人教版备考中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式C卷.docx
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人教版备考中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式C卷
人教版备考2020年中考数学二轮复习拔高训练卷专题2方程与不等式C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题（共10题；共20分）
1.（2分）方程
去分母得（）
A.2-5（3x-7）=-4（x+17）
B.40-15x-35=-4x-68
C.40-5（3x-7）=-4x+68
D.40-5（3x-7）=-4（x+17）
2.（2分）设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积，关于x的方程b2x2+（b2+c2-a2）x+c2=0的判别式为Δ.则Δ与S的大小关系为（）.
A.Δ=16S2
B.Δ=-16S2
C.Δ=16S
D.Δ=-16S
3.（2分）（2017·荆州）规定：
如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：
①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；
②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；
③若关于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2﹣6ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；
④若点（m，n）在反比例函数y=
的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．
上述结论中正确的有（）
A.①②
B.③④
C.②③
D.②④
4.（2分）设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（）
A.2014
B.﹣2014
C.2011
D.﹣2011
5.（2分）若a为方程（x-
）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（）.
A.5
B.6
C.
D.10-
6.（2分）已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a（a≠0），则a－b的值为（）.
A.-1
B.0
C.1
D.2
7.（2分）关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）.
A.k为任何实数，方程都没有实数根
B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
8.（2分）（2018九上·孝感月考）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为
，则下面所列方程正确的是（）
A.
B.
C.
D.
9.（2分）（2017·溧水模拟）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
10.（2分）（2015八下·绍兴期中）已知关于x的方程
x2﹣（m﹣3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（）
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
二、填空题（共5题；共5分）
11.（1分）（2017·山东模拟）关于x的分式方程
的解为正数，则m的取值范围是________．
12.（1分）确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文
密文（加密），接收方由密文
明文（解密），已知加密规则为：
明文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为________．
13.（1分）方程x2+x-1=0的根是________。
14.（1分）解一元二次方程x2+2x-3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程________。
15.（1分）方程kx2+1=x-x2无实根，则k________.
三、计算题（共2题；共12分）
16.（6分）（2017·扬州）解不等式组
，并求出它的所有整数解．
17.（6分）计算
（1）x2+7x﹣18=0；
（2）
﹣（
﹣
）．
四、解答题（共3题；共16分）
18.（4分）化简
19.（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-2=0有两个不相等的实数根．求k的取值范围.
20.（4分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：
甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：
乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
五、综合题（共5题；共47分）
21.（8分）（2016七上·禹州期末）张老师暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：
“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”；乙旅行社说：
“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”，若全票价为240元．
（1）若学生有3人和5人，甲旅行社需费用多少元？
乙旅行社呢？
（2）学生数为多少时两个旅行社的收费相同？
22.（9分）（2017七下·兰陵期末）某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元.
（1）
求甲、乙两种机器每台各多少万元？
（2）
如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？
（3）
在
（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？
23.（10分）（2018七上·罗湖期末）在艺术节中，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）
参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至45套
46套至90套
91套以上
每套服装的价格
60
50
40
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装节省了多少钱?
（2）甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出?
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案?
通过比较，你该如何购买服装才能最省钱?
24.（10分）（2018七上·中山期末）如图，某景区内的环形路是边长为1200米的正方形ABCD，现有1号、2号两辆游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车沿A→B→C→D→A路线、2号车沿C→B→A→D→C路线连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为300米/分．
（1）如图1，设行驶时间为t分（0≤t≤8）
①1号车、2号车离出口A的路程分别为 ▲ 米， ▲ 米；（用含t的代数式表示）
②当两车相距的路程是600米时，求t的值；
（2）如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B、C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．
情况一：
若他刚好错过2号车，则他等候并搭乘即将到来的1号车；
情况二：
若他刚好错过1号车，则他等候并搭乘即将到来的2号车．
请判断游客甲在哪种情况下乘车到出口A用时较多？
（含候车时间）
25.（10分）（2017七下·卢龙期末）师生积极为地震灾区捐款，在得知灾区急需帐篷后，立即到当地的一家帐篷厂采购，该厂生产的帐篷有两种规格：
可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元。
学校用去捐款96000元采购，正好可供2300人临时居住。
（1）
求该校采购了多少顶3人小帐篷？
多少顶10人大帐篷？
（2）
学校计划租用甲、乙两种型号的卡车共20辆，将这批帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷。
如何安排甲、乙两种卡车，可一次性将这批帐篷运往灾区？
有哪几种方案？
参考答案
一、单选题（共10题；共20分）
1、答案：
略
2、答案：
略
3、答案：
略
4、答案：
略
5、答案：
略
6、答案：
略
7、答案：
略
8、答案：
略
9、答案：
略
10、答案：
略
二、填空题（共5题；共5分）
11、答案：
略
12、答案：
略
13、答案：
略
14、答案：
略
15、答案：
略
三、计算题（共2题；共12分）
16、答案：
略
17、答案：
略
四、解答题（共3题；共16分）
18、答案：
略
19、答案：
略
20、答案：
略
五、综合题（共5题；共47分）
21、答案：
略
22、答案：
略
23、答案：
略
24、答案：
略
25、答案：
略
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