第二章整式的加减教案.docx
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第二章整式的加减教案
课题:
2.1整式(第1课时)
一、教学目标
1.经历列单项式表示数量关系的过程,发展符号感.
2.知道单项式及其系数、次数的意义,会准确确定一个单项式的系数和次数.
二、教学重点和难点
1.重点:
列单项式表示数量关系,单项式及其系数、次数的意义.
2.难点:
列单项式表示数量关系.
三、教学过程
(一)基本训练,巩固旧知
1.填空:
幂x3的指数是,底数是;幂a2的指数是,底数是;幂n的指数是,底数是.
(二)创设情境,导入新课
师:
前面我们学习了第一章有理数,从今天开始,我们要学习第二章整式的加减.(板书:
第二章整式的加减)同学们自然会问:
什么是整式?
我们将在本节课和下节课学习什么是整式.(板书:
2.1整式)这节课我们首先学习整式的一种,叫单项式.(板书:
(单项式))
(三)尝试指导,讲授新课
师:
什么样的式子是单项式呢?
请大家看一个例子.(师出示下面的板书)
一种笔记本售价是每本2元,那么买2本所需钱是元,买5本所需钱是元,买10本所需钱是元,买100本所需钱是元,买x本所需钱是元.
师:
(指板书)一种笔记本售价是每本2元,那么买2本所需钱是多少元?
生:
4元.(师板书:
4)
师:
(指板书)那么买5本所需钱是多少元?
生:
10元.(师板书:
10)
师:
(指板书)那么买10本所需钱是多少元?
买100本所需钱是多少元?
生:
20元,200元.(师板书:
20,200)
师:
(指板书)一种笔记本售价是每本2元,那么买x本所需钱是多少元?
生:
……(多让几位同学发表看法)
师:
(指板书)一种笔记本售价是每本2元,那么买x本所需钱是2×x元.(边讲边板书:
2×x)为了书写方便,(指乘号)通常将乘号写成“·”,(边讲边将“2×x”改为“2·x”)或者将乘号省略不写.(边讲边用彩笔将“2·x”改为“2x”)2x就表示2×x.
师:
(板书:
2x并指2x)2x就是一个单项式.单项式当然不只2x这么一个,在现实生活中,存在大量的其它的单项式,同学们通过把下面的问题列成式子,就能找到大量的单项式.
(四)试探练习,回授调节
2.填空:
(1)一支铅笔的售价是x元,一支圆珠笔的售价是铅笔的2.5倍,一支圆珠笔的售价是元;
(2)边长为a的正方形面积为;
(3)边长为a正方体的体积为;
(4)一辆汽车的速度是每小时v千米,它t小时行驶的路程为千米;
(5)数n的相反数是.
(生做题,师巡视指导,完成后,生报答案,如果必要,酌情讲解,并将2.5x,a2,a3,vt,-n板书出来)
(五)尝试指导,讲授新课
师:
(指准板书)2x是单项式,2.5x,a2,a3,vt,-n这些式子也是单项式.现在请问:
什么样的式子叫做单项式?
生:
……(多让几名学生发表看法,要肯定学生回答中合理的部分)
师:
这些式子有一个共同的特点,什么特点呢?
它们都是数字与字母的积.(指准式子)2x是数2与字母x的积,2.5x是数2.5与字母x的积.a2是数1与字母a2的积,a3是数1与字母a3的积,vt是数1与字母v、t的积,-n是数-1与字母n的积.
师:
通过上面的分析,哪位同学知道:
什么叫做单项式?
生:
……
师:
数字与字母的积,这样的式子叫做单项式.(板书:
数字与字母的积,这样的式子叫做单项式)
师:
需要指出的是,单独一个数或一个字母也是单项式.(板书:
单独一个数或一个字母也是单项式)譬如,单独一个数5,-
,2008等都是单项式;又譬如,单独的一个字母x也是单项式.
(六)试探练习,回授调节
3.判断下列式子是不是单项式:
(1)4x;
(2)-4x2y; (3)3a2bc;
(4)7.2; (5)a;(6)2+x.
(七)尝试指导,讲授新课
师:
(板书:
-4x2y)我们都知道,-4x2y是单项式,(指准式子)它是数字-4与字母x2、y的积,换一种说法,-4是数字因数,x2、y是字母因数,我们把数字因数-4叫做这个单项式的系数.(板书:
的系数是-4)
师:
(指已板书的单项式2x)哪位同学知道2x这个单项式的系数?
生:
2.
(以下师让生回答已板书的其它单项式的系数)
师:
明确了单项式系数的概念,下面我们再来看单项式的次数的概念.(板书:
次数)
师:
(指准-4x2y)这个单项式含有两个字母,字母x指数是2,字母y的指数是1,所有字母的指数和是3,我们把单项式-4x2y所有字母指数的和3叫做这个单项式的次数.(板书:
是3)
师:
一个单项式的次数是几次,我们就把这个单项式叫做几次单项式.(指-4x2y)这个单项式的次数是3,就叫做三次单项式.(板书:
是三次单项式)
师:
(指已板书的单项式2x)这个单项式的次数是几次?
生:
……
师:
(指2x)这个单项式只含有一个字母,x的指数是1,所以所有字母指数的和也是1,所以这个单项式的次数是1,这个单项式是一次单项式.
(以下师让生回答已板书的其它单项式的次数)
(八)试探练习,回授调节
4.填空:
(1)单项式2a2的系数是,次数是,是次单项式;
(2)单项式-1.2h的系数是,次数是,是次单项式;
(3)单项式x2y的系数是,次数是,是次单项式;
(4)单项式-t2的系数是,次数是,是次单项式;
(5)单项式5a4b的系数是,次数是,是次单项式;
(6)单项式x的系数是,次数是,是次单项式;
(7)单项式
xyz的系数是,次数是,是次单项式;
(8)单项式
的系数是,次数是,是次单项式.
5.用单项式填空:
(1)每包书有12册,n包书有册;
(2)一个长方形的长是0.9,宽是a,这个长方形的面积是;
(3)全校学生总数是x,其中女生占总数48%,则女生人数是,男生人数是;
(4)产量由m千克增长10%,就达到千克.
(九)归纳小结,布置作业
师:
本节课我们学习了什么?
学习了本节课你有什么收获?
生:
……(多让几位同学概括总结)
(作业:
P59习题1.)
四、板书设计
第二章整式的加减
2.1整式(单项式) 2.5x,a2,a3,vt,-n
一种笔记本售价是每本2元 ……叫做单项式
那么……单独一个数或一个字母也是单项式
-4x2y的系数是-4,次数是3,是三次单项式
课题:
2.1整式(第2课时)
一、教学目标
1.知道多项式及其项、常数项、次数的意义,会指出多项式的各项与多项式次数.
2.知道整式的意义.
二、教学重点和难点
1.重点:
多项式及其项、常数项、次数的概念.
2.难点:
指出多项式的各项.
三、教学过程
(一)基本训练,巩固旧知
1.判断正误:
对的画“√”,错的画“×”.
(1)5y是单项式;( )
(2)5y+1是单项式;( )
(3)
是单项式;( )
(4)单项式ab的系数是0;( )
(5)单项式
的系数是2;( )
(6)单项式xy2次数是2;( )
(7)单项式4xy2是三次单项式.( )
2.填空:
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段行驶速度是每小时100千米,它2小时行驶的路程是千米,3小时行驶的路程是千米,t小时行驶的路程是千米.
3.用单项式填空:
(1)底边长为a,高为h的三角形面积是;
(2)一辆汽车从拉萨出发,3小时后到达相距s千米的尼木县城,这辆长途汽车的平均速度是;
(3)一台电视机原价a元,现按原价的9折(9折就是90%)出售,这台电视机现在的售价为元.
(二)创设情境,导入新课
师:
上节课我们学习了整式的一种:
单项式,本节课我们学习整式的另一种:
多项式.(板书课题:
整式(多项式))
(三)尝试指导,讲授新课
(师出示下面的板书)
4x-5
6x2-2x+7
师:
这两个式子是单项式吗?
生:
不是.
师:
这两个式了有什么共同的特点?
(稍停)它们都是几个单项式的和.它们怎么都是几个单项式的和呢?
师:
(指4x-5)4x-5可以转化为4x+(-5),(板书:
(4x+(-5))),所以,4x-5可以看成是单项式4x与-5的和.
师:
(指6x2-2x+7)6x2-2x+7可以转化为6x2+(-2x)+7,(板书:
(6x2+(-2x)+7))所以,6x2-2x+7可以看成是6x2,-2x,7的和.
师:
(指两个式子)所以这两个式子的共同特点都是几个单项式的和.
师:
几个单项式的和叫做多项式.所以4x-5是多项式,(板书:
多项式)6x2-2x+7也是多项式.(板书:
多项式)
师:
(指准式子)在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.所以,多项式4x-5的项是4x,-5.(板书:
的项是4x,-5)多项式6x2-2x+7的项有哪些?
生:
6x2,-2x,7.(师板书:
的项是6x2,-2x,7)
师:
不含字母的项,叫做常数项.所以,(指准式子)多项式4x-5的常数项是-5.(板书:
常数项是-5)多项式6x2-2x+7的常数项是什么?
生:
7.(板书:
常数项是7)
(四)试探练习,回授调节
4.填空:
(1)多项式x2+3x+4是单项式,,的和,它的项是,
,,常数项是;
(2)多项式-x2-3+x是单项式,,的和,它的项是,
,,常数项是;
(3)多项式m2-1是单项式,的和,它的项是,,常数项是;
(4)多项式2x+3y2-3xy2是单项式,,的和,它的项是,,.
(五)尝试指导,讲授新课
师:
(指准4x-5)这个多项式有两项,4x这一项的次数是一次,常数项的次数是0次.次数最高项的次数是一次,我们就说多项式4x-5的次数是一次.(板书:
次数是1次)
师:
(指准6x2-2x+7)这个多项式有三项,6x2这一项的次数是二次,-2x这一项的次数是一次,常数项的次数是0次.次数最高项的次数是二次,我们就说多项式6x2-2x+7的次数是二次.(板书:
次数是2次)
(六)试探练习,回授调节
5.填空:
(1)多项式3+2x2-4x次数最高项是,次数最高项的次数是,这个多项式的次数是;
(2)多项式m3-1次数最高项是,次数最高项的次数是,这个多项式的次数是;
(3)多项式2x-3xy2+1次数最高项是,次数最高项的次数是,这个多项式的次数是;
(4)多项式3x4-2x2y2次数最高项是,次数最高项的次数是,这个多项式的次数是.
(七)归纳小结,布置作业
师:
本节课我们学习了整式的另一种,叫做多项式.(指准板书)几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.多项式中,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.(板书:
单项式和多项式统称整式)
(作业:
P75复习题2.)
四、板书设计
2.1整式(多项式)
多项式4x-5(4x+(-5))的项是4x,-5,常数项是-5,次数是1次
多项式6x2-2x+7(6x2+(-2x)+7)的项是6x2,-2x,7,常数项是7,次数是2次
单项式和多项式统称整式
课题:
2.1整式(第3课时)
一、教学目标
1.巩固单项式、多项式的有关概念.
2.会列较简单的多项式表示数量关系,发展符号感.
二、教学重点和难点
1.重点:
列多项式表示数量关系.
2.难点:
列多项式表示数量关系.
三、教学过程
(一)基本训练,巩固旧知
1.填空:
(1)单项式3x的系数是,次数是,是次单项式;
(2)单项式πr2的系数是,次数是,是次单项式;
(3)单项式-x2y的系数是,次数是,是次单项式;
(4)单项式
的系数是,次数是,是次