正数和负数的实际意义导学案 新版新人教版.docx

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正数和负数的实际意义导学案（新版新人教版）

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　第2课时正数和负数的实际意义

　　一、学习目标

　　.能说出正数、负数所表示的实际意义；

　　2.理解正数、负数在实际生活中的应用.

　　3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识.

　　二、知识回顾

　　.通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用　　正数　　和　　负数　　来分别表示它们．

　　2.“零”为什么既不是正数也不是负数呢？

　　０是正数和负数的分界　　

　　3.你认为负数的引入有什么作用？

　　为了表示相反意义的量　　.

　　三、新知讲解

　　.正数、负数的实际意义

　　相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量．

　　前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量．

　　在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么另一种量就用　　负数　　表示．

　　如果大雁向南飞30米记作+30米，那么向北飞50米记作　　-50米　　．

　　明明做缆车上升10米记作+10米，那么-15米表示　　下降15米　　．

　　2.0的意义

　　引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有．

　　0既不是正数也不是负数．0是　　正数　　与　　负数　　的分界．

　　0℃不是表示没有，而是表示冰点这样一个　　确定　　的温度．

　　海拔0m表示　　海平面的平均高度　　．

　　3.正数、负数在实际生活中的应用

　　正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示　　误差　　．

　　四、典例探究

　　.正数和负数的实际意义

　　【例1】东、西为两个相反方向，如果-6米表示一个物体向西运动6米，那么+3米表示______；物体原地不动记为_________.

　　总结：

　　对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负.

　　负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向.

　　练1如果80m表示向东走80m，那么-60m表示________.

　　练2下列有关相反意义的量说法正确的是（　　）

　　A．把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，表示今年亏损15万元

　　B．如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米

　　c．如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出减少50元

　　D．如果生产成本增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%

　　2.正数和负数在生活中的应用

　　【例2】用正、负数解释：

“神州六号”飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（1.66±0.06）m范围.

　　总结：

正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差.

　　练3（XX•徐州模拟）有下面四包小包装火腿，按规定超过标准克数（200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数．其中，最接近标准的是（　　）

　　A．+2

　　B．﹣3

　　c．+3

　　D．﹣4

　　练4（XX•宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”．下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（　　）

　　编号

　　甲

　　乙

　　丙

　　丁

　　质量/kg

　　50.30

　　49.70

　　50.51

　　49.80

　　A．甲

　　B．乙

　　c．丙

　　D．丁

　　五、课后小测

　　一、选择题

　　．（XX•历下区二模）某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是（　　）

　　A．16℃≤t≤18℃

　　B．16℃≤t≤20℃

　　c．16℃≤t≤22℃

　　D．18℃≤t≤18℃

　　2．（XX•北塘区一模）检测4袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（　　）

　　A．+0.7

　　B．+2.1

　　c．﹣0.8

　　D．﹣3.2

　　3．（XX•宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（　　）

　　A．+0.02克

　　B．﹣0.02克

　　c．0克

　　D．+0.04克

　　4．（XX•吉安二模）某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如那天9：

30记为﹣1，10：

30记为1等等，依此类推，那天上午7：

30应记为（　　）

　　A．﹣3

　　B．﹣5

　　c．﹣2.30

　　D．﹣2.5

　　5．（XX•丽水）按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（　　）

　　A．17≤t≤25

　　B．25≤t≤17

　　c．t≥17

　　D．t≤25

　　6．（XX•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

　　A．0.8kg

　　B．0.6kg

　　c．0.5kg

　　D．0.4kg

　　二、填空题

　　7.甲冷库的温度是-12°c,乙冷库的温度比甲冷酷低5°c,则乙冷库的温度是_______.

　　8.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为________.

　　9.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05,表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_______,最小不小于标准尺寸_________.

　　0．（XX•北海）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示　　．

　　1．（XX•吉林）某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是　　克～390克．

　　三、解答题

　　2.判断对错.

　　（l）0是自然数，也是偶数.（

　　）

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（

　　）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（

　　）

　　（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（

　　）

　　（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（

　　）（6）温度0℃就是没有温度.（

　　）

　　（7）一个数不是正数就是负数.（

　　）

　　3．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

　　典例探究答案

　　【例1】物体向东运动3米；0米

　　练1.向西走60m

　　练2.B

　　【解答】解：

A、把某公司去年的利润视为0元，该公司今年的利润为﹣15万元，不一定表示今年亏损15万元，故本选项错误；

　　B、如果+906米表示比海平面高906米，那么﹣1030米表示比海平面低1030米，叙述正确，故本选项正确；

　　c、如果收入增加18元记作+18元，那么﹣50元表示支出50元，故本选项错误；

　　D、如果生产总值增长5%记作+5%，那么﹣7%表示生产总值下降﹣7%，叙述不正确，故本选项错误.

　　【例2】解：

在这里，“（1.66±0.06）m”的意思是把1.66m作为“基准”，超出的记作“+”，不足的记作“-”；比1.66m高的不能多于0.06m，比1.66m矮的也不能多于0.06m，所以宇航员的身高范围在（1.66-0.06）m到（1.66+0.06）m之间，即1.60m~1.72m之间.

　　练3.A

　　【解答】解：

A、+2的绝对值是2；

　　B、﹣3的绝对值是3；

　　c、+3的绝对值是3；

　　D、﹣4的绝对值是4．

　　A选项的绝对值最小．

　　练4.D

　　【解答】解：

产品合格范围：

50﹣0.25=49.75（千克），50+0.25=50.25（千克），49.75-50.25千克.

　　课后小测答案

　　一、选择题

　　．B

　　【解答】解：

18﹣2=16℃，18+2=20℃，

　　某花卉的保存温度t满足（18±2）℃，则该花卉适宜保存的温度范围是16℃≤t≤20℃，

　　2．A

　　【解答】解：

∵|+0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，|﹣0.8|=0.8，|﹣3.2|=3.2，

　　0.7＜0.8＜2.1＜3.2，

　　∴+0.7的一袋食盐最接近标准质量

　　3．B

　　【解答】解：

根据题意可得：

超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：

﹣，

　　因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．

　　4．B

　　【解答】解：

10：

00﹣7：

30=2：

30，

　　∵30分钟表示一个单位，

　　∴表示为：

﹣5．

　　5．A

　　【解答】解：

∵21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃，

　　∴该返回舱中温度t（℃）的范围是17≤t≤25．

　　6．B

　　二、填空题

　　7.-17℃

　　8.-1.36％

　　9.0.05mm；0.05mm

　　0．运出大米4吨

　　1．380

　　三、解答题

　　2.判断对错.

　　（l）0是自然数，也是偶数.（√）

（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数.（×）（3）海拔－155米表示比海平面低155米.（√）

　　（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损200元就可记作－200元.（√）

　　（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米.（×）（6）温度0℃就是没有温度.（×）

　　（7）一个数不是正数就是负数.（×）

　　3．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

　　解：

潜水艇的高度：

-40米；

　　鲨鱼的高度：

-30米.