浙江省中考数学复习测试第32课 数据与图表.docx
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浙江省中考数学复习测试第32课数据与图表
第三模块 统计与概率
第八单元 统计与概率
第32课 数据与图表
考点一 统计的方法
1．全面调查：
对________的考察对象作调查叫做全面调查．
2．抽样调查：
从所有对象中抽取________作调查分析叫做抽样调查．
3．下面的情形常采用抽样调查：
（1）当客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时；
（2）当调查具有破坏性，不允许全面调查时；（3）没有必要进行全面调查时．
4．抽样调查的要求：
（1）抽查的样本要有代表性；
（2）抽查的样本的容量要合适．
考点二 与统计有关的概念
5．总体：
所要考察对象的________叫做总体．
6．样本：
从总体中取出的________________叫做这个总体的一个样本．使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本．
7．个体：
组成总体的________考察对象叫做个体．
8．样本容量：
样本中________的数目叫做样本容量，样本容量没有单位．
9．频数：
统计时，每个对象出现的次数叫做频数，频数之和等于________．
10．频率：
每个对象出现的________与________的比值叫做频率，频率之和等于________．
11．考察对象不是某人某物，而是某人某物的某项数量指标．
考点三 统计图表
12．扇形统计图：
用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中的不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的________大小．每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与________的比．
13．条形统计图：
一般由两条________的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同类别的标目，长方形的高表示其中一个标目的________．复合条形图的描述对象是多组数据．
14．折线统计图：
由两条代表不同标目的数轴和折线组成，可以反映数据的________．
15．频数表和频数直方图：
能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况．
16．绘制频数直方图的一般步骤：
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）确定组距与组数；（3）确定分点，常使分点比数据多一位小数；（4）列频数表；（5）用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数直方图．
1．（2018河南）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ A ）
A．对某校七年级
（1）班学生视力情况的调查
B．对河南省空气质量情况的调查
C．对某批次手机屏使用寿命的调查
D．对全国中学生每天体育锻炼所用时间的调查
2．为了解2020年我市中考数学各分数段成绩分布情况，随意抽取400名同学的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（ C ）
A．我市2020年中考数学成绩
B．被抽取的400名同学
C．被抽取的400名同学的中考数学成绩
D．400
3．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（ A ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
4．（2019福建）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名学生喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200__人．
5．（2019泰州）将某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图32－1所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为__5000__万元．
（图32－1）
◆达标一 统计的方法
例1 （2019辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是（ B ）
A．某公司招聘员工，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
变式1 （2019抚顺）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ B ）
A．对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查
B．对某班学生的身高情况的调查
C．对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查
D．对某池塘中现有鱼的数量的调查
◆达标二 与统计有关的概念
例2 （2019遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ C ）
A．100
B．被抽取的100名学生家长
C．被抽取的100名学生家长的意见
D．全校学生家长的意见
变式2 2019年是大家公认的5G商用元年，移动通信行业人员想了解5G手机的使用情况，在某高校随机对500位大学生进行了问卷调查，下列说法正确的是（ D ）
A．该调查方式是普查
B．该调查中的个体是每一位大学生
C．该调查中的样本容量是500位大学生
D．该调查中的样本是被随机调查的500位大学生5G手机的使用情况
◆达标三 统计图表的应用
例3 （2020金华）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图32－2所示的两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：
类别
项目
人数
A
跳绳
59
B
健身操
▲
C
俯卧撑
31
D
开合跳
▲
E
其他
22
A.跳绳 B．健身操C．俯卧撑 D．开合跳E．其他
（图32－2）
（1）求参与问卷调查的初中生总人数；
（2）在参与问卷调查的初中生中，最喜爱“开合跳”的初中生有多少人？
（3）该市共有初中生约8000人，估算该市初中生中最喜爱“健身操”的人数．
解：
（1）22÷11%＝200（人）；
（2）200×24%＝48（人）；
（3）200－59－31－48－22＝40（人），
×8000＝1600（人）．
变式3 （2020宁波）某校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：
基本合格（60≤x<70），合格（70≤x<80），良好（80≤x<90），优秀（90≤x≤100），制作了如图32－3所示的统计图（部分信息未给出）．
（1）
（2）
（图32－3）
由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求测试成绩为“合格”的学生人数，并补全频数直方图；
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数；
（3）如果全校学生都参加知识测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校测试成绩为“优秀”的学生有多少人？
解：
（1）总人数：
30÷15%＝200（人），
∴合格人数：
200－30－80－40＝50（人），图略；
（2）
×360°＝144°；
（3）
×1500＝300（人）．
例4 （2020绍兴）一只羽毛球的质量合格标准是5.0克～5.2克（含5.0克，不含5.2克），某厂对四月份生产的羽毛球质量进行抽样检验，并将所得的数据绘制成如图32－4所示的统计图表．
组别
重量x（克）
数量/只
A
x＜5.0
m
B
5.0≤x＜5.1
400
C
5.1≤x＜5.2
550
D
x≥5.2
30
（图32－4）
（1）求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数；
（2）问这次抽样检验的羽毛球，合格率是多少？
如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？
解：
（1）总数：
550÷55%＝1000（只），
m＝1000－400－550－30＝20（只），
×360°＝144°；
（2）（400＋550）÷1000＝95%，
10×12×（1－95%）＝6（只）．
1．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（ B ）
A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
B．了解某班学生“50米跑”的成绩
C．了解江苏卫视《非诚勿扰》节目的收视率
D．了解一批灯泡的使用寿命
2．为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ C ）
A．32000名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的体重是总体的一个样本
D．此次调查是普查
3．（2019南充）在2019年南充市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级
（1）班体育委员对本班50名同学参加球类的自选项目做了统计，制作出扇形统计图（如图32－5），则该班选考乒乓球人数比羽毛球的多（ B ）
（图32－5）
A．5人B．10人
C．15人D．20人
4．小明家1至6月份用水量统计如图32－6所示，根据图中的数据可知，5月份的用水量比3月份的用水量多__3__吨．
（图32－6）
5．（2018贵阳）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有__10__人．
6．（2019上海）小明为了解所在小区居民对各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图32－7所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约__90__千克．
（图32－7）
7．（2020杭州）某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．
（1）求4月份生产的该产品的抽样检测合格率；
（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月份的不合格件数多？
为什么？
解：
（1）抽取4月份产品总数：
8＋132＋160＋200＝500（件），合格件数：
132＋160＋200＝492（件），合格率为492÷500＝98.4%；
（2）3月份不合格产品数：
5000×2%＝100（件），4月份不合格产品数：
10000×（1－98.4%）＝160（件），∴4月份不合格产品数多．
1．要调查某校学生周日的睡眠时间，下列选取调查对象中最合适的是（ D ）
A．随机选取该校一个班级的学生
B．随机选取该校100名男生
C．随机选取该校一个年级的学生
D．在该校各年级中随机选取100名学生
2．下列调查最适合普查的是（ C ）
A．对全国初中学生视力情况的调查
B．对2019年央视春晚收视率的调查
C．对一批飞机零部件的合格情况的调查
D．对我市居民节水意识的调查
3．为了解某校初三400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行分析．在这项调查中，下列说法正确的是（ D ）
A．400名学生中每位学生是个体
B．400名学生是总体
C．被抽取的50名学生是总体的一个样本
D．样本的容量是50
4．对某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图Z32－1所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（ D ）
（图Z32－1）
A．20人B．40人C．60人D．80人
5．2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图Z32－2.下列说法正确的是（ C ）
（图Z32－2）
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2016年
D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
6．在整数20200520中，数字“0”出现的频率是__0.5__.
7．某校为了解全校2000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为__150__名．
8．某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”“舞蹈”“小品”“相声”和“其他”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列问题：
最喜爱的节目
人数
歌曲
15
舞蹈
a
小品
12
相声
10
其他
b
（图Z32－3）
（1）在此次调查中，该校一共调查了__50__名学生；
（2）a＝____8__；b＝__5__；
（3）在扇形统计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．
解：
（3）108° （4）240
9．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，绘制成如图Z32－4所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为__60°__．
（图Z32－4）
【解析】
×360°＝60°.
10．某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图Z32－5所示的两幅不完整的统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：
（图Z32－5）
（1）求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后标注相应的数据）；
（2）m＝__36__，n＝__16__；
（3）若该校共有2000名学生，试估计该校“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？
解：
（1）参与调查的总人数：
20÷20%＝100（人），参加篮球兴趣小组的人数：
100×28%＝28（人），图略．
（3）2000×16%＝320（人）．
11．小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区A、B、C三种品牌电视机销售情况的有关数据统计如图Z32－6：
2014～2019年三种品牌2014～2019年三种品牌
电视机销售总量统计图月平均销售量统计图
2019年各种电视机品牌市场占有率统计围
（图Z32－6）
根据上述三个统计图，请解答：
（1）2014～2019年三种品牌电视机销售总量最多的是__B__品牌，月平均销售量最稳定的是__C__品牌；
（2）2019年其他品牌的电视机年销售总量是多少万台？
（3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？
说说你的理由．
解：
（2）∵20×12÷25%＝960（万台），1－25%－29%－34%＝12%，∴960×12%＝115.2（万台）．
（3）答案不唯一（言之有理即可）．如：
建议购买C品牌，因为C品牌2019年的市场占有率最高，且5年的月平均销售量最稳定．
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