宽甸满族自治县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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宽甸满族自治县学年上学期七年级期中数学模拟题
宽甸满族自治县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．若x=1是方程ax+3x=2的解，则a的值是（）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
2．（2013春•萧山区期末）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
3．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A．
B．
C．
D．x2+x﹣3=x2
4．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
5．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（ ）
A.
向西走6米
B.
向东走6米
C.
向南走6米
D.
向北走6米
6．（2013•义乌市校级模拟）据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是（）
A．7.0×108B．7.0×10﹣8C．0.7×109D．0.7×10﹣9
7．某店一周经营情况记录（记盈利为正）+113，+87，-55，-35，+80，+90，则该店一周经营情况（ ）
A.
盈利280元
B.
亏损280元
C.
盈利260元
D.
亏损260
8．（2012春•烟台期末）下列代数式中，属于分式的是（）
A．
B．
C．
D．
9．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．x﹣3B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．x﹣y=3
10．体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（ ）
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
11．（2015春•萧山区月考）下列计算正确的有几个（）
①
；②
；③
；④
．
A．0个B．1个C．2个D．3个
12．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
13．体育课上全班女生进行百米测验达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组女生的达标率是（ ）
A.
25%
B.
37.5%
C.
50%
D.
75%
14．下列代数式中符合书写要求的是（）
A．1
aB．﹣
aC．a÷bD．a2
15．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
16．（2015秋•海门市期末）反比例函数
的图象在 象限．
17．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程
无解，则a的值是 ．
18．单项式﹣
的系数是 ，次数是 ．
19．（2016春•江宁区期中）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOB=100°，则∠OAB= ．
三、解答题
20．（2015秋•东阿县期中）甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行．甲从A地出发，走了2千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品后立即从A地向B地行进，结果甲、乙两人恰好在AB的中点处相遇．若甲每时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度．
21．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
22．（2013秋•龙岗区期末）解下列一元二次方程．
（1）x2﹣5x+1=0；
（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．
23．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab
（1）请判断M与N的大小，并说明理由．
（2）请根据
（1）的结论，求
的最小值（其中x，y均为正数）
（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）
24．计算：
（1）
；
（2）
|．
25．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
26．（2012秋•东港市校级期末）如图：
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
27．（2014秋•宁海县月考）解方程：
（1）x﹣4=2﹣5x；
（2）4（﹣2y+3）=8﹣5（y﹣2）；
（3）
﹣1；
（4）
=0.5．
宽甸满族自治县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】A
【解析】解：
把x=1代入原方程得：
a+3=2
解得：
a=﹣1
故选A
点评：
已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
2．【答案】A
【解析】解：
射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，
故选A．
3．【答案】D
【解析】解：
A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后为
，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．
故选D．
4．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
5．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
把向北走5米，记作+5米，
-6向南走6米，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
6．【答案】B
【解析】解：
0.00000007=7×10﹣8．
故选B．
7．【答案】A
【解析】【解析】：
解：
因为113+87-55-35+80+90=280，
所以可知一周盈利280元，
故选：
A．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
8．【答案】B
【解析】解：
这1个式子分母中含有字母，因此是分式．
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．
故选B．
9．【答案】C
【解析】解：
A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：
判断一元一次方程的定义要分为两步：
（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
10．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
-1＜0，0=0，-1.2＜0，-0.1＜0，0=0，-0.6＜0，达标人数为6人，
达标率为6÷8=75%，
故选：
D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
11．【答案】B
【解析】解：
∵
，
∴结论①不正确；
∵
，
∴结论②不正确；
∵
，
∴结论③正确；
∵
，
∴结论④不正确．
综上，可得
计算正确的有1个：
③．
故选：
B．
12．【答案】A
【解析】解：
设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由图形可知，
，
解得：
．
所以一个小长方形的面积为400cm2．
故选A．
13．【答案】D
【解析】【解析】：
解：
∵“正”和“负”相对，从表格中我们会发现，这8人中有6人是达标的，
∴这个小组女生的达标率是
=75%．
故选D．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
14．【答案】B
【解析】解：
A、带分数要写成假分数，故选项错误；
B、符合书写要求；
C、应写成分数的形式，故选项错误；
D、2应写在字母的前面，故选项错误．
故选：
B．
点评：
本题主要考查代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
15．【答案】B
【解析】解：
P（显示火车班次信息）=
．
故选B．
二、填空题
16．【答案】 第一、第三 象限．
【解析】解：
∵反比例函数
中k=1＞0，
∴此函数图象位于一三象限．
故答案为：
第一、第三．
17．【答案】 1或0 ．
【解析】解：
∵
，
∴x=
，
∵关于x的分式方程
无解，
∴a=1或a=0，
即a的值是1或0．
故答案为：
1或0．
18．【答案】﹣
，3．
【解析】解：
单项式﹣
的系数是﹣
，次数是3．
故答案为：
﹣
，3．
点评：
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
19．【答案】 40° ．
【解析】解：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=2OA，BD=2BO，AC=BD，
∴OB=0A，
∵∠AOB=100°，
∴∠OAB=∠OBA=
（180°﹣100°）=40°
故答案为：
40°．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
设乙的速度为每小时x千米，则甲的速度为每小时（x+1）千米，
甲的路程为72÷2+2×2=40（km），
则
解得：
x=9，
检验：
x=9符合题意，是原方程的解，
则甲的速度为每小时10千米．
答：
甲的速度为10千米每小时，乙的速度为9千米每小时．
21．【答案】
【解析】解：
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：
∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；
故答案为：
钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
则x的值为5或
；理由如下：
分两种情况：
①当x为斜边时，x=
=5；
②当x为直角边时，斜边为4，x=
=
；
综上所述：
x的值为5或
；
故答案为：
5或
；
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，这个三角形是直角三角形；理由如下：
∵
＞
，
＞mn，
=
，
∴这个三角形是直角三角形．
22．【答案】
【解析】解：
（1）这里a=1，b=﹣5，c=1，
∵△=25﹣4=21，
∴x=
；
（2）方程变形得：
3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得：
（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
解得：
x1=2，x2=3．
23．【答案】
【解析】解：
（1）M≥N；理由如下：
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；
（2）∵
∴最小值为5；
（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
=
（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）
=
[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，
∵a，b，c为互不相等的实数，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．
24．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
25．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
26．【答案】
【解析】解：
（1）把A（﹣2，6）代入y=
得：
k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：
y=﹣
，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：
n=﹣
=﹣3，
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），
∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
27．【答案】
【解析】解：
（1）方程移项合并得：
6x=6，
解得：
x=1；
（2）去括号得：
﹣8y+12=8﹣5y+10，
移项合并得：
﹣3y=6，
解得：
y=﹣2；
（3）去分母得：
8x﹣4=3x+6﹣12，
移项合并得：
5x=﹣2，
解得：
x=﹣0.4；
（4）方程整理得：
﹣
=0.5，
去分母得：
15x﹣10﹣50x=3，
移项合并得：
﹣35x=13，
解得：
x=﹣
．
点评：
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：
去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．
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