长方形和正方形的基本特征公开课教案.docx

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长方形和正方形的基本特征公开课教案

《长方形和正方形的基本特征》教学设计

一、观察情境，揭示课题

谈话：

同学们，在日常生活中，我们常常能看到这些图形（课件出示:

长方形和正方形）认识它们吗？

这是——长方形，这是——正方形。

师：

接下来，我们就一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。

请看（课件出示），在教室里你能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？

（出示教室场景图）（学生交流时，课件相应地显示学生说到的正方形和长方形。

）

生1：

黑板的面是长方形。

生2：

讲台前面的面是长方形。

生3：

课桌的面是长方形。

生4：

班级公约的面是长方形。

生4：

广播的面是正方形。

揭示课题：

同学们观察的真仔细！

在生活中长方形和正方形的面还有许多，那么长方形和正方形中还藏着哪些秘密呢？

今天这节课我们进一步来认识长方形和正方形。

（板书：

认识长方形和正方形）

二、由表及里，自主探究。

（一）游戏引入，揭示长方形的特征。

1、师：

通过以前的学习，大家对长方形已经有了初步的认识。

接下来，我们来玩一个“猜猜它是不是长方形”的游戏，看看大家对长方形的了解到底有多少？

敢不敢接受下面的挑战。

师：

信封里的图形会慢慢探出小脑袋，当你觉得可以判断出是什么图形就喊停，清楚了吗？

2、组织学生猜想、验证长方形的特征。

（1）出示三角形的一个角，生：

停

师：

这个图形只探出了一个角，它是长方形吗？

生：

它不是长方形。

师：

为什么？

生：

长方形上的角是直角，而这个角是锐角，所以它不是长方形。

师：

长方形的四个角真的是直角吗？

谁能验证给大家看看。

生上台边比划边说：

我用三角板上的直角比一比，发现这个角是直角。

师：

这个方法真不错，每位同学都拿出事先准备的长方形动手比一比，看看长方形四个角都是什么角？

生操作。

师：

你们的结论是——四个角都是直角。

板书：

四个直角

师：

刚刚我们从“角”的角度判断1号图形是不是长方形。

板书：

角

师：

要想知道长方形的四个角是不是直角，我们可以怎么办？

（用三角板上的直角去比一比）课件演示

设问：

这样的话要量四次，有没有什么方法使量的次数少一些呢？

生：

将长方形纸对折

师：

你上来量一量

引导学生将长方形纸对折再对折，指一指原来长方形的四个角在哪里。

指出：

通过这样的对折，原来的四个角就重合成了一个角，所以只需量一次。

师：

通过刚刚的验证，我们知道长方形有四个角，并且四个角都是直角。

板书：

四个直角

（2）出示直角梯形的一部分。

师：

我们再来看2号图形，是长方形吗？

生1：

是

生2：

可能是，也可能不是。

师：

到底是不是我们继续看。

是吗？

生：

不是。

长方形四个角是直角，而它有一个锐角、一个钝角。

师：

这个图形有一个角是锐角，还有一个角是钝角，而我们长方形四个角都是直角。

所以它不是长方形。

师：

这个图形除了有角还有边，那从边的角度看（板书：

边），它为什么不是长方形？

生：

它上下两条边不是一样长，左右两条边是斜的。

生：

长方形应该上下边相等、左右边相等。

而这个图形上下边不相等、左右边也不想等。

师：

你的意思是长方形上下两条边一样长，左右两条边也一样长。

长方形真的上下边相等、左右边相等吗？

课件出示：

长方形真的上下边相等，左右边相等吗？

用手中的长方形验证一下，再和同桌说一下。

师：

谁来和大家交流一下，你是用什么方法验证的，得出了什么结论？

生：

我是用量的方法。

上下两条边都是8厘米，左右两条边都是6厘米。

师：

所以你的结论是？

生：

长方形上下两条边相等，左右两条边相等。

师：

说得真清楚。

谁再来说？

（请2个）

师：

这三位同学量出的数据不一样都得到了相同的结论——长方形上下两条边相等，左右两条边相等。

还有哪些同学用直尺量的？

你们得出的结论和这个相同吗？

师：

同学们手中的长方形有大有小，但通过量一量（板书：

量一量）都得出了长方形上下两条边相等，左右两条边相等。

还有其它验证方法吗？

（看这个长方形，如果没有尺子，我们还可以用什么样的方法来验证？

）

生：

我用了折一折的方法。

师：

请你上台来演示一下。

生一边折一边说：

我先把长方形沿上下边对折，发现长方形上下边重合，所以上下边相等；再把长方形沿左右边对折，发现长方形左右边重合，所以长方形左右边相等。

师动画演示。

师：

这样用折一折的方法（板书：

折一折）也可以得出，与众不同，把掌声送给他。

师：

同学们看上下这两条边它们的位置是相对的，所以我们称它们为“对边”，这是长方形的一组对边。

长方形还有对边吗？

同样的，左右两条边它们的位置是相对的，所以我们称它们为“对边”所以长方形上下边相等，左右边相等，我们可以说成长方形“对边相等”（板书：

对边相等）

师：

我们刚才通过量一量、折一折、用三角板比一比发现并验证了长方形的边和角的特点，一起来说一说（手指向黑板）

生：

长方形对边相等，四个角都是直角。

师：

这就是长方形的基本特征。

3、师：

我把长方形这样放是长方形吗？

这样呢？

为什么？

师：

我们只改变了长方形的位置，并没有改变它的形状，所以它还是长方形。

师：

长方形不仅对边相等，而且四个角也相等，都是直角。

4、介绍长方形的长和宽。

师：

长方形一组对边长，一组对边短，这两组对边还有名字呢？

我们一起来看一看。

课件出示：

通常我们把长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽。

生齐读。

师：

什么叫作长方形的长？

什么叫作长方形的宽？

师指着黑板，这一组对边是长方形的——长，这一组对边是长方形的——宽。

长方形有几条长？

有几条宽？

（板书：

长、宽）

师转动手中长方形的不同方向，问长、宽在哪里？

三、承上启下，揭示正方形的特征。

1、师：

师：

说一说大屏幕上长方形的长几厘米，宽几厘米。

生：

这个长方形的长（）厘米，宽（）厘米。

师：

看，发生什么变化了？

生：

这个长方形的宽不变，长变短了。

师：

哦，长变短了，长和宽接近了一点。

师继续演示。

师：

再看又有什么变化？

师：

长又变短了，长和宽比较接近了，照这个趋势下去，他的长和宽会——相等。

师：

这个特别的长方形还有一个特别的名字叫——正方形。

2、根据已有的经验，推测正方形的边和角有什么特征？

师：

正方形它有哪些特征呢？

生：

四条边都相等，四个角都是直角。

师：

大家都同意吗？

这位真了不起，直接动脑筋就把正方形的特征说清了。

正方形四个角都是直角，还有和长方形不同的地方，四条边都相等。

3、重点说明正方形边的特征。

师：

正方形四个角都是直角。

我们一起来验证一下。

课件演示。

师：

通过验证，你们的结论是——正方形四个角都是直角。

（板书：

四个角都是直角。

）

师：

正方形四个角都是直角，还有和长方形不同的地方，它的四条边都相等。

课件出示：

你能想办法说明正方形的四条边都相等吗？

用手中的正方形做一做，再和同桌说一说。

师：

谁来交流一下那你是怎样验证的。

情况一：

量的方法。

生1：

用尺子量一量

师：

量什么？

生1：

量它的边有多长。

师：

补充完整。

生：

量正方形的边

师：

几条边？

生：

四条边

师：

得出什么结论？

生：

四条边一样长。

师：

量过的同学举手，四条边一样长吗？

情况二：

折一折

师：

很好！

她是用量一量的方法。

还有不同的方法吗？

生：

我是用折的方法。

师：

上台来展示一下你是怎么折的。

引导学生说出：

先把正方形上下对折，发现上下边相等，再左右对折，发现左右边相等，你的结论——

师：

我们一起来看（课件演示），如果把这张正方形纸上下边对折，发现正方形上下边是相等的，再把这张正方形纸左右对折，发现正方形左右相等。

不过群殴实在没看出上边和左边也相等，下边和右边也相等呀,怎么能说四条边都相等呢？

板书：

上边=下边左边=右边

师：

谁来补充？

师：

看来还缺一折，在此基础上看看怎样补充一折就行了？

生：

可以斜着折。

师：

你折一下举起来给大家看一下。

换个方向再折，有点创意。

那到底能不能说明问题呢？

我们请电脑再来折一折。

师：

仔细观察，上边和谁重合了？

右边呢？

生：

上边和左边重合，所以上边=左边，下边和右边重合，所以下边=右边。

生：

它们都相等，所以正方形四条边都相等。

。

师：

看来有时候一个人的研究不一定准确，但发挥集体的智慧就能得出正确的结论，比如那位同学补充的一折多么关键啊。

掌声送给他！

师：

还有更简单的折法吗？

我刚刚看有的同学就折了两次就证明都相等。

生：

生上台演示。

我把这张正方形纸先斜着对折，再对折一次，四条边重合再一起，说明四条边都相等。

师：

真了不起，折两次就可以证明正方形四条边都相等了。

带着大家一起折一折。

先——，再——（大家跟着折）

师：

这时你们发现的正方形边的特点是——？

四条边都相等。

（师板书：

四条边都相等。

）

4、介绍正方形的边长。

师：

既然正方形四条边都一样长，我们把正方形每条边的长叫作边长。

（课件出示）

5、比较长方形、正方形的异同。

师：

今天我们从边和角两方面猜测了长方形和正方形的特征，并通过量一量、折一折、比一比的方法验证了猜想，得出了长方形和正方形的特征。

长方形和正方形的特征相信大家已经很清楚了，我们不妨来比一比长方形和正方形有什么相同的地方？

生：

长方形和正方形都有四条边、四个角，四个角都是直角。

师：

又有哪些不同呢？

生：

长方形是对边相等，而正方形四条边都相等。

（课件出示）

师：

长方形和正方形四个角都是直角，长方形对边相等，而正方形不仅对边相等，而且四条边都相等。

我们一起来把长方形和正方形的特征说一说。

生齐读：

长方形——

四、链接生活，综合运用。

1、游戏：

猜一猜。

师：

接下来我们来玩个游戏，猜一猜。

（1）有一个长方形，看得见的两条边分别是8cm、5cm，你知道其它两条边的长度吗？

（长方形对边相等）

（2）有一个正方形，可以看到的这条边是6cm，请问：

看不见的三条边各是多少cm？

（正方形四条边相等）

（3）有一个图形，四个角都是直角，猜猜看是什么图形？

（四个角都是直角，不是长方形就是正方形）

2、“教室窗户上的一块玻璃坏了一个角（如图），李老师想拿去重配一块一样大小的玻璃，他能配到吗？

”

生：

能配到。

师：

有什么好办法？

生1：

用尺子量一量它上面破碎的线是直的，把底下破碎的也量一量，让他们重合。

师：

你再想一想。

生2：

看角的大小是不是直角。

师：

只判断角就可以了吗？

还要判断什么？

生3：

我很快就能量出来，可以让长度不变，直接把它变成一个小一点的长方形。

师：

要一样大的玻璃。

生4：

长方形对边相等，只要量一量这两条边就可以了。

师：

同意吗？

生：

同意。

师：

这两条坏了的边我不知道，但是另外一条长边、一条宽边我知道呀，只要量一下不就可以了嘛！

听懂了没？

生齐答：

听懂了。

师：

想法很好。

再出一道题目考考你。

师：

很有生活经验。

最后一道思考题，看能不能难倒你们。

4、（课件出示题目要求）右图是长方形（长5厘米，宽3厘米），如果宽不变，长减少（）厘米，长方形就变成正方形；如果长不变，宽增加（）厘米，长方形也变成正方形。

师：

这个长方形宽是——？

生：

3厘米

师：

长是——？

生：

5厘米

师：

如果宽不变，长减少（）厘米，长方形就变成正方形？

生：

2厘米。

师：

为什么？

生：

因为宽不变，长减少2厘米就和宽一样长了。

师追问：

那这个正方形的边长是几厘米？

大生地说一说。

生：

3厘米。

师：

看来这题没有难倒你们。

看下面一个问题：

如果长不变，宽增加（）厘米，长方形也变成正方形？

生：

2厘米。

师：

我已经把答案告诉你了，你来说说为什么是2厘米？

生：

因为长不变，宽增加2厘米就和长一样长了。

师：

这时正方形的边长是几厘米？

生：

5厘米

师：

同不同意？

生齐答：

同意

5、路线图中的长方形和正方形

师：

这时小明家附近的街道示意图。

（课件出示）

师：

这是一个——长方形，这也