1、计算机二级公共基础知识复习笔记 一数据结构与算法1.1 算法 算法:是解题方案的准确而完整的描述。通俗地说,算法就是计算机解题的过程。算法不等于程序,也不等于计算方法,程序的编制不可能优于算法的设计。 (1)确定性,算法中每一步骤都必须有明确定义,不允许有模棱两可的解释,不允许有多义性; (2)有穷性,算法必须能在有限的时间内做完,即能在执行有限个步骤后终止; (3)可行性,算法原则上能够精确地执行; (4)拥有足够的情报。 算法的基本要素:一是对数据对象的运算和操作;二是算法的控制结构。 指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传
2、输。算法的控制结构:顺序结构、选择结构、循环结构。 算法基本设计方法:列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法算法效率的度量算法复杂度:算法时间复杂度和算法空间复杂度。 算法时间复杂度:指执行算法所需要的计算工作量。即算法执行过程中所需要的基本运算次数。 算法空间复杂度:指执行这个算法所需要的内存空间。 1.2 数据结构的基本概念 数据结构:指相互有关联的数据元素的集合。 数据结构研究的三个方面: (1)数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构; (2)在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构; (3)对各种数据结构进行的运算。数据的逻辑结
3、构包含:(1)表示数据元素的信息; (2)表示各数据元素之间的前后件关系。 数据的存储结构有顺序、链接、索引等。 线性结构的条件,(一个非空数据结构): (1)有且只有一个根结点; (2)每一个结点最多有一个前件,也最多有一个后件。 非线性结构:不满足线性结构条件的数据结构。 1.3 线性表及其顺序存储结构线性表由一组数据元素构成,数据元素的位置只取决于自己的序号,元素之间的相对位置是线性的。 在复杂线性表中,由若干项数据元素组成的数据元素称为记录,而由多个记录构成的线性表又称为文件。 非空线性表的结构特征:(1)且只有一个根结点a1,它无前件;(2)有且只有一个终端结点an,它无后件;(3)
4、除根结点与终端结点外,其他所有结点有且只有一个前件,也有且只有一个后件。结点个数n称为线性表的长度,当n=0时,称为空表。 线性表的顺序存储结构具有以下两个基本特点: (1)线性表中所有元素所占的存储空间是连续的; (2)线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的。ai的存储地址为:ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,,ADR(a1)为第一个元素的地址,k代表每个元素占的字节数。顺序表的运算:查找、插入、删除。 1.4线性链表 数据结构中的每一个结点对应于一个存储单元,这种存储单元称为存储结点,简称结点。 结点由两部分组成: (1) 用于存储数据元素值,称为数据域; (2)
5、 用于存放指针,称为指针域,用于指向前一个或后一个结点。 在链式存储结构中,存储数据结构的存储空间可以不连续,各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致,而数据元素之间的逻辑关系是由指针域来确定的。 链式存储方式即可用于表示线性结构,也可用于表示非线性结构。 线性链表,HEAD称为头指针,HEAD=NULL(或0)称为空表,如果是两指针:左指针(Llink)指向前件结点,右指针(Rlink)指向后件结点。 线性链表的基本运算:查找、插入、删除。 1.5栈和队列 栈:限定在一端进行插入与删除的线性表。 其允许插入与删除的一端称为栈顶,用指针top表示栈顶位置。 不允许插入与删除的另一
6、端称为栈底,用指针bottom表示栈底。 栈按照“先进后出”(FILO)或“后进先出”(LIFO)组织数据,栈具有记忆作用。 栈的存储方式有顺序存储和链式存储。 栈的基本运算: (1) 入栈运算,在栈顶位置插入元素; (2) 退栈运算,删除元素(取出栈顶元素并赋给一个指定的变量); (3) 读栈顶元素,将栈顶元素赋给一个指定的变量,此时指针无变化。 队列:指允许在一端(队尾)进入插入,而在另一端(队头)进行删除的线性表。 用rear指针指向队尾,用front指针指向队头元素的前一个位置。 队列是“先进先出”(FIFO)或“后进后出”(LILO)的线性表。 队列运算: (1) 入队运算:从队尾插
7、入一个元素; (2) 退队运算:从队头删除一个元素; 计算循环队列的元素个数: “尾指针减头指针”,若为负数,再加其容量即可。 即: 当 尾指针-头指针0 时,尾指针-头指针 当 尾指针-头指针1,则该结点的父结点编号为INT(k/2);若2kn,则编号为k的结点的左子结点编号为2k;否则该结点无左子结点(也无右子结点);若2k+1n,则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1;否则该结点无右子结点。 3、满二叉树与完全二叉树 满二叉树:除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点,则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点来源: 完全二叉树:除最后一层外,每一层上的结点数均达
8、到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。 下图a表示的是满二叉树,下图b表示的是完全二叉树: 二叉树存储结构采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。 4、二叉树的遍历 二叉树的遍历是指不重复地访问二叉树中的所有结点。二叉树的遍历可以分为以下三种: (1)前序遍历(DLR):(首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树) 若二叉树为空,则结束返回。否则:首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;并且,在遍历左右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。 (2)中序遍历(LDR):(首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树) 若二叉树为
9、空,则结束返回。否则:首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树;并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。 (3)后序遍历(LRD):(首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后访问根结点) 若二叉树为空,则结束返回。否则:首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点,并且,在遍历左、右子树时,仍然先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点. 该二叉树前序遍历为:F C A D B E G H P 该二叉树中序遍历为:A C B D F E H G P 该二叉树后序遍历为:A B D C H P G E F 1.7 查找技术 查找:根据给定的某个值,在
10、查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素。 查找结果:(查找成功:找到;查找不成功:没找到。) 平均查找长度:查找过程中关键字和给定值比较的平均次数。顺序查找的使用情况: (1)线性表为无序表;(2)表采用链式存储结构。 查找分为: 顺序查找 二分法查找对于长度为n的有序线性表,最坏情况只需比较次,而顺序查找需要比较n次。 1.8 排序技术 排序是指将一个无序序列整理成按值非递减顺序排列的有序序列。 1、交换类排序法(冒泡排序,快速排序) 2、插入类排序法(简单插入排序,希尔排序) 3、选择类排序法(简单选择排序,堆排序) 冒泡排序法,快速排序法,简单插入排序法,简单选择排序法,最坏需要比
11、较的次数为n(n-1)/2 希尔排序,最坏需要比较的次数为 堆排序,最坏需要比较的次数为二程序设计基础2.1 程序设计设计方法和风格 清晰第一、效率第二已成为当今主导的程序设计风格。 形成良好的程序设计风格需注意: 1、源程序文档化; 2、数据说明的方法; 3、语句的结构; 4、输入和输出。注释分序言性注释和功能性注释。 语句结构清晰第一、效率第二。2.2 结构化程序设计 结构化程序设计方法的四条原则是: 1、自顶向下; 2、逐步求精; 3、模块化; 4、限制使用goto语句。 结构化程序的基本结构及特点: (1)顺序结构:一种简单的程序设计,最基本、最常用的结构; (2)选择结构:又称分支结
12、构,包括简单选择和多分支选择结构,可根据条件,判断应该选择哪一条分支来执行相应的语句序列; (3)循环结构:又称重复结构,可根据给定条件,判断是否需要重复执行某一相同或类似的程序段。 结构化程序设计的特点:只有一个入口和出口 2.3 面向对象的程序设计 面向对象的程序设计:以60年代末挪威奥斯陆大学和挪威计算机中心研制的SIMULA语言为标志。 面向对象方法的优点: (1)与人类习惯的思维方法一致; (2)稳定性好; (3)可重用性好; (4)易于开发大型软件产品; (5)可维护性好。 对象是面向对象方法中最基本的概念,可以用来表示客观世界中的任何实体,对象是实体的抽象。 面向对象的程序设计方法中,对象是由数据的容许的操作组成的封装体,是系统中用来描述客观事物的一
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