计算机二级公共基础知识复习笔记.docx
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计算机二级公共基础知识复习笔记
一.数据结构与算法
1.1算法
算法:
是解题方案的准确而完整的描述。
通俗地说,算法就是计算机解题的过程。
算法不等于程序,也不等于计算方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
(1)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不允许有模棱两可的解释,不允许有多义性;
(2)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止;
(3)可行性,算法原则上能够精确地执行;
(4)拥有足够的情报。
算法的基本要素:
一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。
指令系统:
一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本运算和操作包括:
算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。
算法的控制结构:
顺序结构、选择结构、循环结构。
算法基本设计方法:
列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法
算法效率的度量—算法复杂度:
算法时间复杂度和算法空间复杂度。
★★★
算法时间复杂度:
指执行算法所需要的计算工作量。
即算法执行过程中所需要的基本运算次数。
算法空间复杂度:
指执行这个算法所需要的内存空间。
1.2数据结构的基本概念
数据结构:
指相互有关联的数据元素的集合。
数据结构研究的三个方面:
(1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;
(2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;
(3)对各种数据结构进行的运算。
数据的逻辑结构包含:
(1)表示数据元素的信息;
(2)表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构的条件,(一个非空数据结构):
(1)有且只有一个根结点;
(2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。
非线性结构:
不满足线性结构条件的数据结构。
1.3线性表及其顺序存储结构
线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。
在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。
非空线性表的结构特征:
(1)且只有一个根结点a1,它无前件;
(2)有且只有一个终端结点an,它无后件;
(3)除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。
结点个数n称为线性表的长度,当n=0时,称为空表。
线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点:
(1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的;
(2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。
ai的存储地址为:
ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,,ADR(a1)为第一个元素的地址,k代表每个元素占的字节数。
顺序表的运算:
查找、插入、删除。
1.4线性链表
数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。
结点由两部分组成:
(1)用于存储数据元素值,称为数据域;
(2)用于存放指针,称为指针域,用于指向前一个或后一个结点。
在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。
链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。
线性链表,HEAD称为头指针,HEAD=NULL(或0)称为空表,如果是两指针:
左指针(Llink)指向前件结点,右指针(Rlink)指向后件结点。
线性链表的基本运算:
查找、插入、删除。
1.5栈和队列★★★★
栈:
限定在一端进行插入与删除的线性表。
其允许插入与删除的一端称为栈顶,用指针top表示栈顶位置。
不允许插入与删除的另一端称为栈底,用指针bottom表示栈底。
栈按照“先进后出”(FILO)或“后进先出”(LIFO)组织数据,栈具有记忆作用。
栈的存储方式有顺序存储和链式存储。
栈的基本运算:
(1)入栈运算,在栈顶位置插入元素;
(2)退栈运算,删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量);
(3)读栈顶元素,将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。
队列:
指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。
用rear指针指向队尾,用front指针指向队头元素的前一个位置。
队列是“先进先出”(FIFO)或“后进后出”(LILO)的线性表。
队列运算:
(1)入队运算:
从队尾插入一个元素;
(2)退队运算:
从队头删除一个元素;
计算循环队列的元素个数:
“尾指针减头指针”,若为负数,再加其容量即可。
即:
当尾指针-头指针>0时,尾指针-头指针
当尾指针-头指针<0时,尾指针-头指针+容量
计算栈的个数:
栈底–栈顶+1
循环队列:
s=0表示队列空,s=1且front=rear表示队列满
1.6树与二叉树★★★★★
1、树的基本概念
树是一种简单的非线性结构,其所有元素之间具有明显的层次特性。
在树结构中,每一个结点只有一个前件,称为父结点。
没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。
每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。
没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度。
来源:
考试大
所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
2、二叉树及其基本性质
满足下列两个特点的树,即为二叉树
(1)非空二叉树只有一个根结点;
(2)每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。
二叉树基本性质:
★★★★
性质1在二叉树的第k层上,最多有
个结点。
性质2深度为m的二叉树最多有个
个结点。
性质3在任意一棵二叉树中,度数为0的结点(即叶子结点)总比度为2的结点多一个。
性质4具有n个结点的二叉树,其深度至少为
,其中
表示取
的整数部分
性质5具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1;
性质6设完全二叉树共有n个结点。
如果从根结点开始,按层序(每一层从左到右)用自然数1,2,….n给结点进行编号(k=1,2….n),有以下结论:
①若k=1,则该结点为根结点,它没有父结点;若k>1,则该结点的父结点编号为INT(k/2);
②若2k≤n,则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(也无右子结点);
③若2k+1≤n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。
3、满二叉树与完全二叉树
满二叉树:
除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点,则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点来源:
完全二叉树:
除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。
下图a表示的是满二叉树,下图b表示的是完全二叉树:
二叉树存储结构采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
4、二叉树的遍历★★★★
二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。
二叉树的遍历可以分为以下三种:
(1)前序遍历(DLR):
(首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树)若二叉树为空,则结束返回。
否则:
首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;并且,在遍历左右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
(2)中序遍历(LDR):
(首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树)若二叉树为空,则结束返回。
否则:
首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树;并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。
(3)后序遍历(LRD):
(首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后访问根结点)若二叉树为空,则结束返回。
否则:
首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点.
该二叉树前序遍历为:
FCADBEGHP
该二叉树中序遍历为:
ACBDFEHGP
该二叉树后序遍历为:
ABDCHPGEF
1.7查找技术
查找:
根据给定的某个值,在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。
查找结果:
(查找成功:
找到;查找不成功:
没找到。
)
平均查找长度:
查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。
顺序查找的使用情况:
(1)线性表为无序表;
(2)表采用链式存储结构。
查找分为:
顺序查找二分法查找对于长度为n的有序线性表,最坏情况只需比较
次,而顺序查找需要比较n次。
1.8排序技术
排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。
1、交换类排序法(冒泡排序,快速排序)
2、插入类排序法(简单插入排序,希尔排序)
3、选择类排序法(简单选择排序,堆排序)
冒泡排序法,快速排序法,简单插入排序法,简单选择排序法,最坏需要比较的次数为n(n-1)/2
希尔排序,最坏需要比较的次数为
堆排序,最坏需要比较的次数为
二.程序设计基础
2.1程序设计设计方法和风格
"清晰第一、效率第二"已成为当今主导的程序设计风格。
形成良好的程序设计风格需注意:
1、源程序文档化;
2、数据说明的方法;
3、语句的结构;
4、输入和输出。
注释分序言性注释和功能性注释。
语句结构清晰第一、效率第二。
2.2结构化程序设计
结构化程序设计方法的四条原则是:
1、自顶向下;
2、逐步求精;
3、模块化;
4、限制使用goto语句。
结构化程序的基本结构及特点:
(1)顺序结构:
一种简单的程序设计,最基本、最常用的结构;
(2)选择结构:
又称分支结构,包括简单选择和多分支选择结构,可根据条件,判断应该选择哪一条分支来执行相应的语句序列;
(3)循环结构:
又称重复结构,可根据给定条件,判断是否需要重复执行某一相同或类似的程序段。
结构化程序设计的特点:
只有一个入口和出口
2.3面向对象的程序设计
面向对象的程序设计:
以60年代末挪威奥斯陆大学和挪威计算机中心研制的SIMULA语言为标志。
面向对象方法的优点:
(1)与人类习惯的思维方法一致;
(2)稳定性好;
(3)可重用性好;
(4)易于开发大型软件产品;
(5)可维护性好。
对象是面向对象方法中最基本的概念,可以用来表示客观世界中的任何实体,对象是实体的抽象。
面向对象的程序设计方法中,对象是由数据的容许的操作组成的封装体,是系统中用来描述客观事物的一