丰宁满族自治县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx
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丰宁满族自治县学年上学期七年级期中数学模拟题
丰宁满族自治县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题
班级__________座号_____姓名__________分数__________
一、选择题
1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）
A.
25.30千克
B.
25.51千克
C.
24.80千克
D.
24.70千克
2．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了-20米，此时小明的位置是（ ）
A.
在家
B.
在书店
C.
在学校
D.
在家的北边30米处
3．下列方程中，属于一元一次方程的是（）
A．x﹣3B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．x﹣y=3
4．如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（ ）
A.
-3
B.
-6
C.
-3℃
D.
-6℃
5．如图所示的线段或射线，能相交的是（）
A．
B．
C．
D．
6．在5-2，（-5）2，-（-5）2，-|-5|，（-5）-2，-5-2中，负数的个数为（ ）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
7．零上23℃，记作+23℃，零下8℃，可记作（ ）
A.
8
B.
-8
C.
8℃
D.
-8℃
8．（2015•唐山二模）某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）
A．
B．
C．
D．
9．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）
A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2
10．（2011•扬州）已知下列命题：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如果把向北走5米，记作+5米，那么-6米表示（ ）
A.
向西走6米
B.
向东走6米
C.
向南走6米
D.
向北走6米
12．（2013秋•微山县期末）下列方程中，不是一元二次方程的是（）
A．
B．
C．
D．x2+x﹣3=x2
13．某机械厂现加工一批零件，直径尺寸要求是40±0.03（单位mm），则直径是下列各数值的产品中合格的是（ ）
A.
39.90
B.
39.94
C.
40.01
D.
40.04
14．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：
第一个为0.13豪米，第二个为-0.12毫米，第三个为-0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ）
A.
第一个
B.
第二个
C.
第三个
D.
第四个
15．在有理数-（-2），-|-7|，（-3）2，（-2）3，-24中，负数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
二、填空题
16．（2015春•萧山区月考）如图，已知AB∥EF，∠C=45°，写出x，y，z的关系式 ．
17．（2013秋•揭西县校级月考）用配方法解方程x2﹣2x+1=0，原方程可化为 ．
18．（2015春•萧山区月考）已知x2﹣4xy+4y2=0，那么分式
的值等于 ．
19．（2014•雁塔区校级模拟）某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊 ．
三、解答题
20．如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
（1）拼成的正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
（2）在如图2的3×3方格图中，画出一个面积为5的正方形．
（3）如图3，请你把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成一个大正方形，在原图上用虚线画出剪拼示意图．拼成的大正方形的边长是 ．
21．（2013秋•揭西县校级月考）如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求证：
∠BAD+∠C=180°．
22．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：
①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是 三角形
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．
23．（2012秋•东港市校级期末）如图：
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A（﹣2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．
24．一个底面半径为4cm，高为10cm的圆柱形烧杯中装满水．把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中，刚好倒满试管．试管的高为多少cm？
25．计算：
（1）
；
（2）
|．
26．（2015春•萧山区月考）计算
①（﹣5）﹣2+（π﹣1）0；
②3m2×（﹣2m2）3÷m﹣2．
27．（2011•潼南县）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．
（1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；
（2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？
丰宁满族自治县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）
一、选择题
1．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：
（25-0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：
24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
2．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
向南走了-20米，实际是向北走了20米，
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处，
即在书店．
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
容易
3．【答案】C
【解析】解：
A、不是等式，故不是方程；
B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；
C、符合一元一次方程的定义；
D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；
故选C．
点评：
判断一元一次方程的定义要分为两步：
（1）判断是否是整式方程；
（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．
4．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作-3℃．
故选C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
较容易
5．【答案】D
【解析】解：
A、是两条线段，不能延伸，不能相交，故选项错误；
B、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
C、射线向一方延伸，不能相交，故选项错误；
D、射线向一方延伸，能相交，故选项正确．
故选：
D．
点评：
本题考查了直线、射线、线段的性质、理解三线的延伸性是关键．
6．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
；（-5）2=25；-（-5）2=-25；-|-5|=-5；
；
．
其中是负数有3个．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
7．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵零上23℃，记作+23℃，
∴零下8℃记作-8℃，
故选B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
8．【答案】B
【解析】解：
P（显示火车班次信息）=
．
故选B．
9．【答案】A
【解析】解：
设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，
由图形可知，
，
解得：
．
所以一个小长方形的面积为400cm2．
故选A．
10．【答案】B
【解析】解：
①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．
②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．
③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．
④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．
故选B．
11．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
把向北走5米，记作+5米，
-6向南走6米，
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
12．【答案】D
【解析】解：
A、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
B、化简后为
，符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
C、符合ax2+bx+c=0（且a≠0），是一元二次方程，故本选项错误；
D、x2+x﹣3=x2化简后为x﹣3=0，是一元一次方程，故本选项正确．
故选D．
13．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
40-0.03=39.97mm，
40+0.03=40.03mm，
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
14．【答案】C
【解析】【解析】：
解：
由于|0.11|＜|-0.12|＜|0.13|＜|-0.15|，
所以-0.15毫米与规定长度偏差最大．
故选：
C．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
15．【答案】B
【解析】【解析】：
解：
∵-
，（-2）3＜0，-24＜0，
故选：
B．
【考点】：
正数、负数、有理数
【难度】：
中等难度
二、填空题
16．【答案】 x+y+z=225° ．
【解析】解：
如图，过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF，
则x=∠5，∠4=∠3，∠1+∠z=180°，
又∵∠1+∠3=y，∠4+∠5=45°，
∴x+∠4=45°，
∴∠3+∠x=45°，
∴x+y+z=180°+45°=225°．
故答案为：
x+y+z=225°．
17．【答案】 （x﹣1）2=0 ．
【解析】解：
方程配方得：
x2﹣2x+1=0，即（x﹣1）2=0，
故答案为：
（x﹣1）2=0
18．【答案】 3 ．
【解析】解：
∵x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2=0，
∴x﹣2y=0，即x=2y
将x=2y代入分式
，得
=3．
19．【答案】 400只 ．
【解析】解：
20÷
=400（只）．
故答案为400只．
三、解答题
20．【答案】
【解析】解：
（1）拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×5=5，
边长为
，
（2）如图2，
（3）能，如图3
拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10，边长为
．
故答案为：
．
点评：
本题考查了图形的剪拼，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．
21．【答案】
【解析】证明：
在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
22．【答案】
【解析】解：
（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：
∵22+32＜42，
∴该三角形是钝角三角形；
故答案为：
钝角；
（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，
则x的值为5或
；理由如下：
分两种情况：
①当x为斜边时，x=
=5；
②当x为直角边时，斜边为4，x=
=
；
综上所述：
x的值为5或
；
故答案为：
5或
；
（3）若一个三角形的三条边长分别是
，mn，
，这个三角形是直角三角形；理由如下：
∵
＞
，
＞mn，
=
，
∴这个三角形是直角三角形．
23．【答案】
【解析】解：
（1）把A（﹣2，6）代入y=
得：
k=﹣12，
即反比例函数的解析式是：
y=﹣
，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：
n=﹣
=﹣3，
即B的坐标是（4，﹣3）；
（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，﹣3）和（﹣2，6），
∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜﹣2或0＜x＜4．
24．【答案】
【解析】解：
设试管的高为xcm，则
π×42×10=π×12×x
解得：
x=160
答：
试管的高为160cm．
点评：
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系，即V烧杯=V试管．
25．【答案】
【解析】解：
（1）原式=（﹣
）×12+
×12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2；
（2）原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2．
点评：
本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．
26．【答案】
【解析】解：
①原式=
=
；
②原式=﹣3m2×8m6×m2
=﹣24m8．
27．【答案】
【解析】解：
（1）解法一：
解法二：
转盘2
转盘1
C
D
A
（A，C）
（A，D）
B
（B，C）
（B，D）
C
（C，C）
（C，D）
（2）∵一共有6种等可能的结果，当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，
∴P=
．
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