四种简单的排序算法.docx

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四种简单的排序算法

四种简单的排序算法

我觉得如果想成为一名优秀的开发者，不仅要积极学习时下流行的新技术，比如WCF、Asp.NetMVC、AJAX等，熟练应用一些已经比较成熟的技术，比如Asp.Net、WinForm。

还应该有着牢固的计算机基础知识，比如数据结构、操作系统、编译原理、网络与数据通信等。

有的朋友可能觉得这方面的东西过于艰深和理论化，望而却步，但我觉得假日里花上一个下午的时间，研究一种算法或者一种数据结构，然后写写心得，难道不是一件乐事么？

所以，我打算将一些常见的数据结构和算法总结一下，不一定要集中一段时间花费很大精力，只是在比较空闲的时间用一种很放松的心态去完成。

我最不愿意的，就是将写博客或者是学习技术变为一项工作或者负担，应该将它们视为生活中的一种消遣。

人们总是说坚持不易，实际上当你提到“坚持”两个字之时，说明你已经将这件事视为了一种痛苦，你的内心深处并不愿意做这件事，所以才需要坚持。

你从不曾听人说“我坚持玩了十年的电子游戏”，或者“坚持看了十年动漫、电影”、“坚持和心爱的女友相处了十年”吧？

我从来不曾坚持，因为我将其视为一个爱好和消遣，就像许多人玩网络游戏一样。

好了，闲话就说这么多吧，我们回到正题。

因为这方面的著作很多，所以这里只给出简单的描述和实现，供我本人及感兴趣的朋友参考。

我会尽量用C#和C++两种语言实现，对于一些不好用C#表达的结构，仅用C++实现。

本文将描述四种最简单的排序方法，插入排序、泡沫排序、选择排序、希尔排序，我在这里将其称为“简单排序”，是因为它们相对于快速排序、归并排序、堆排序、分配排序、基数排序从理解和算法上要简单一些。

对于后面这几种排序，我将其称为“高级排序”。

简单排序

开始之前先声明一个约定，对于数组中保存的数据，统一称为记录，以避免和“元素”，“对象”等名称相混淆。

对于一个记录，用于排序的码，称为关键码。

很显然，关键码的选择与数组中记录的类型密切相关，如果记录为int值，则关键码就是本身；如果记录是自定义对象，它很可能包含了多个字段，那么选定这些字段之一为关键码。

凡是有关排序和查找的算法，就会关系到两个记录比较大小，而如何决定两个对象的大小，应该由算法程序的客户端（客户对象）决定。

对于.NET来说，我们可以创建一个实现了IComparer的类（对于C++也是类似）。

关于IComparer的更多信息，可以参考这篇文章《基于业务对象的排序》。

最后，为了使程序简单，对于数组为空的情况我并没有做处理。

1.插入排序

算法思想

插入排序使用了两层嵌套循环，逐个处理待排序的记录。

每个记录与前面已经排好序的记录序列进行比较，并将其插入到合适的位置。

假设数组长度为n，外层循环控制变量i由1至n-1依次递进，用于选择当前处理哪条记录；里层循环控制变量j，初始值为i，并由i至1递减，与上一记录进行对比，决定将该元素插入到哪一个位置。

这里的关键思想是，当处理第i条记录时，前面i-1条记录已经是有序的了。

需要注意的是，因为是将当前记录与相邻的上一记录相比较，所以循环控制变量的起始值为1（数组下标），如果为0的话，上一记录为-1，则数组越界。

现在我们考察一下第i条记录的处理情况：

假设外层循环递进到第i条记录，设其关键码的值为X，那么此时有可能有两种情况：

1.如果上一记录比X大，那么就交换它们，直到上一记录的关键码比X小或者相等为止。

2.如果上一记录比X小或者相等，那么之前的所有记录一定是有序的，且都比X小，此时退出里层循环。

外层循环向前递进，处理下一条记录。

算法实现（C#）

publicclassSortAlgorithm{

   //插入排序

   publicstaticvoidInsertSort（T[]array,Ccomparer）

       whereC:

IComparer

   {          

       for（inti=1;i<=array.Length-1;i++）{

           //Console.Write（"{0}:

",i）;

           intj=i;

           while（j>=1&&comparer.Compare（array[j],array[j-1]）<0）{

               swap（refarray[j],refarray[j-1]）;

               j--;

           }

           //Console.WriteLine（）;

           //AlgorithmHelper.PrintArray（array）;

       }

   }

   //交换数组array中第i个元素和第j个元素

   privatestaticvoidswap（refTx,refTy）{

       //Console.Write（"{0}<-->{1}",x,y）;

       Ttemp=x;

       x=y;

       y=temp;

   }

}

上面Console.WriteLine（）方法和AlgorithmHelper.PrintArray（）方法仅仅是出于测试方便，PrintArray（）方法依次打印了数组的内容。

swap（）方法则用于交换数组中的两条记录，也对交换数进行了打印（这里我注释掉了，但在测试时可以取消对它们的注释）。

外层for循环控制变量i表示当前处理第i条记录。

publicclassAlgorithmHelper{

   //打印数组内容

   publicstaticvoidPrintArray（T[]array）{

       Console.Write（"  Array:

"）;

       foreach（Titeminarray）{

           Console.Write（"{0}",item）;

      }

       Console.WriteLine（）;

   }

}

//获得Comparer，进行比较

publicclassComparerFactory{

   publicstaticIComparerGetIntComparer（）{

       returnnewIntComparer（）;

   }

   publicclassIntComparer:

IComparer{

       publicintCompare（intx,inty）{

           returnx.CompareTo（y）;

       }

   }

}

上面这段代码我们创建了一个ComparerFactory类，它用于获得一个IntComparer对象，这个对象实现了IComparer接口，规定了两个int类型的关键码之间比较大小的规则。

如果你有自定义的类型，比如叫MyType，只需要在ComparerFactory中再添加一个类，比如叫MyTypeComparer，然后让这个类也实现IComparer接口，最后再添加一个方法返回MyTypeComparer就可以了。

输出演示（C#）

接下来我们看一下客户端代码和输出：

staticvoidMain（string[]args）{

   int[]array={42,20,17,13,28,14,23,15};

   //int[]array={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0};

   AlgorithmHelper.PrintArray（array）;

   SortAlgorithm.InsertSort

       （array,ComparerFactory.GetIntComparer（））;

}

算法实现（C++）

//对int类型进行排序

classIntComparer{

   public:

       staticboolSmaller（intx,inty）{

           returnx

       }

       staticboolEqual（intx,inty）{

           returnx==y;

       }

       staticboolLarger（intx,inty）{

           returnx>y;

       }

};

//插入排序

template

voidInsertSort（Ta[],intlength）{

   for（inti=1;i<=length-1;i++）{

       intj=i;

       while（j>=1&&C:

:

Smaller（a[j],a[j-1]））{

           swap（a[j],a[j-1]）;

           j--;

       }

   }

}

2.冒泡排序

算法思想

如果你从没有学习过有关算法方面的知识，而需要设计一个数组排序的算法，那么很有可能设计出的就是泡沫排序算法了。

因为它很好理解，实现起来也很简单。

它也含有两层循环，假设数组长度为n，外层循环控制变量i由0到n-2递增，这个外层循环并不是处理某个记录，只是控制比较的趟数，由0到n-2，一共比较n-1趟。

为什么n个记录只需要比较n-1趟？

我们可以先看下最简单的两个数排序：

比如4和3，我们只要比较一趟，就可以得出3、4。

对于更多的记录可以类推。

数组记录的交换由里层循环来完成，控制变量j初始值为n-1（数组下标），一直递减到1。

数组记录从数组的末尾开始与相邻的上一个记录相比，如果上一记录比当前记录的关键码大，则进行交换，直到当前记录的下标为1为止（此时上一记录的下标为0）。

整个过程就好像一个气泡从底部向上升，于是这个排序算法也就被命名为了冒泡排序。

我们来对它进行一个考察，按照这种排序方式，在进行完第一趟循环之后，最小的一定位于数组最顶部（下标为0）；第二趟循环之后，次小的记录位于数组第二（下标为1）的位置；依次类推，第n-1趟循环之后，第n-1小的记录位于数组第n-1（下标为n-2）的位置。

此时无需再进行第n趟循环，因为最后一个已经位于数组末尾（下标为n-1）位置了。

算法实现（C#）

//泡沫排序

publicstaticvoidBubbleSort（T[]array,Ccomparer）

   whereC:

IComparer

{

   intlength=array.Length;

   for（inti=0;i<=length-2;i++）{

       //Console.Write（"{0}:

",i+1）;

       for（intj=length-1;j>=1;j--）{

           if（comparer.Compare（array[j],array[j-1]）<0）{

               swap（refarray[j],re