随着船舶的转动，A点和W点两点逐渐靠拢，当两点重合，且合外力距Na＋Nw＝0时，船舶将以某一风舷角、某一漂角和一定船速作匀速斜航运动。
水动力距Nw与漂角、吃水、风速等因素有关，而漂角为：
船舶受风时，纵向速度μ和横向速度ν又与风力有关，因此，前进中的船舶正横前来风时，船舶的偏转方向取决于风速，风舷角、船速和船舶装载状态等因素。
根据经验：
空载、慢速、尾倾、船首受风面积大时，船首多数为顺风偏转；
反之，满载、快速、首倾、船尾受风面积大时，船首多数为逆风偏转，或称为“首找风”或“首迎风”。
2）正横后来风（θ>90）
船舶有前进速度μ，在风力Fa的作用下，使船舶以一定船速V，某一漂角β向下风运动，进而产生水动力Fw。
这时，A在G之后，W在G之前，其合外力距为Nw＋Na，在其作用下，产生的旋转角加速度，使船首向上风偏转。
3）偏转规律结论
正横前来风：
空载、慢速、尾倾、船首受风面积大时，船首多数为顺风偏转；
反之，满载、快速、首倾、船尾受风面积大时，船首多数为逆风偏转，或称为“首找风”或“首迎风”。
正横后来风
船首向上风偏转。
4．
船舶后退中受风偏转规律
1）正横前来风分析
2）正横后来风分析
3）偏转规律结论
四、强风中操船的保向界限简介
1．航行中的风压差角
船舶航行中，若风舷角θ不为0或180，则在风力的作用下，船舶做下风漂移和旋转运动，其运动方程为：
假定操舵可以使船舶在风中保持航向，在合外力和合外力距为0时，船舶只有匀速平移运动，而没有旋转运动，即r=0,u=常量，v＝常量。
根据经验公式：
由此可见，在风速一定的情况下，船速u越大，船舶向下风横向漂移速度越小，反之，船速u越小，船舶向下风横向漂移速度越大，则，船舶风中航行时的风压差角为：
2．船舶风中航行保向界限
由上图可见，合外力距为：
在一定的风速和风舷角的情况下，船舶水动力距和舵产生的力矩能够克服风产生的力矩。
随着风力的增大，风力距也增大，需要增大舵角来增加舵力矩，水动力距与船速的大小有关。
当风力超过某一值时，舵力矩到达最大，船舶水动力距和舵产生的力矩已经不能克服风力矩。
这个界限称为船舶风中保向界限。
第二节流对操船的影响
水流的作用是使船舶随水流漂移，其漂移速度与水流速度相同。
一、流对航速、冲程的影响
1）顺流时，船舶对地的速度为：
V＝u＋Vc
2）顶流时，船舶对地的速度为：
V=u－Vc
3）u与流速成某一角度时，船舶对地的速度为：
二、流对旋回、航效的影响
1．流对航效的影响
根据舵速的定义，舵速是舵相对于水的速度。
由于舵与船体同时随流漂移，舵相对于水的速度与没有流时相同，因此，舵力和舵力转船力矩没有变化。
根据舵效的定义，它与距离有关，顶流可以使船舶转过同样角度的距离比顺流时小，或在同样距离内顶流比顺流转过的角度大。
因此，顶流比顺流舵效好。
2．流对旋回的影响
根据以上分析，船舶在有流水域中旋回时，由于船舶整体有漂移，其对地的旋回圈大小在流的方向上按时间比例拉长或缩短了一定的距离，也就是在旋回过程中船舶顺流漂移的距离。
第三节受限水域对操船的影响
一、浅水对船舶操纵的影响
1．浅水对船速的影响
1）浅水对附加质量的影响
在深水中，附加质量一般为：
mx＝0.07－0.1m
my＝0.75－1.0m
在浅水中附加质量较深水中有所增大。
2）浅水对水动力的影响
浅水中水动力比深水中有所增大，如图
这时由于三维流场变为二维流场，导致流速增加的缘故。
除此之外，船舶在浅水中会发生下列现象：
船体下沉、纵倾增大、兴波增强、流速加快（相对流速）等现象。
综上所述，浅水导致船速下降。
2.浅水对船体下沉和纵倾变化的影响
船舶在海上航行，船体周围由静水压变为动水压，则会导致船体浮态的变化。
1）深水中船体下沉与纵倾
船舶航行中，由于动水压，使船体下沉，由于压力纵向分布不同，使船首尾下沉量不同，而产生纵倾。
对于中低速船舶（如一般商船），V较小，L较大，船舶航行时首尾均有下沉现象。
一般首下沉大于尾下沉。
即静态吃水差为0时，航行时将呈现首倾现象。
对于高速船舶，V较大，船舶航行时，随着船速的提高，首下沉量达到最大值后，开始呈现上浮。
而尾下沉量先是增大，达到最大值后逐渐减小，船体将呈现尾倾现象。
2）浅水中船体下沉与纵倾
船舶从深水进入浅水后，由于三维水流变为二维水流，船体周围的流速相对加快，船体周围的压力分布比深水中有较大的变化，水深越浅，纵向压力分变化大，兴波也越大，船速越高，纵向压力分变化大，兴波也越大。
则船体会加剧下沉和纵倾。
由上图可见：
a.在浅水中，低速时船体就开始下沉；
b.在浅水中，低速时首倾比深水中大；
c.水深越小，达到最大首倾的船速越低，也就是说，浅水中船首开始时的船速比深水中低。
在实际工作中，有一些经验公式可以利用；还可以查阅一些经典曲线。
3．浅水对操纵性的影响
.1）浅水对接附加惯性矩的影响
3）浅水对水动力距系数的影响
由上两图可见：
船舶在浅水中，附加转动惯量和水动力距都随着水深的变浅而增大。
这说明船舶在浅水中阻尼力矩比深水中大，船舶不易转动，或转动之后不易控制。
4）浅水对舵力的影响
试验表明：
在一定水深范围内，舵的转船力矩NR随着水深的减小而降低，例如：
某船在H/d＝1.65时，其舵力转船力矩仅为深水中的70％。
5）浅水对旋回性的影响
由于浅水中，舵力转船力矩减小，而旋回阻尼力矩增大，因此，K指数（K＝C/N）减小，旋回性能下降，旋回圈增大。
一般情况下：
H/d＝2.0时，旋回直径急剧增大
H/d＝2.0时，旋回直径为深水中的1.5－1.8倍
6）浅水对航向稳定性的影响
由螺旋试验表明，浅水中不稳定滞后环明显比深水中小。
这些都说明浅水中船舶航向稳定性比在深水中好。
这是由于浅水中船舶旋回阻尼力矩比深水中大的缘故。
7）浅水对冲程的影响
浅水中，由于船舶阻力增加，船体下沉，兴波增大，因此，浅水中冲程比深水中小。
特别是高速船在浅水中停车后，其速度衰减得特别快。
二、岸壁效应
船舶受浅水影响的同时，有时还受到
1．与岸推的概念
当船舶埃狭水道中航行时，如果一舷靠岸距离太近，该舷相对流速的加快，将受到岸壁一侧横向力的作用，这个横向力称为“岸吸力”。
简称为岸吸现象；同时，如果岸吸力不是作用在船舶的重心处，则船首还受到推离岸壁的力矩的作用，该力矩称为“岸推力矩”，简称岸推现象。
岸吸现象和岸推现象合称为“岸壁效应”。
2．岸吸力与岸推力矩
3．
影响岸壁效应的因素
试验表明：
岸壁效应与下列因素有关：
1）靠岸越近，效应越大，过于靠近，难以保向；
2）航道越窄，效应越大；
3）船速越高，效应越大；
4）水深越浅，效应越明显；
5）方形系数越大，效应越明显，超大型船舶较一般船舶保向舵角要大。
三、浅水域航行时的富余水深
浅水域操船，有时会出现舵效极度降低甚至无舵效，即不能自力操纵的局面；横移阻力因水浅而过分增大，不得不依赖多艘拖轮支援；浅水域航行中船体进一步下沉会危及船体、舵和推进器的安全，甚至危及主机的正常工作。
因此，在浅水域中为保证船舶安全航行，应使水深超过实际吃水，并保有一定安全余量，这余量通常称之为富余水深（underkeelclearance：
UKC）。
富余水深如图3一38所示。
图3一38浅水域中船舶的富余水深
富余水深可由下式求出：
富余水深＝海图水深十当时当地潮高一船舶静止时的吃水
1．确定富余水深应考虑的主要因素
1）船体下沉和纵倾变化，浅水域尤应注意首沉量。
2）船体在波浪中的摇荡，包括横摇、纵摇及垂荡造成的实际吃水的可能变化。
其下沉量可分别近似求得如下：
横摇时的吃水增量：
纵摇时的吃水增量：
垂荡时的吃水增量：
垂荡的位移量
3）图标水深精度。
按照国际测深标准，海图的图标水深可能有如下等级的误差：
水深范围：
20m以下；允许误差0.3m
水深范围：
20～100m；允许误差1.0m
与此同时尚需考虑碍航物、海底地形及其变化。
4）其它方面
（1）气压，每升高1hpa，水面下降1cm。
（2）潮高变化时，应按实际潮位计算。
（3）海水密度的变化。
设船舶由海水（ρ1）进入淡水（ρ2），则吃水增加：
其中，d为船舶原平均吃水，CB、CW分别为船舶的方形系数和水线面系数。
5）主机冷却水进口，如使用船底的海水进口时，至少需有冷却水进口直径1.5～2倍的船底富余水深。
6）为安全操船而确保必要的操纵性所需的富余水深。
富余水深应能保证船舶能够安全而且有效地进行保向、改向或移动。
2．富余水深的确定
在确定富余水深时，一方面必须保证船体底部不会触及海底，另一方面又必须保证船舶具备一定的操纵性能，以确保安全操船。
因此富余水深应根据当时的船舶状态（如航速、吃水、纵倾等）和环境条件（如海况、气象、水道形状及宽度、船舶通航密度等）加以确定。
例如欧洲引水协会（EMPA），对进出鹿特丹、安特卫普港的船舶建议采用如下的富余水深：
外海水道港外水道港内
船舶吃水的20%船舶吃水的15%船舶吃水的10%
荷兰的Europoort港，对于VLCC采用较上述值低5%的富余水深标准。
马六甲海峡、新加坡海峡对VLCC（DW＞15万吨）油轮及深吃水（d＞15m）船舶过境，规定了至少应确保3.5m富余水深的义务。
日本獭户内海主要港口的富余水深标准为：
吃水在9m以内的船舶，取吃水的5%
吃水在9~12m的船舶，取吃水的8%
吃水在12m以上的船舶，取吃水的10%
第四节船间效应
一、船间效应的现象及产生原因
船舶在近距离上对驶会船、或追越、或驶过系泊船时，在两船之间产生的流体作用，将使船舶出现互相吸引、排斥、转头、波荡等现象，称之为船间效应（interaction）。
1.吸引与排斥
航进中的船舶，首尾处水位升高，压力增高从而给靠近航行的他船以排斥作用，而船中部附近的水位下降，压力降低，则给靠近航行的他船以吸引作用。
2.波荡
当两船平行接近处于追越关系时，就要受到追越船或被追越船所造成的发散波（首尾兴波）的作用。
与其它波浪一样，船舶航行所产生的兴波之水质点本身并不随波形移动，在深水中，波浪的水质点以一定的速度作轨园运动，当水质点处于波峰时，其运动方向与波的传播方向相同（向前运动）、处于波谷时则与波浪的传播方向现反。
因此，如图3－39所示，当追越船处于被追越船的发散波之波峰之前时，即图中位置（a）时，由于水质点的运动方向与波的传播方向即船舶前进方向一致，使船被加速；当处于波谷时即如图（b）的位置时，由于水质点运动方向与波的传播方向相反而被减速。
这种处于他船发散波中的船舶，由于相对于波的位置不同而受到加速或减速的现象，称之为波荡或无索牵引。
显然，兴波越激烈、追越船的吃水越小，波荡现象越明显。
图3－39波荡现象
3.转头
处于他船发散波中的船舶，当其船首向与他船发散波方向存在夹角时，即船舶斜向与发散波遭遇时，由于波中水质点作轨园运动，导致波峰处的船体部分受波的前进方向的力，而波谷处的船体部分则受相反方向的力，其结果构成了力矩使船首转头。
例如兴波自左前方来时，当船首处于波峰、船尾处于波谷时，船首将向右偏转。
这种现象称之为转头。
显然，他船的船速越高、兴波越激烈时，这种转头作用越大；越接近他船时，这种作用也越明显；越是较小的船舶所受的影响也就越突出。
上述吸引与排斥、波荡、转头等现象有时是同时出现的。
二、影响船间效应的因素
两船间距越小，相互作用越大。
船间作用力的大小约与两船间横距的4次方成反比；船间作用力矩约与两船间横距的3次方成反比。
一般当两船间的横距小于两船船长之和时，就会直接产生这种作用；两船间横距小于两船船长之和的一半时，相互作用明显增加。
两船过度接近则有碰撞的危险。
船速越大，则兴波越激烈，相互作用也越大。
船间作用力和力矩约与船速的平方成正比。
双方航向相同比航向相反作用时间长，相互作用也更大。
大小不同的两船互相接近时，小船受到的影响大。
在浅窄的受限水域航行时，由于船体周围的水压力的变化及兴波均较深敞水域中更为激烈，因此船间效应也就比深水中更为激烈。
三、追越中两船间的船间效应及其预防
1.试验结果
关于追越中两船的吸引与排斥、内侧转头与外侧转头的力矩变化情况，1960年R.E.Newton进行了深水中的船模试验，1977年I.W.Dand进行了浅水中的船模试验。
两个试验结果比较接近，双方的回转力矩倾向几乎是相同的。
图3－40是Dand在1977年在H/d＝1.3的浅水中，当船速为9.1kn时所作的模型试验结果。
图3－40追越中两船间的作用力和力矩系数
2.对试验结果的定性分析
如图所示，A船为追越船，而B船为被追越船。
位置1：
B船尾部受到A首部高压排斥使船首内转，可能档住A船进路，而与A船之首部发生碰撞。
A首部受B尾部高压排斥，同时A首部处于B船发散波之波谷，而尾部处于波峰致使A船首内转。
位置2：
B船整体受A首部高压排斥而外移。
与此同时，B船尾受A中部低压吸引以及A船发散波的转头作用而使B船首外转。
A船整体受B船中部低压吸引而内移，同时由于A船首受B船中部低压吸引以及B船发散波的转头作用而导致A船首内转。
此位置两船转船力矩最大，极易发生大幅度回转而使A船首与B船中、尾部发生碰撞。
追越中碰撞事故的统计分析充分说明了这一点。
位置3：
两船并驶，其间流速加快，压力下降，产生最大的吸引力，导致两船互相接近，因此该位置也是容易发生碰撞的位置之一。
与此同时，两船首部高压互相排斥而导致外转。
位置4：
B船整体受A船中低压吸引而内移；与此同时，B船首处于A船发散波之波谷且受A船中低压吸引，船尾处于A船尾部发散波之波峰而使船首内转。
A船整体受本船首高压排斥而外移；与此同时，A船尾处于B船发散波之波谷且受B船中部低压吸引而使船首外转。
此时，回转力矩也较大容易使B船首与A船中、尾部发生碰撞。
位置5：
A船尾受B船首高压排斥而外移并船首内转，B船首受A船尾高压排斥而外移。
与此同时，B船首处于A船发散波之波谷，B船尾处于A船发散波之波峰而使船首内转。
但因B船首受排斥产生的外转对发散波引起的内转有所抵消，故整体偏转不大。
3.追越中为避免激烈的船间效应而发生碰撞的预防措施
（1）尽量避免在狭窄弯段或浅滩处追越，应选择平直、通航密度小的允许追越的航段进行追越。
（2）追越前必须用VHF或声号征得被追越船的同意后方可追越。
（3）被追越船如同意追越，应尽量让出航道，减速至能维持舵效的速度行驶；追越船应适当加车，尽可能加大两船的间距，以便增大两船间的速度差，减小两船平行的时间。
（4）深水中快速追越时，两船间应至少保持大船的一倍船长，最好能大于两船船长之和。
在港内低速追越时，两船间的横距可以减少到最少保持一倍船宽。
但若考虑到操船上的安全，最好能大于大船的一倍船长。
（5）一旦出现明显的相互作用而有碰撞的危险时，则追越船应减速、停车或倒车，并用相应的舵角制止偏转；而被追越船则应适当地加车以增加舵效，抵制偏转。
四、两船对驶时的船间效应及其防止
两船对驶会船时的相互作用情况，有人曾结合巴拿马运河扩建工程作过船模试验，其结果可用图3－41简要表示。
图3－41两船对驶时的船间效应
位置1；两船船首内侧高压互相排斥，船首各自外转。
位置2：
两船首部各被对方中部的低压所吸引，船首各自内转。
位置3：
两船内侧各为低压，互相吸引。
位置4：
两船尾部各被对方中部的低压所吸引，船首外转。
位置5：
两船的尾部内侧高压相互排斥，船首各自内转。
两船间的这种相互作用力和力矩非常大。
所幸的是，在对驶会遇的情况下，这种非常大的力和力矩的出现是短暂的。
在其所产生的运动发展之前，两船已经相互驶过了，使这种力和力矩的作用效果大大减轻。
对驶会船时，为避免激烈的船间效应而发生碰撞的预防措施是：
（1）应避免在复杂的航段会船。
（2）对驶前应减速缓慢行驶，尽量保持两船间的横距大于大船的船长。
（3）待两船船首相平时，切忌用大舵角抑制船首外转，否则将导致船首进入对方船中部低压区时加速内转而引起碰撞。
正确的措施时适当加车以增加舵效，稳定船首向，减少通过的时间，使相互作用迅速消失而安全通过。
第四节船间效应
一、船间效应的产生原理
1．船间效应的概念
船间效应包括：
波荡、转头、吸引和
升级会员 