1、初中教育最新九年级数学上学期期末考试试题 新人教版教学资料参考参考范本【初中教育】最新九年级数学上学期期末考试试题 新人教版_年_月_日_部门一、选择题(共12小题,满分36分)1、以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()ABCD2、小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上,且落在纸板的任何一个点的机会都相等),则飞镖落在阴影区域的概率是() A B C D 3、若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240的扇形,则这个圆锥的底面径长是( )A. 6cm B. 9cm C. 12cm D. 18cm 4、如图,由8个大小相同
2、的正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则这个几何体的左视图是()ABCD5、如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是()A B C D6、函数y=mx+n与y=,其中m0,n0,那么它们在同一坐标系中的图象可能是( )ABCD7、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系,每盆植3株时,平均每株盈利4元;若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元,要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株?设每盆多植x株,则可以列出的方程是()A(3+x)(40.5x)=15 B(x+3)(4+0.5x)=15 C(x+4)(30.5x)=15 D(x+1)(40.5x)=158、如图,以点O为圆心的两个圆中
3、,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tanOAB=,则AB的长是( )A4BC8D 9、如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交成的锐角为,若AC=a,BD=b,则ABCD的面积是()AabsinBabsinCabcosDabcos10、如图,在平行四边形ABCD中,为上一点,连结.且交于点,则SDEF:SADF:SABF等于()A. B C D 11、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(3,0)下列说法:abc0;2ab=0;4a+2b+c0;若(5,y1),(2,y2)是抛物线上两点,则y1y2其中说法正确的是()ABCD12、如
4、图,将ABC沿着过AB中点D的直线折叠,使点A落在BC边上的A1处,称为第1次操作,折痕DE到BC的距离记为h1;还原纸片后,再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠,使点A落在DE边上的A2处,称为第2次操作,折痕D1E1到BC的距离记为h2;按上述方法不断操作下去,经过第20xx次操作后得到的折痕D20xxE20xx到BC的距离记为h20xx,到BC的距离记为h20xx若h1=1,则h20xx的值为()A B C 1 D 2二、填空题:(每小题4分,满分20分)13、已知实数a,b分别满足a26a+4=0,b26b+4=0,且ab,则的值是 14、如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的
5、直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关系是_15、反比例函数y1与一次函数y2xb的图象交于点A(2,3)和点B(m,2)由图象可知,对于同一个x,若y1y2,则x的取值范围是 16、如图,在RtABC中,ABC90,ABBC将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,则BM的长是_17、如图,AB为O的直径,C为O上一点,弦AD平分BAC,交BC于点E,AB=6,AD=5,则AE的长为_三、解答题18(6分)先化简,再求值:,其中x满足x2+x2=019(8分)已知关于x的方程x2+ax
6、+a2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根20(8分)小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由21(10分)如图,已知反比例函数y(x0,k是常数)的图象经过点A(1,4),点B(m,n),其
7、中m1,AMx轴,垂足为M,BNy轴,垂足为N,AM与BN的交点为C(1)写出反比例函数解析式;(2)求证:ACBNOM;(3)若ACB与NOM的相似比为2,求出B点的坐标及AB所在直线的解析式22 (10分)如图,小明想测山高和索道的长度他在B处仰望山顶A,测得仰角B=31,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角ACE=39(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计);(2)求索道AC的长(结果精确到0.1m)(参考数据:tan31,sin31,tan39,sin39)23(10分)如图,AB是O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交O于点D,F是BA延长线
8、上一点,若CDB=BFD(1)求证:FD是O的一条切线;(2)若AB=10,AC=8,求DF的长24(12分)如图,抛物线与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),设抛物线的顶点为D(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标(2)试判断BCD的形状,并说明理由(3)探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(共12小题,满分36分)BCCBC BACAA CD二、填空题:(每小题4分,满分20分)13、714、15、或16、17、三、解答题18、解:原式=,由x2+x2=0,解
9、得x1=2,x2=1,x1,当x=2时,原式=19、解:(1)将x=1代入方程x2+ax+a2=0得,1+a+a2=0,解得,a=;方程为x2+x=0,即2x2+x3=0,设另一根为x1,则1x1=,x1=(2)=a24(a2)=a24a+8=a24a+4+4=(a2)2+40,不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根20、解:根据题意画树状图如下:由树状图可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4)、(3,5)、(4,2)、(5,3),所以小丽参赛的概率为=;(2)游戏不公平,理由为:小丽参赛的概率为,小华参赛的
10、概率为1=,这个游戏不公平21、解:(1)y(x0,k是常数)的图象经过点A(1,4),k4,反比例函数解析式为y;(2)点A(1,4),点B(m,n),AC4n,BCm1,ONn,OM1,1,B(m,n)在y上,m,m1,而,ACBNOM90,ACBNOM;(3)ACB与NOM的相似比为2,m12,m3,B(3,),设AB所在直线解析式为ykx+b,解得,解析式为yx+22、解:(1)过点A作ADBE于D,设山AD的高度为xm,在RtABD中,ADB=90,tan31=,BD=x,在RtACD中,ADC=90,tan39=,CD=x,BC=BDCD,xx=80,解得:x=180即山的高度为1
11、80米;(2)在RtACD中,ADC=90,sin39=,AC=282.9(m)答:索道AC长约为282.9米23、解: (1)证明:CDB=CAB,CDB=BFD,CAB=BFD,FDAC,AEO=90,FDO=90,FD是O的一条切线;(2)解:AB=10,AC=8,DOAC,AE=EC=4,AO=5,EO=3,AEFD,AEOFDO,=,=,解得:FD=24、解:(1)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c由抛物线与y轴交于点C(0,3),可知c=3即抛物线的解析式为y=ax2+bx+3把点A(1,0)、点B(3,0)代入,得解得a=1,b=2抛物线的解析式为y=x22x+3y=x22x
12、+3=(x+1)2+4顶点D的坐标为(1,4);(2)BCD是直角三角形理由如下:解法一:过点D分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F在RtBOC中,OB=3,OC=3,BC2=OB2+OC2=18在RtCDF中,DF=1,CF=OFOC=43=1,CD2=DF2+CF2=2在RtBDE中,DE=4,BE=OBOE=31=2,BD2=DE2+BE2=20BC2+CD2=BD2BCD为直角三角形解法二:过点D作DFy轴于点F在RtBOC中,OB=3,OC=3OB=OCOCB=45在RtCDF中,DF=1,CF=OFOC=43=1DF=CFDCF=45BCD=180DCFOCB=90BCD为直角
13、三角形(3)BCD的三边,=,又=,故当P是原点O时,ACPDBC;当AC是直角边时,若AC与CD是对应边,设P的坐标是(0,a),则OC=3a,=,即=,解得:a=9,则P的坐标是(0,7),三角形ACP不是直角三角形,则ACPCBD不成立;当AC是直角边,若AC于BC是对应边时,设P的坐标是(0,b),则OC=3b,则=,即=,解得:b=,故P是(0,)时,则PCACBD一定成立;当P在y轴上时,AC是直角边,P一定在B的左侧,设P的坐标是(d,0)则AB=1d,当AC与CD是对应边时,=,即=,解得:d=13,此时,两个三角形不相似;当P在y轴上时,AC是直角边,P一定在B的左侧,设P的坐标是(e,0)则AB=1e,当AC与BC是对应边时,=,即=,解得:e=9,符合条件总之,符合条件的点P的坐标为:
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