第八章组合变形及连接部分的计算习题选解docx.docx
《第八章组合变形及连接部分的计算习题选解docx.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章组合变形及连接部分的计算习题选解docx.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
第八章组合变形及连接部分的计算习题选解docx
10.8m,Fl2.5kN,
[8-1]14号工字钢悬臂梁受力情况如图所示。
已知
F2l.OkN，试求危险截面上的最大正应力。
解：
危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因
max
max
[8-2]矩形截面木標条的跨度14m,荷载及截面尺寸如图所示，木材为杉木,弯曲许用正应力[]12MPa,E9GPa,许可挠度[w]1/200o试校核標条的强度和刚度。
■.,■l・6kN/m
A戈HHluq
习题8
解：
（1）受力分析
COS
1.6cos26°34
1.431（/
kNm
qzqsin
1.6sin26°34
0.716（kN/m）
（2）内力分析
M
y.max
4qz1
8
12
-qyl2
8
（3）应力分析
M
z.max
-40.716
8
-11.432
8
421.432（kNm）
4?
2.864（kNm）
最大的拉应力出现在跨中截面的右上角点，最大压应力出现在左下角点。
My・max
z.max
max
式中,
1601102
6
322667mm?
max
Wz
11016O2
6
469333mm^
1.4321（）6Nmm2.864
25心隔
（4）强度分析
因为
max
（5）变形分析
322667mm?
469333mm3
10.54MPa,[]12MPa,即
max
［所以杉木的强度足够。
最大挠度出现在跨中，查表得:
Wcy
5qyN
5qj4
Wcz
384EIz
384EIy
式中，ly
12
■1-60-1-1^17746667（mn?
）
12
12
屮一37546667mm^
12
W
cy
5qyl4
51.431N/mm4000^mm^
384EIz
38491（）3N/mn?
37546667mm^
14.12mm
w
cz
5qzl^
50.716N/mm400（）4mn?
384EIy
3849103N/mm2
17746667mm°
14.94.mm
（
Wc/\i4.12214.942
20,56（mm）
（6）刚度分析
Pi2000kN,受qIkN/m的风力作用。
试求:
（1）烟囱底截面上的最大压应力;
（2）若烟囱的基础埋深ho4m,基础及填土自重按P1lOOOkN计算，土
壤的许用压应力[]0.3MPa,圆形基础的直径D应为多大?
注：
计算风力时，町略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
解：
烟囱底截面上的最大压应力:
0.37）^-3.822?
-581=0
10mm，
直径d28mm，弹性模量E2220GPa。
工件的长度1340mm，直径d3弹性模量E3ISOGPao当螺杆与工件接触后，再将螺杆旋进IQmm以村紧工件。
ABO
试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架两端A、B间的相对位移
弓形架
12
13
螺杆
“B
11
e
4i
I工件
*»
11
z
tb
J
习题86图
受力分析图
解：
（1）求弓形架内的最大正应力
这是一次超静定问题。
变形协调方程为:
AB2
-F-b-
b
E2A2
E3As
Fi
2
Fl,
3E1ly
ElAl
AB
物理方程为12
（Fe）li
Elly
e
F
F
A
B
架形弓
在弯矩作用下
AB.MC
ABAID
AB.M
AB.MC
（b）代入（a）得:
Fe3
3ElIy
3ElIy
31y
3ly
Al
[亠
Al
B两点的相对位移，可由简支梁
AB.Md
2肛
ElAl
11
CD
1
Pe~e
3ElIy
Fe1
1e
3E1ly
-A-r-
2EIy
（Fe）l1e
Elly
11I2
ElAlEllyE2A2
41-
Ai
+t
Al
3Iy
3c-li
3Iy
—3ir）
3Iy
E2A?
E2A2
-EtH
E2A2
6E1ly
2E1ly
Fe1Ie
6Elly
e-Fh-
2EIy
Fl2Fl3
E2A2E3A3
门）F
E3A3
El-^FEi
E3A3
到）FE,
E3As
El-^FEi
E3A?
ErEr+r]PEi
E2A2E3A3
2ElIy
Rr
Ely
（支座反力为0）查表求得:
El
11e?
（2e311）EihEiI3
Al
3Iy
E2A2E3
A3
式中，ly
-Lbh3
12
-4-102O3
12
200
1（）3
10^（mn?
）
N/mm?
1mm
150mm60?
mm?
（260
200mm2
3—10°mm4
3
3150）mm200100mm_
2
2203.1442mm
200
180
40mm
3.1452mn?
1894N
弓形架内的最大正应力是拉应力，出现在横截面的左边缘。
My
t.max
6Fe
tjnax
bh
bh2
F6e—（1bh
AB
AB
AB
1894N
660mm）
1020inm^
179.93MPa
ISOMPa
2-Rr-
EiAl
（1
20mm
Elly
2Fe^
Fli
3Fe2]1
3E1ly
EiAl
3E1ly
2Fe^
SFe^li
Fli
3ElIy
ElAl
Fe2（2e
31i）
FIi
AB
AB
ElAl
3E1ly
3ElIy
1894N602mm2（2603150）mm
1894N150mm
3200lO'N/mm?
10^mm'
3
2001（）3N/mn?
200mm^
0.9787mm
0.98mm
Po
[8-14]一手摇绞车如图所示。
已知轴的直径d25mm,材料为Q235钢，其许用应力[180MPaO试用第四强度理论求绞车的最大起吊重量
解：
轴是弯扭组合变形构件。
把外力向轴平移后得如图所示的受力图。
支座反力
FazFbz0.5P
0.5F0.15P
F0.3P
在xoy平面内，Mb0
pAy0.60
0.3P
pAy0.60
pAy
0.5P
Fy
FpByPAy
pByPAyF
0.5P0.3F0.2P
轴的扭矩图与弯矩图如图所不。
从内力图可知，C截面是危险截面。
由第
四强度理论可得:
322
Mz）0.75T
r4
d^/32
Vroispi^
m06P）2
075misP、2
、✓
3.140.025
3/32
I
Vfo1SP^2
m06PI2
075misP、2
3.140.025^/32
f22d一
厂2__十——V（My
W
0.2073P801（）6
1.5332106
P59L684（N）0.59（kN）
[8-17]边长a5mm的正方形截面的弹簧垫圈，外圈的直径D60mmo在开口
处承受一对铅垂力F作用，如图所示。
垫圈材料的许用应力[]300MPa，试按
第三强度理论，计算垫圈的许可荷载。
227.51（）3
「39242{04（55Pl—106）2
0.2085?
IIPI
300
0J0425
1.6921（）6P23001（）6
1.69210^P23001（）6
P2177.3（N）
[P]70.91（N）
[8-18]直径d20mm的折杆，A、D两端固定支承，并使折杆ABCD保持水平（B、
150mm,材料的
C为直角），在BC中点E处承受铅垂荷载F,如图所示。
若1
三强度理论确定结构的许可荷载。
解，
（1）受力分析
性可知:
F
FbFc—；MbMco
2
B截面的变形协调条件为:
由BC杆计算得出的B截面的转角，等于由AB杆计算得出的B截面扭转角。
B.BC（F）B-BC（Mb）
B-BC（Me）
B.AB（Mb）
2
F（21）
16EI
Mr21
3EI
M「21
6EI
Mjil
GIp
圆形截面：
Ip
80
0.4,G0.4E代入上式得:
200
4F122MB1
2Mc1
MbI
16El3EI
6EI
0.4E21
Fl2Mb
2Mb
Mb
0.8
Fl
4Mb
2Mb5Mb
Fl
4
9Mb
4
Fl
Fl
Me
（2）计算许可荷载
危险截面在A（或D）截面。
其内力分量为:
MFb1
—（上侧受拉）
2
Fl
TMb—
9
对于弯扭组合变形圆杆，由第三强度理论，可得强度条件:
4^
Wp
d4
圆形截面的Wz
d/2
64
32
Ipd42d3
Wp
d/234d16
即:
Wz2Wp
2£1）2
i2r
T2MyT■
4t—）
2WzWz
0.512P1
32
Fd3
0.512321
3-142（）3mnP160N/mm^1635.417（N）1.64kN
0.51232150mm
[F]1.64kN[8-25]一托架如图所示。
已知外力F35kN,钏钉的直径d20mm,钏钉与
钢板为搭接。
试求最危险的钏钉剪切面上切应力的数值及方向。
解：
（1）在F力作用下，因为每个钏钉直径相等，故每个钏钉上所受的力
（2）在M=尸力偶作用下，四个钏钉上所受的力应组成力偶与
之平衡。
（1）
（2）
联解式
（1）、
（2）得
Mr,
一（2x彳+2才）
Fsmax
tan
QFsxSFs/iJ3E—&75232.7（kN）
F
sx31.5
——3・6
F
sy8.75
arctan3.674.476°（max与y轴正向的夹角）
[8-26]跨长111.5m的临时桥的主梁，由两根50b号工字钢相叠钏接而成（图
b）o梁受均布载荷q作用，能够在许用正应力[]165MPa下工作。
已知钏钉直径d23mm,许用切应力[]95MPa,试按剪切强度条件计算钏钉间的最大间距S。
（a）
解：
（1）由正应力强度条件计算q
Mmaxql2
8Wz[]
q
查型钢表，50b号工字
升级会员 