4考）
6.（2017温州2题4分）某校学生到校方式情况的统计图如图所示．若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ）
A.75人B.100人C.125人D.200人
第6题图
7.（2014嘉兴5题4分）小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）
第7题图
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
8.（2014金华14题4分）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项）人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．
第8题图
9.（2015杭州17题6分）杭州市推行垃圾分类已经多年，但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾．如图是杭州市某一天收到的厨余垃圾的统计图．
（1）试求出m的值；
（2）杭州市那天共收到厨余垃圾约200吨，请计算其中混杂着的玻璃类垃圾的吨数．
第9题图
类型四 条形统计图（杭州2考，温州2考）
10.（2013杭州5题3分）根据2008～2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：
亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）
第10题图
A.2010～2012年杭州市每年GDP增长率相同
B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番
C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元
D.2008～2012年杭州市的GDP逐年增长
11.（2016金华19题6分）某校组织学生排球垫球训练，训练前后，对每个学生进行考核．现随机抽取部分学生，统计了训练前后两次考核成绩，并按“A，B，C”三个等次绘制了如图不完整的统计图．试根据统
计图信息，解答下列问题：
（1）抽取的学生中，训练后“A”等次的人数是多少？
并补全统计图；
（2）若学校有600名学生，请估计该校训练后成绩为“A”等次的人数．
第11题图
类型五 折线统计图（杭州2考，温州2012.6）
12.（2012温州6题4分）小林家今年1～5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）
第12题图
A.1月至2月B.2月至3月
C.3月至4月D.4月至5月
13.（2016杭州18题8分）某汽车厂去年每个季度汽车销售数量（辆）占当季汽车产量（辆）百分比的统计图如图所示．根据
统计图回答下列问题：
（1）若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；
（2）圆圆同学说：
“因为第二，第三这两个季度汽车销售量占当季汽车产量的百分比是从75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，
你觉得圆圆说得对吗？
为什么？
第13题图
类型六 条形统计图与统计表结合（杭州2017.17，台州2考，绍兴2016.18）
14.（2017杭州17题6分）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．
某校九年级50名学生
跳高测试成绩的频数表
组别（m）,频数
1．09～1.19,8
1．19～1.29,12
1．29～1.39,a
1．39～1.49,10 某校九年级50名学生跳高
测试成绩的频数直方图
第14题图
（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；
（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．
15.（2016台州22题12分）为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动．活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左
端点不包括右端点，精确到0.1）；活
动后，再次检查这部分学生的视力，结果如表所示．
第15题图
抽取的学生活动后视力频数分布表
分组
频数
4.0≤x<4.2
2
4.2≤x<
4.4
3
4.4≤x<4.6
5
4.6≤x<4.8
8
4.8≤x<5.0
17
5.0≤x<5.2
5
（1）求所抽取的学生人数；
（2）若视力达到4.8及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；
（3）请选择适当的统计量，
从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果．
类型七 条形、扇形统计图结合（台州3考，绍兴3考）
16.（2017绍兴19题8分）为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间，课题小组进行了问卷调查（问卷调查表如下图所示），并用调查结果绘制了图①、图②两幅统计图（均不完整），请根据统计图解答以下问题．
第16题图
（1）本次接受问卷调查的同学有多少人？
补全条形统计图；
（2）本校有七年级同学800人，估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内（不含3小时）的人数．
17.（201
7台州21题10分）家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．
（1）下列选取样本的方法最合理的一种是____．（只需填上正确答案的序号）
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．
（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如下图：
第17题图
①m＝________，n＝________；
②补全条形统计图；
③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市区有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．
类型八 条形、折线统计图结合（杭州2014.8）
18.（2014杭州8题3分）已知2001年至2012年杭州市小学学校数量（单位：
所）和在校学生人数（单位：
人）的两幅统计图，由图得出如下四个结论：
（ ）
第18题图
①学校数量2007～2012年比2001～2006年更稳定；
②在校学生人数有两次连续下降、两次连续增长的变化过程；
③2009年的
大于1000；
④2009～2012年，各相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增大最快的都是2011～2012年．其中，正确的结论是（ ）
A.①②③④ B.①②③ C.①② D.③④
19.（2017湖州20题8分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图②不完整）：
第19题图
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）第7天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？
这20天中，行人交通违章6次的有多少天？
（2）请把图②中的频数直方图补充完整；
（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少．经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了4次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？
类型九 条形、扇形统计图和统计表结合（绍兴2014.19）
20.（2014绍兴19题8分）为了解某校七、八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七、八年级部分学生进行调查．已知抽取的七年级与八年级的学生人数相同．利用抽样所得的数据绘制如下统计图表．
睡眠情况分布表（单位：
时）
组别
睡眠时间x
A
x<7.5
B
7.5≤x<8.5
C
8.5≤x<9.5
D
9.5≤x<10.5
E
x≥10.5
图①
图②
第20题图
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）求统计图中的a；
（2）抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有多少人？
（3）已知该校七年级学生有755人，八年级学生有785人，如果睡眠时间x（时）满足：
7.5≤x<9.5，称睡眠时间合格．试估计该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有多少人．
答案
1.B 【解析】A中我省
学生人数多，全面调查难度大，意义不大，适用抽样调查；B中要求对九
（1）班每个学生校服的尺码准确调查，应采用全面调查；C中此类调查具有破坏性，适用抽样调查；D中全市收看此栏目人数众多，无法逐一调查，适用抽样调查．
2.B 【解析】A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，应采用抽样调查方式，故此选项错误；B.了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，故此选项正确；C.了解衢州市民日平均用水量，应采用抽样调查方式，故此选项错误；D.旅客上飞机前的安检，应采用普查方式，故此选项错误．故选B.
3.C
4.D 【解析】
选项
逐项分析
正误
A
三个年级中七年级的合格人数最多，但不知道七年级总人数，所以不能比较合格率高低
×
B
表中只告诉八年级合格人数为262，而八年级的学生人数未知
×
C
表中只告诉八年级合格的人数，而八年级的总人数未知，所以不能比较合格率的高低
×
D
由表易知九年级合格人数最少
√
5.A 【解析】学生人数为40，其中A型血的人数的频率是0.4，故本班A型血的人数是40×0.4＝16（人）．
6.D 【解析】因为步行到校的学生有100人，步行的人数占总人数的20%，则该校有学生人数为100÷20%＝500人，所以乘公共汽车到校的学生人数为500×40%＝200（人）．
7.A
8.240° 【解析】表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×
＝240°.
9.解：
（1）m%＝1－（22.39%＋0.9%＋7.55%＋0.15%）＝69.01%，（2分）
即m＝69.01；（3分）
（2）200×0.9%＝1.8（吨），
∴玻璃类垃圾的吨数是1.8吨．（6分）
10.D 【解析】由题图得，A.2010年到2011年的GDP增长1000亿元，但2011年到2012年的GDP增长小于1000亿元，故两次GDP的增长率必不相同；B.2012年的GDP小于8000亿元，而2008年的GDP大于4000亿元，所以没有翻一番；C.2010年的GDP为6000亿元，很显然超过5500亿元．D.从图上可以看出，2008～2012年杭州市的GDP逐年增长．
11.解：
（1）∵抽取的人数为21＋7＋2＝30，
∴训练后“A”等次的人数为30－2－8＝20.（2分）
补全统计图如解图；
第11题解图
（4分）
（2）该校600名学生，训练后成绩为“A”等次的人数为600×
＝400（人）．
答：
估计该校学生训练
后成绩为“A”等次的人数是400.（6分）
12.B 【解析】1月至2月：
125－110＝15千瓦时，2月至3月：
125－95＝30千瓦时，3月至4月：
100－95＝5千瓦时，4月至5月：
100－90＝10千瓦时，所以，相邻两个月中，用电量变化最大的是2月至3月．
13.解：
（1）2100÷0.7＝3000（辆），
所以第一季度的汽车产量为3000辆；（3分）
（2）圆圆的说法不对．（5分）
因为百分比仅能够表示所要考察的数据
在总量中所占的比例，并不能反映总量的大小．（8分）
14.解：
（1）∵总数为50，
∴a＝50－8－12－10＝20；（2分）
补全频数直方图如解图；
某校九年级50名学生跳高
测试成绩的频数直方图
第14题解图
（4分）
（2）500×
＝300（人）．（6分）
答：
该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上有300人，
15.解：
（1）由题意可得所抽取的学生人数为3＋6＋7＋9＋10＋5＝40（人）．
答：
所抽取的学生人数为40人；（4分）
（2）由题意可得活动前该校学生的视力达标率为
×100%＝37.5%；（8分）
（3）答案不唯一，如活动前达标的学生人数为15人，活动后达标人数为
22人，说明活动效果还是很明显；
从整体来看，大部分学生的视力通过活动后有所提升，可见活动的效果是比较明显的．（12分）
16.解：
（1）40÷25%＝160（人）．（3分）
补全条形统计图如解图；
第16题解图
（5分）
答：
本次接受问卷调查的同学有160人．
（2）800×
＝600（人）．
∴估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内的人数是600.（8分）
17.解：
（1）③；（2分）
（2）①20，6；（4分）
【解法提示】从扇形统计图和条形统计图中可得样本容量为510÷51%＝1000（户），∵
＝20%，∴m＝20，∵
＝6%，∴n＝6.
②补全条形统计图如解图；
第17题解图
（6分）
③从扇形统计图可知，有51%的家庭处理过期药品的方式是“直接丢弃”，所以该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是“直接丢弃”；（8分）
④从扇形统计图可知，“送回收点”处理的家庭占10%，所以在180万户家庭中有，180×10%＝18（万户）．（10分）
18.B 【解析】①根据条形统计图可知，学校数量2001～2006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年～2012年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论①正确；②由折线统计图可知，在校学生人数有2001年～2004年、2006年～2009年两次连续下降，2004年～2006年、2009年～2012年两次连续增长的变化过程，故结论②正确；③由统计图可知，2009年的在校学生445132人，学校数量417所，所以2009年的
＝
＝1067
＞1000.故结论③正确；④∵2009～2010年学校数量增长率为
≈－2.16%，2010～2011年学校数量增长率为
≈0.245%，2011～2012年学校数量增长率为
≈1.47%，∴1.47%＞0.245%＞－2.16%，∴2009～2012年，相邻两年的学校数量增长最快的是2011～2012年；
∵2009～2010年在校学生人数增长率为
≈1.96%，2010～2011年在校学生人数增长率为
≈2.510%，2011～2012年在校学生人数增长率为
≈1.574%，
2．510%＞1.96%＞1.574%，∴2009～2012年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是2010～2011年，故结论④错误．综上所述，正确的结论是：
①②③.
19.解：
（1）第7天这一路口的行人交通违章的次数是8次，（1分）
这20天中，行人交通违章6次的有5天；（2分）
（2）补全的频数直方图如解图所示；
第19题解图
（4分）
（3）第一次调查平均每天行人的交通违章次数为：
＝7（次），（7分）
∵7－4＝3（次），
∴通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现3次行人的交通违章．（8分）
20.解：
（1）根据题意得：
a＝1－（35%＋25%＋25%＋10%）＝5%；（2分）
（2）根据题意得：
（6＋19＋17＋10＋8）×35%＝21（人），
则抽取的样本中，八年级学生睡眠时间在C组的有21人；（5分）
（3）7
55×
＋785×（25%＋35%）＝453＋471＝924（人），
答：
该校七、八年级学生中睡眠时间合格的共有924人．（8分）
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