正数和负数的实际意义导学案 新版新人教版.docx
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正数和负数的实际意义导学案新版新人教版
正数和负数的实际意义导学案(新版新人教版)
本资料为woRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址 第2课时正数和负数的实际意义
一、学习目标
.能说出正数、负数所表示的实际意义;
2.理解正数、负数在实际生活中的应用.
3.通过正数、负数学习,培养学生应用数学知识的意识.
二、知识回顾
.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用 正数 和 负数 来分别表示它们.
2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
0是正数和负数的分界
3.你认为负数的引入有什么作用?
为了表示相反意义的量 .
三、新知讲解
.正数、负数的实际意义
相反意义的量是指两个数量,它们所表示的意义恰好相反,具有相反意义的量包含两个要素,一是意义相反;二是它们都是数量,而且是同类的量.
前进8m与前进5m,上升与下降不是相反意义的量;因为前者意义相同,后者缺少数量.
在具有相反意义的一对量中,把其中一个用正数表示,那么另一种量就用 负数 表示.
如果大雁向南飞30米记作+30米,那么向北飞50米记作 -50米 .
明明做缆车上升10米记作+10米,那么-15米表示 下降15米 .
2.0的意义
引入正负数后,0不再简简单单的只表示没有.
0既不是正数也不是负数.0是 正数 与 负数 的分界.
0℃不是表示没有,而是表示冰点这样一个 确定 的温度.
海拔0m表示 海平面的平均高度 .
3.正数、负数在实际生活中的应用
正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量,还可以简便地表示 误差 .
四、典例探究
.正数和负数的实际意义
【例1】东、西为两个相反方向,如果-6米表示一个物体向西运动6米,那么+3米表示______;物体原地不动记为_________.
总结:
对于两个具有相反意义的量,把哪一种意义规定为正,带有任意性,不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正,把它们的相反量规定为负.
负数的存在是有前提条件的,必须首先规定正方向.
练1如果80m表示向东走80m,那么-60m表示________.
练2下列有关相反意义的量说法正确的是( )
A.把某公司去年的利润视为0元,该公司今年的利润为﹣15万元,表示今年亏损15万元
B.如果+906米表示比海平面高906米,那么﹣1030米表示比海平面低1030米
c.如果收入增加18元记作+18元,那么﹣50元表示支出减少50元
D.如果生产成本增长5%记作+5%,那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%
2.正数和负数在生活中的应用
【例2】用正、负数解释:
“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在(1.66±0.06)m范围.
总结:
正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量,还可以简便地表示误差.
练3(XX•徐州模拟)有下面四包小包装火腿,按规定超过标准克数(200g)的记作正数,不足标准克数的记作负数.其中,最接近标准的是( )
A.+2
B.﹣3
c.+3
D.﹣4
练4(XX•宜昌模拟)某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”.下表为四袋大米的实际质量,其中合格品是( )
编号
甲
乙
丙
丁
质量/kg
50.30
49.70
50.51
49.80
A.甲
B.乙
c.丙
D.丁
五、课后小测
一、选择题
.(XX•历下区二模)某花卉的保存温度t满足(18±2)℃,则该花卉适宜保存的温度范围是( )
A.16℃≤t≤18℃
B.16℃≤t≤20℃
c.16℃≤t≤22℃
D.18℃≤t≤18℃
2.(XX•北塘区一模)检测4袋食盐,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,下列检测结果中,最接近标准质量的是( )
A.+0.7
B.+2.1
c.﹣0.8
D.﹣3.2
3.(XX•宜昌)如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作( )
A.+0.02克
B.﹣0.02克
c.0克
D.+0.04克
4.(XX•吉安二模)某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位,并记研究那天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如那天9:
30记为﹣1,10:
30记为1等等,依此类推,那天上午7:
30应记为( )
A.﹣3
B.﹣5
c.﹣2.30
D.﹣2.5
5.(XX•丽水)按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间,则该返回舱中温度t(℃)的范围是( )
A.17≤t≤25
B.25≤t≤17
c.t≥17
D.t≤25
6.(XX•无为县)某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.0.8kg
B.0.6kg
c.0.5kg
D.0.4kg
二、填空题
7.甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷酷低5°c,则乙冷库的温度是_______.
8.如果某公司的股票第一天涨6.25%,表示为+6.25%,第二天跌1.36%,应表示为________.
9.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________.
0.(XX•北海)某粮店运进大米5吨记作+5吨,那么﹣4吨表示 .
1.(XX•吉林)某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”,这包食品的合格净含量范围是 克~390克.
三、解答题
2.判断对错.
(l)0是自然数,也是偶数.(
)
(2)0可以看成是正数,也可以看成是负数.(
)(3)海拔-155米表示比海平面低155米.(
)
(4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元.(
)
(5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米.(
)(6)温度0℃就是没有温度.(
)
(7)一个数不是正数就是负数.(
)
3.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
典例探究答案
【例1】物体向东运动3米;0米
练1.向西走60m
练2.B
【解答】解:
A、把某公司去年的利润视为0元,该公司今年的利润为﹣15万元,不一定表示今年亏损15万元,故本选项错误;
B、如果+906米表示比海平面高906米,那么﹣1030米表示比海平面低1030米,叙述正确,故本选项正确;
c、如果收入增加18元记作+18元,那么﹣50元表示支出50元,故本选项错误;
D、如果生产总值增长5%记作+5%,那么﹣7%表示生产总值下降﹣7%,叙述不正确,故本选项错误.
【例2】解:
在这里,“(1.66±0.06)m”的意思是把1.66m作为“基准”,超出的记作“+”,不足的记作“-”;比1.66m高的不能多于0.06m,比1.66m矮的也不能多于0.06m,所以宇航员的身高范围在(1.66-0.06)m到(1.66+0.06)m之间,即1.60m~1.72m之间.
练3.A
【解答】解:
A、+2的绝对值是2;
B、﹣3的绝对值是3;
c、+3的绝对值是3;
D、﹣4的绝对值是4.
A选项的绝对值最小.
练4.D
【解答】解:
产品合格范围:
50﹣0.25=49.75(千克),50+0.25=50.25(千克),49.75-50.25千克.
课后小测答案
一、选择题
.B
【解答】解:
18﹣2=16℃,18+2=20℃,
某花卉的保存温度t满足(18±2)℃,则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃,
2.A
【解答】解:
∵|+0.7|=0.7,|+2.1|=2.1,|﹣0.8|=0.8,|﹣3.2|=3.2,
0.7<0.8<2.1<3.2,
∴+0.7的一袋食盐最接近标准质量
3.B
【解答】解:
根据题意可得:
超出标准质量记为+,所以低于标准质量记为:
﹣,
因此,低于标准质量0.02克记为﹣0.02克.
4.B
【解答】解:
10:
00﹣7:
30=2:
30,
∵30分钟表示一个单位,
∴表示为:
﹣5.
5.A
【解答】解:
∵21℃+4℃=25℃,21℃﹣4℃=17℃,
∴该返回舱中温度t(℃)的范围是17≤t≤25.
6.B
二、填空题
7.-17℃
8.-1.36%
9.0.05mm;0.05mm
0.运出大米4吨
1.380
三、解答题
2.判断对错.
(l)0是自然数,也是偶数.(√)
(2)0可以看成是正数,也可以看成是负数.(×)(3)海拔-155米表示比海平面低155米.(√)
(4)如果盈利1000元,记作+1000元,那么亏损200元就可记作-200元.(√)
(5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米.(×)(6)温度0℃就是没有温度.(×)
(7)一个数不是正数就是负数.(×)
3.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.
解:
潜水艇的高度:
-40米;
鲨鱼的高度:
-30米.