高中数学 人教A版 必修5 第一章 解三角形 高考复习习题选择题201300含答案解析.docx

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高中数学人教A版必修5第一章解三角形高考复习习题选择题201300含答案解析

高中数学人教A版必修5第一章解三角形高考复习习题（选择题201-300）含答案解析

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．已知是内的一点，且，，若，和的面积分别为、、，则的最小值是（）

A．B．C．D．

2．如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）

A．B．C．D．

3．在平面内，定点满足，，动点满足，，则的最大值是（）

A．B．

C．D．

4．平面向量与的夹角为60°，，则等于（）

A．B．4C．12D．16

5．在中，，，，的交点为，过作动直线分别交线段，于，两点，若，，（，），则的最小值为（）

A．B．C．D．

6．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2b=a+c，则角B的取值范围是（）

A．B．C．D．

7．设向量是两个互相垂直的单位向量，且，则（）

A．B．C．D．

8．三棱锥中，已知，点是的重心，且，则的最小值为（）

A．2B．C．D．

9．已知函数的部分图象如图所示，点是该图象与轴的交点，过点的直线与该图象交于两点，则的值为（）

A．-1B．

C．D．2

10．如图，在梯形中，，，，，，分别是，的中点，对于常数，在梯形的四条边上恰有8个不同的点，使得成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．

11．在矩形中，点为的中点，，，则（）

A．B．

C．D．

12．在四边形中，设，且，，则四边形的形状是（）

A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

13．已知的周长为，角所对的边分别为，且有.

（1）求边长的值；

（2）若的面积为，求的值.

14．在△ABC中，分别为∠A，∠B，∠C的对边，且，若向量和平行，且sinB＝，当△ABC的面积为时，则b＝（）

A．B．2C．4D．2＋

15．如图，三点在地面同一直线上，从两点测得点的仰角分别是，则点离地面的高度等于（）

A．B．

C．D．

16．已知向量、满足，且|，则与的夹角的大小为（）

A．60°B．120°C．150°D．30°

17．已知点为内一点，，过作垂直于点，点为线段的中点，则的值为（）

A．B．

C．D．

18．在△中，，，是边上的一点，且，则的值为（）

A．0B．4C．8D．

19．在矩形中，，，点为矩形内一点，则使得的概率为（）

A．B．C．D．

20．已知，若在上任取三个数，均存在以为三边的三角形，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

21．直线ax＋by＝1与圆相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且＞0（O是坐标原点），则－2a的取值范围为（）

A．（1，9＋4）B．（0，8＋4）C．（1，1＋2）D．（4，8）

22．中三边上的高依次为，则为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在这样的三角形

23．已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，则等于（）

A．24B．48C．50D．56

24．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高度为（）

A．10米B．C．D．

25．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．若c2＝（a－b）2＋6，C＝，则

△ABC的面积是（）

A．3B．C．D．3

26．若直线与圆交于、两点（其中为坐标原点），则的最小值为（）

A．1B．2C．3D．4

27．设是△内一点，且，，定义，其中，，分别是△，△，△的面积，若，则的最小值是（）

A．8B．9

C．16D．18

28．在正四棱锥中，为正方形的中心，，且平面与直线交于，则（）

A．B．

C．D．

29．已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是（）

A．B．C．D．

30．等差数列的前项和为，且，，则过点的直线的一个方向向量是（）

A．B．C．D．

31．设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．B．C．D．

32．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＝，b＝4，则△ABC的面积的最大值为

A．4B．2C．3D．

33．的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为（  ）

A．B．C．D．

34．在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（）

A．B．C．D．

35．在中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则（）

A．B．C．D．

36．在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（  ）

A．B．C．D．

37．在中，角的对边分别为，若，，则（）

A．B．C．D．1

38．已知锐角的三个内角的对边分别为，若，则的值范围是（）

A．B．C．D．

39．已知，点在线段上，且的最小值为1，则（）的最小值为（）

A．B．C．2D．

40．设的三个内角所对的边分别为，如果，且，那么外接圆的半径为

A．1B．C．2D．4

41．中，的对边分别为.已知，则的值为（）

A．B．C．D．

42．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且若  ，则的形状是　　

A．等腰三角形B．直角三角形

C．等边三角形D．等腰直角三角形

43．在中，则

A．B．C．D．

44．已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）

A．15B．18C．21D．24

45．中，角的对边分别为，若，则角（）

A．B．C．D．

46．在地平面上有一旗杆（在地面）,为了测得它的高度,在地平面上取一基线,测得其长为,在处测得点的仰角为,在处测得点的仰角为,又测得,则旗杆的高等于（  ）

A．B．C．D．

47．在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若，则△ABC是（）

A．直角三角形B．等腰三角形

C．等腰直角三角形D．直角三角形或等腰三角形

48．在中，内角所对应的边分别为，且，若，则边的最小值为（）

A．B．C．D．

49．在锐角中，角，所对的边分别为，，若则角等于（　　）．

A．B．C．D．

50．在中，分别为内角的对边，若，且，则（）

A．B．C．D．

51．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，则角（）

A．B．C．或D．或

52．在△ABC中，若，则△ABC是（　　）

A．等边三角形B．等腰三角形

C．直角三角形D．既非等腰又非直角的三角形

53．如图,无人机在离地面高的处,观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为,已知，则山的高度为（　）

A．B．C．D．

54．是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）

A．B．C．D．

55．设的三内角成等差数列,成等比数列,则这个三角形的形状是（）

A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

56．中，角、、的对边分别为，，，若，三角形面积为，，则（）

A．7B．8C．5D．6

57．在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则（）

A．B．C．D．

58．设，分别为双曲线：

的左、右焦点，为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于、两点，且满足：

，则该双曲线的离心率为（）

A．B．C．D．

59．在中，已知，则的形状是（）

A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形

60．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以C为圆心且与BD相切的圆上，则的最大值为（）

A．B．C．-2D．0

61．设是的重心，且，则的大小为（）

A．B．C．D．

62．在中，内角所对边的长分别为，且满足，若，则的最大值为（）

A．B．3C．D．9

63．在中，已知下列条件解三角形，其中有唯一解的是（）

A．B．

C．D．

64．在中，角的对边分别为，，，且的面积为，则的周长为（）

A．B．C．D．

65．在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，则A＝（）

A．30°B．60°C．120°D．150°

66．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，若，则b+c最大值为（）

A．B．2C．D．4

67．在△ABC中，角的对边分别是，若，，则（）

A．B．C．D．

68．在中，内角所对的边分别为，已知成等差数列，则的最小值为（）

A．B．C．D．

69．在中，已知，，的外接圆半径为1，则（）

A．B．C．D．6

70．的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则角（）

A．B．C．D．

71．在中，角的对边分别为，若，，则（）

A．B．C．D．

72．在中，分别为内角所对的边，且满足，若点是外一点，,则平面四边形面积的最大值是（）

A．B．C．3D．

73．如图，在△中，为线段上的一点，，且,则（　）

A．,B．,

C．,D．,

74．设的内角A、B、C所对的边分别为，若，则的形状为（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定

75．在中，分别是角的对边，若，则的值为（）

A．1008B．1009C．2017D．2018

76．在中,角所对的边分别为,,且,则（）

A．是钝角三角形B．是直角三角形

C．是等边三角形D．形状不确定

77．已知在中,是边上的一点,与夹角为,则（）

A．B．C．D．

78．如图，一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20nmile，随后货轮按北偏西30°的方向航行30min后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（　　）

A．nmile/hB．nmile/h

C．nmile/hD．nmile/h

79．已知菱形的边长为，，则

A．B．C．D．

80．已知的内角的对边分别为,若，且，则（）

A．B．C．D．

81．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A．5B．C．D．

82．已知