初中教育最新九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.docx

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初中教育最新九年级数学上学期期末考试试题新人教版

——教学资料参考参考范本——

【初中教育】最新九年级数学上学期期末考试试题新人教版

______年______月______日

____________________部门

一、选择题（共12小题，满分36分）

1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）

A．B．C．D．

3、若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面径长是（）

A.6cmB.9cmC.12cmD.18cm

4、如图，由8个大小相同的正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（　　）

A．B．C．D．

6、函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

7、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？

设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）

A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15

C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=15

8、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是（   ）A．4      B．      C．8        D．

9、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为α，若AC=a，BD=b，则▱ABCD的面积是（　　）

A．

absinα

B．

absinα

C．

abcosα

D．

abcosα

10、如图，在平行四边形ABCD中，为上一点，，连结.且交于点，则S△DEF:

S△ADF:

S△ABF等于（　　）A.　B．C．D．

11、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：

①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（　　）

A．

①②

B．

②③

C．

①②④

D．

②③④

12、如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第20xx次操作后得到的折痕D20xxE20xx到BC的距离记为h20xx，到BC的距离记为h20xx．若h1=1，则h20xx的值为（　　）

A．B．C．1﹣D．2﹣

二、填空题：

（每小题4分，满分20分）

13、已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是

14、如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，交点分别为M，N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，则y与x的关系是______．

15、反比例函数y1＝与一次函数y2＝－x＋b的图象交于点A（2，3）和点B（m，2）．由图象可知，对于同一个x，若y1＞y2，则x的取值范围是．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90º，AB＝BC＝．将△ABC绕点C逆时针旋转60º，得到△MNC，连接BM，则BM的长是______．

17、如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为______．

三、解答题

18．（6分）先化简，再求值：

，其中x满足x2+x﹣2=0．

19．（8分）已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：

不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

20．（8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：

在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．

（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．

（2）你认为这个游戏公平吗？

请说明理由．

21．（10分）如图，已知反比例函数y＝（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C．

（1）写出反比例函数解析式；

（2）求证：

△ACB∽△NOM；

（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．

22．（10分）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．

（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；

（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：

tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）

23．（10分）如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=BFD．

（1）求证：

FD是⊙O的一条切线；

（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．

24．（12分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．

（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．

（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？

若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题（共12小题，满分36分）

BCCBCBACAACD

二、填空题：

（每小题4分，满分20分）

13、7

14、

15、或

16、

17、

三、解答题

18、解：

原式=•

=•

=，

由x2+x﹣2=0，解得x1=﹣2，x2=1，

∵x≠1，

∴当x=﹣2时，原式==．

19、解：

（1）将x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得，1+a+a﹣2=0，解得，a=；

方程为x2+x﹣=0，即2x2+x﹣3=0，设另一根为x1，则1x1=﹣，x1=﹣．

（2）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥0，

∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

20、解：

根据题意画树状图如下：

由树状图可知所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种，分别是（2，4）、（3，5）、（4，2）、（5，3），

所以小丽参赛的概率为=；

（2）游戏不公平，理由为：

∵小丽参赛的概率为，

∴小华参赛的概率为1﹣=，

∵≠，

∴这个游戏不公平．

21、解

：

（1）∵y＝（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），

∴k＝4，

∴反比例函数解析式为y＝；

（2）∵点A（1，4），点B（m，n），

∴AC＝4﹣n，BC＝m﹣1，ON＝n，OM＝1，

∴＝＝﹣1，

∵B（m，n）在y＝上，

∴＝m，

∴＝m﹣1，而＝，

∴＝，

∵∠ACB＝∠NOM＝90°，

∴△ACB∽△NOM；

（3）∵△ACB与△NOM的相似比为2，

∴m﹣1＝2，

m＝3，

∴B（3，），

设AB所在直线解析式为y＝kx+b，

∴，

解得，

∴解析式为y＝﹣x+．

22、

解：

（1）过点A作AD⊥BE于D，

设山AD的高度为xm，

在Rt△ABD中，

∵∠ADB=90°，tan31°=，

∴BD=≈=x，

在Rt△ACD中，

∵∠ADC=90°，tan39°=，

∴CD=≈=x，

∵BC=BD﹣CD，

∴x﹣x=80，

解得：

x=180．

即山的高度为180米；

（2）在Rt△ACD中，∠ADC=90°，

sin39°=，

∴AC==≈282.9（m）．

答：

索道AC长约为282.9米．

23、解：

（1）证明：

∵∠CDB=∠CAB，∠CDB=∠BFD，

∴∠CAB=∠BFD，

∴FD∥AC，

∵∠AEO=90°，

∴∠FDO=90°，

∴FD是⊙O的一条切线；

（2）解：

∵AB=10，AC=8，DO⊥AC，

∴AE=EC=4，AO=5，

∴EO=3，

∵AE∥FD，

∴△AEO∽△FDO，

∴=，

∴=，

解得：

FD=．

24、解：

（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c

由抛物线与y轴交于点C（0，3），可知c=3．即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3．

把点A（1，0）、点B（﹣3，0）代入，得解得a=﹣1，b=﹣2

∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+3．

∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4

∴顶点D的坐标为（﹣1，4）；

（2）△BCD是直角三角形．

理由如下：

解法一：

过点D分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

∵在Rt△BOC中，OB=3，OC=3，

∴BC2=OB2+OC2=18

在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF﹣OC=4﹣3=1，

∴CD2=DF2+CF2=2

在Rt△BDE中，DE=4，BE=OB﹣OE=3﹣1=2，

∴BD2=DE2+BE2=20

∴BC2+CD2=BD2

∴△BCD为直角三角形．

解法二：

过点D作DF⊥y轴于点F．

在Rt△BOC中，∵OB=3，OC=3

∴OB=OC∴∠OCB=45°

∵在Rt△CDF中，DF=1，CF=OF﹣OC=4﹣3=1

∴DF=CF

∴∠DCF=45°

∴∠BCD=180°﹣∠DCF﹣∠OCB=90°

∴△BCD为直角三角形．

（3）①△BCD的三边，==，又=，故当P是原点O时，△ACP∽△DBC；

②当AC是直角边时，若AC与CD是对应边，设P的坐标是（0，a），则OC=3﹣a，=，即=，解得：

a=﹣9，则P的坐标是（0，﹣7），三角形ACP不是直角三角形，则△ACP∽△CBD不成立；

③当AC是直角边，若AC于BC是对应边时，设P的坐标是（0，b），则OC=3﹣b，则=，即=，解得：

b=﹣，故P是（0，﹣）时，则△PCA∽△CBD一定成立；

④当P在y轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（d，0）．

则AB=1﹣d，当AC与CD是对应边时，=，即=，解得：

d=1﹣3，此时，两个三角形不相似；

⑤当P在y轴上时，AC是直角边，P一定在B的左侧，设P的坐标是（e，0）．

则AB=1﹣e，当AC与BC是对应边时，=，即=，解得：

e=﹣9，符合条件．

总之，符合条件的点P的坐标为：

．