专题2526+自由落体+伽利略对自由落体的研究教学设计新高考高一物理上学期精讲精练.docx

专题2526+自由落体+伽利略对自由落体的研究教学设计新高考高一物理上学期精讲精练.docx

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专题2526+自由落体+伽利略对自由落体的研究教学设计新高考高一物理上学期精讲精练

2.5自由落体运动

学习

目标 

1.知道物体做自由落体运动的条件。

2.通过实验探究自由落体运动加速度的特点,建立重力加速度的概念。

知道重力加速度的大小、方向。

3.掌握自由落体运动的规律,并能解决相关实际问题。

4.了解伽利略对自由落体运动的研究方法,领会伽利略的科学思想。

一、自由落体运动的理解

1.物体做自由落体运动的两个条件：

（1）运动条件：

初速度为零;

（2）受力条件：

除重力之外不受其他力的作用。

2.自由落体运动是一种理想化模型：

（1）这种模型忽略了次要因素——空气阻力,突出了主要因素——重力。

实际上,物体下落时由于受空气阻力的作用,并不做自由落体运动。

（2）当空气阻力远小于重力时,物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。

如在空气中自由下落的石块可看作自由落体运动,空气中羽毛的下落不能看作自由落体运动。

3.自由落体运动是匀变速直线运动的特例：

（1）自由落体运动的初速度为零;

（2）自由落体运动的加速度就是重力加速度。

①重力加速度的方向：

竖直向下,与物体下落方向相同;

②重力加速度的大小：

同一地方,重力加速度的大小不变,一般g=9.8m/s2,粗略计算中g=10m/s2。

【示范题】（多选）（2017·南开中学高一检测）关于自由落体运动,下列说法正确的是（）

A.自由落体运动是一种匀变速直线运动

B.物体刚下落时,速度和加速度都为零

C.物体的质量越大,下落时加速度就越大

D.当地重力加速度为9.8m/s2,则物体在该处自由下落的过程中,每秒速度都增加9.8m/s

【规范解答】选A、D。

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,A对,B错。

所有物体做自由落体运动时,下落的加速度都是重力加速度,C错。

由v=gt知,物体做自由落体运动时每秒速度的增加量都等于重力加速度的大小,D对。

【通关1+1】

1.（多选）（2017·重庆11中高一检测）下列关于自由落体运动的说法,正确的是（）

A.在真空条件下,石头将比纸片先落地

B.自由落体运动是初速度为0,加速度大小为g,方向竖直向下的匀加速直线运动

C.离地20m的高度,物体在赤道落下所用的时间比在北极落下所用的时间长

D.随着高度的增加,重力加速度大小不变

2.（多选）（2017·渝北区高一检测）下列四幅图中,能大致反映自由落体运动的图像是（）

【解析】选A、D。

自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,故它的v-t图像是一过原点的倾斜直线,a-t图像是一平行时间轴的直线,故A、D对,C错。

B图中的图像表示物体匀速下落。

故应选A、D。

【变式训练】1.（多选）关于自由落体运动,下列说法正确的是（）

A.竖直向下的运动一定是自由落体运动

B.越重的物体,做自由落体运动时下落得越快

C.只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动

D.熟透的苹果从树枝开始自由下落的运动可视为自由落体运动

【解析】选C、D。

物体做自由落体运动的条件是初速度为零且只受重力作用,A错,C对。

所有做自由落体运动的物体下落得一样快,B错。

熟透的苹果下落过程中虽受空气阻力作用,但该阻力远小于它的重力,可以忽略,故可视为自由落体运动,D对。

2.关于自由落体运动的加速度g,下列说法正确的是（）

A.重的物体g值大

B.同一地点,轻、重不同的物体g值一样大

C.g值在地球上任何地方都一样大

D.g值在赤道处大于北极处

二、自由落体运动的规律

1.几个重要公式：

自由落体运动是匀变速直线运动的特例,因此匀变速直线运动规律也适用于自由落体运动。

只要将匀变速直线运动公式中的v0换成0,a换成g,x换成h,匀变速直线运动公式就变为自由落体运动公式。

2.关于自由落体运动的几个比例关系式：

（1）第1T末,第2T末,第3T末,…,第nT末速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n;

（2）前1T内,前2T内,前3T内,…,前nT内的位移之比h1∶h2∶h3∶…∶hn=1∶4∶9∶…∶n2;

（3）第1T内,第2T内,第3T内,…,第nT内的位移之比hⅠ∶hⅡ∶hⅢ∶…∶hN=1∶3∶5∶…∶（2n-1）;

（4）通过第1个h,第2个h,第3个h,…第n个h所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶（

-1）∶（

）∶…

【示范题】（2017·江北区高一检测）在学校科技活动组组织的“鸡蛋下落不摔破”比赛中,一同学将制作的“鸡蛋”从学校一教学楼阳台边缘由静止释放,经过一段时间到达地面,不计空气的阻力。

现把“鸡蛋”在空中运动的时间分为相等的三段,如果它在第一段时间内的位移是1.25m,g取10m/s2,那么它在第三段时间内的位移是（）

A.1.25mB.3.75m

C.6.25mD.10.0m

【规范解答】选C。

该题可以通过以下方法求解：

由于“鸡蛋”下落过程中第一段与第三段相等时间内的位移之比h1∶h3=1∶5,故“鸡蛋”在第三段时间内的位移h3=5h1=6.25m。

1.（拓展延伸）在【示范题】中：

（1）第二段时间内的位移是多少?

（2）整个过程“鸡蛋”下落的平均速度是多少?

【解析】

（1）由于“鸡蛋”下落过程中第一段与第二段相等时间内的位移之比h1∶h2=1∶3,故“鸡蛋”在第二段时间内的位移h2=3h1=3.75m。

（2）整个过程“鸡蛋”下落的平均速度等于落地时速度大小的一半,即

=

g3t1=7.5m/s。

答案：

（1）3.75m

（2）7.5m/s

2.（2017·山东实验中学高一检测）关于自由落体运动,下列说法正确的是（）

A.速度变化得越来越快

B.在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9

C.第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3

D.物体的质量越大,加速度越大

【变式训练】1.一个物体从某一高度做自由落体运动,已知它最后1s内的位移为15m（g取10m/s2）,则它开始下落时距地面的高度为（）

A.31.25mB.11.25m

C.20mD.25m

【解析】选C。

设物体下落总用时为t,则最后一秒内的位移Δh=

gt2-

g（t-1）2,代入数据求得t=2s,故物体下落时距地面的高度h=

gt2=20m,C正确。

2.一颗自由下落的小石头,经过某点时的速度是9.8m/s,经过另一点时的速度是39.2m/s,求这两点间的距离和经过这段距离所用的时间。

（g取9.8m/s2）

【解析】由v2-v02=2gh得两点间的距离h=

m=73.5m

经过这段距离所用的时间t=

s=3s

答案：

73.5m3s

三、重力加速度的三种测量方法

1.打点计时器法：

（1）按如图所示连接好实验装置,让重锤做自由落体运动,与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹。

（2）对纸带上计数点间的距离h进行测量,利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度的大小。

2.频闪照相法：

（1）频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置。

（2）根据匀变速运动的推论Δh=gT2可求出重力加速度也可以根据

求出物体在某两个时刻的速度，由g=

也可求出重力加速度g。

3.滴水法：

（1）让水滴一滴滴落到正下方的盘子里,调节阀门,直到清晰听到每一滴水滴撞击盘子的声音。

（2）记录下N滴水滴下落的总时间为T,则一滴水滴下落时间t=T/n

（3）用米尺量出水龙头滴水处到盘子的距离为h,利用h=

gt2计算出重力加速度的值。

【示范题】图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图,已知该打点计时器的打点频率为50Hz。

（1）甲、乙两图相比较,哪个图所示的装置更合理?

。

（2）丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带,其中打出的第一个点标为1,后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5……经测量,第15至第17点间的距离为11.70cm,第1至第16点间距离为43.88cm,则打下第16个点时,重物下落的速度大小为m/s,测出的重力加速度值为g=m/s2。

（要求保留三位有效数字）

【通关1+1】

1.（2017·重庆八中高一检测）如图所示是用照相机对一小球做自由落体运动频闪拍摄的照片,符合实际的是（）

【解析】选D。

自由落体运动是匀加速直线运动,因此越是下落,照片中相邻小球间的距离会逐渐增大,故D正确。

2.（多选）在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：

让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里,调整水龙头,让前一滴水滴到盘子而听到声音时,后一滴恰好离开水龙头。

从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时,数到“n”时听到水击盘声的总时间为T,用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h,即可算出重力加速度。

则（）

A.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为

B.每一滴水从水龙头落到盘子的时间为

C.重力加速度的计算式为

D.重力加速度的计算式为

【变式训练】1.一个同学在研究小球自由落体运动时,用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。

已知闪光周期为1/30s,测得x1=7.68cm,x3=12.00cm,用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为m/s2,图中x2约为cm。

（结果保留3位有效数字）

【解析】由x2-x1=2at2,x3-x2=2at2,解得a=9.72m/s2,x2=9.84cm。

答案：

9.729.84

2.用滴水法可以测定重力加速度的值。

方法：

在水龙头下面固定一块挡板A,使水一滴一滴地滴落到挡板上,仔细调节水龙头,使得耳朵刚好听到前一水滴滴在挡板上的声音的同时,下一水滴刚好开始下落。

首先量出水龙头口离挡板的高度h,再用停表计时,计时方法是当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时,开启停表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3、4……”,一直数到“n”时,按下停表按钮停止计时,读出停表的示数为t。

（1）写出用上述测量方法计算重力加速度g的表达式。

（2）为了减小误差,改变h的数值,测出多组数据,记录在表格中（表中t是水滴从水龙头口到挡板A所用的时间,即水滴在空中运动的时间）,请在图中所示的坐标系上作出适当的图像,并利用图像求出重力加速度g的值。

（保留两位有效数字）

次数 

高度h/cm 

空中运动时间t/s 

1 

20.10 

0.20 

2 

25.20 

0.23 

3 

32.43 

0.26 

4 

38.45 

0.28 

5 

44.00 

0.30 

6 

50.12 

0.32 

精美句子

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鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。

矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。

蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。

航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。

5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。

 井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。

笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。

山中的石！

当你背靠群峰时，意志就坚了。

水中的萍！

当你随波逐流后，根基就没了。

空中的鸟！

当你展翅蓝天中，宇宙就大了。

空中的雁！

当你离开队伍时，危险就大了。

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你燃烧自己后，贡献就大了

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朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。

7、一粒种子，可以无声无息地在泥土里腐烂掉，也可以长成参天的大树。

一块铀块，可以平庸无奇地在石头里沉睡下去，也可以产生惊天动地的力量。

一个人，可以碌碌无为地在世上厮混日子，也可以让生命发出耀眼的光芒。

 8、青春是一首歌，她拨动着我们年轻的心弦；青春是一团火，她点燃了我们沸腾的热血； 青春是一面旗帜，她召唤着我们勇敢前行；青春是一本教科书，她启迪着我们的智慧和心灵。