河南省南阳市镇平县学年八年级下学期期末考试数学试题.docx
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河南省南阳市镇平县学年八年级下学期期末考试数学试题
八年级数学期终调研试卷参考答案
2019.7
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.A;2.C;3.D;4.B;5.B;6.C;7.C;8.D;9.C;10.D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.3;12.15;13.150,155;
14.(-1,5)(如图,斜直角放正);15.2或4.
三、解答题(本大题8个小题,共75分)
16.(8分)解:
原式
,
.……………………………………………………5分
当时,解得:
a=0,
∵(a+1)(a-1)a≠0,即a≠±1,a≠0,……………………………………………7
分
∴代数式的值不能等于-1.…………………8分
17.(9分)
(1)证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAO=∠OCB,∠ADO=∠OBC.
∵∠OBC=∠OCB,
∴∠DAO=∠ADO,
∴OB=OC,OA=OD,
∴OB+OD=OA+OC,
∴AC=BD.
∴平行四边形ABCD是矩形;………………………………………………………7分
(2)解:
AB=AD.(答案不唯一)………………………………………………………9分
18.(9分)解:
(1)九
(1)班的选手的得分分别为85,75,80,85,100,
∴九
(1)班的平均数=(85+75+80+85+100)÷5=85,………………………2分
九
(1)班的方差=[(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+(85-85)2+(100-85)2]÷5
=70;……………………………………………………………4分
九
(2)班的选手的得分分别为70,100,100,75,80,
九
(2)班平均数=(70+100+100+75+80)÷5=85,………………………6分
九
(2)班的方差=[(70-85)2+(100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+
(80-85)2]÷5=160;………………………………………………………………8分
(2)>,九
(1)班级5名选手的复赛成绩波动小…………………………9分
19.(9分)解:
(1)将(1,0),(0,2)代入y=kx+b中,得
解得
∴一次函数的解析式为y=-2x+2…………………………………………………4分
把x=-2代入y=-2x+2中,得y=6,
把x=3代入y=-2x+2中,得y=-4,
∴y的取值范围是-4≤y<6;………………………………………………………6分
(2)∵点P(m,n)在该函数的图象上,
∴n=-2m+2.
又∵m-n=4,
∴m-(-2m+2)=4,
解得m=2,n=-2.
∴点P的坐标为(2,-2).…………………………………………………………9分
20.(9分)
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,O是BD的中点,
∴AB∥DC,OB=OD,
∴∠OBE=∠ODF.
又∵∠BOE=∠DOF,
∴△BOE≌△DOF(ASA),
∴EO=FO.
∴四边形BEDF是平行四边形;……………………………………………………6分
(2)解:
当四边形BEDF是菱形时,设BE=x,则DE=x,AE=6-x.
在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE2,
即x2=42+(6-x)2,
解得.
∴DF=.……………………………………………………………………………9分
21.(10分)解:
(1)设甲种故事书和乙种故事书的单价分别为x元、y元
由题意得:
…………………………………………………………3分
解得
答:
甲种故事书和乙种故事书的单价分别为50元和40元.……………………5分
(2)设购买甲种故事书m本,总费用为w元.
由题意得w=50m+40(200-m)=10m+8000,…………………………………7分
∵10>0,∴w随m的减小而减小.
又∵m≥,解得m≥,
∴当m=67时,w最小=10×67+8000=8670,
此时,200-m=133.
答:
当购买67本甲种故事书,133本乙种故事书时最省钱.……………………10分
22.(10分)
(1)解:
PE=PB.……………………………………………………2分
(2)解:
(1)中的结论成立.
①∵四边形ABCD是正方形,AC为对角线,
∴CD=CB,∠ACD=∠ACB,
又PC=PC,
∴△PDC≌△PBC,…………………………………………………………………7分
∴PD=PB,
∵PE=PD,
∴PE=PB,…………………………………………………………………………8分
(3)或…………………………………………10分(写对1个给1分)
23.(11分)解:
(1)把点A(3,4)代入(x>0),得
k=xy=3×4=12,…………………………………………………………………2分
故该反比例函数解析式为:
y=.
∵点C(6,0),BC⊥x轴,
∴把x=6代入反比例函数y=,得
y=.
则B点的坐标是(6,2).……………………………………………………………5分
(2)设AE∥BC交x轴于点E,则
S△AOB=S△AOE+S
梯形AECB-S
△BOC
=S
梯形AECB
……………………………………………………8分
(3)符合条件的点D的坐标是:
(3,2)或(3,6)或(9,-2).
…………………………………………………………………11分(写对1个给1分)
简析:
A(3,4)、B(6,2)、C(6,0),
①以AB为平行四边形的对角线,点A向上平移2个单位即得点D的坐标为(3,6).
②以AC为平行四边形的对角线时,点A向下平移2个单位,即得点D的坐标为(3,
2).
③以BC为平行四边形的对角线,点A向右平移3个单位,再向下平移4个单位得到
点C(6,0),所以点B向右平移3个单位,再向下平移4个单位得到点D(9,-2).综
上所述,符合条件的点D的坐标是:
(3,2)或(3,6)或(9,-2).